Berechnung Ihrer Fertigungskapazitätskoeffizienten

Die Leute haben mich schon lange gefragt: „Wie weißt du, ob ein Fertiger in der Lage ist, meine Platinen herzustellen?“ Zuerst sage ich ihnen, dass sie nach einem IPC PCQR2 Bericht fragen sollen. Wenn dieser nicht verfügbar ist und es keine Zeit oder Geld gibt, um den Prozess zu durchlaufen, dann ist die Berechnung des Fertigungsfähigkeitskoeffizienten eine gute ‚zweitbeste‘ Lösung.

Fertigungsausbeuten

Der Fertigungsfähigkeitskoeffizient (FCC) wird aus den elektrischen Testdaten eines Fertigers berechnet, ihrer Erstpassausbeute (FPY). Das ist die Ausbeute der Produktion vor jeglicher Reparatur oder Nacharbeit. PCB-Ausbeutedaten sind normalerweise nicht normalverteilt, sondern folgen einer Gamma-Verteilung. Das ist nur logisch, denn eine typischerweise hochausbeutende Platine kann einige schlechte Produktionsläufe haben, und das resultierende Mittel und die Standardabweichung würden die niedrigeren Ausbeutedaten widerspiegeln. Aber auf der „+“ Seite kann man keine höhere als 100%ige Ausbeute haben. Daher führt das normale Mittel und die Standardabweichung einige Fehler ein, die wir für die Berechnung des Fertigungsfähigkeitskoeffizienten ignorieren werden. Wenn Sie die Fähigkeit haben, einen Gamma-Verteilungsdurchschnitt zu berechnen und einzufügen, tun Sie es unbedingt.

Fertigungsfähigkeit

Ein einfacher Algorithmus ist verfügbar, der diese Faktoren in eine einzige Metrik zusammenfasst, die als Komplexitätsindex (CI) bezeichnet wird. Er wird in Gleichung 1 meines vorhergehenden BLOGs (OKT) angegeben. [1]

Erstpass-Ausbeuteberechnungen

Die Gleichung für die Erstpass-Ausbeute wird aus den Weibull-Wahrscheinlichkeitsfehlergleichungen abgeleitet. [2]  Diese Gleichung ist eine allgemeinere Form der Gleichung, die typischerweise verwendet wird, um ASIC-Ausbeuten durch Defektdichte vorherzusagen und als Gleichung 2 meines vorhergehenden BLOGs (OKT) bereitgestellt wird.

Manufacturing Made Easy

Send your product to manufacturing in a click without any email threads or confusion.

Learn More

Schritte zur Ausbeuteberechnung

Um die Fertigungsfähigkeitskoeffizienten zu berechnen, gibt es sechs Schritte:

1.  Sammeln Sie Designattribute von 10 bis 15 aktuell laufenden Platinen mit verschiedenen Größen und Schichten. (Tabelle. 1)

2.  Sammeln Sie die Informationen zur Erstpass-Ausbeute für diese ausgewählten Platinen, mindestens 10 Durchläufe. (Tabelle. 2)

3.  Berechnen Sie den Komplexitätsindex der Platine und die durchschnittliche Ausbeute. 

4.  Erstellen Sie eine Tabelle des transformierten CI (x1) und der Ausbeute (Y). (Tabelle 3)

Requirements Management Made Easy

Connect design data and requirements for faster design with fewer errors

Find Out More

5.  Berechnen Sie die Regressionskoeffizienten. (Tabelle 4)

6.  Berechnen Sie A und B (den Fertigungsfähigkeitskoeffizienten) aus den Regressionsanpassungen.

7.  Plotten Sie alle Daten und die resultierende Kurve der Fertigungsfähigkeitsleistung. (Abbildung 2)

PCB-Teilinformationen

Sammlung der Designattribute von 10 bis 15 aktuell laufenden Platinen verschiedener Größe und Schichten. (Tabelle 1)

Easy, Powerful, Modern

The world’s most trusted PCB design system.

Explore Solutions

Tabelle 1. PCB-Teilinformationen und berechneter Komplexitätsindex

PCB-Produktionsertragsdaten

Sammlung der Informationen zum Erstdurchlauf-Ertrag für diese ausgewählten Platinen, mindestens 10 Durchläufe. (Tabelle 2)

Tabelle 2. PCB-Produktion Erster Durchlauf Erträge aus 10 Durchläufen

Berechnung des Komplexitätsindex der Platine und des durchschnittlichen Ertrags.

Easy, Powerful, Modern

The world’s most trusted PCB design system.

Learn More

Methodik der Regressionsanalyse

Um die Konstanten A und B in Gleichung 2 zu bestimmen, kann jedes statistische Softwareprogramm (wie EXCEL), das über eine modellbasierte Regressionsanalyse verfügt, verwendet werden.[3] Das Modell wird in Gleichung 3 gezeigt:

Alternativ kann jedes Tabellenkalkulationsprogramm verwendet werden, um die Konstanten A und B zu bestimmen. Die [REGR]-Funktion in einer Tabellenkalkulation wie ExcelTM oder Lotus 1-2-3TM wird verwendet. Die [REGR]-Funktion ist definiert als: [=LINEST (bekannte_y’s, bekannte_x’s, WAHR, WAHR]. Um diese Funktion zu nutzen, müssen Sie zuerst die FPY-Funktion in die Form y=Ax+B bringen. Dies geschieht, indem vier Spalten erstellt werden, (Tabelle 3), (1.) Komplexitätsindex, den wir x1 nennen, (2.) Ausbeute, genannt Y, und eine dritte Spalte (3.) wird für {log [log (x1)]} erstellt. Eine vierte Spalte (4.) wird für {log [ln (-Y/100)]} erstellt. Geben Sie der Regressionsfunktion Spalte 4 als ‚bekannte_ys‘ und Spalte 3 als ‚bekannte_xs‘. Die letzten vier Spalten sind die angepassten Ergebnisse und deren Fehler für den Fertigungsfähigkeitskoeffizienten unter Verwendung des gegebenen Komplexitätsindex. Aus den Summen ergibt sich ein durchschnittlicher Fehler von nur 0,4% bei einer Std. Abw. von 4,4%.

Tabelle 3. Excel-Transformationseinrichtung für Komplexitäts- und Ausbeutedaten

Fähigkeitskoeffizienten

Die Regressionsfunktion gibt zehn Werte zurück (Tabelle 4); FIT (Steigung & Int.), sig-M (Steigung & Int.), r2, sig-B(Steigung & Int.), F, df (Steigung & Int.) und reg sum sq (Steigung & Int.). Die Konstante B entspricht dem FIT (Steigung), und die Konstante A ist 10^[-FIT(Int.)/FIT(Steigung)]. Die Regressionsanalyse von „NUR AVG“ ist die Anpassung, wenn nur die „Durchschnittserträge“ anstatt „aller Daten“ bereitgestellt werden. ** Denken Sie daran, um ein Array zu berechnen - - 1. Markieren Sie das Array in der Tabelle 2. Geben Sie die Arrayformel ein, wobei Sie sicherstellen, dass der Cursor in der Bearbeitungsleiste ist 3. Drücken Sie STRG + UMSCHALT + EINGABE

Tabelle 4. Excel-Regressionsergebnisse [REGR]

Leistungskurve der Fertigungsfähigkeit

Abbildung 1 zeigt alle ursprünglichen Daten und den resultierenden Fertigungsfähigkeitskoeffizienten. Eine hohe Variabilität von eng beieinander liegenden, nach Komplexität indizierten Platinen deutet auf eine schlechte Prozesskontrolle oder unzureichende Schulung der Bediener hin. Die Variabilität in der Ausbeute kann oft durch Anwendung des klassischen "Lernkurven"-Mechanismus erklärt werden, das heißt, die Ausbeute verbessert sich nach einer Anzahl von Fertigungsdurchläufen. Wenn dies der Fall ist, dann müssen zwei FCCs geführt werden: (1) Einer für die "Ersten Durchläufe" eines Teils und (2) ein FCC für "Reife Teile", nachdem die Lernkurve eingesetzt hat. Eine hohe Variabilität eines einzelnen P/N deutet auf eine schlechte Prozesskontrolle, Bedienerschulung oder einen in Gleichung 1 nicht verwendeten Komplexitätsfaktor hin, wie HDI-Blindvias. In diesem Fall sollte ein Z-Faktor zu Gleichung 1 hinzugefügt werden. Dies ist eine gute Begründung für die Durchführung von parametrischen Panels wie PCQR2.

Abbildung 1. Ausbeuteprognosen für die Leistungskurve der Fertigungsfähigkeit

Entdecken Sie, wie Sie die Fertigung mit der besten PCB-Panelisierungsdesignsoftware in Altium Designer^® kontrollieren können. Haben Sie weitere Fragen? Rufen Sie einen Experten bei Altium an.

Referenzen:

1.    Holden, H.T, „PWB Complexity Factor:CI“, IPC Technical Review, März 1986, S.19  

2.    Weibull-Funktion, NIST Handbuch für statistisches Engineering 

3.    NIST Data Plot Statistiksoftware; kostenlos verfügbar unter www.itl.nist.gov/div898/handbook