Cómo analizar la distorsión de fase en una línea de transmisión

El objetivo principal en la integridad de señal es asegurar que una señal enviada desde un componente emisor en un PCB llegue al componente receptor con diferencias mínimas entre las dos señales. La señal en el receptor nunca coincidirá perfectamente con la señal enviada desde el emisor, pero si lo intentas, usualmente puedes acercarte mucho. En protocolos seriales de alta velocidad, mientras la distorsión sea mínima, el receptor puede recuperar fácilmente la señal a través de la ecualización.

Cuando pensamos en distorsión de señal, es tentador defaultear a la distorsión no lineal, como la distorsión armónica causada por un amplificador. Sin embargo, los canales lineales también crean distorsión, aunque no ocurra recorte. Entonces, ¿de dónde proviene esta distorsión lineal? Una forma que a menudo se pasa por alto es la distorsión de fase en una línea de transmisión, que modifica la forma de onda en el dominio del tiempo vista en el receptor. Entonces, ¿cómo pueden los diseñadores tener en cuenta esta forma de distorsión en una línea de transmisión? Lee más para aprender sobre este aspecto de la distorsión de señal y por qué es importante para señales de alta velocidad en un PCB.

¿Qué es la Distorsión de Fase en una Línea de Transmisión?

La distorsión de fase es solo una forma de distorsión de señal que puede ocurrir en una línea de transmisión en un PCB. La distorsión de fase resulta cuando diferentes frecuencias viajan a diferentes velocidades de señal debido a la dispersión dieléctrica en el sustrato del PCB. Debido a que la constante dieléctrica varía con la frecuencia, la velocidad de la señal también varía con la frecuencia. Como resultado, diferentes componentes de frecuencia en una línea de transmisión real viajan a diferentes velocidades.

Velocidad de Fase

Esta variación en la velocidad de la señal con la frecuencia se cuantifica usando la velocidad de fase. En resumen, la velocidad de fase se define en términos de la frecuencia angular y la constante de propagación en un interconector:

El término “velocidad de fase” normalmente no se discute entre los diseñadores digitales, pero es vitalmente importante para los diseñadores de guías de onda y diseñadores de RF en general. Cuando la velocidad de fase es constante (lo que significa que no es una función de la frecuencia), todos los componentes de frecuencia que componen el espectro de Fourier de una señal digital arbitraria viajarán a la misma velocidad. Cuando la velocidad de fase es una función de la frecuencia, siempre habrá distorsión de fase. En líneas de transmisión reales, esto siempre es el caso, es simplemente una cuestión de grado y si las diversas fuentes de distorsión crearán problemas importantes de integridad de señal en una línea de transmisión.

Otras Fuentes de Distorsión

Tenga en cuenta que, en la discusión anterior, solo he mencionado la distorsión de fase en una línea de transmisión debido a la dispersión dieléctrica. También existen las siguientes fuentes de distorsión:

• Dispersión geométrica: Esto ocurre en una línea de transmisión real debido a la forma de la línea de transmisión y las condiciones límite impuestas en la ecuación de onda para la línea de transmisión.
• Distorsión modal en guías de onda: Todas las guías de onda tienen modos propios específicos, lo que causará que la constante de propagación para modos propagantes sea una función de raíz cuadrada de la frecuencia justo por encima de la frecuencia de corte de un modo.
• Distorsión por atenuación: Incluso en laminados de baja pérdida, la constante de propagación para una línea de transmisión será un número complejo. Tanto la parte real como la imaginaria son funciones de la frecuencia.
• Aspereza del cobre: En las PCBs reales, siempre hay cierta aspereza del cobre en una línea de transmisión real. La aspereza del cobre también es una fuente de dispersión debido al efecto piel y la causalidad.
• Efectos de la trama de fibra: Esta sigue siendo un área activa de investigación (incluyéndome a mí) debido a la naturaleza pseudoaleatoria de las geometrías de trama de fibra. La naturaleza aproximadamente periódica de la trama de fibra en laminados reales de PCB puede modificar la dispersión en todas las áreas mencionadas anteriormente.
• Emparejamiento de impedancia y longitud de línea: Lo creas o no, el emparejamiento de impedancia y la longitud de la línea afectan la distorsión en una línea de transmisión. Esto se debe a que, incluso con un emparejamiento de impedancia resistiva, la impedancia de carga del componente receptor es reactiva debido a la capacitancia de entrada del componente.

Todos estos efectos se combinan para producir cierta cantidad total de dispersión en la línea de transmisión, y todos contribuyen a la distorsión de fase. La excepción es la distorsión por atenuación, que solo causa atenuación en diferentes frecuencias: los componentes de diferentes frecuencias viajarán a la misma velocidad, pero tendrán diferentes niveles de atenuación durante el viaje. Hay un factor que resume muy bien todo este comportamiento en una línea de transmisión (y no son los parámetros S!): la función de transferencia de la línea de transmisión.

La Fase Importa en una Función de Transferencia de Línea de Transmisión

La fase de una función de transferencia es importante ya que es tu pista de que habrá alguna distorsión de fase en un circuito, incluyendo en una línea de transmisión. En resumen, si la fase de la función de transferencia de la línea es una función puramente lineal de frecuencia, entonces no habrá distorsión de fase. Sin embargo, aún puede haber distorsión de atenuación.

Para ver esto más claramente, veamos un ejemplo usando datos reales de una stripline. Los gráficos a continuación muestran la función de transferencia (magnitud y fase) de una stripline de 25 cm con impedancia de fuente y carga coincidiendo con 50 Ohms en un laminado de PCB 2106. El receptor tiene una capacitancia de entrada de 1 pF (esto es un poco alto para algunos componentes de alta velocidad, pero es un buen ejemplo). Esta función de transferencia utiliza el factor de corrección causal derivado en Zhang et al. (2009).

Desde el gráfico de magnitud, podemos ver inmediatamente que la línea de transmisión actúa como un filtro de paso bajo, ¡justo como uno esperaría! Sin embargo, aquí vemos que la fase de la función de transferencia es no lineal, por lo que sabemos que habrá distorsión de fase.

Ejemplo con una Señal Limitada en Banda

Para ver esto claramente, he utilizado una aproximación de 7º orden para un bitstream de entrada de pulsos digitales de 1 V. Esencialmente, el ancho de banda de la señal de entrada está limitado a ~2 GHz, lo que requeriría al menos 4 GHz de ancho de banda en el receptor para recuperar la señal. Al usar la función de transferencia y calcular una transformada de Fourier inversa, podemos comparar la forma de onda vista en el receptor con la forma de onda inicialmente inyectada en la línea de transmisión:

¿Es este resultado normal? Está bastante claro que, cuando la función de transferencia tiene una fase no lineal, hay una distorsión de fase significativa en la línea de transmisión. Solo para comparar, veamos la misma línea, pero con la dispersión de velocidad de fase ajustada a cero estableciendo la fase de la función de transferencia en cero. El gráfico a continuación muestra la señal de salida calculada con el mismo procedimiento:

¡Vaya! Está claro que una fase plana marca una gran diferencia. Podemos ver que la señal en el receptor está significativamente atenuada como esperaríamos, pero la forma de onda de salida coincide muy de cerca con la forma de la forma de onda de entrada. Los componentes de frecuencia más alta están atenuados como uno esperaría, pero es claro que nuestra señal limitada por banda de 2 GHz todavía se conserva en gran medida y tiene una distorsión mínima.

Si estás familiarizado con la teoría de líneas de transmisión, entonces sabes que la condición de Heaviside se puede utilizar para determinar un diseño de línea de transmisión con distorsión minimizada. Desafortunadamente, en presencia de dispersión de banda ancha de múltiples fuentes, intentar diseñar según la condición de Heaviside a lo largo del ancho de banda de señal relevante es inviable, especialmente ya que los modernos protocolos seriales de alta velocidad tienen anchos de banda que abarcan muchas decenas de GHz. Continuaré discusiones sobre este aspecto del diseño de interconexión de banda ancha en futuros artículos, pero por ahora es importante tener herramientas que te ayuden a experimentar con diferentes diseños de líneas de transmisión mientras intentas llegar a la mínima distorsión y mínima desviación de impedancia dentro de alguna tolerancia prescrita.

Si eres un diseñador de PCB, no necesitas realizar cálculos de distorsión de fase manualmente, solo necesitas usar el conjunto adecuado de herramientas de enrutamiento y simulación de PCB. El motor de enrutamiento en Altium Designer incluye un solucionador de campo electromagnético integrado de Simberian, que tiene en cuenta el comportamiento de la señal de banda ancha y puede ayudarte a diseñar líneas de transmisión con mínimas desviaciones de impedancia en materiales laminados de PCB estándar y tejidos. También puedes utilizar las herramientas integradas de simulación pre-diseño y post-diseño para extraer una función de transferencia y determinar la distorsión de fase en una línea de transmisión.

Cuando hayas terminado tu diseño y quieras compartir tu proyecto, la plataforma Altium 365™ facilita la colaboración con otros diseñadores. Solo hemos arañado la superficie de lo que es posible hacer con Altium Designer en Altium 365. Puedes consultar la página del producto para una descripción de características más profunda o uno de los Seminarios Web Bajo Demanda.