ウィートストンブリッジ回路と差動アンプの紹介

抵抗を 正確に測定する必要がある場合、ウィートストンブリッジは電圧測定を行うことでこれを可能にするシンプルな回路です。ウィートストンブリッジのシンプルさにもかかわらず、効果的に使用することは挑戦となる場合があります。この記事では、ウィートストンブリッジ回路について、その動作原理と現代の電子機器で効果的に使用する方法について見ていきます。

多くのセンサータイプ は内部でウィートストンブリッジを使用しており、回路で測定される抵抗は、センサーの抵抗が変化する何らかの他の現象に関連付けられます。圧縮や張力に基づくデバイス、例えば空気圧や流体圧センサー、ひずみゲージなど、あらゆる種類のデバイスでウィートストンブリッジ回路が見られます。一部のデバイスでは、微小な電圧 変化の増幅を提供する集積回路がありますが、ひずみゲージ/ロードセルのように、ブリッジに直接アクセスできることも一般的です。

ウィートストンブリッジは、以前に遭遇したことがないように感じるかもしれない回路の一つですが、使用している何らかのデバイスやセンサー内におそらく存在しています。たとえば、ほとんどのデジタルはかりは、ウィートストンブリッジベースのロードセルを使用しています。ウィートストンブリッジのシンプルさと効果性は、比較的ニッチな用途であっても、非常に強力な回路になり得ます。

注: この記事には未知の抵抗を決定するために役立ついくつかの数学が含まれていますが、非常にシンプルです！たくさんの式のように見えるかもしれませんが、説明を容易にするために異なる方法で同じ式を分解しているので、チューンアウトしないでください。

ウィートストンブリッジとは何ですか？

ウィートストンブリッジは、ブリッジ回路（つまり、2つの電圧分割器）の2つのバランスの取れた脚を使用して、ブリッジ回路全体の電圧とウィートストンブリッジ内の1つの抵抗器の未知の抵抗との間のリンクを提供します。最も単純なタイプのウィートストンブリッジは、未知のコンポーネントを含む1つの脚を持つブリッジ回路の2つの脚をバランスさせます。言い換えると、3つの抵抗器の値を知っていれば、ブリッジ全体の電圧を測定することによって、未知の第4の抵抗器の抵抗値を計算することができます。この回路は、抵抗が変化するにつれて電圧変化を提供し、マイクロコントローラーや他のデバイスがADCを通じて電圧を読み取ることによって未知の要素の抵抗を測定することを可能にします。

現代のデバイスでのウィートストンブリッジ回路の典型的な応用には、ひずみゲージ、ロードセル、圧力センサー、相対湿度センサー、サーミスタ、および抵抗温度検出器（RTD）プローブが主に含まれます。ウィートストンブリッジは、使用されているADCが十分な解像度（高ビット深度）を持っている限り、ミリオームレベルまでの微小な抵抗変化を測定することができます。ウィートストンブリッジ以外にも多くのブリッジトポロジーが存在することに注意してください。他のブリッジ回路は、容量、インダクタンス、およびインピーダンスを測定するために使用できますが、この記事ではそれらについては取り上げません。

ウィートストンブリッジ回路を使用した抵抗測定

ブリッジの動作原理は、通常ダイヤモンド形状で表される4つの抵抗器の使用です。Altium Designer®では、上記のように箱のような形状でこれを表示する必要があります。ここでは、3つの既知の抵抗と未知の値を持つ第4の抵抗器があります。上記のようにブリッジの上部と下部の端子に電圧を供給すると、ブリッジは2つの平行な電圧分割器を作り出します。ブリッジの中央で電圧を測定すると、ここで示す式を使用して抵抗に変換することができます。これらの式は十分に単純で、小さなMCUに実装することができます。

始めるにあたり、上記の回路を見ると、4つの抵抗器が以下の関係を満たすとき、V0とV1の間の電圧が0 Vに等しくなることがわかるはずです。

ここで、R?は未知の抵抗器であり、他の3つの抵抗器は既知の値を持っています。ここで、V0とV1の間の電圧が0 Vに等しいこの特定の場合について、上記の式をR?について解くことができます。

この条件は、バリスタやポテンショメータを使用してウィートストンブリッジを校正するために使用できますが、他のケースで未知の抵抗器を決定するのには役立ちません。

未知の抵抗器の値を決定するために、上に示された回路をもう少し詳しく見てみましょう。R2を測定した時のV0の電圧は次のようになります：

上記のブリッジでは、10Kの抵抗器で構成されていることを知っているので、V0は5Vの入力電圧の半分になります：

つまり、高品質の抵抗器を使用する場合、V0は常に2.5 Vであるべきです。これは、未知の抵抗器に何が起こっても変わりません。今度は、ポートV1にある電圧分割器が私たちの未知の抵抗器を持っているので、ポートV1で測定されたR?の電圧に対して同様の方程式を持っています：

2つのポートでの電圧の差を測定しているので、V = V0 - V1と書き、上記の方程式をこの式に代入することができます。これにより、以下のようになります：

未知の抵抗R?がR3*R2/R1に等しい場合、つまりブリッジがバランスしている場合には、Vが0になることがわかります。

差動ADCにV0とV1を接続することで、マイクロコントローラーや他のデバイスを使用して正と負の電圧差を測定することができます。この電圧差は、未知の抵抗が他の抵抗と等しくないために生じるものです - ブリッジがアンバランスです。実際の応用では、差動アンプに接続する前に信号を増幅する必要があることに注意してください。

少しの代数計算と、この電圧差Vの測定により、上記の方程式を解いてR?の値を計算することができます：

VはV0/V1を通る差動であり、VSはウィートストンブリッジに与えられる供給電圧です。R1 = R2 = R3 = 10 kOhmsの例では、ブリッジを通る1Vの差を測定した場合、未知の抵抗R?を計算することができます。この場合、未知の抵抗は次のようになります：

これは、一方が2.5V（既知のもの）を、もう一方が1.5Vを提供するように、両方の分圧器からの電圧出力を計算することで確認できます。オンライン計算機をサニティチェックとして使用したい場合は、Ohms Law Calculatorのものがおすすめです。私はディスレクシアがあるため、基本的な公式でさえもつまずくことがありますので、通常はオンライン計算機に頼ってサニティチェックを行います - オンライン計算機が必要な場合は、悪いと感じる必要はありません！

通常、実世界でのウィートストンブリッジの応用では、抵抗の変化がそれほど大きくないことがわかります。しかし、アンプやプログラマブルゲインアンプを備えたADCを使用することになるでしょう。例えば、荷重セルを使用する場合、128倍以上の増幅を使用することは珍しくありません。

アンプを使用したウィートストンブリッジ回路の使用

Wheatstoneブリッジを直接使用できるアプリケーションもありますが、実際のWheatstoneブリッジの応用例では、通常、微小電圧やミリボルトの差分が最大です。例として、Octopart Blogの私の記事小信号電圧の読み取りで参照している負荷セルは、かなり典型的なWheatstoneブリッジひずみゲージを使用しています。100kgの負荷セルは、キログラムあたり50μVの電圧変化しか提供しません。これは、マイクロコントローラーや他のロジックに直接接続するにはあまり役立ちません。では、どのように使用するのでしょうか？

差動アンプ

電圧変化をより有用にする最も基本的な方法は、汎用のレール・トゥ・レール差動アンプを使用することです。特別なADCは必要ありません！

差動アンプの構成を使用することで、2つのWheatstoneブリッジ電圧分割器の間の差を増幅し、その後マイクロコントローラーADCや他のデバイスに供給することができます。Wheatstoneブリッジ回路は、抵抗の変化を電圧の変化に変換し、アンプは電圧の変化を有用なものにします。これは、非常に小さな抵抗の変化を示すセンサーを扱う際に非常に便利です。なぜなら、今では電圧差を簡単に読み取ることができるからです。

また、より高精度が求められる場合は、汎用の差動アンプの代わりに計測用アンプを使用することもできます。

高インピーダンスアンプ

さらに精度を高めるために、まずウィートストンブリッジの出力をバッファすることができます。高入力インピーダンスのため、回路の安定性と精度が向上します。これは、バッファアンプ（ユニティゲイン）を使用するか、またはゲインのない別のオペアンプをバッファとして使用することで実装できます。クアッドアンプパッケージを利用することで、単一のICパッケージでバッファしてから増幅することができます。

計測用アンプ

この時点で、追加の抵抗を追加して計測用アンプを構築することもできます。しかし、より精密でコンパクトで正確なオプションを選択し、計測用アンプICを使用したシンプルな設計にします。計測用アンプを使用することで、オペアンプ用の0.1％以下の抵抗を使用したり、精度のために構築するすべての回路を調整することを過度に心配することなく、非常に正確に信号を増幅することができます。ICメーカーはすでに工場でそれを行っています。計測用アンプは、一般的な汎用オペアンプよりも高価ですが、正確に機能させるために高精度の外部コンポーネントを必要とせずに利用可能なICソリューションとしてコスト削減を提供します。スペースの節約、およびBOMラインの節約（したがって、ピックアンドプレースライン上の在庫とフィーダー）も無視すべきではありません。

計測用アンプは、2つの入力間の信号を正確に増幅することができるだけでなく、優れた共通モード除去機能も備えています。このため、私たちのウィートストンブリッジのケーブルやトレースに拾われた電気ノイズは、両方のネットにほぼ同一であるべきなので無視されます。ゲイン設定用の抵抗は入力とは別にあり、計算が簡単でルーティングもシンプルです。ゲイン抵抗はデジタルポットを使用して設定することもできますし、一部の計測用アンプにはI2CやSPIなどの一般的なプロトコルで設定できる内蔵デジタルポットがあります。

さらに、多くの計測用アンプには参照ピンがあり、信号にDCバイアスを供給することができ、マイクロコントローラーのような単一電源デバイスからウィートストンブリッジ回路の出力を読み取ることをさらに簡素化します。

アンプのゲイン関数はデータシートで見つけることができます。例えば、Texas InstrumentsのINA821のデータシートでは、次の関数を見つけることができます：

この方程式を使用することで、アンプに望むゲインを得るためのRgの正しい値を簡単に計算することができます。例えば、100のゲインを得たい場合、方程式を簡略化して再配置すると：

したがって、RGに499オームの抵抗を使用すると、ほぼ正確に100のゲインを得ることができます。

式や代数方程式の並べ替えに少し苦労している場合、いつものように素晴らしいオンライン計算機があります - この場合は、SymbolABでチェックしてみてください。上で行ったように100のゲインを計算するには、100 = 1+(49400/x)のように入力して、xを解いてもらえます。

これにより、デカップリングキャップなしの回路が得られ、上に示したように、見た他の回路よりもはるかに直接的ですよね？

ゲインの設定

必要なゲインがどれくらいか、計測用アンプのリファレンスピンを何に設定すべきか疑問に思うかもしれません。Analog Devicesには、Diamond Plotという便利なオンラインツールがあります。このツールを使用すると、ゲイン/電源電圧やVrefなどのパラメーターを選択し、計測用アンプの動作範囲を最大化し、ADCやその他のアプリケーションに合わせて計測用アンプを調整できます。このようなツールを使用することで、可能な限り最大のダイナミックレンジを作り出し、可能な限り最高の解像度の信号を得ることができます。また、パラメーターに誤りがある場合には便利な警告も生成されます。異なる要因が内部信号の飽和につながり、これにより信号の最大ダイナミックレンジが減少したり、クリッピングやその他の問題が発生する可能性があります。

例えば:

• 入力電圧信号がプリセットゲインに対して高すぎる
• 生成された出力電圧信号に対して参照電圧が高すぎる
• 電源電圧が低すぎる

このツールは、アプリケーションに特化した計測用アンプの正しいパラメーターを選択するのに役立ちます。

もし最初に表示された例のパラメータを変更した場合、何か間違ったことをしたと教えてくれ、信号をデバイスの能力内に収めるために何を変更すべきかについての提案をしてくれます。

このツールは、特にAnalog Devicesのコンポーネント用に設計されています。しかし、それを使用するための幅広いAnalog Devicesのパーツがあります。競合他社のデバイスを使用したい場合は、同様のパラメータを持つADパーツを見つけて、そのツールで使用することができます。

計測アンプの例

Wheatstoneブリッジと一緒に計測アンプを使用したい場合は、Analog Devices、Texas Instruments、Maxim Integratedからのこれらの予算に優しいオプションを検討してください。

これらの計測用アンプは、プロジェクトに使用できる予算に優しいオプションの素晴らしい例です。それぞれに長所と短所があり、アプリケーションに応じて、これら3つのコンポーネントだけで幅広い機能が表現されています。

結論

ウィートストンブリッジは、古典的な回路であり、オリジナルの設計と概念はほぼ200年前にさかのぼります。現代の電子機器で使用される標準的な回路の中で、ウィートストンブリッジほど時間の試練に耐えたものはほとんどありません。回路のシンプルさとその有用性が組み合わさって、私たちは将来にわたってそれらを使用し続けることでしょう。

この記事では基本的な内容のみを取り上げました。ウィートストンブリッジ回路の線形性を向上させる方法があります。センサーの種類やブリッジの出力をどのように利用するかに応じて、読み取りの精度と信頼性を高めることができます。これらの側面については、将来的にセンサー特有の記事でより詳しく取り上げます。また、ウィートストンブリッジほど一般的ではないものの、容量やインダクタンスなどの値を測定するために使用される他のブリッジ回路も幅広く存在します。

ウィートストンブリッジ回路の既存の実装を迅速に改善する簡単な方法を探している場合、単一電源からデュアル電源に変更することは、解像度を向上させ、応答曲線をフラットにし、ノイズ耐性を改善する非常に迅速かつ簡単な方法です。たとえば、現在5VとGNDの回路を使用している場合、チャージポンプに基づく反転スイッチングモード電源を追加することで、3つの安価な部品を使用して-5Vの電源を得ることができます。ブリッジ回路に+5V/-5Vの電源を持つことで、出力は0v/グラウンドでバランスが取れます。これにより、拒絶が改善され、任意のデュアル電源レール・ツー・レール汎用または計測用アンプは、変更を加えることなく出力信号を利用できるようになります。考慮する必要がある唯一の他の変更は、アンプの出力をバイアスして、最小および最大電圧がADCやその他の回路が容易に読み取れる範囲内にあることを確認することです。

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