Jak zaprojektować zwężenie ścieżki RF do dopasowania impedancji

Zajrzyj do internetu w poszukiwaniu tematów dotyczących dopasowania impedancji, a jednym z tematów, na które nieuchronnie natrafisz, jest użycie odcinków linii transmisyjnych do dopasowania impedancji. Niedawno napisałem artykuł, który dogłębnie omawia ten temat (możesz go przeczytać tutaj), i wyjaśniłem, dlaczego te odcinki linii transmisyjnych mogą dopasować tylko sygnały wąskopasmowe. Podsumowując, ponieważ impedancja wejściowa linii transmisyjnej jest bardzo wrażliwa na długość fali propagowanego sygnału, dopasowanie będzie idealne tylko na pojedynczej częstotliwości i jej wielokrotnościach wyższego rzędu.

Co jeśli masz sygnał szerokopasmowy, który musisz wprowadzić do niezgodnego obciążenia? To duże wyzwanie w projektowaniu RF, szczególnie na bardzo wysokich częstotliwościach. Na przykład, w systemach radarowych i w systemach 5G w pasmach mmWave, komponenty muszą przesyłać sygnały przez przelotki, aby dotrzeć do anteny lub komponentu. W zależności od względnych położeń między elementami nadawczo-odbiorczymi, wzmacniaczami mocy RF i anteną lub emiterem, może być potrzebna struktura przelotki lub struktura falowodu do przekierowania sygnału.

Taper to jedna ze struktur linii transmisyjnych, która może być używana do zasilania szerokopasmowego sygnału pomiędzy dwoma strukturami linii transmisyjnych lub pomiędzy linią transmisyjną a obciążeniem, z minimalnym odbiciem. Funkcją taperu jest zapewnienie następujących dopasowań impedancji:

1. Pomiędzy dwoma liniami transmisyjnymi o różnych szerokościach, ale tej samej impedancji
2. Pomiędzy dwoma liniami transmisyjnymi o różnych szerokościach i różnych impedancjach
3. Pomiędzy linią transmisyjną a strukturą via o różnej impedancji
4. Pomiędzy linią transmisyjną a inną strukturą RF o różnej impedancji
5. Pomiędzy linią transmisyjną a komponentem obciążenia o różnej impedancji

Chociaż nie ma wystarczająco dużo miejsca, aby omówić każdą sytuację projektowania taperu wymienioną powyżej, postaram się najlepiej jak mogę omówić dwa powszechne typy taperów: liniowe i Klopfensteina.

Jak taper ścieżki RF dopasowuje impedancje

Taper ścieżki RF może być używany do dopasowania dwóch impedancji, najczęściej pomiędzy dwoma sekcjami linii transmisyjnych o różnych impedancjach. Cel w projektowaniu taperu jest koncepcyjnie prosty: zaprojektować profil szerokości ścieżki tak, aby współczynnik odbicia patrząc w taper i pulsacja pasma przepustowego były poniżej pewnej wartości docelowej w określonym paśmie.

Zazwyczaj znajdziesz cztery typy taperów używane w PCB RF:

1. Tłumienia liniowe
2. Tłumienia wielomianowe
3. Tłumienia wykładnicze
4. Tłumienia Klopfensteina

Kształty określone w tych tłumieniach odnoszą się do profilu impedancji, co oznacza kształt krzywej impedancji względem długości, gdy jest umieszczona na wykresie. Jak pokazano poniżej, nie zawsze bezpośrednio przekłada się to na ten sam kształt na płytce PCB. W skrajnych przypadkach nawet tłumienie o kształcie liniowym nie będzie miało liniowej krzywej impedancji.

Dwa powszechne tłumienia, liniowe i Klopfensteina, zostaną omówione bardziej szczegółowo poniżej.

Jak działają tłumienia

Tłumienia nie przepuszczają mocy na wszystkich częstotliwościach. Zamiast tego działają jak filtry górnoprzepustowe z niewielką stratą w pobliżu DC. W rzeczywistości tłumienie jest granicznym przypadkiem nieskończonej liczby kaskadowych sekcji linii transmisyjnych połączonych szeregowo, z długością każdej sekcji zbliżającą się do zera i liczbą sekcji zbliżającą się do nieskończoności. Tworzy to równoważne zachowanie filtru górnoprzepustowego wyższego rzędu. W niektórych tłumieniach, takich jak tłumienie wykładnicze i tłumienie Klopfensteina, zobaczysz fale w paśmie przepustowym tłumienia.

Celem w tych projektach stożków jest ograniczenie współczynnika odbicia na porcie wejściowym do wartości poniżej pewnego docelowego poziomu. Osiąga się to poprzez wybranie odpowiedniej długości stożka, tak aby długość stożka była znacznie większa niż długość fali sygnałów. Zapewnia to, że sygnał widzi płynne przejście impedancji wzdłuż stożka, a nie duże niedopasowanie impedancji na końcu obciążenia stożka.

W niektórych przypadkach, będą obserwowane specyficzne częstotliwości, gdzie transmisja jest bardzo silna (współczynnik odbicia bliski zeru). Zazwyczaj są to pasma o bardzo wysokiej jakości Q. Przykład tego efektu w stożku Klopfensteina pokazano poniżej.

Jeśli zastanowisz się, jak te struktury działają, powinno być jasne, że zapewniają one transformacje impedancji zależne od długości fali na długości stożka. Daje nam to trzy parametry, które należy wybrać podczas projektowania przejścia stożkowego między linią transmisyjną a jej miejscem docelowym:

• Minimalna częstotliwość pasma przepustowego (f-min)
• Profil szerokości stożka (dW/dl) lub profil impedancji stożka (dZ/dl)
• Docelowa impedancja dopasowania

Proces projektowania stożka RF

Powyżej pewnej częstotliwości odcięcia (f-min), zwężenie będzie miało bardzo niski współczynnik odbicia, podczas gdy współczynnik odbicia może być różny od zera w pobliżu prądu stałego (DC). Kiedy zwężenie jest dłuższe, wtedy f-min będzie mniejsze. Rzeczywisty proces projektowania jest nieco bardziej szczegółowy i przebiega następująco:

1. Wybierz częstotliwość sygnału dla swojego zwężenia
2. Wybierz profil impedancji ścieżki na długości zwężenia
3. Oblicz gradient impedancji oraz gradient współczynnika odbicia
4. Użyj wyników z punktu #3 do obliczenia profilu szerokości za pomocą poniższej całki
5. Rozszerz granice całkowania (czyli zrób zwężenie dłuższym) aż zobaczysz akceptowalnie niskie odbicie przy twojej częstotliwości sygnału

Typowe współczynniki odbicia określone od impedancji wejściowej na wejściu zwężenia mogą być bardzo niskie, mniejsze niż 0.05 dla pewnych profili zwężenia przy maksymalnym zafalowaniu w paśmie przepustowym. Można to zobaczyć na przykładzie wyniku pokazanym powyżej.

Typy zwężeń ścieżek RF

Zwężenie liniowe

Pojęcie "linear taper" odnosi się do dwóch typów zwężek: zwężka o kształcie liniowym oraz zwężka o liniowym gradiencie impedancji. Dla mikropasków, które są wystarczająco szerokie, jak określono w klasycznym równaniu efektywnego Dk, kształt zwężki o liniowym gradiencie również będzie bardzo zbliżony do linii prostej.

Przykład zwężki o kształcie liniowym przedstawiono poniżej. Te kształty zwężek były stosowane jako wielokąty pomiędzy różnymi elementami na PCB. Długość jest wybierana na podstawie wymaganego minimalnego f-min dla pasma przepustowego, jak opisano poniżej.

Aby rozpocząć projektowanie zwężki liniowej, należy najpierw zrozumieć, że zwężka ma charakterystyczną impedancję, która jest funkcją długości wzdłuż zwężki. Korzystając z impedancji po stronie źródła i po stronie obciążenia, możemy zdefiniować następującą funkcję dla liniowego profilu impedancji wzdłuż zwężki, gdzie L to całkowita długość:

Teraz mamy wszystko, co potrzebne do obliczenia współczynnika odbicia wzdłuż długości zwężki. Aby to zrobić, stosujemy przesunięcie fazowe wzdłuż długości zwężki jako funkcję stałej propagacji i zdefiniowanego powyżej profilu impedancji. Wymaga to oceny następującej całki:

Powyższa całka zakłada, że twoja zwężka zostanie zaprojektowana na tyle krótko, że straty można zignorować.

Ta całka jest używana do obliczenia współczynnika odbicia dla dowolnego profilu impedancji. Tutaj mamy kątową częstotliwość i prędkość światła wzdłuż linii transmisyjnej w funkcji wykładniczej. Wynikowe wyrażenie uzyskane z tej całki daje Ci współczynnik odbicia dla różnych par L i ⍵. Możesz zasadniczo wybrać częstotliwość swojego sygnału, a następnie obliczyć powyższą całkę numerycznie, rozszerzając granice całkowania, aż uzyskasz akceptowalną wartość dla współczynnika odbicia. Aby pomóc Ci przejść przez powyższą całkę, możesz pobrać arkusz kalkulacyjny kalkulatora zwężania śladu mikropaska do użytku w Excelu.

• Pobierz darmowy arkusz kalkulacyjny kalkulatora zwężania mikropaska.

Po uzyskaniu współczynnika odbicia możesz go użyć do obliczenia parametrów S, porównując go z impedancją Twojej linii zasilającej. Przykład jest pokazany poniżej.

Przykład zwężenia liniowego przy 80 GHz

Wynik symulacji z Simbeor przedstawiony poniżej pokazuje dane S11 dla zwężenia liniowego mającego na celu aplikację na 80 GHz. To zwężenie osiąga górne granice tego, co zwykle byłoby możliwe do wytworzenia z cienkimi laminatami na płytce RF z interfejsem cyfrowym, ale wynik pokazuje, że jest możliwe zaprojektowanie zwężeń z bardzo wysoką częstotliwością pracy i umiarkowanie wysoką przepustowością. W chwili pisania tego artykułu, płyta zawierająca ten projekt zwężenia jest w produkcji.

W tym przykładzie projektu o liniowym profilu, uzyskaliśmy bardzo pożądane dopasowanie impedancji od 77,5 GHz do 83,75 GHz, czyli prawie 10% nośnej 80 GHz, gdzie limit pasma został ustawiony na S11 = -10 dB. Jest to znacznie lepsza szerokość pasma w porównaniu z tym, co można by zaobserwować przy praktycznej linii transmisyjnej o długości ćwierćfaliowej do dopasowania impedancji.

Parametry tego zwężenia to:

• Typ zwężki: mikropaskowy
• Długość zwężki: 15,3 mm
• F-min: 67 GHz
• Maksymalne odbicie w paśmie przepustowym: 0,01
• Docelowa impedancja dopasowania: 37,5 oma przy 80 GHz
• Impedancja linii zasilającej: 50 omów

Dlaczego w powyższym wyniku nie uzyskujemy szerszego pasma? Powodem jest to, że impedancja obciążenia w tym przykładzie nie ma płaskiego spektrum impedancji, zmienia się ona znacząco wokół 80 GHz, więc warunek dopasowania przy innej częstotliwości nie jest spełniony przy użyciu tego zwężki. W tym przykładzie obciążeniem jest struktura przelotowa via, która musi przenieść sygnał 80 GHz przez płytę o grubości 62 mil i 8 warstwach. Impedancja via zmienia się w zależności od częstotliwości wokół nośnej 80 GHz, więc nie będziemy mieli idealnego dopasowania daleko od 80 GHz. To właśnie obserwujemy w powyższym wyniku symulacji.

Klopfenstein Taper

Ten rodzaj zwężenia śladu przyjmuje inne podejście do określania parametrów projektu. Zamiast ustalać konkretną impedancję zwężenia lub profil długości i próbować zminimalizować impedancję wejściową, procedura matematyczna ustala górną granicę dozwolonej wartości S11 i zwraca wymagany profil potrzebny do dopasowania impedancji wejściowej i wyjściowej. Długość jest ustalana przez długość fali, która jest celem dopasowania impedancji. Te profile zwykle zapewniają dopasowanie impedancji znacznie poniżej -20 dB w całym paśmie przepustowym.

Zwężenia Klopfensteina mają nieliniowy profil, jak pokazano powyżej. Matematyka za tym nie jest bardzo skomplikowana, ale jest obszerna i wymaga śledzenia wielu wartości w trakcie. Zajrzyj na tę stronę z Microwaves 101, zawiera arkusz kalkulacyjny, który obliczy pasma przepustowe i fale dla zwężenia Klopfensteina.

Inne profile zwężenia

Technicznie, jakikolwiek profil impedancji lub kształtu mógłby być użyty do zaprojektowania zwężenia. Jeśli postępujesz zgodnie z procedurą opisaną powyżej dla zwężenia liniowego i używasz równania współczynnika odbicia opisanego powyżej, wtedy możesz obliczyć współczynnik odbicia dla dowolnego profilu impedancji zwężenia.

Jeśli chcesz zacząć od konkretnego profilu szerokości, możesz uzyskać gradient impedancji, używając reguły łańcuchowej:

Jest to spowodowane tym, że impedancja charakterystyczna jest funkcją szerokości, a szerokość jest również funkcją długości. W tym przypadku można wybrać albo profil szerokości z gradientem dW/dl, albo profil impedancji z gradientem dZ/dl. Jako przykład, profil impedancji eksponencjalnej będzie miał pasmo przepustowe funkcji sinc z określonymi częstotliwościami wejściowymi, które wyprodukują prawie zerowy współczynnik odbicia.

Pochodna dZ/dW powinna być znana; można ją łatwo obliczyć bezpośrednio z klasycznych równań dla impedancji mikropaskowej i stripline (zakładając propagację TEM). Dla bardziej skomplikowanych linii transmisyjnych, pochodna będzie również bardziej skomplikowana i może wymagać obliczenia pochodnej z eliptycznej całki pierwszego rodzaju (np. patrz podręcznik Wadella Transmission Line Design Handbook dla przykładów dotyczących linii współpłaszczyznowych).

Po ustaleniu profilu szerokości zwężenia, możesz łatwo umieścić go w układzie PCB za pomocą narzędzi CAD w Altium Designer^®. Możesz narysować zwężenie bezpośrednio w układzie PCB lub zaimportować je z innego programu do projektowania i umieścić jako region miedzi. Gdy zakończysz projektowanie i będziesz chciał przekazać pliki swojemu producentowi, platforma Altium 365^™ ułatwia współpracę i udostępnianie projektów.

Przedstawiliśmy tylko niewielką część możliwości, jakie oferuje Altium Designer na Altium 365. Zacznij swoją darmową próbę Altium Designer + Altium 365 już dziś.