El efecto piel, la densidad de corriente y el campo electromagnético

Durante el último evento AltiumLive CONNECT, recuerdo haber recibido una pregunta interesante sobre el efecto piel y la distribución de la corriente debido a la presencia de tierra en las líneas de transmisión coplanares. En aquel momento, no pensé que mereciera la pena escribir sobre ello, pero recientemente alguien me hizo nuevamente la misma pregunta, esta vez centrada en las microstrips. Esta fue la pregunta:

• Si el efecto piel se centra en el campo eléctrico debajo de una pista, ¿por qué la rugosidad de la superficie de una microstrip afecta a la impedancia?

Primero, la pregunta revela un concepto erróneo importante sobre el efecto piel, en el que se concentra la densidad de corriente y el campo electromagnético alrededor de una línea de transmisión. Aunque esta ciertamente no es una pregunta común, creo que es una situación física instructiva que vale la pena debatir, ya que ilustra la física básica del efecto piel y la densidad de corriente en una línea de transmisión. En este artículo, examinaremos el campo eléctrico alrededor de una línea de transmisión que transporta una señal y cómo esto podría verse afectado por el efecto piel. Es posible que hayas visto imágenes de líneas de campo eléctrico alrededor de líneas de transmisión en internet. Estas imágenes son correctas, pero voy a ir un poco más allá y explicaré por qué son elementos clave en términos de densidad de corriente y de efecto piel.

Líneas de campo eléctrico y magnético alrededor de una línea de transmisión

Es muy fácil dibujar las líneas de campo eléctrico alrededor de una línea de transmisión por encima de su plano de tierra. Si buscas en Google, probablemente encontrarás muchas imágenes que muestran los componentes del campo eléctrico y del campo magnético alrededor de una línea de transmisión en una PCB. La siguiente imagen muestra un boceto de estas líneas de campo alrededor de una pista y sobre un plano de tierra.

Es importante señalar que las líneas de campo eléctrico emanan de todas las superficies de la pista en la dirección normal. Luego terminan en el plano de tierra, también a lo largo de la dirección normal, es decir, perpendiculares al plano de tierra. Las líneas de campo comienzan desde la pista dondequiera que haya una carga distinta de cero en la superficie y producen una carga de magnitud igual y opuesta en el plano de tierra. Este es un resultado básico relativo a las condiciones de los límites electromagnéticos y esto se puede confirmar a partir de las ecuaciones de Maxwell, más concretamente, de la ley de Gauss.

Volviendo a la pregunta, ¿cómo afecta la tierra cercana a la densidad de corriente y, por lo tanto, al efecto piel, a lo largo de la línea de transmisión? La pregunta planteada, parece implicar que el efecto piel solo ocurre a lo largo de la superficie inferior de la pista, y la densidad de corriente solo experimentaría la rugosidad allí. En otras palabras, la idea de que el plano de tierra "tira" de la densidad de corriente hacia la superficie inferior de la pista es incorrecta.

Esta situación se parecería a la imagen que se muestra a continuación, donde el área roja en la parte inferior de la pista representa la corriente del efecto piel. A continuación, si asumimos que la pista actúa como un condensador ideal, las líneas de campo eléctrico solo se concentrarían entre la superficie inferior de esta y el plano de tierra.

La imagen anterior no es correcta. Si bien es cierto que la presencia de conductores cercanos (tanto conectados a tierra como flotantes) modificará la distribución espacial del campo electromagnético y, por lo tanto, la distribución de corriente en el conductor, el campo electromagnético no se concentra repentinamente entre la pista y el plano solo porque el efecto piel esté presente. De hecho, el efecto piel siempre está presente, es solo cuestión del grado de impedancia adicional creado por el efecto piel.

¿Qué sucede realmente con los campos?

El campo electromagnético sigue manteniendo la misma distribución alrededor de la línea de transmisión, independientemente del efecto piel. La densidad de corriente a lo largo de la superficie de la pista siempre es la misma. Es la concentración de corriente debajo de la superficie la que determina la magnitud de la impedancia adicional producida por el efecto piel. Obviamente, esto varía con la frecuencia: una mayor frecuencia conduce a una mayor concentración de corriente debajo de la superficie del conductor. En otras palabras, la densidad volumétrica de corriente aumenta, pero la corriente superficial permanece igual y tiene la misma distribución en el espacio en todas las frecuencias.

¿Cómo sabemos que la imagen anterior es correcta? Podemos confirmarlo refutando la imagen de densidad de corriente incorrecta mostrada anteriormente. La distribución del campo eléctrico alrededor de la línea de transmisión, como se muestra arriba, produce algunos resultados importantes ya conocidos y que derivan de la teoría de las líneas de transmisión, especialmente en lo que respecta a la impedancia de una línea de transmisión en función de la frecuencia.

Capacitancia periférica

Si el campo estuviera totalmente concentrado en la superficie inferior de la pista, entonces no habría capacitancia periférica y la capacitancia distribuida de la línea de transmisión disminuiría repentinamente en un factor de 3,5 a 4 tan pronto como ocurriera el efecto piel. El hecho de que las líneas de campo eléctrico pasen alrededor de la pista y terminen en el plano de tierra cercano nos indica que debe haber capacitancia periférica. Sin embargo, el efecto piel no tiene ningún impacto en la capacitancia distribuida de la pista y, por lo tanto, la capacitancia periférica no se verá afectada por la corriente del efecto piel.

Propagación no TEM

Si el campo eléctrico de conmutación está confinado entre la pista y el plano de tierra, el campo magnético se generaría alrededor de las líneas del campo eléctrico. En otras palabras, tendríamos propagación de modo transversal eléctrico (TE). Esto ocurriría incluso a frecuencias que no son lo suficientemente altas como para excitar un modo no TEM en la estructura de la línea de transmisión. Debido a que sabemos que no se requieren modos no TEM para que ocurra el efecto piel, debe quedar claro que el campo debe existir en otra parte alrededor de la pista en lugar de entre la pista y su plano de referencia.

Impedancias inductiva y resistiva

Si el cambio de impedancia debido al efecto piel fuera causado por una reducción en la capacitancia, entonces el espectro de impedancia de la interconexión no tendría ninguna resistencia adicional. Esto no es lo que se observa en experimentos reales, en los que las mediciones muestran un aumento en las porciones inductivas y resistivas de la impedancia de la línea de transmisión. Además, una mayor rugosidad del cobre conduce a un mayor aumento de la resistencia, como cabría esperar del efecto piel confinado a una región más pequeña en el área de la sección transversal de la pista.

Por eso es fundamental entender los principios básicos del campo electromagnético y cómo se relaciona con el comportamiento de las cargas o corrientes en la realidad. Los puntos anteriores se han debatido en términos de líneas de transmisión tipo microstrip, pero las mismas ideas se aplicarían a una línea de banda (stripline) o a las configuraciones coplanares. Con un mejor conocimiento del campo eléctrico y de dónde se produce alrededor de una línea de transmisión, es más fácil detectar cosas como las corrientes parásitas que conducen al acoplamiento de ruido, las emisiones radiadas o la recepción de interferencia electromagnética (EMI) de fuentes externas.

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