위트스톤 브리지 회로와 차동 증폭기에 대한 소개

저항을 정밀하게 측정해야 할 경우, Wheatstone 브리지는 전압 측정을 통해 이를 수행할 수 있는 간단한 회로를 제공합니다. Wheatstone 브리지의 단순함에도 불구하고, 이를 효과적으로 사용하는 것은 도전이 될 수 있습니다. 이 글에서는 Wheatstone 브리지 회로가 어떻게 작동하는지, 그리고 현대 전자기기와 함께 효과적으로 사용하는 방법을 살펴보겠습니다.

많은센서 유형들이 내부적으로 Wheatstone 브리지를 사용합니다. 회로에서 측정된 저항은 센서의 저항이 변화하는 다른 현상과 연결될 수 있기 때문입니다. 압축 및 인장 기반 장치들, 예를 들어 공기 및 유체 압력 센서, 변형률 게이지 등 모든 종류의 장치에서 Wheatstone 브리지 회로를 찾아볼 수 있습니다. 일부 장치에서는 미세한전압 변화의 증폭을 제공하는 집적 회로가 있지만, 변형률 게이지/하중 세포와 같이 브리지에 직접 접근하는 경우도 흔합니다.

위트스톤 브리지는 여러분이 이전에 접해본 적이 없다고 느낄 수 있는 회로 중 하나이지만, 사용 중인 어떤 장치나 센서 안에서 이미 접해본 적이 있을 것입니다. 예를 들어, 거의 모든 디지털 저울은 위트스톤 브리지 기반의 로드셀을 사용합니다. 위트스톤 브리지의 단순함과 효율성은 그것이 비교적 틈새 분야에 적용되더라도, 놀라울 정도로 강력한 회로로 만듭니다.

참고: 이 글에는 알 수 없는 저항을 결정하는 방법을 이해하는 데 도움이 되는 일부 수학이 포함되어 있지만, 매우 간단합니다! 여러 공식처럼 보일 수 있지만, 같은 공식이 다른 방식으로 나뉘어 설명되기를 바라는 마음에서 제시된 것이므로, 끄덕이지 말고 주의를 기울여 주세요.

위트스톤 브리지란 무엇인가요?

위트스톤 브리지는 브리지 회로(즉, 두 개의 전압 분배기)의 두 균형 잡힌 다리를 사용하여 브리지 회로 전체의 전압과 위트스톤 브리지의 한 저항기의 알 수 없는 저항 사이의 연결을 제공합니다. 가장 간단한 형태의 위트스톤 브리지는 브리지 회로의 두 다리를 균형 있게 하며, 그 중 하나의 다리에는 알 수 없는 구성 요소가 포함됩니다. 즉, 저항기 세 개의 값이 알려져 있다면, 브리지를 통한 전압을 측정함으로써 알려지지 않은 네 번째 저항기의 저항을 계산할 수 있습니다. 이 회로는 저항이 변함에 따라 전압 변화를 제공하여, 마이크로컨트롤러나 다른 장치가 ADC를 통해 전압을 읽음으로써 알려지지 않은 요소의 저항을 측정 결정할 수 있게 합니다.

현대 장치에서 휘트스톤 브리지 회로의 전형적인 응용 분야는 주로 스트레인 게이지, 로드 셀, 압력 센서, 상대 습도 센서, 서미스터, 그리고 저항 온도 검출기 (RTD) 프로브를 포함합니다. 휘트스톤 브리지는 사용되는 ADC가 충분한 해상도(높은 비트 깊이)를 가지고 있다면 밀리옴 수준까지의 미세한 저항 변화를 측정할 수 있습니다. 휘트스톤 브리지 이외에도 많은 브리지 토폴로지가 있다는 점에 유의하세요. 다른 브리지 회로는 용량, 인덕턴스, 임피던스를 측정하는 데 사용될 수 있지만, 이 글에서는 그러한 내용을 다루지 않을 것입니다.

휘트스톤 브리지 회로를 사용한 저항 측정

브리지의 작동 원리는 일반적으로 다이아몬드 모양으로 표현되는 네 개의 저항체를 사용하는 것입니다. Altium Designer®에서는 위에 표시된 것처럼 상자 모양으로 이를 표현해야 합니다. 여기서 우리는 세 개의 알려진 저항과 알 수 없는 값의 네 번째 저항을 가지고 있습니다. 위에 표시된 것처럼 브리지의 상단과 하단 단자에 전압을 공급하면, 브리지는 두 개의 병렬 전압 분배기를 생성합니다. 브리지 중앙을 가로질러 전압을 측정하면, 여기서 보여줄 공식을 사용하여 저항으로 변환할 수 있습니다. 이 공식들은 충분히 간단해서 작은 MCU에서 구현할 수 있습니다.

시작하려면, 위의 회로를 보면 V0와 V1 사이의 전압이 0 V일 때 네 저항체가 다음 관계를 만족한다는 것을 알 수 있어야 합니다.

여기서, R?는 알 수 없는 저항이고, 다른 세 저항은 알려진 값입니다. 여기서, V0와 V1 사이의 전압이 0 V인 이 특정 경우에 대해 위의 공식을 R?에 대해 풀 수 있습니다.

이 조건은 바리스터나 가변저항기로

휘트스톤 브리지를 보정하는 데 사용할 수 있지만, 다른 경우에는 알 수 없는 저항을 결정하는 데 도움이 되지 않습니다.

알 수 없는 저항의 값을 결정하기 위해, 위에 표시된 회로를 조금 더 진행해 봅시다. R2를 걸쳐 측정된 전압 V0은 다음과 같습니다:

위의 브리지에서, 이것이 10K 저항으로 구성될 것임을 알아야 하므로 V0은 5V 입력 전압의 절반일 것입니다:

다시 말해, 고품질의 저항을 사용한다면 V0은 항상 2.5 V여야 합니다. 이는 알 수 없는 저항에 무슨 일이 일어나든 상관없이 그럴 것입니다. 이제 포트 V1에 있는 전압 분배기에 우리의 알 수 없는 저항이 있으므로, 포트 V1에서 측정된 R?를 걸쳐 있는 전압에 대해 유사한 방정식을 가집니다:

두 포트에서의 전압 차이를 측정하고 있기 때문에, V = V0 - V1로 쓸 수 있으며 위의 방정식을 이 표현식에 대입할 수 있습니다. 이로 인해 다음과 같은 결과를 얻습니다:

알 수 있듯이, 알 수 없는 저항 R?가 R3*R2/R1과 같을 때, 즉 브리지가 균형을 이룰 때 V가 0이 됩니다.

V0와 V1을 차동 ADC에 연결하면, 마이크로컨트롤러나 다른 장치를 사용하여 양의 및 음의 전압 차이를 측정할 수 있습니다. 차동 전압은 알 수 없는 저항이 다른 저항과 같지 않기 때문에 발생합니다 - 브리지가 균형을 이루지 않습니다. 실제 응용 프로그램에서는 차동 증폭기에 연결하기 전에 신호를 증폭해야 할 가능성이 높다는 점을 유의하세요.

약간의 대수학과 이 전압 차이 V의 측정을 통해, 위의 방정식을 R?에 대해 풀고 알 수 없는 저항의 값을 계산할 수 있습니다:

V는 V0/V1에 걸린 차동이며, VS는 Wheatstone 브리지에 주어진 공급 전압입니다. R1 = R2 = R3 = 10 kOhms인 우리의 예에서, 브리지를 통해 1 V의 차이를 측정했다면 알 수 없는 저항 R?를 계산할 수 있습니다. 이 경우, 알 수 없는 저항은 다음과 같습니다:

이를 확인하는 방법은 두 개의 분배기에서 각각 전압 출력을 계산하는 것입니다. 하나는 2.5V(알려진 것)를 제공하고 다른 하나는 1.5V를 제공해야 합니다. 만약 온라인 계산기를 정신적인 확인 수단으로 사용하고 싶다면, 저는 Ohms Law Calculator에 있는 것을 좋아합니다. 저는 난독증이 있어서 기본적인 공식조차도 저를 혼란스럽게 할 수 있기 때문에, 보통 온라인 계산기를 정신적인 확인 수단으로 의존합니다 - 온라인 계산기가 필요하다면 나쁘게 생각하지 마세요!

일반적으로 실제 세계에서는 Wheatstone 브리지 응용 프로그램이 훨씬 덜 중요한 저항 변화를 제공한다는 것을 알게 될 것입니다. 그러나, 증폭기나 프로그래머블 게인 증폭기가 있는 ADC를 사용하고 싶을 것입니다. 예를 들어, 로드 셀을 사용할 때, 저는 128배 이상의 증폭을 사용하는 것이 드물지 않습니다.

증폭기가 있는 Wheatstone 브리지 회로 사용하기

Wheatstone 브리지를 직접 사용할 수 있는 애플리케이션이 있을 수 있지만, 실제로 Wheatstone 브리지를 사용하는 경우 대부분 미세한 전압 차이인 마이크로볼트나 밀리볼트 정도의 차이를 보입니다. 예를 들어, 제가 Octopart 블로그에 작성한 소신호 전압 읽기라는 글에서는 표준적인 Wheatstone 브리지 스트레인 게이지를 사용하는 로드 셀에 대해 언급했습니다. 100kg 로드 셀은 킬로그램당 50μV의 전압 변화만을 제공합니다. 이는 마이크로컨트롤러나 다른 로직에 직접 연결하기에는 별로 유용하지 않습니다. 그렇다면 어떻게 사용할까요?

차동 증폭기

전압 변화를 더 유용하게 만드는 가장 기본적인 방법은 일반적인 레일-투-레일 차동 증폭기를 사용하는 것이며, 특별한 ADC가 필요하지 않습니다!

차동 증폭기 구성을 사용함으로써, 두 Wheatstone 브리지 전압 분배기 사이의 차이를 증폭할 수 있으며, 이는 그 후에 마이크로컨트롤러 ADC나 다른 장치에 공급될 수 있습니다. Wheatstone 브리지 회로는 저항 변화를 전압 변화로 변환하고, 증폭기는 전압 변화를 유용하게 만듭니다. 이는 저항의 매우 작은 변화를 보이는 센서를 다룰 때 매우 유용합니다. 이제 전압 차이를 쉽게 읽을 수 있습니다.

또는, 더 큰 정밀도를 위해 일반적인 차동 증폭기 대신 계측용 증폭기를 사용할 수도 있습니다.

고임피던스 증폭기

추가적인 정밀도를 위해, 우리는 우선 Wheatstone 브리지에서 나온 출력을 버퍼링할 수 있습니다. 높은 입력 임피던스로 인해, 회로의 안정성과 정밀도가 향상됩니다. 버퍼 증폭기(단위 이득)를 사용하거나 이득 없이 다른 연산 증폭기를 버퍼로 사용할 수 있습니다. 쿼드 증폭기 패키지를 활용하여 단일 IC 패키지로 버퍼링한 다음 증폭할 수 있습니다.

계측용 증폭기

이 시점에서, 우리는 몇 개의 추가 저항을 추가하여 계측용 증폭기를 구축함으로써 이 회로를 한 단계 더 발전시킬 수 있습니다. 대신, 우리는 더 정밀하고, 컴팩트하며 정밀한 옵션을 선택하고 계측용 증폭기 IC를 사용한 간단한 설계를 진행할 것입니다. 계측용 증폭기는 연산 증폭기에 대해 0.1% 이상의 저항을 사용하거나 우리가 구축하는 모든 회로를 정밀하게 조정하는 것에 대해 과도하게 걱정하지 않고도 매우 정밀하게 신호를 증폭할 수 있게 해줍니다. IC 제조업체는 이미 공장에서 그 작업을 수행했습니다. 계측용 증폭기는 단일 범용 연산 증폭기보다 비용이 더 들지만, 정확하게 작동하게 하기 위해 고정밀 외부 구성 요소를 요구하지 않는 사용 가능한 IC 솔루션을 제공함으로써 비용 절감을 제공합니다. 공간 절약과 BOM 라인 절약(그리고 따라서 재고 및 픽 앤 플레이스 라인에서의 피더)도 무시해서는 안 됩니다.

계측 증폭기는 두 입력 사이의 신호를 정밀하게 증폭할 수 있게 해주며, 뛰어난 공통 모드 제거 기능도 갖추고 있습니다. 이를 통해, 우리의 휘트스톤 브리지의 케이블이나 트레이스에서 포착된 모든 전기적 잡음은 두 네트에 거의 동일하게 나타나므로 무시될 것입니다. 이득 설정 저항은 입력과 별개로, 계산하기 쉽고 라우팅하기 간단합니다. 이득 저항은 디지털 포텐쇼미터를 사용하여 설정할 수도 있으며, 일부 계측 증폭기는 I2C나 SPI와 같은 일반적인 프로토콜을 통해 설정할 수 있는 내장 디지털 포텐쇼미터를 가지고 있습니다. 

더욱이, 많은 계측 증폭기는 참조 핀을 가지고 있어 신호에 DC 바이어스를 공급할 수 있게 해주며, 이는 단일 공급 장치인 마이크로컨트롤러에서 휘트스톤 브리지 회로의 출력을 읽는 것을 더욱 단순화합니다.

증폭기의 이득 함수는 데이터시트에서 찾을 수 있으며, 예를 들어, Texas Instruments INA821 데이터시트에서는 다음 함수를 찾을 수 있습니다:

이 방정식을 사용하면, 우리가 원하는 이득을 갖도록 Rg의 올바른 값을 쉽게 계산할 수 있습니다. 만약 100의 이득을 원한다면, 방정식을 단순화하고 재배열하여 다음과 같이 할 수 있습니다:

따라서, RG에 대한 499 옴의 저항은 거의 정확하게 100의 이득을 제공할 것입니다.

만약 여러분이 수식이나 대수 방정식을 재배열하는 데 약간 어려움을 겪고 있다면, 항상 훌륭한 온라인 계산기가 있습니다 - 이 경우, SymbolAB에서 확인해 보세요. 위에서 제가 했던 것처럼 100의 이득을 계산하려면, 100 = 1+(49400/x)와 같은 것을 입력하면 x를 대신 계산해 줍니다.

이것은 우리가 위에서 본 것처럼 회로(디커플링 캡 없이)를 제공할 것입니다 - 다른 회로들을 살펴본 것보다 훨씬 더 단순하죠?

이득 구성

어떤 이득이 필요한지, 계측 증폭기의 참조 핀을 어떻게 설정해야 하는지 궁금할 수 있습니다. Analog Devices에서는 Diamond Plot이라는 편리한 온라인 도구를 제공합니다. 이 도구를 사용하면 이득/전원 전압 및 Vref와 같은 매개변수를 선택하여 계측 증폭기의 작동 범위를 최대화하고 계측 증폭기를 ADC 또는 다른 애플리케이션에 맞게 조정할 수 있습니다. 이러한 도구를 사용하면 가능한 가장 큰 동적 범위를 생성하여 가장 높은 해상도의 신호를 얻을 수 있습니다. 도구는 잘못된 매개변수가 있는 경우 유용한 경고도 생성합니다. 다양한 요인으로 인해 내부 신호 포화가 발생할 수 있으멀로, 이는 신호의 최대 동적 범위를 줄이거나 클리핑 및 기타 문제를 초래할 수 있습니다.

예를 들어:

• 입력 전압 신호가 사전 설정된 이득에 비해 너무 높습니다
• 생성된 출력 전압 신호에 비해 참조 전압이 너무 높습니다
• 전원 공급 전압이 너무 낮습니다

이 도구는 애플리케이션에 특정한 계측 증폭기에 대한 올바른 매개변수를 선택하는 데 도움이 될 수 있습니다.

초기에 표시된 예제의 매개변수를 변경한다고 가정해 보겠습니다. 그 경우, 우리가 무언가 잘못했다는 것을 알려주고 신호를 장치의 능력 내로 가져오기 위해 변경해야 할 사항에 대한 제안을 해 줄 것입니다.

이 도구는 명시적으로 Analog Devices 구성 요소용으로 설계되었습니다. 그러나 사용할 수 있는 다양한 Analog Devices 부품이 있습니다. 경쟁 업체의 장치를 사용하고 싶다면 비슷한 매개변수를 가진 AD 부품을 찾아 그것을 도구에서 사용할 수 있습니다.

계측 증폭기 예제

Wheatstone 브리지와 함께 계측 증폭기를 사용하고 싶다면 Analog Devices, Texas Instruments 및 Maxim Integrated에서 제공하는 이러한 예산 친화적인 옵션을 고려해 보세요.

이들 계측용 앰프는 예산 친화적인 옵션의 훌륭한 예시로, 프로젝트에 사용할 수 있습니다. 각각의 장단점이 있으며, 단지 이 세 가지 구성요소만으로도 응용 프로그램에 따라 다양한 기능을 나타냅니다.

결론

휘트스톤 브리지는 거의 200년 전에 거슬러 올라가는 원래의 설계와 개념을 가진 클래식한 회로입니다. 현대 전자에서 사용하는 많은 표준 회로들 중에서 휘트스톤 브리지만큼 시간의 시험을 견뎌낸 것은 많지 않습니다. 회로의 단순성과 유용성이 결합되어 우리는 앞으로도 오랫동안 계속해서 사용할 것입니다.

이 글에서는 기본적인 내용만 다루었습니다. Wheatstone 브리지 회로의 선형성을 향상시키는 방법이 있습니다. 센서의 종류와 브리지의 출력을 어떻게 사용하는지에 따라, 읽기 값의 정밀도와 신뢰성을 높일 수 있습니다. 이러한 측면은 향후 센서별 기사에서 더 심층적으로 다룰 예정입니다. 또한 Wheatstone 브리지만큼 인기는 없지만, 용량과 인덕턴스를 포함한 다른 값들을 측정하는 데 사용되는 다양한 다른 브리지 회로도 있습니다.

기존의 휘트스톤 브리지 회로 구현을 빠르고 쉽게 개선하는 방법을 찾고 있다면, 단일 전원에서 이중 전원으로 변경하는 것은 해상도를 높이고, 응답 곡선을 평탄화하며, 노이즈 내성을 개선하는 매우 빠르고 쉬운 방법입니다. 예를 들어 현재 5V와 GND 회로를 사용하고 있다면, 충전 펌프 기반의 반전 스위칭 모드 전원 공급 장치를 추가하는 것은 당신에게 세 개의 저렴한 부품을 요구하고 -5V 전원을 제공할 것입니다. 브리지 회로에 +5V/-5V 전원을 갖게 되면, 출력은 0v/접지에서 균형을 이룰 것입니다. 이는 거부율을 향상시키고, 어떠한 이중 전원 레일-투-레일 범용 또는 계측 증폭기도 출력 신호를 변경 없이 사용할 수 있게 됩니다. 고려해야 할 다른 변경 사항은 증폭기의 출력을 바이어싱하여 최소 및 최대 전압이 ADC 또는 기타 회로가 쉽게 읽을 수 있는 범위 내에 있는지 확인하는 것입니다.

다음 PCB 설계에서 Altium이 어떻게 도움을 줄 수 있는지 더 알고 싶으신가요? Altium의 전문가와 상담하세요.