Une introduction aux circuits de pont de Wheatstone et aux amplificateurs différentiels

Si vous avez besoin de mesurer la résistance avec précision, un pont de Wheatstone est un circuit simple qui offre un moyen de le faire en prenant une mesure de tension. Malgré la simplicité d'un pont de Wheatstone, il peut être difficile de l'utiliser efficacement. Dans cet article, nous examinerons les circuits de pont de Wheatstone, leur fonctionnement et comment nous pouvons les utiliser efficacement avec l'électronique moderne.

De nombreux types de capteurs utilisent un pont de Wheatstone en interne, car la résistance mesurée dans le circuit peut être liée à un autre phénomène qui provoque le changement de résistance du capteur. Vous trouverez des circuits de pont de Wheatstone dans toutes sortes d'appareils basés sur la compression et la tension, tels que les capteurs de pression d'air et de fluide, les jauges de contrainte et plus encore. Alors que dans certains appareils, il y a un circuit intégré fournissant l'amplification de minuscules changements de tension, il est également courant d'avoir un accès direct au pont, comme dans une jauge de contrainte/cellule de charge.

Les ponts de Wheatstone sont l'un de ces circuits que vous pourriez ne pas avoir l'impression d'avoir rencontré auparavant, mais que vous avez probablement déjà utilisé à l'intérieur de quelque dispositif ou capteur. Pratiquement chaque balance numérique utilise une cellule de charge basée sur un pont de Wheatstone, par exemple. La simplicité et l'efficacité d'un pont de Wheatstone en font un circuit incroyablement puissant, même s'il a une application relativement niche.

Note : Cet article contient quelques mathématiques pour vous aider à comprendre comment déterminer la résistance inconnue, mais c'est très simple ! Cela peut ressembler à un tas de formules, mais ne décrochez pas, car il s'agit de la même formule décomposée de différentes manières dans l'espoir de rendre l'explication plus facile.

Qu'est-ce qu'un pont de Wheatstone ?

Un pont de Wheatstone utilise deux branches équilibrées dans un circuit en pont (c'est-à-dire, deux diviseurs de tension) pour fournir un lien entre la tension à travers le circuit en pont et une résistance inconnue d'une résistance dans le pont de Wheatstone. Le type le plus simple de pont de Wheatstone équilibre deux branches d'un circuit en pont, dont une branche comprend le composant inconnu. Autrement dit, si vous connaissez les valeurs de trois des résistances, vous pouvez calculer la résistance d'une quatrième résistance inconnue simplement en mesurant la tension à travers le pont. Ce circuit fournit un changement de tension à mesure que la résistance change, permettant à un microcontrôleur ou à un autre dispositif de mesurer la résistance de l'élément inconnu en lisant la tension à travers un CAN.

Les applications typiques des circuits de pont de Wheatstone dans les appareils modernes incluent principalement les jauges de contrainte, les cellules de charge, les capteurs de pression, les capteurs d'humidité relative, les thermistances, et les sondes de détecteur de température à résistance (RTD). Le pont de Wheatstone est capable de mesurer des changements minimes de résistance jusqu'au niveau des milliOhms, tant que le convertisseur analogique-numérique utilisé a une résolution suffisante (profondeur de bits élevée). Notez qu'il existe de nombreuses topologies de pont autres que le pont de Wheatstone. D'autres circuits de pont peuvent être utilisés pour mesurer la capacité, l'inductance et l'impédance ; cependant, nous n'examinerons pas ceux-ci dans cet article.

Prendre une mesure de résistance avec un circuit de pont de Wheatstone

Le principe de fonctionnement du pont repose sur l'utilisation de quatre résistances généralement représentées par une forme de losange. Dans Altium Designer, nous devons présenter cela sous forme de boîte comme indiqué ci-dessus. Ici, nous avons trois résistances connues et une quatrième résistance dont la valeur est inconnue. Lorsque nous appliquons une tension aux bornes supérieure et inférieure du pont comme montré ci-dessus, le pont crée deux diviseurs de tension parallèles. Si la tension est mesurée au centre du pont, elle peut être convertie en résistance en utilisant les formules que je vais montrer ici. Ces formules sont suffisamment simples pour que vous puissiez les implémenter dans un petit MCU.

Pour commencer, en regardant le circuit ci-dessus, vous devriez pouvoir voir que la tension entre V0 et V1 sera égale à 0 V lorsque les quatre résistances satisfont à la relation suivante.

Ici, R? est la résistance inconnue, et les trois autres résistances ont une valeur connue. Ici, nous pouvons résoudre la formule ci-dessus pour R? pour ce cas particulier où la tension entre V0 et V1 est égale à 0 V.

Cette condition peut être utilisée pour calibrer le pont de Wheatstone avec un varistor ou un potentiomètre, mais elle ne nous aide pas à déterminer une résistance inconnue dans d'autres cas.

Pour déterminer la valeur de la résistance inconnue, examinons de plus près le circuit ci-dessus. La tension aux bornes de R2 mesurée à V0 sera :

Dans le pont ci-dessus, sachez que cela sera constitué de résistances de 10K, donc V0 sera la moitié de la tension d'entrée de 5V :

En d'autres termes, V0 devrait toujours être de 2,5 V si nous utilisons des résistances de haute qualité. Ce sera le cas quel que soit ce qui arrive à la résistance inconnue. Maintenant, le diviseur de tension avec le port V1 a notre résistance inconnue, donc nous avons une équation similaire pour la tension aux bornes de R? (mesurée au port V1) :

Comme nous mesurons la différence entre les tensions aux deux ports, nous pouvons écrire V = V0 - V1 et substituer les équations ci-dessus dans cette expression. Cela nous donne ce qui suit :

Notez que nous verrons que V sera égal à 0 si la résistance inconnue R? est égale à R3*R2/R1, c'est-à-dire si le pont est équilibré.

Avec V0 et V1 connectés à un ADC différentiel, nous pouvons mesurer la différence de tension positive et négative en utilisant un microcontrôleur ou un autre dispositif. La tension différentielle est causée par le fait que la résistance inconnue n'est pas égale à l'autre résistance - le pont étant déséquilibré. À noter, dans les applications pratiques, vous aurez probablement besoin d'amplifier le signal avant de le connecter à un amplificateur différentiel.

Avec un peu d'algèbre, et avec une mesure de cette différence de tension V, nous pouvons résoudre l'équation ci-dessus pour R? et calculer la valeur de la résistance inconnue :

Rappelez-vous, V est la différence à travers V0/V1, et VS est la tension d'alimentation donnée au pont de Wheatstone. Dans notre exemple avec R1 = R2 = R3 = 10 kOhms, nous pouvons calculer la résistance inconnue R? si nous avons mesuré une différence de 1 V à travers le pont. Dans ce cas, la résistance inconnue serait :

Vous pouvez confirmer cela en calculant la sortie de tension des deux diviseurs individuellement, l'un fournissant 2,5 V (le connu) et l'autre devant fournir 1,5 V. Si vous voulez un calculateur en ligne comme vérification de bon sens, j'aime celui sur Ohms Law Calculator. En tant que personne dyslexique, même les formules de base peuvent me faire trébucher, donc je m'appuie généralement sur des calculateurs en ligne comme vérification de bon sens - ne vous sentez pas mal si vous avez besoin d'un calculateur en ligne aussi !

Typiquement, vous constaterez qu'une application de pont de Wheatstone dans le monde réel vous donnera des changements de résistance beaucoup moins substantiels. Cependant, vous voudrez donc utiliser un avec un amplificateur ou un ADC avec un amplificateur de gain programmable. Par exemple, avec une cellule de charge, il n'est pas rare que j'utilise une amplification 128 fois ou plus.

Utiliser un circuit de pont de Wheatstone avec un amplificateur

Bien qu'il puisse exister des applications où vous pouvez utiliser directement un pont de Wheatstone, les applications réelles pour un pont de Wheatstone aboutissent généralement au mieux à des microvolts ou millivolts de différentiel. Comme exemple dans mon article sur le Blog Octopart, Lecture de petites tensions, je fais référence à une cellule de charge qui utilise une jauge de contrainte de pont de Wheatstone assez typique. La cellule de charge de 100 kg ne fournit qu'un changement de tension de 50μV par kilogramme. Cela n'est pas très utile pour être directement connecté à un microcontrôleur ou autre logique. Alors, comment l'utiliser ?

Amplificateur Différentiel

La manière la plus basique de rendre le changement de tension plus utile est d'utiliser un amplificateur différentiel à rail-to-rail généraliste, pas besoin d'ADC spécialisé !

En utilisant une configuration d'amplificateur différentiel, nous pouvons amplifier la différence entre les deux diviseurs de tension du pont de Wheatstone, qui peut ensuite être transmise à un ADC de microcontrôleur, ou autre dispositif. Le circuit du pont de Wheatstone convertit le changement de résistance en un changement de tension, et l'amplificateur rend ce changement de tension utile. Cela est assez utile lorsqu'on travaille avec des capteurs qui présentent de très petits changements de résistance car maintenant la différence de tension peut être facilement lue.

Alternativement, vous pourriez utiliser un amplificateur d'instrumentation au lieu d'un amplificateur différentiel généraliste pour une plus grande précision.

Amplificateur à haute impédance

Pour une précision supplémentaire, nous pouvons d'abord tamponner la sortie du pont de Wheatstone. En raison de la haute impédance d'entrée, la stabilité et la précision du circuit sont améliorées. Vous pouvez implémenter cela avec des amplificateurs tampons (gain unitaire) ou simplement utiliser un autre amplificateur opérationnel sans gain comme tampon. En utilisant un boîtier d'amplificateur quadruple, vous pouvez tamponner puis amplifier avec un seul boîtier de circuit intégré.

Amplificateur d'instrumentation

À ce stade, nous pourrions faire évoluer ce circuit d'un cran en ajoutant quelques résistances supplémentaires pour construire un amplificateur d'instrumentation. Au lieu de cela, nous choisirons l'option plus précise, compacte et précise et concevrons simplement en utilisant un circuit intégré d'amplificateur d'instrumentation. Un amplificateur d'instrumentation va nous permettre d'amplifier très précisément le signal sans avoir à trop nous soucier d'utiliser des résistances de 0,1 % ou mieux pour les amplificateurs opérationnels ou de régler chaque circuit que nous construisons pour la précision. Le fabricant du CI a déjà fait cela en usine. Bien qu'un amplificateur d'instrumentation soit plus cher qu'un amplificateur opérationnel généraliste unique, il offre des économies de coûts en étant une solution de CI disponible sans nécessiter de composants externes de haute précision pour fonctionner correctement. Les économies d'espace et les économies de lignes de nomenclature (et donc d'inventaire et d'alimentateurs sur une ligne de placement) ne doivent également pas être ignorées.

Un amplificateur d'instrumentation va nous permettre d'amplifier précisément les signaux entre les deux entrées tout en ayant une excellente réjection du mode commun. De cette manière, tout bruit électrique capté sur les câbles ou les pistes de notre pont de Wheatstone sera ignoré car il devrait être quasiment identique sur nos deux réseaux. La résistance de réglage du gain est séparée de nos entrées, facile à calculer et simple à router. La résistance de gain peut également être réglée à l'aide d'un potentiomètre numérique, ou certains amplificateurs d'instrumentation ont des potentiomètres numériques intégrés qui peuvent être réglés via des protocoles courants tels que I2C ou SPI. 

En bonus, de nombreux amplificateurs d'instrumentation disposent d'une broche de référence qui vous permet de fournir un biais DC au signal, simplifiant ainsi la lecture de la sortie d'un circuit de pont de Wheatstone à partir d'un dispositif à alimentation unique comme un microcontrôleur.

Vous trouverez la fonction de gain pour l'amplificateur dans la fiche technique, par exemple, dans la fiche technique de l'INA821 de Texas Instruments, nous trouvons la fonction :

En utilisant cette équation, nous pouvons facilement calculer la valeur correcte pour Rg afin d'obtenir le gain que nous souhaitons que notre amplificateur ait. Si nous voulions avoir un gain de 100, nous pourrions simplifier et réarranger l'équation pour obtenir :

Par conséquent, une résistance de 499 ohms pour RG nous donnera presque exactement un gain de 100.

Si vous avez un peu de mal à réarranger des formules/équations algébriques, comme toujours, il existe un excellent calculateur en ligne disponible - dans ce cas, consultez celui sur SymbolAB. Pour calculer un gain de 100 comme je l'ai fait ci-dessus, vous pourriez entrer quelque chose comme 100 = 1+(49400/x), et il résoudra x pour vous.

Cela nous donnerait un circuit (sans condensateurs de découplage) qui ressemble à ce que nous avons ci-dessus - bien plus simple que les autres circuits que nous avons examinés, n'est-ce pas ?

Configuration du Gain

Vous vous demandez peut-être de combien de gain vous avez besoin, et quelle valeur vous devriez régler sur la broche de référence de l'amplificateur d'instrumentation. Analog Devices propose un outil en ligne pratique appelé Diamond Plot. Cet outil vous permet de choisir les paramètres, tels que le gain/tension d'alimentation et Vref, afin que vous puissiez maximiser la plage de fonctionnement des amplificateurs d'instrumentation et ajuster votre amplificateur d'instrumentation à votre ADC ou autre application. En utilisant un outil comme celui-ci, vous pouvez vous assurer de créer la plus grande plage dynamique possible pour avoir le signal de la plus haute résolution possible. L'outil générera également des avertissements pratiques si vous avez des paramètres incorrects. Différents facteurs pourraient conduire à la saturation du signal interne, et cela pourrait réduire la plage dynamique maximale de votre signal, ou conduire à des coupures et d'autres problèmes.

Par exemple :

• Le signal de tension d'entrée est trop élevé pour le gain prédéfini
• La tension de référence est trop élevée pour le signal de tension de sortie généré
• La tension d'alimentation est trop basse

Cet outil pourrait aider à choisir les bons paramètres pour votre amplificateur d'instrumentation spécifique à votre application.

Supposons que nous changions les paramètres de l'exemple initialement affiché. Dans ce cas, vous verrez qu'il nous indiquera que nous avons fait quelque chose de mal et donnera des suggestions sur ce qu'il faut changer pour amener le signal dans les capacités de l'appareil.

Cet outil est conçu explicitement pour les composants d'Analog Devices. Cependant, il existe une large gamme de pièces Analog Devices disponibles à utiliser avec. Si vous vouliez utiliser un dispositif d'un concurrent, vous pouvez probablement trouver une pièce AD avec des paramètres similaires et l'utiliser dans l'outil.

Exemples d'amplificateurs d'instrumentation

Si vous êtes désireux d'utiliser un amplificateur d'instrumentation avec votre pont de Wheatstone, envisagez certaines de ces options économiques d'Analog Devices, Texas Instruments et Maxim Integrated.

Ces amplificateurs d'instrumentation sont d'excellents exemples d'options économiques qui peuvent être utilisées dans vos projets. Chacun a ses forces et ses faiblesses, avec une large gamme de capacités représentées juste par ces trois composants, selon vos applications.

En conclusion

Un pont de Wheatstone est un circuit classique, dont la conception et le concept originaux remontent à près de deux cents ans. Il n'y a pas beaucoup de circuits standards que nous utilisons dans l'électronique moderne qui ont résisté à l'épreuve du temps aussi bien que le pont de Wheatstone. La simplicité du circuit combinée à son utilité assure que nous continuerons à les utiliser longtemps à l'avenir.

Nous n'avons couvert que les bases dans cet article. Il existe des moyens d'améliorer la linéarité des circuits de pont de Wheatstone. En fonction du type de capteur et de la manière dont vous utilisez la sortie du pont, nous pouvons augmenter la précision et la fiabilité des mesures. Nous aborderons ces aspects plus en profondeur dans des articles spécifiques aux capteurs à l'avenir. Il existe également une large gamme d'autres circuits de pont qui, bien qu'ils ne soient généralement pas aussi populaires que le pont de Wheatstone, trouvent encore des utilisations pour mesurer la capacité et l'inductance parmi d'autres valeurs.

Si vous cherchez un moyen facile et rapide d'améliorer votre mise en œuvre actuelle d'un circuit de pont de Wheatstone, passer d'une alimentation simple à une alimentation double est une manière très rapide et facile d'augmenter la résolution, d'aplanir la courbe de réponse et d'améliorer l'immunité au bruit. Si vous utilisez actuellement un circuit 5V et GND, par exemple, l'ajout d'une alimentation à découpage inversée basée sur une pompe de charge vous coûtera trois composants bon marché et vous donnera une alimentation de -5V. En ayant une alimentation +5V/-5V sur votre circuit de pont, votre sortie sera équilibrée à 0v/terre. Cela améliore le rejet et tout amplificateur généraliste ou d'instrumentation à alimentation double rail-à-rail pourra utiliser le signal de sortie sans aucun changement nécessaire. Le seul autre changement que vous devrez envisager est de polariser la sortie de l'amplificateur pour garantir que les tensions minimales et maximales sont dans la plage que votre ADC ou autre circuit peut facilement lire.

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