Calcul des coefficients de capacité de fabrication

Les gens me demandent souvent, « Comment savoir si un fabricant est capable de produire mes cartes ? » Premièrement, je leur conseille de demander un rapport IPC PCQR2. Si cela n'est pas disponible et qu'il n'y a pas le temps ou l'argent pour passer par ce processus, alors calculer le Coefficient de Capacité de Fabrication est une bonne alternative.

Rendements de Fabrication

Le Coefficient de Capacité de Fabrication (FCC) est calculé à partir des données de test électrique d'un fabricant, leur Taux de Rendement Initial (FPY). Il s'agit du rendement de production avant toute réparation ou retravail. Les données de rendement des PCB ne sont normalement pas distribuées de manière normale, mais suivent une distribution Gamma. Cela est tout à fait logique, car une carte généralement à haut rendement peut avoir des séries de production défectueuses, et la moyenne et l'écart type résultants refléteraient les données de rendement inférieur. Mais du côté positif, on ne peut pas avoir un rendement supérieur à 100 %. Ainsi, la moyenne et l'écart type normaux introduisent certaines erreurs que nous ignorerons pour le calcul du Coefficient de Capacité de Fabrication. Si vous avez la possibilité de calculer et d'insérer une moyenne de distribution gamma, faites-le absolument.

Capacité de Fabrication

Un algorithme simple est disponible qui regroupe ces facteurs dans une seule métrique appelée l'Indice de Complexité (CI). Il est donné dans l'équation 1 de mon BLOG précédent (OCT). [1]

Calculs du Rendement au Premier Passage

L'équation du rendement au premier passage est dérivée des équations de probabilité de défaillance de Weibull. [2] Cette équation est d'une forme plus générale de l'équation typiquement utilisée pour prédire les rendements des ASIC par la densité de défauts et fournie comme l'équation 2 de mon BLOG précédent (OCT).

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Étapes de Calcul du Rendement

Pour calculer les Coefficients de Capacité de Fabrication, il y a six étapes :

1.  Collecter les attributs de conception de 10 à 15 cartes actuellement en production de différentes tailles et couches. (Tableau. 1)

2.  Collecter les informations de rendement au premier passage pour ces cartes sélectionnées, au moins 10 séries. (Tableau. 2)

3.  Calculer l'Indice de Complexité de la carte et le rendement moyen. 

4.  Préparer un tableur du CI transformé (x1) et du Rendement (Y). (Tableau 3)

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5.  Calculer les coefficients de régression. (Tableau 4)

6.  Calculer A et B (le Coefficient de Capacité de Fabrication) à partir des ajustements de régression.

7.  Tracer toutes les données et la courbe de Performance de Capacité de Fabrication résultante. (Figure 2)

Informations sur les composants PCB

Rassemblez les attributs de conception de 10 à 15 cartes actuellement en production de différentes tailles et couches. (Tableau. 1)

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Tableau 1. Informations sur les composants PCB et indice de complexité calculé

Données de rendement de production PCB

Rassemblez les informations de rendement au premier passage pour ces cartes sélectionnées, sur au moins 10 séries. (Tableau. 2)

Tableau 2. Rendements au premier passage de la production PCB sur 10 séries

Calculez l'indice de complexité de la carte et le rendement moyen.

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Méthodologie d'analyse de régression

Pour déterminer les constantes A et B dans l'équation 2, tout programme logiciel statistique (comme EXCEL) qui dispose d'une analyse de régression basée sur un modèle peut être utilisé.[3] Le modèle est présenté dans l'équation 3 :

En alternative, n'importe quel tableur peut être utilisé pour déterminer les constantes A et B. La fonction [REGR] dans un tableur comme ExcelTM ou Lotus 1-2-3TM est utilisée. La fonction [REGR] est définie comme suit : [=LINEST (connus_y, connus_x, VRAI, VRAI]. Pour utiliser cette fonction, vous devez d'abord mettre la fonction FPY sous la forme y=Ax+B. Cela se fait en créant quatre colonnes, (Tableau 3), (1.) l'Indice de Complexité que nous appellerons x1, (2.) le Rendement appelé Y, et une troisième colonne (3.) est créée pour {log [log (x1)]}. Une quatrième colonne (4.) est créée pour {log [ln (-Y/100)]}. Fournissez à la fonction de régression la colonne 4 comme 'connus_y' et la colonne 3 comme 'connus_x'. Les quatre dernières colonnes sont les résultats ajustés du Coefficient de Capacité de Fabrication et leurs erreurs en utilisant l'Indice de Complexité donné. À partir des sommes, l'erreur moyenne est seulement de 0,4 % avec un écart type de 4,4 %.

Tableau 3. Configuration de transformation Excel pour les données de Complexité et de Rendement

Coefficients de Capacité

La fonction de régression retournera dix valeurs (Tableau 4) ; FIT (pente & int.), sig-M (pente & int.), r2, sig-B(pente & int.), F, df (pente & int.), et reg sum sq (pente & int.). La constante B est égale au FIT (pente), et la constante A est 10^[−FIT(int.)/FIT(pente)]. L'analyse de régression de "AVG ONLY" correspond à l'ajustement lorsqu'on fournit uniquement le 'Rendement Moyen' plutôt que 'toutes les données'. ** Rappelez-vous, pour calculer un tableau - - 1. Mettez en surbrillance le tableau dans le feuille de calcul 2. Tapez la formule de tableau, en vous assurant que le curseur est dans la barre d'édition 3. Appuyez sur CTRL + MAJ + ENTRÉE

Tableau 4. Résultats de régression Excel [REGR]

Courbe de Performance de Capacité de Fabrication

La figure 1 montre toutes les données originales et le Coefficient de Capacité de Fabrication résultant. Une grande variabilité des cartes à indice de complexité rapproché indique un contrôle de processus ou une formation des opérateurs médiocre. La variabilité du rendement peut souvent être expliquée en appliquant le mécanisme classique de la « Courbe d'Apprentissage », c'est-à-dire que le rendement s'améliore après un certain nombre de cycles de fabrication. Si c'est le cas, alors deux CCF doivent être conservés : (1) Un pour les « Premiers Cycles » d'une pièce et (2) un CCF pour les « Pièces Matures » après que la courbe d'apprentissage ait été amorcée. Une grande variabilité d'un seul P/N indique un contrôle de processus médiocre, une formation des opérateurs insuffisante ou un Facteur de Complexité non utilisé dans l'Équation 1, comme les trous d'interconnexion aveugles HDI. Dans ce cas, un Facteur Z devrait être ajouté à l'Équation 1. C'est une bonne justification pour lancer des Panneaux Paramétriques comme le PCQR2.

Figure 1. Prédictions de rendement pour la courbe de performance de Capacité de Fabrication

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Références :

1.    Holden, H.T, « Facteur de Complexité PWB : CI », Revue Technique IPC, mars 1986, p.19  

2.    Fonction de Weibull, Manuel d'ingénierie statistique du NIST 

3.    Logiciel de statistiques NIST Data Plot; disponible gratuitement sur www.itl.nist.gov/div898/handbook