Quando si verificano le risonanze del piano di alimentazione PCB?

A questo punto, i progettisti dovrebbero essere consapevoli di alcuni importanti comportamenti coinvolti nella distribuzione dell'alimentazione ai componenti in un PCB, in particolare per i componenti digitali. Tutti i componenti digitali producono e manipolano segnali a banda larga, dove il contenuto della frequenza si estende teoricamente fino a una frequenza infinita. Per questo motivo, alcune radiazioni possono propagarsi attraverso il PCB, provocando un comportamento risonante che non viene osservato sul binario di alimentazione.

Questo comportamento è meglio conosciuto come risonanza del piano di alimentazione. Ogni volta che una coppia piano di alimentazione/massa viene eccitata con un impulso di corrente, tale impulso emette una radiazione elettromagnetica che può eccitare a sua volta risonanze strutturali a frequenze specifiche. Le frequenze che eccitano forti risonanze dipendono dallo spessore dielettrico del layer che separa la coppia di piani, nonché dalla dimensione complessiva della cavità del PCB. Per comprenderne l'importanza, devi solo guardare lo spettro di impedenza PDN.

Quando risuona un piano di alimentazione?

Gli elementi più importanti del tuo PDN sono la coppia piano di alimentazione e piano di massa. Tutte le coppie di piani di alimentazione/piani di massa avranno una serie di risonanze che possono essere eccitate dalla radiazione elettromagnetica. Tale radiazione si verifica ogni volta che l'alimentazione viene immessa nel PDN. Ricorda che la coppia di piani in una PDN è come un grande condensatore; quando viene eccitato con un impulso di corrente (da un segnale digitale) o da un'onda armonica (da un segnale analogico), si sviluppa un disturbo elettromagnetico tra i piani di alimentazione e di terra. Questo disturbo può iniziare a propagarsi tra i piani, proprio come una grande antenna a fessura eccitata. Quando le onde elettromagnetiche si propagano nella PDN, possono creare risonanze e antirisonanze in quanto i diversi fronti d'onda interferiscono tra loro.

Queste risonanze si verificano a frequenze specifiche, a volte chiamate frequenze risonanti o autofrequenze. Le varie frequenze coinvolte possono essere calcolate trattando la coppia di piani come una cavità aperta, meglio nota come una guida d'onda. A determinate frequenze, le onde elettromagnetiche che viaggiano nella guida d'onda della coppia piana risuoneranno, producendo picchi e valli nello spettro di impedenza PDN.

Calcolo delle frequenze risonanti del piano

Purtroppo, non è possibile calcolare facilmente le frequenze di risonanza in un PDN esattamente, è necessario farlo con un risolutore di campi elettromagnetici. Ciò è dovuto al fatto che il PDN può avere una struttura complessa, con più vias e conduttori posizionati nella progettazione. La regione piana potrebbe anche avere una forma molto strana, non facilmente risolvibile a mano.

Fortunatamente non è necessario risolvere da soli le equazioni di Maxwell o la corrispondente equazione d'onda; la soluzione generale dell'equazione d'onda in una cavità o in una guida d'onda è ben nota e può essere utilizzata per stimare una serie di possibili frequenze di risonanza. Per la disposizione di cui sopra, avremmo la seguente formula per le autofrequenze della guida d'onda della coppia piana:

Questi valori indicizzerebbero risonanze successive nelle autofunzioni seno e coseno. Nella casella di esempio precedente, k prenderebbe qualsiasi numero intero e corrisponderebbe a una funzione sinusoidale con autovalore (kπ/H), mentre i e j sarebbero qualsiasi numero intero per funzioni coseno con autovalori (iπ/L) e (jπ/W), rispettivamente.

Quante risonanze?

Teoricamente, esiste un insieme infinito di frequenze possibili, queste sono indicizzate dall'insieme dei numeri interi (i, j, k). Da questa formula possiamo utilizzare alcune stime per generare un insieme di tabelle che definiscono le frequenze risonanti della guida d'onda. Per fare ciò, in genere guardiamo k = 0 per la direzione dell'altezza.

Perché preoccuparsi di k = 0? Questo perché, per la risonanza (0, 0, 1), le frequenze risonanti corrispondenti alla direzione verticale sono centinaia di GHz. Ad esempio, per un dielettrico denso di 8 mm con Dk = 4, la risonanza verticale dell'ordine più basso (k = 1) è di 375 GHz. Sono le risonanze laterali a dominare poiché queste risonanze possono apparire intorno a 1 GHz. Questo è uno dei motivi per cui i PDN con forti emissioni di rumore ad alta frequenza possono emettere notevolmente dai bordi della scheda e lo fanno a causa dell'eccitazione risonante nella struttura della coppia di alimentazione/piano di massa mentre le onde viaggiano verso i bordi del circuito stampato.

Esempio di spettri di impedenza PDN

Quando guardiamo uno spettro di impedenza PDN misurato, le risonanze e le antirisonanze possono essere chiaramente identificate nell'intervallo GHz. Di seguito è mostrato un insieme di spettri di impedenza di esempio, che illustrano le risonanze strutturali dovute alla disposizione della coppia alimentazione/piano di massa. Queste risonanze sono illustrate per un piano con diversi spessori dielettrici.

L'immagine qui sopra mostra come le risonanze strutturali e la curva di impedenza complessiva sono influenzate dallo spessore del dielettrico. Man mano che il dielettrico diventa più sottile, ci aspetteremmo un aumento della capacità del piano, per cui la curva di impedenza complessiva diminuisce e l'impedenza minima (circa 100 MHz) si sposta a frequenze più basse. Tuttavia, vediamo che le risonanze strutturali sono effettivamente invariate. Questo è il nostro segnale che le risonanze di cui sopra sono tutte k = 0 risonanze, proprio come ci aspetteremmo.

Ma perché i picchi di risonanza sono più piccoli? Ciò è dovuto al fatto che, al diminuire dello spessore, aumenta la perdita nella cavità della coppia piana, che smorza le onde in viaggio e riduce l'intensità del campo elettromagnetico durante la risonanza. Ciò dovrebbe illustrare i vantaggi dei laminati ad alto Dk. Se utilizzato in applicazioni di progettazione PDN, si desidera il valore Dk più alto possibile per raggiungere una bassa impedenza e per smorzare la risonanza.

Quando una di queste risonanze è eccitata da un segnale a banda larga o da un segnale armonico, qual è l'effetto sull'EMI generato? Dal momento che stiamo esaminando l'impedenza PDN nel grafico sopra, penso che sia importante ricordare come funzionano i buffer push-pull nei circuiti integrati moderni.

1. Un buffer in un componente ad alta velocità fornisce un impulso di corrente a una tensione specifica.
2. L'impulso di corrente può eccitare una risposta transitoria sul PDN e l'impedenza della struttura PDN genererà un'ondulazione corrispondente osservata sui binari di alimentazione.
3. Alla massima impedenza, si otterrà la massima ondulazione di tensione su quel binario. Insieme alla corrente, i due emetteranno onde elettromagnetiche all'interno della struttura PDN.
4. Le radiazioni emesse possono spostarsi intorno alla scheda e infine uscire attraverso il bordo della scheda.

Tutte le risonanze del piano sono a frequenze GHz?

La risposta semplice è "No". Ovviamente, nei dati di esempio riportati sopra vediamo che queste risonanze iniziano ad apparire intorno agli 800-900 MHz, ma ciò non significa che ogni scheda mostrerà risonanze del piano di alimentazione solo a queste frequenze. Proprio per fare un esempio, le risonanze dei circuiti possono essere modificate dalla presenza di parassiti, cosa ben nota nei regolatori di switching. Nella vista del circuito, i parassiti esistono in serie e/o in parallelo agli elementi del circuito reale, quindi modificano l'impedenza del circuito (o funzione di trasferimento). Ci si aspetterebbe dunque che modifichino qualsiasi risonanza.

Quando parliamo specificamente di risonanze strutturali, dobbiamo guardare alla prospettiva delle onde per capire meglio cosa sta succedendo. In questa prospettiva, il feedback tra la propagazione dell'onda nella struttura coesiste con la generazione dell'onda in base agli elementi del circuito. Quando questi gruppi di onde interferiscono costruttivamente nella struttura intorno al circuito, si può verificare una risonanza in quella struttura con forti campi elettrici e magnetici esistenti attorno al circuito. A determinate frequenze, ci aspetteremmo anche interferenze distruttive, che causano campi molto deboli nella struttura. Questo spiega parzialmente i picchi massimi e minimi alternati nei grafici sopra.

Simulazione delle risonanze del piano di alimentazione

Se vuoi provare a simulare le risonanze del piano di alimentazione, non puoi farlo realisticamente con le simulazioni SPICE a meno che tu non scriva un modello specifico che tenga conto della propagazione e della riflessione di un'onda elettromagnetica. In sostanza, sarebbe necessario scrivere tutti i risultati importanti del field solver in un sottocircuito SPICE e collegarlo a un "componente" PDN, per così dire. A meno che tu non sia un esperto di SPICE, sei sfortunato su questo fronte.

C'è un interessante documento IEEE del 2001 che fornisce un modello SPICE per circuiti a elementi raggruppati, proprio come si potrebbe fare in SPICE per simulare una linea di trasmissione. Il modello fondamentalmente raggruppa gli elementi RLC in "celle" che hanno la propria risonanza e accoppiamento, creando un ampio insieme di possibili risonanze da osservare nello spettro di impedenza PDN risultante. Di seguito è riportato questo tipo di modello di elemento concentrato e un collegamento a questo documento.

• Smith, Larry D., Raymond Anderson e Tanmoy Roy. "Power plane SPICE models and simulated performance for materials and geometries." IEEE Transactions on Advanced Packaging 24, no. 3 (2001): 277-287.

Questi modelli di elementi raggruppati non catturano esattamente la vera natura della propagazione delle onde e modellano essenzialmente il PDN come un grande gruppo di linee di trasmissione in 3D. L'obiettivo è cercare di tenere conto della propagazione e della riflessione, che produrrebbero risonanze di coppia piane a frequenze specifiche. Se questo sistema fosse semplicemente preparato come un circuito RLC di base, i risultati mostrerebbero un numero molto elevato di poli nella funzione di trasferimento della rete; i risultati di SPICE mostrerebbero effettivamente la rete che risuona alle frequenze di polo.

Per questo motivo, sono necessarie simulazioni di campi elettromagnetici per il PDN. Puoi eseguire queste simulazioni con il layout PCB Altium Designer® esportando il tuo progetto in un formato di risolutore sul campo Ansys utilizzando l'estensione dell'esportatore EDB. Quando avrai completato il progetto e vorrai inviare i file al tuo produttore, la piattaforma Altium 365™ ti permetterà di semplificare la collaborazione e la condivisione dei tuoi lavori.

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