Largura de Banda do Canal: A Maneira Correta de Qualificar Interconexões de PCB de Alta Velocidade

Se você ler diretrizes de design de PCB de alta velocidade de fabricantes de semicondutores e não especialistas, eles sempre falam sobre o uso do tempo de subida para analisar a integridade do sinal. O tempo de subida do sinal é importante, pois determina coisas como EMI, diafonia e tolerâncias de ajuste de atraso. Se o seu design opera em taxas de dados de gigabits por segundo ou mais rápido, seu tempo de subida normalmente termina com o ajuste de atraso, e todos os outros fatores de integridade do sinal são analisados no domínio da frequência.

Os designers profissionais pensam em termos de uma métrica simples: largura de banda. Sempre que a largura de banda é mencionada, os designers novatos imediatamente trazem à tona a frequência de corte como uma medida da largura de banda do sinal. Isso está completamente errado. Todos os sinais digitais têm largura de banda infinita, mesmo após serem atenuados por uma linha de transmissão física.

Mas, ao projetar em velocidades de multi-Gbps, a largura de banda relevante é a largura de banda do canal. Em outras palavras, esta é a faixa de frequência através da qual uma linha de transmissão permite uma transmissão forte de sinais com mínima atenuação ou reflexões. Um entendimento básico de como a largura de banda é determinada a partir de parâmetros-S é obrigatório para qualquer pessoa que queira trabalhar além de 1 Gbps.

Como Quantificar a Largura de Banda

A largura de banda pode ser determinada a partir de uma medição de faixa de frequência. Todas as interfaces digitais têm um requisito de largura de banda, o que significa que o canal físico conectando um transmissor e um receptor deve admitir uma certa quantidade de largura de banda dentro de uma faixa específica de frequências (de DC até alguma frequência máxima). Dito de outra forma, uma especificação de largura de banda pode ser descrita da seguinte maneira:

• Um canal físico não deve absorver ou refletir muita potência dentro de uma faixa de frequências de DC até alguma frequência máxima.

Podemos verificar que um canal físico (ou seja, uma linha de transmissão) fornece largura de banda suficiente ao olhar para um gráfico de parâmetro S. Existem outros gráficos de parâmetros que poderíamos usar também, como a função de transferência ou parâmetros T, mas o mais comum é o uso de parâmetros S.

Considere o gráfico de perda de retorno para um par de vias cegas diferenciais mostrado abaixo, que sobe para seu limite de -10 dB em cerca de 70 GHz. Poderíamos dizer que este canal (vias cegas conectadas a pares diferenciais com impedância de 100 Ohms) tem 70 GHz de largura de banda.

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Ao analisar um gráfico de parâmetro-S ou um gráfico de função de transferência, precisamos ter uma definição consistente do que determina a largura de banda máxima de um canal. Para um gráfico de parâmetro-S, um limite de largura de banda de fato é a frequência mais baixa onde a perda de retorno atinge até -10 dB. No gráfico de exemplo acima, a linha de transmissão em questão seria capaz de fornecer 23 GHz de largura de banda com base no espectro de perda de retorno.

Isso não é um padrão universal, e deve-se notar que diferentes interfaces terão diferentes requisitos para a linha de transmissão usada para transportar um sinal. Por exemplo, em algumas pesquisas do grupo de trabalho 802.3 sobre sinalização 224G PAM-4, o limite de largura de banda é definido em -15 dB de perda de retorno em vez de -10 dB de perda de retorno.

Como a Largura de Banda do Canal se Relaciona com a Taxa de Dados?

Embora seja verdade que geralmente não categorizamos interfaces digitais como de alta velocidade baseando-nos unicamente em sua taxa de dados, a largura de banda do canal está relacionada à taxa de dados que um canal pode transportar entre dois componentes. A taxa de dados máxima que um canal pode transferir está relacionada à largura de banda do canal pela fórmula da taxa de Nyquist. Esta fórmula não tem o mesmo significado quando aplicada a ADCs; ela tem um significado diferente ao discutir a comunicação de dados digitais através de um canal físico.

A relação entre largura de banda e taxa de dados é baseada no número de níveis lógicos disponíveis para a interface durante cada ciclo de relógio. Esta fórmula é:  

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Nesta fórmula, assumimos que o tempo de subida é infinitamente rápido e que a largura de banda é definida como um corte rígido na frequência limite da largura de banda. Teoricamente, isso significaria que a integridade do sinal para dados digitais poderia ser prevista usando apenas um gráfico de perda de retorno, mas isso não é verdade na prática. Como as perdas são funções da frequência e degradam lentamente o sinal durante a propagação, temos que examinar o comportamento do sinal na extremidade receptora de uma linha de transmissão.

É por isso que usamos um diagrama de olho para visualizar os sinais no receptor. A taxa de transição e o ruído em cada nível lógico no diagrama de olho determinarão a taxa de erro de bit (BER). Contanto que a taxa de erro de bit seja baixa o suficiente, o canal pode ser considerado como transferindo energia suficiente do sinal por toda a sua largura de banda para que a interface funcione corretamente.

Nós Realmente Nos Importamos com a Largura de Banda do Sinal?

A resposta é sim e não. Tecnicamente, a largura de banda do sinal é infinita, então, não importa o que você faça, sua E/S digital está sempre tentando fornecer frequências que se estendem ao infinito. À medida que um sinal se propaga pelo canal, essa energia é perdida com maior atenuação em frequências mais altas. O que sai do canal e interage com o receptor ainda é um sinal com largura de banda infinita, mas o conteúdo de alta frequência é reduzido devido a perdas dielétricas, perdas em cobre e perdas por radiação.

Então, com isso em mente, vamos olhar para a lista completa de etapas detalhando o que acontece à medida que um sinal começa em um transmissor e chega a um receptor.

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1. O sinal é lançado através do pino de saída para o canal físico, e a tensão aumenta. Neste ponto, o tempo de subida é o mais rápido possível.
2. O sinal começa a viajar ao longo da linha de transmissão. Durante a viagem, a potência em altas frequências é atenuada, o que reduz a taxa de subida.
3. O sinal chega ao receptor, e alguma potência acima da largura de banda do receptor é refletida. O sinal interage com a entrada do receptor e sobe para sua tensão final.

Como as perdas estão reduzindo o conteúdo de alta frequência do sinal, a taxa de subida desacelera durante a propagação. Leia este artigo relacionado para um exemplo extremo de degradação da taxa de subida.

Como sempre definimos PCBs de alta velocidade pelo tempo de subida, e por causa de fórmulas generalizadas como a fórmula da frequência de corte, isso cria a percepção de que precisamos de alguma forma usar a largura de banda do sinal para projetar coisas em um canal. O exemplo mais comum é o uso do tempo de subida do sinal para calcular um comprimento crítico, algo que é um exercício inútil e uma desculpa para não calcular a impedância do traço. O problema com isso é muito simples: em uma linha de transmissão longa, o tempo de subida do sinal não tem relação com a frequência de corte do receptor porque o sinal ainda não alcançou o pino de entrada do receptor! Portanto, conceitos como tempo de subida e frequência de corte não devem desempenhar nenhum papel no projeto de um PCB de alta velocidade com canais de Gbps ou mais altos.

Tempo de Subida - Para que Serve?

Absolutamente nada!

Estou brincando, claro... o tempo de subida é uma ferramenta importante para estimar ou entender alguns aspectos da integridade do sinal e EMI/EMC. Isso inclui:

• Estimar a magnitude do acoplamento indesejado
• Entender a resolução de espaço e impedância das medições TDR
• Entender as especificações de capacitância de carga de teste 
• Identificar fontes de EMI
• Prever a largura de banda mínima do osciloscópio necessária para medir um sinal com precisão

A lista acima apenas especifica como o tempo de subida influencia a integridade do sinal e as medições, não uma tarefa de design real. Na realidade, há surpreendentemente poucas situações em que o tempo de subida do sinal precisa ser usado diretamente como um auxílio para projetar uma linha de transmissão para uma PCB de alta velocidade. Estas se reduzem a duas instâncias:

• Correspondência de atraso de tempo em pares diferenciais
• Correspondência de impedância em série ou paralela de barramentos sem uma especificação de impedância

A primeira instância é muito direta e não requer muito mais do que uma estimativa do tempo de subida, que pode ser obtida de uma ficha técnica para uma dada capacitância de carga de teste. A segunda instância só se aplica a muito poucas situações, como GPIOs rápidos, SPI/QSPI/PPI, ou alguma lógica especializada. Isso seria baseado inteiramente em uma análise de comprimento crítico.

A Conclusão

Em resumo, a maioria das discussões sobre a largura de banda do "tempo de subida" em relação ao sinal muitas vezes discute a resposta de algo impulsionado por uma função degrau, não a largura de banda infinita de um sinal digital. Para os projetistas de alta velocidade, a conclusão aqui é muito simples: porque usamos este conceito de largura de banda do canal para avaliar o design de uma linha de transmissão, você precisará verificar a integridade do sinal em toda a largura de banda do canal. O uso do tempo de subida não permite essa abordagem importante.

Isso não quer dizer que simulações baseadas no tempo de subida não sejam úteis, apenas que elas não capturam o quadro completo do comportamento do canal. Eu mencionei diagramas de olho acima, mas existem duas outras instâncias importantes onde simulações baseadas no tempo de subida são úteis:  

• Simulações de reflectometria no domínio do tempo (TDR)
• Avaliando a causalidade do modelo no domínio do tempo

Discuti a causalidade em outro artigo. Em um futuro artigo, vou analisar como entender e usar um traço TDR como parte do design de PCB de alta velocidade e integridade de sinal.

Por enquanto, meu conselho para os designers é simples: o conceito de tempo de subida como uma ferramenta para entender a necessidade de correspondência de impedância só é aplicável em algumas interfaces unilaterais rápidas. Todas as outras instâncias envolvendo pares diferenciais controlados por impedância não usam um conceito de tempo de subida, exceto para entender o ajuste de atraso/combinação de comprimento. Para esses canais diferenciais seriais mais rápidos, sempre projete para a impedância alvo e entenda como qualificar os canais usando a largura de banda como sua métrica orientadora.

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