Calculando Seus Coeficientes de Capacidade de Fabricação

Pessoas há muito me perguntam, "Como saber se um fabricante é capaz de produzir minhas placas?" Primeiro, eu digo para pedirem um Relatório IPC PCQR2. Se isso não estiver disponível e não houver tempo ou dinheiro para passar pelo processo, então calcular o Coeficiente de Capacidade de Fabricação é uma boa 'segunda opção'.

Rendimentos de Fabricação

O Coeficiente de Capacidade de Fabricação (FCC) é calculado a partir dos dados de teste elétrico do fabricante, seu Rendimento de Primeira Passagem (FPY). Este é o rendimento da produção antes de qualquer reparo ou retrabalho. Os dados de rendimento de PCB não são normalmente distribuídos, eles seguem uma Distribuição Gama. Isso é apenas senso comum, pois você pode ter uma placa que normalmente tem alto rendimento ter algumas produções ruins, e a média e desvio padrão resultantes refletiriam os dados de menor rendimento. Mas no lado " + ", você não pode ter mais de 100% de rendimento. Assim, a média normal e desvio padrão introduzem alguns erros que ignoraremos para o cálculo do Coeficiente de Capacidade de Fabricação. Se você tem a capacidade de calcular e inserir uma média de distribuição gama, faça-o por todos os meios.

Capacidade de Fabricação

Um algoritmo simples está disponível que reúne esses fatores em uma única métrica chamada Índice de Complexidade (CI). Ele é apresentado na equação 1 do meu BLOG anterior (OUT). [1]

Cálculos de Rendimento na Primeira Passagem

A equação de rendimento na primeira passagem é derivada das equações de falha de probabilidade de Weibull. [2] Esta equação é de uma forma mais geral da equação tipicamente usada para prever rendimentos de ASIC por densidade de defeitos e fornecida como equação 2 do meu BLOG anterior (OUT).

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Passos para Cálculo de Rendimento

Para calcular os Coeficientes de Capacidade de Fabricação, existem seis passos:

1.  Coletar atributos de design de 10 a 15 placas atualmente em produção com vários tamanhos e camadas. (Tabela. 1)

2.  Coletar as informações de rendimento na primeira passagem para estas placas selecionadas, pelo menos 10 execuções. (Tabela. 2)

3.  Calcular o Índice de Complexidade da placa e o rendimento médio. 

4.  Preparar Planilha do CI transformado (x1) e Rendimento (Y). (Tabela 3)

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5.  Calcular os coeficientes de regressão. (Tabela 4)

6.  Calcular A e B (o Coeficiente de Capacidade de Fabricação) a partir dos ajustes de regressão.

7.  Plotar todos os dados e a curva resultante de Desempenho de Capacidade de Fabricação. (Figura 2)

Informações sobre Partes de PCB

Coletar atributos de design de 10 a 15 placas atualmente em produção com diversos tamanhos e camadas. (Tabela 1)

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Tabela 1. Informações sobre Partes de PCB e Índice de Complexidade calculado

Dados de Rendimento da Produção de PCB

Coletar informações de rendimento na primeira tentativa para estas placas selecionadas, em pelo menos 10 execuções. (Tabela 2)

Tabela 2. Rendimentos na Primeira Passagem da Produção de PCB de 10 execuções

Calcular o Índice de Complexidade da placa e o rendimento médio.

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Metodologia de Análise de Regressão

Para determinar as constantes A e B na equação 2, pode-se usar qualquer programa de software estatístico (como o EXCEL) que tenha análise de regressão baseada em modelo.[3] O modelo é mostrado na equação 3:

Alternativamente, qualquer planilha pode ser usada para determinar as constantes A e B. A função [REGR] em uma planilha como ExcelTM ou Lotus 1-2-3TM é utilizada. A função [REGR] é definida como: [=LINEST (conhecidos_y, conhecidos_x, VERDADEIRO, VERDADEIRO]. Para usar essa função, você deve primeiro colocar a função FPY na forma y=Ax+B. Isso é feito criando quatro colunas, (Tabela 3), (1.) Índice de Complexidade que chamaremos de x1, (2.) Rendimento chamado Y, e uma terceira coluna (3.) é criada para {log [log (x1)]}. Uma quarta coluna (4.) é criada para {log [ln (-Y/100)]}. Forneça à função de regressão a coluna 4 como 'conhecidos_ys' e a coluna 3 como 'conhecidos_xs'. As últimas quatro colunas são os resultados ajustados do Coeficiente de Capacidade de Fabricação e seus erros usando o Índice de Complexidade dado. A partir das somas, o erro médio é de apenas 0,4% com um desvio padrão de 4,4%.

Tabela 3. Configuração de transformação no Excel para dados de Complexidade e Rendimento

Coeficientes de Capacidade

A função de regressão retornará dez valores (Tabela 4); FIT (inclinação e int.), sig-M (inclinação e int.), r2, sig-B(inclinação e int.), F, df (inclinação e int.) e reg sum sq (inclinação e int.). A constante B é igual ao FIT (inclinação), e a constante A é 10^[−FIT(int.)/FIT(inclinação)]. A análise de regressão de "SOMENTE MÉDIA" é o ajuste ao fornecer apenas o 'Rendimento Médio' em vez de 'todos os dados'. ** Lembre-se, para calcular um array - - 1. Destaque o array na planilha 2. Digite a fórmula do array, certificando-se de que o cursor está na barra de edição 3. Pressione CTRL + SHIFT + ENTER

Tabela 4. Resultados da regressão no Excel [REGR]

Curva de Desempenho de Capacidade de Fabricação

A Figura 1 mostra todos os dados originais e o Coeficiente de Capacidade de Fabricação resultante. Alta variabilidade de placas indexadas por complexidade próximas indica controle de processo deficiente ou treinamento de operador. A variabilidade no rendimento muitas vezes pode ser explicada aplicando o clássico mecanismo de "Curva de Aprendizagem", ou seja, o rendimento melhora após um número de ciclos de fabricação. Se esse for o caso, então dois CCFs precisam ser mantidos: (1) Um para "Ciclos Iniciais" de uma peça e (2) CCF para "Peças Maduras" após a curva de aprendizagem ter sido iniciada. Alta variabilidade de um único P/N indica controle de processo deficiente, treinamento de operador ou um Fator de Complexidade não utilizado na Equação 1, como vias cegas HDI. Neste caso, um Fator-Z deve ser adicionado à Equação 1. Esta é uma boa justificativa para a execução de Painéis Paramétricos como PCQR2.

Figura 1. Previsões de rendimento para a curva de Desempenho de Capacidade de Fabricação

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Referências:

1.    Holden, H.T, “Fator de Complexidade de PWB:CI”, Revisão Técnica da IPC, Março de 1986, p.19  

2.    Função Weibull, Manual de Engenharia Estatística do NIST 

3.    Software de Estatísticas de Plotagem de Dados do NIST; disponível gratuitamente em www.itl.nist.gov/div898/handbook