Как спроектировать конусообразный переход для СВЧ-трассы для согласования импеданса

Посмотрите в интернете темы, связанные с согласованием импедансов, и одна из тем, на которую вы неизбежно наткнетесь, - это использование секций линии передачи для согласования импедансов. Недавно я написал статью, которая подробно рассматривает эту тему (вы можете прочитать ее здесь), и я объяснил, почему эти секции линии передачи могут согласовывать только узкополосные сигналы. Вкратце, поскольку входной импеданс линии передачи очень чувствителен к длине волны распространяющегося сигнала, согласование будет идеальным только на одной частоте и ее высших гармониках.

Что делать, если у вас есть широкополосный сигнал, который нужно подать на несогласованную нагрузку? Это большая проблема в радиочастотном дизайне, особенно на очень высоких частотах. Например, в радиолокационных системах и системах 5G в диапазоне миллиметровых волн компонентам необходимо передавать сигналы через переходные отверстия (виас), чтобы достичь антенны или компонента. В зависимости от относительного расположения элементов передатчика, усилителей мощности РЧ и антенны или излучателя может потребоваться структура переходного отверстия или волноводная структура для маршрутизации сигнала.

Переходник является одной из структур передающей линии, которая может использоваться для подачи широкополосного сигнала между двумя структурами передающих линий или между передающей линией и нагрузкой с минимальным отражением. Функция переходника заключается в обеспечении следующих согласований импедансов:

1. Между двумя передающими линиями с разной шириной, но одинаковым импедансом
2. Между двумя передающими линиями с разной шириной и разным импедансом
3. Между передающей линией и структурой переходного отверстия с разным импедансом
4. Между передающей линией и какой-либо другой РЧ-структурой с разным импедансом
5. Между передающей линией и компонентом нагрузки с разным импедансом

Хотя здесь недостаточно места, чтобы охватить каждую ситуацию проектирования переходника, перечисленную выше, я постараюсь максимально подробно рассмотреть два общих типа переходников: линейные и переходники Клопфенштейна.

Как переходники РЧ-трасс согласуют импедансы

Переходник РЧ-трассы может использоваться для согласования двух импедансов, чаще всего между двумя секциями передающей линии с разными импедансами. Цель проектирования переходника концептуально проста: спроектировать профиль ширины трассы так, чтобы коэффициент отражения, смотрящий в переходник, и пульсации полосы пропускания были ниже некоторого целевого значения в определенной полосе пропускания.

Типично, вы найдете четыре типа переходников, используемых в РЧ-печатных платах:

1. Линейные переходы
2. Полиномиальные переходы
3. Экспоненциальные переходы
4. Переходы Клопфенштейна

Формы, определенные в этих переходах, относятся к профилю импеданса, то есть к форме кривой импеданса в зависимости от длины, когда она размещена на графике. Как показано ниже, это не всегда напрямую переводится в такую же форму на печатной плате. В крайних случаях даже переход с линейной формой не будет иметь линейную кривую импеданса.

Два общих типа переходов, линейные и переходы Клопфенштейна, будут обсуждены более подробно ниже.

Как работают переходы

Переходы не пропускают мощность на всех частотах. Вместо этого они действуют как высокочастотные фильтры с небольшим количеством потерь около постоянного тока. Фактически, переход является предельным случаем бесконечного числа последовательно соединенных секций линии передачи, каждая из которых имеет длину, стремящуюся к нулю, и количество секций, стремящееся к бесконечности. Это создает эквивалентное поведение высокочастотного фильтра высшего порядка. В некоторых переходах, таких как экспоненциальный переход и переход Клопфенштейна, вы увидите рябь в полосе пропускания перехода.

Цель этих конструкций сужения заключается в том, чтобы ограничить коэффициент отражения на входном порту значениями ниже некоторого целевого значения. Это достигается путем выбора подходящей длины сужения таким образом, чтобы длина сужения была значительно больше длины волны сигналов. Это обеспечивает плавный переход импеданса вдоль сужения для сигнала, вместо большого несоответствия импедансов на конце нагрузки сужения.

В некоторых случаях будут наблюдаться специфические частоты, на которых наблюдается очень сильная пропускная способность (коэффициент отражения около нуля). Обычно это очень высокие Q-полосы пропускания. Пример этого эффекта в сужении Клопфенштейна показан ниже.

Если подумать о том, как работают эти структуры, становится ясно, что они обеспечивают преобразование импеданса, зависящее от длины волны, по всей длине сужения. Это дает нам три параметра, которые необходимо выбрать при проектировании перехода сужения между линией передачи и ее назначением:

• Минимальная частота полосы пропускания (f-min)
• Профиль ширины сужения (dW/dl) или профиль импеданса сужения (dZ/dl)
• Целевой согласующий импеданс

Процесс проектирования RF сужения

Выше некоторой частоты среза (f-min) уклон будет иметь очень низкий коэффициент отражения, в то время как коэффициент отражения может быть ненулевым около постоянного тока. Когда уклон длиннее, тогда f-min будет меньше. Сам процесс проектирования немного более детализирован и проходит следующим образом:

1. Выберите частоту сигнала для вашего уклона
2. Выберите профиль импеданса трассы по длине уклона
3. Рассчитайте градиент импеданса и градиент коэффициента отражения
4. Используйте результаты из пункта 3 для расчета профиля ширины с помощью показанного ниже интеграла
5. Расширьте пределы интегрирования (то есть сделайте уклон длиннее), пока не увидите приемлемо низкое отражение на частоте вашего сигнала

Типичные коэффициенты отражения, определенные от входного импеданса на входе уклона, могут быть очень низкими, менее 0.05 для определенного профиля уклона на пике ряби в полосе пропускания. Это можно увидеть на примере результата, показанного выше.

Типы уклонов трасс РЧ

Линейный уклон

Термин "линейный переход" относится к двум типам переходов: переход с линейной формой и переход с линейным градиентом импеданса. Для микрополосок, которые достаточно широки, как определено в классическом уравнении эффективного Dk, форма перехода с линейным градиентом также будет очень близка к линейной.

Ниже показан пример с линейной формой перехода. Эти формы переходов применялись в виде полигонов между различными элементами на печатной плате. Длина выбирается на основе требуемого значения f-min для полосы пропускания, как описано ниже.

Чтобы начать проектирование линейного перехода, сначала узнайте, что переход имеет характеристический импеданс, который является функцией длины вдоль перехода. Используя импедансы на стороне источника и на стороне нагрузки, мы можем определить следующую функцию для линейного профиля импеданса вдоль перехода, где L - общая длина:

Теперь у нас есть все необходимое для расчета коэффициента отражения вдоль длины перехода. Для этого мы применяем сдвиг фазы вдоль длины перехода как функцию постоянной распространения и определенного выше профиля импеданса. Это требует вычисления следующего интеграла:

Вышеуказанный интеграл предполагает, что ваш переход будет спроектирован достаточно коротким, чтобы потери можно было игнорировать.

Этот интеграл используется для расчета коэффициента отражения для любого профиля импеданса. Здесь у нас есть угловая частота и скорость света вдоль линии передачи в экспоненциальной функции. Полученное выражение, вычисленное из этого интеграла, дает вам коэффициент отражения для различных пар L и ⍵. Вы можете по существу выбрать частоту вашего сигнала, а затем численно вычислить вышеуказанный интеграл, расширяя пределы интегрирования, пока не получите приемлемое значение для коэффициента отражения. Чтобы помочь вам пройти через вышеуказанный интеграл, вы можете скачать рабочий лист калькулятора сужения микрополоскового следа для использования в Excel.

• Скачать бесплатный рабочий лист калькулятора сужения микрополоски.

Получив коэффициент отражения, вы можете использовать его для расчета S-параметров, сравнивая его с импедансом вашей линии питания. Пример показан ниже.

Пример линейного сужения на 80 ГГц

Результат симуляции от Simbeor, представленный ниже, показывает данные S11 для линейного сужения, нацеленного на приложение на 80 ГГц. Это сужение достигает верхних пределов того, что обычно можно было бы изготовить с использованием тонких ламинатов на РЧ плате с цифровым интерфейсом, но результат показывает, что возможно спроектировать сужения с очень высокой частотой работы и умеренно высокой полосой пропускания. На момент написания этой статьи плата, включающая этот дизайн сужения, находится в производстве.

В этом примере дизайна с линейным уклоном мы имеем очень желательное согласование импеданса от 77,5 ГГц до 83,75 ГГц, или почти 10% от несущей 80 ГГц, где предел полосы пропускания был установлен на S11 = -10 дБ. Это значительно лучшая полоса пропускания по сравнению с тем, что вы могли бы видеть с практической четвертьволновой линией передачи для согласования импеданса.

Параметры этого уклона:

• Тип перехода: микрополосковый
• Длина перехода: 15,3 мм
• Минимальная частота: 67 ГГц
• Максимальное отражение в полосе пропускания: 0,01
• Целевое согласующее сопротивление: 37,5 Ом при 80 ГГц
• Сопротивление линии питания: 50 Ом

Почему в приведенном результате мы не получаем более широкую полосу пропускания? Причина заключается в том, что сопротивление нагрузки в этом примере не имеет плоского спектра сопротивления, оно сильно изменяется вокруг 80 ГГц, поэтому условие согласования на другой частоте не выполняется с этим переходом. В данном примере нагрузка представляет собой сквозное отверстие для монтажа, которое должно передавать сигнал 80 ГГц через плату толщиной 62 мил с 8 слоями. Сопротивление сквозного отверстия изменяется в зависимости от частоты вокруг несущей частоты 80 ГГц, поэтому мы не получим идеального согласования далеко от 80 ГГц. Это именно то, что мы видим в результате приведенного выше моделирования.

Переход Клопфенштейна

Этот тип сужения трассы использует другой подход к определению параметров дизайна. Вместо установки конкретного импеданса сужения или профиля длины и попытки минимизировать входной импеданс, математическая процедура устанавливает верхний предел для допустимого значения S11 и возвращает необходимый профиль, требуемый для согласования входного и выходного импедансов. Длина устанавливается в соответствии с целевой длиной волны для согласования импедансов. Такие профили обычно обеспечивают согласование импеданса, значительно ниже -20 дБ на протяжении всей полосы пропускания.

У сужений Клопфенштейна нелинейный профиль, как показано выше. Математика за этим не очень сложная, но она обширная с множеством значений, за которыми нужно следить на протяжении всего процесса. Посмотрите эту страницу на Microwaves 101, она содержит таблицу, которая рассчитает полосы пропускания и рябь для сужений Клопфенштейна.

Другие профили сужения

Технически, любой профиль импеданса или формы профиля может быть использован для проектирования сужения. Если вы следуете процедуре, описанной выше для линейного сужения, и используете уравнение коэффициента отражения, описанное выше, тогда вы можете рассчитать коэффициент отражения для любого профиля импеданса сужения.

Если вы хотите начать с конкретного профиля ширины, вы можете получить градиент импеданса, используя правило цепи:

Это потому, что характеристическое сопротивление является функцией ширины, а ширина также является функцией длины. В данном случае можно выбрать либо профиль ширины с изменением dW/dl, либо профиль сопротивления с изменением dZ/dl. К примеру, экспоненциальный профиль сопротивления будет иметь полосу пропускания с функцией sinc для определенных входных частот, которые будут производить почти нулевой коэффициент отражения.

Должна быть известна производная dZ/dW; ее можно легко вычислить непосредственно из классических уравнений для микрополосковой и полосковой линии сопротивления (предполагая распространение волн TEM). Для более сложных передающих линий производная также будет более сложной и может потребовать вычисления производной от эллиптического интеграла первого рода (например, см. учебник Ваделла "Руководство по проектированию передающих линий" для примеров, связанных с совместными линиями).

После того, как вы определили профиль ширины вашего конуса, вы можете легко разместить его в макете вашей печатной платы с помощью инструментов CAD в Altium Designer. Вы можете нарисовать конус непосредственно в макете печатной платы, или вы можете импортировать его из другой программы чертежа и разместить его как медный регион. Когда вы закончили свой проект и хотите отправить файлы вашему производителю, платформа Altium 365 упрощает сотрудничество и обмен проектами.

Мы только коснулись поверхности того, что возможно с Altium Designer на Altium 365. Начните вашу бесплатную пробную версию Altium Designer + Altium 365 сегодня.