Effet de peau, densité de courant et champ électromagnétique

Au cours de la dernière édition du AltiumLive CONNECT, je me souviens avoir reçu une question intéressante sur l'effet de peau et la distribution du courant due à la présence de la masse dans les lignes de transmission coplanaires.

À l'époque, je ne pensais pas que cela valait la peine d'écrire à ce sujet, mais récemment quelqu'un m'a à nouveau posé la question, cette fois concernant les microrubans. Voici la question :

• Si l'effet de peau focalise le champ électrique sous une piste, pourquoi la rugosité de surface d'un microruban affecte-t-elle l'impédance ?

Tout d'abord, la question révèle une fausse idée concernant l'effet de peau où la densité de courant est concentrée, et sur le champ électromagnétique autour d'une ligne de transmission.

Bien que cette question ne soit pas courante, je pense néanmoins qu'il s'agit d'une situation physique qui mérite d'être abordée, car elle illustre la physique de base entourant ce phénomène et la densité de courant d'une ligne de transmission.

Dans cet article, nous allons donc examiner le champ électrique autour d'une ligne de transmission transportant un signal, et comment il peut être affecté par l'effet de peau.

L'effet de peau

Vous avez peut-être vu sur Internet des images de lignes de champ électrique autour de lignes de transmission. Ces images sont correctes, mais je vais aller un peu plus loin et vous expliquer pourquoi elles constituent des éléments clés concernant la densité de courant et l'effet de peau.

Lignes de champ électriques et magnétiques autour d'une ligne de transmission

Il est assez facile de dessiner les lignes de champ électrique autour d'une ligne de transmission au-dessus de son plan de masse. Si vous regardez sur Google, vous trouverez probablement de nombreuses images montrant le champ électrique et les composantes du champ magnétique autour d'une ligne de transmission dans un PCB.

L'image ci-dessous montre un schéma de ces lignes de champ autour d'une piste et au-dessus d'un plan de masse.

Il convient de noter que les lignes de champ électriques émanent de toutes les surfaces de la piste dans la direction normale. Elles se terminent ensuite au niveau du plan de masse, également le long de la direction normale, c'est-à-dire perpendiculairement au plan de masse.

Elles partent de la piste partout où il y a une charge non nulle sur la surface et produisent une charge d'image égale et opposée dans le plan de masse. Il s'agit d'un résultat de base concernant les conditions limites électromagnétiques, qui peut être confirmé par les équations de Maxwell, et plus particulièrement par la loi de Gauss.

L'effet de peau et la densité de courant

Revenons maintenant à la question initiale : comment la masse voisine affecte-t-elle la densité de courant, et donc l'effet de peau, le long de la ligne de transmission ? La question telle qu'elle a été posée semble impliquer que ce phénomène ne se produit que le long de la surface inférieure de la piste, et que la densité de courant ne connaîtrait la rugosité qu'à cet endroit.

En d'autres termes, il est faux de dire que le plan de masse « tire » la densité de courant vers la surface inférieure de la piste.

Cette situation ressemblerait à l'image ci-dessous, où la zone rouge en bas de la piste représente le courant de l'effet de peau. Ensuite, si vous supposez que la piste agit comme un condensateur idéal, les lignes de champ électriques seraient uniquement concentrées entre la surface inférieure de la piste et le plan de masse.

L'image ci-dessus est erronée. S'il est vrai que la présence de conducteurs situés à proximité (mis à la masse et flottants) modifie la distribution spatiale du champ électromagnétique, et donc la distribution du courant sur le conducteur, le champ électromagnétique ne se concentre pas soudainement entre la piste et le plan uniquement à cause de l'effet de peau.

En réalité, ce phénomène est persistant, la vraie problématique réside dans le degré d'impédance supplémentaire induit par cet effet.

Qu’arrive-t-il réellement aux champs magnétiques avec l'effet de peau ?

Le champ électromagnétique conserve la même distribution autour de la ligne de transmission, indépendamment de l'effet de peau. La densité de courant le long de la surface de la piste est toujours la même. C'est la concentration de courant sous la surface qui détermine l'amplitude de l'impédance supplémentaire produite par ce phénomène.

Bien entendu, elle varie avec la fréquence, puisqu'une fréquence plus élevée entraîne une plus grande concentration de courant sous la surface du conducteur. En d'autres termes, la densité de courant volumétrique augmente, mais le courant de surface reste le même et a la même distribution dans l'espace, quelle que soit la fréquence.

Comment savons-nous que l'image ci-dessus est correcte ? Nous pouvons le confirmer en réfutant l'image illustrant la densité de courant ci-dessus.

La distribution du champ électrique autour de la ligne de transmission telle qu'illustrée ci-dessus produit des résultats majeurs et connus de la théorie des lignes de transmission, en particulier concernant l'impédance d'une ligne de transmission en fonction de la fréquence.

Capacité de frange

Si le champ était totalement concentré sur la surface inférieure de la piste, il n'y aurait pas de capacité de frange, et la condensation distribuée de la ligne de transmission diminuerait soudainement d'un facteur de 3,5 à 4 dès que l'effet de peau se produit.

Le fait que les lignes de champ électrique passent tout autour de la piste et se terminent au plan de masse voisin nous indique qu'il doit y avoir une capacité de frange.

Cependant, ce phénomène n'a aucun impact sur la capacité distribuée de la piste, par conséquent, la capacité de frange ne serait pas affectée par le courant de l'effet de peau.

Propagation non-TEM

Si le champ électrique de commutation est confiné entre la piste et le plan de masse, le champ magnétique est généré autour des lignes du champ électrique.

En d'autres termes, nous observerions une propagation en mode transverse électrique (TE). Cela se produit même à des fréquences qui ne sont pas suffisamment élevées pour stimuler un mode non-TEM dans la structure de la ligne de transmission.

Comme nous savons que les modes non-TEM ne sont pas nécessaires pour que l'effet de peau se produise, il apparaît clairement que le champ doit exister ailleurs autour de la piste, et non entre la piste et son plan de référence.

Impédance inductive et résistive

Si la variation d'impédance liée à l'effet de peau était due à une réduction de la capacité, le spectre d'impédance de l'interconnexion ne présenterait aucune résistance supplémentaire.

Or, ce n'est pas ce que l'on observe dans la réalité, puisque les mesures montrent une augmentation des parties inductives et résistives de l'impédance de la ligne de transmission.

En outre, sans surprise, une plus grande rugosité du cuivre entraîne une augmentation de la résistance, dans la mesure où l'effet de peau est confiné à une zone plus petite de la zone transversale de la piste.

Voilà pourquoi il est primordial de comprendre les principes de base du champ électromagnétique et comment il est lié au comportement des charges et courants dans la réalité.

Les points ci-dessus ont été abordés en termes de ligne de transmission microruban, mais ce constat s'applique également aux configurations coplanaires et à la ligne ruban.

L'effet de peau et le champ magnétique : conclusion

En comprenant mieux le fonctionnement du champ électrique et son emplacement autour d'une ligne de transmission, il est plus facile de repérer des éléments tels que les parasites qui conduisent au couplage du bruit, les émissions par rayonnement et la réception d'interférences électromagnétiques provenant de sources externes.

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