Una introducción a los circuitos de puente de Wheatstone y amplificadores diferenciales

Si necesita medir la resistencia con precisión, un puente de Wheatstone es un circuito simple que ofrece una manera de hacerlo mediante la medición de un voltaje. A pesar de la simplicidad de un puente de Wheatstone, puede ser un desafío utilizar uno de manera efectiva. En este artículo, echaremos un vistazo a los circuitos de puente de Wheatstone, cómo funcionan y cómo podemos usarlos efectivamente con la electrónica moderna.

Muchos tipos de sensores usan internamente un puente de Wheatstone, ya que la resistencia medida en el circuito puede vincularse con algún otro fenómeno que causa que la resistencia del sensor cambie. Encontrarás circuitos de puente de Wheatstone en todo tipo de dispositivos basados en compresión y tensión, como sensores de presión de aire y fluidos, galgas extensiométricas y más. Mientras que en algunos dispositivos, hay un circuito integrado que proporciona amplificación de cambios de voltaje minúsculos, también es común tener acceso directo al puente, como en una galga extensiométrica/célula de carga.

Los puentes de Wheatstone son uno de esos circuitos con los que podrías sentir que no te has encontrado antes, pero probablemente los hayas visto dentro de algún dispositivo o sensor que estás utilizando. Prácticamente todas las básculas digitales utilizan una célula de carga basada en un puente de Wheatstone, por ejemplo. La simplicidad y efectividad de un puente de Wheatstone lo convierten en un circuito increíblemente poderoso, incluso si tiene una aplicación relativamente específica.

Nota: Hay algo de matemáticas en este artículo para ayudarte a entender cómo determinar la resistencia desconocida, ¡pero es muy simple! Puede parecer un montón de fórmulas, pero no te desconectes, ya que es la misma fórmula desglosada de diferentes maneras con la esperanza de hacerla más fácil de explicar.

¿Qué es un Puente de Wheatstone?

Un puente de Wheatstone utiliza dos ramas equilibradas en un circuito puente (es decir, dos divisores de voltaje) para proporcionar un vínculo entre el voltaje a través del circuito puente y alguna resistencia desconocida de una resistencia en el puente de Wheatstone. El tipo más simple de puente de Wheatstone equilibra dos ramas de un circuito puente, una de las cuales incluye el componente desconocido. En otras palabras, si conoces los valores de tres de las resistencias, puedes calcular la resistencia de una cuarta resistencia desconocida simplemente midiendo el voltaje a través del puente. Este circuito proporciona un cambio de voltaje a medida que cambia la resistencia, permitiendo que un microcontrolador u otro dispositivo mida y determine la resistencia del elemento desconocido leyendo el voltaje a través de un ADC.

Las aplicaciones típicas para los circuitos de puente de Wheatstone en dispositivos modernos incluyen principalmente galgas extensiométricas, células de carga, sensores de presión, sensores de humedad relativa, termistores, y sondas de detector de temperatura por resistencia (RTD). El puente de Wheatstone es capaz de medir cambios mínimos en la resistencia hasta niveles de miliOhmios siempre y cuando el ADC utilizado tenga suficiente resolución (profundidad de bits alta). Cabe destacar que existen muchas topologías de puente aparte del puente de Wheatstone. Otros circuitos de puente pueden utilizarse para medir capacitancia, inductancia e impedancia; sin embargo, no profundizaremos en esos en este artículo.

Tomando una Medida de Resistencia con un Circuito de Puente de Wheatstone

El principio de funcionamiento del puente se basa en el uso de cuatro resistencias, típicamente representadas por una forma de diamante. En Altium Designer®, necesitamos presentar esto como una forma de caja como se muestra arriba. Aquí, tenemos tres resistencias conocidas y una cuarta resistencia con un valor desconocido. Cuando suministramos un voltaje a través de los terminales superior e inferior del puente como se muestra arriba, el puente crea dos divisores de voltaje paralelos. Si se mide el voltaje a través del centro del puente, este puede convertirse en una resistencia usando las fórmulas que mostraré aquí. Estas fórmulas son lo suficientemente simples como para que puedas implementarlas en un MCU pequeño.

Para comenzar, al observar el circuito anterior, deberías poder ver que el voltaje entre V0 y V1 será igual a 0 V cuando los cuatro resistores satisfagan la siguiente relación.

Aquí, R? es la resistencia desconocida, y las otras tres resistencias tienen un valor conocido. Aquí, podemos resolver la fórmula anterior para R? para este caso particular donde el voltaje entre V0 y V1 es igual a 0 V.

Esta condición se puede utilizar para calibrar el puente de Wheatstone con un varistor o un potenciómetro, pero no nos ayuda a determinar una resistencia desconocida en otros casos.

Para determinar el valor de la resistencia desconocida, vamos a profundizar un poco más en el circuito mostrado arriba. La tensión a través de R2, medida en V0, será:

En el puente mencionado arriba, sepa que este estará compuesto por resistencias de 10K, por lo que V0 será la mitad del voltaje de entrada de 5V:

En otras palabras, V0 siempre debería ser 2.5 V si usamos resistencias de alta calidad. Este será el caso sin importar lo que le suceda a la resistencia desconocida. Ahora, el divisor de voltaje con el puerto V1 tiene nuestra resistencia desconocida, por lo que tenemos una ecuación similar para la tensión a través de R? (medida en el puerto V1):

Dado que estamos midiendo la diferencia entre las tensiones en los dos puertos, podemos escribir V = V0 - V1 y sustituir las ecuaciones anteriores en esta expresión. Esto nos da lo siguiente:

Tenga en cuenta que podemos ver que tendremos V igual a 0 si la resistencia desconocida R? es igual a R3*R2/R1, es decir, si el puente está equilibrado.

Con V0 y V1 conectados a un ADC diferencial, podemos medir el diferencial de voltaje positivo y negativo usando un microcontrolador u otro dispositivo. El voltaje diferencial es causado por la resistencia desconocida no siendo igual a la otra resistencia - el puente estando desequilibrado. Como nota, en aplicaciones prácticas, probablemente necesitará amplificar la señal antes de conectarla a un amplificador diferencial.

Con un poco de álgebra, y con una medición de este diferencial de voltaje V, podemos resolver la ecuación anterior para R? y calcular el valor de la resistencia desconocida:

Recuerde, V es el diferencial a través de V0/V1, y VS es el voltaje de suministro dado al puente de Wheatstone. En nuestro ejemplo con R1 = R2 = R3 = 10 kOhms, podemos calcular la resistencia desconocida R? si medimos una diferencia de 1 V a través del puente. En este caso, la resistencia desconocida sería:

Puedes confirmarlo calculando la salida de voltaje de ambos divisores individualmente, uno proporcionando 2.5 V (el conocido) y el otro para proporcionar 1.5 V. Si quieres una calculadora en línea como comprobación de cordura, me gusta la que está en Ohms Law Calculator. Como alguien que tiene dislexia, incluso las fórmulas básicas pueden confundirme, así que típicamente confío en calculadoras en línea como una comprobación de cordura - ¡no te sientas mal si tú también necesitas una calculadora en línea!

Normalmente encontrarás que una aplicación de puente de Wheatstone en el mundo real te dará cambios mucho menos sustanciales en resistencia. Sin embargo, querrás usar uno con un amplificador o un ADC con un amplificador de ganancia programable. Por ejemplo, con una célula de carga, no es raro que yo use una amplificación de 128 veces o más.

Usando un Circuito de Puente de Wheatstone con un Amplificador

Aunque pueda haber aplicaciones donde se pueda usar un puente de Wheatstone directamente, las aplicaciones del mundo real para un puente de Wheatstone típicamente resultan en microvoltios o milivoltios de diferencia como máximo. Como ejemplo en mi artículo en el Blog de Octopart, Lectura de Voltajes de Señales Pequeñas, hago referencia a una célula de carga que utiliza un puente de Wheatstone de galga extensiométrica bastante típico. La célula de carga de 100kg solo proporciona un cambio de voltaje de 50μV por kilogramo. Esto no es muy útil para conectar directamente a un microcontrolador u otra lógica. Entonces, ¿cómo lo usas?

Amplificador Diferencial

La forma más básica de hacer que el cambio de voltaje sea más útil es usando un amplificador diferencial de propósito general de riel a riel, ¡sin necesidad de un ADC especializado!

Al usar una configuración de amplificador diferencial, podemos amplificar la diferencia entre los dos divisores de voltaje del puente de Wheatstone, lo cual puede luego ser alimentado a un ADC de microcontrolador u otro dispositivo. El circuito del puente de Wheatstone convierte el cambio de resistencia en un cambio de voltaje, y el amplificador hace que el cambio de voltaje sea útil. Esto es bastante útil cuando se trabaja con sensores que exhiben cambios muy pequeños en resistencia ya que ahora la diferencia de voltaje puede ser leída fácilmente.

Alternativamente, podrías usar un amplificador de instrumentación en lugar de un amplificador diferencial de propósito general para mayor precisión.

Amplificador de Alta Impedancia

Para una precisión adicional, primero podemos bufferizar la salida del puente de Wheatstone. Debido a la alta impedancia de entrada, la estabilidad y precisión del circuito mejoran. Esto se puede implementar con amplificadores buffer (ganancia unitaria) o simplemente usar otro amplificador operacional sin ganancia como un buffer. Utilizando un paquete de amplificador cuádruple, puedes bufferizar y luego amplificar con un único paquete de IC.

Amplificador de Instrumentación

En este punto, podríamos llevar este circuito un paso más allá añadiendo algunas resistencias adicionales para construir un amplificador de instrumentación. Sin embargo, tomaremos la opción más precisa, compacta y simple usando un IC de amplificador de instrumentación. Un amplificador de instrumentación nos permitirá amplificar la señal muy precisamente sin tener que preocuparnos demasiado por usar resistencias de 0.1% o mejores para los amplificadores operacionales o ajustar cada circuito que construimos para la precisión. El fabricante del IC ya ha hecho eso en la fábrica. Aunque un amplificador de instrumentación es más caro que un único amplificador operacional de propósito general, ofrece ahorros de costos al ser una solución de IC disponible sin requerir componentes externos de alta precisión para funcionar correctamente. Los ahorros de espacio y de líneas en la BOM (y por lo tanto, inventario y alimentadores en una línea de montaje pick and place) tampoco deben ser ignorados.

Un amplificador de instrumentación nos va a permitir amplificar señales entre las dos entradas de manera precisa, al mismo tiempo que ofrece una excelente rechazo al modo común. De esta manera, cualquier ruido eléctrico captado en los cables o pistas de nuestro puente de Wheatstone será ignorado, ya que debería ser casi idéntico en ambas de nuestras redes. El resistor de ajuste de ganancia está separado de nuestras entradas, es fácil de calcular y simple de enrutar. El resistor de ganancia también puede ser ajustado usando un potenciómetro digital, o algunos amplificadores de instrumentación tienen potenciómetros digitales incorporados que pueden ser ajustados mediante protocolos comunes como I2C o SPI. 

Como un beneficio adicional, muchos amplificadores de instrumentación tienen un pin de referencia que te permite suministrar un sesgo de CC a la señal, simplificando aún más la lectura de la salida de un circuito de puente de Wheatstone desde un dispositivo de alimentación única como un microcontrolador.

Encontrarás la función de ganancia para el amplificador en la hoja de datos, por ejemplo, en la hoja de datos de Texas Instruments INA821 encontramos la función:

Usando esta ecuación, podemos calcular fácilmente el valor correcto para Rg para obtener la ganancia que deseamos que nuestro amplificador tenga. Si quisiéramos tener una ganancia de 100, podríamos simplificar y reorganizar la ecuación a:

Por lo tanto, un resistor de 499 ohmios para RG nos dará casi exactamente 100 de ganancia.

Si tienes dificultades para reorganizar fórmulas o ecuaciones algebraicas, como siempre, hay una excelente calculadora en línea disponible - en este caso, consulta la de SymbolAB. Para calcular una ganancia de 100 como hice arriba, podrías introducir algo como 100 = 1+(49400/x), y resolverá x por ti.

Esto nos daría un circuito (sin condensadores de desacoplamiento) que se ve como el que tenemos arriba - ¿mucho más sencillo que los otros circuitos que hemos visto, verdad?

Configuración de Ganancia

Podrías estar preguntándote cuánta ganancia necesitas y qué deberías configurar en el pin de referencia del amplificador de instrumentación. Analog Devices tiene una herramienta en línea muy útil llamada Diamond Plot. Esta herramienta te permite elegir los parámetros, como la ganancia/voltaje de alimentación y Vref, para que puedas maximizar el rango de trabajo de los amplificadores de instrumentación y ajustar tu amplificador de instrumentación a tu ADC u otra aplicación. Al usar una herramienta como esta, puedes asegurarte de crear el rango dinámico más grande posible para tener la señal de mayor resolución que puedas. La herramienta también generará advertencias útiles si tienes parámetros incorrectos. Diferentes factores podrían llevar a la saturación de la señal interna, y esto podría reducir el rango dinámico máximo de tu señal, o llevar a recortes y otros problemas.

Por ejemplo:

• La señal de voltaje de entrada es demasiado alta para la ganancia preestablecida
• El voltaje de referencia es demasiado alto para la señal de voltaje de salida generada
• El voltaje de alimentación es demasiado bajo

Esta herramienta podría ayudar a elegir los parámetros correctos para tu amplificador de instrumentación específico para tu aplicación.

Supongamos que cambiamos los parámetros del ejemplo inicialmente mostrado. En ese caso, verás que nos indicará que hemos hecho algo incorrecto y nos dará sugerencias sobre qué cambiar para llevar la señal dentro de las capacidades del dispositivo.

Esta herramienta está diseñada explícitamente para componentes de Analog Devices. Sin embargo, hay una amplia gama de partes de Analog Devices disponibles para ser utilizadas con ella. Si quisieras usar un dispositivo de un competidor, probablemente podrías encontrar una parte de AD con parámetros similares y usarla en la herramienta.

Ejemplos de Amplificadores de Instrumentación

Si estás interesado en usar un amplificador de instrumentación con tu puente de Wheatstone, considera algunas de estas opciones económicas de Analog Devices, Texas Instruments y Maxim Integrated.

Estos amplificadores de instrumentación son excelentes ejemplos de opciones económicas que pueden utilizarse en tus proyectos. Cada uno tiene sus fortalezas y debilidades, con una amplia gama de capacidades representadas en solo estos tres componentes dependiendo de tus aplicaciones.

En Conclusión

Un puente de Wheatstone es un circuito clásico, cuyo diseño y concepto original se remontan a casi doscientos años atrás. No hay muchos circuitos estándar que utilicemos en la electrónica moderna que hayan resistido la prueba del tiempo así como el puente de Wheatstone. La simplicidad del circuito combinada con su utilidad asegura que continuaremos usándolos mucho tiempo en el futuro.

Solo hemos cubierto lo básico en este artículo. Hay formas de mejorar la linealidad de los circuitos de puente de Wheatstone. Dependiendo del tipo de sensor y cómo estás utilizando la salida del puente, podemos aumentar la precisión y fiabilidad de las lecturas. Cubriremos esos aspectos más a fondo en artículos específicos sobre sensores en el futuro. También existe una amplia gama de otros circuitos de puente que, aunque generalmente no son tan populares como el puente de Wheatstone, todavía encuentran usos para medir la capacitancia y la inductancia entre otros valores.

Si estás buscando una manera fácil de mejorar rápidamente tu implementación existente de un circuito de puente de Wheatstone, cambiar de una fuente simple a una fuente dual es una manera muy rápida y fácil de ganar resolución, aplanar la curva de respuesta y mejorar la inmunidad al ruido. Si actualmente estás utilizando un circuito de 5V y GND, por ejemplo, agregar una bomba de carga basada en una fuente de alimentación conmutada inversora te costará tres componentes baratos y te dará una fuente de -5V. Al tener una fuente de +5V/-5V en tu circuito de puente, tu salida estará equilibrada en 0v/tierra. Esto mejora el rechazo y cualquier amplificador de propósito general o de instrumentación de riel a riel de fuente dual podrá hacer uso de la señal de salida sin necesidad de cambios. El único otro cambio que necesitarás considerar es polarizar la salida del amplificador para asegurar que los voltajes mínimos y máximos estén dentro del rango que tu ADC u otra circuitería pueda leer fácilmente.

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