고속 신호 주파수 범위와 대역폭이란 무엇인가요?

대학교 수학 수업으로 돌아가 푸리에 스펙트럼을 떠올려 보세요; 이 개념은 디지털 신호를 무한한 주파수의 합으로 표현할 수 있으며, 표현은 보통 클록 주파수에서 시작한다는 것을 알려줍니다. 여기서부터 신호 대역폭에 대한 정의는 매우 모호해지기 시작하며, 디지털 신호에 대한 주파수 한계를 정의하기 위해 많은 임의의 정의가 적용됩니다.

실제로 디지털 신호는 완벽한 사각파가 아니며 완벽한 사각파의 푸리에 주파수로만 근사할 수 있습니다. 또한, 고속 PCB 설계에서 수행되는 많은 작업은 특정 신호 대역폭을 수용할 수 있는 채널 대역폭을 설계하는 것과 관련이 있지만, 고속 PCB 설계에 대한 많은 소위 전문가들이 실제로 자신들이 이 작업을 하고 있다는 것을 알지 못합니다.

이러한 점들을 명확히 하기 위해, 이 가이드에서의 목표는 디지털 신호의 대역폭이 무엇인지 설명하고 설계자들이 신호 대역폭에 사로잡히는 대신 채널 대역폭에 초점을 맞추어야 하는 방법을 설명하는 것입니다.

채널 대역폭 대 신호 대역폭

고속 신호의 주파수 범위에 대해 이야기할 때 중요한 매개변수는 다양한 주파수에서 집중된 전력입니다. 이론적으로 고속 신호의 주파수 범위는 무한대까지 확장되지만, PCB 설계 소프트웨어는 고속 디지털 신호의 적절한 대역폭을 결정하기 위해 어떤 상한선을 사용해야 합니다. 주파수 범위를 정의하는 몇 가지 방법이 있습니다:

• 무릎 주파수를 사용하거나, 상승 시간의 역수의 약 35%
• 신호의 제5 기본 고조파 측면에서
• 수신기의 나이퀴스트 주파수로

정답은 "위의 어느 것도 아니다."

최근 LinkedIn에서 제 연결망 중 한 명이 커뮤니티에 디지털 신호의 대역폭이 무엇인지 물었습니다. 거의 모든 응답자가 무릎 주파수를 언급했는데, 이는 다음과 같이 정의됩니다.

무릎 주파수는 고속 신호 주파수 범위를 측정하는 잘못된 방법입니다

이 공식은 고속 드라이버에서 발생하는 신호 대역폭과 아무런 관련이 없기 때문에 디지털 신호 대역폭에 대한 잘못된 값입니다. 니킥 주파수는 RC 회로에서 저역 통과 필터링 작용이 발생하기 전의 대역폭을 측정하는 것으로, 여기서 10% - 90% 상승 시간은 RC 시간 상수에 의해 정의됩니다. 이 RC 시간 상수는 고속 드라이버에서 발생하는 신호와 상당히 다를 수 있습니다.

니킥 주파수는 용량성 회로의 상승 시간 측정에 기반하기 때문에, 실제로는 채널 대역폭입니다. 이것은 채널이 무한히 짧을 때만 적용됩니다. 고속 PCB의 실제 채널은 이런 방식으로 동작하지 않을 수 있습니다. 디지털 드라이버의 버퍼 회로가 더 빠를수록 니킥 주파수가 유효할 가능성은 더 낮아집니다.

실제로, 디지털 신호는 유한한 상승 시간을 가지고 있을 때에도 무한한 대역폭을 가집니다. 디지털 신호의 전력 스펙트럼은 상승 시간과 반복률의 함수인 주기적인 드롭아웃이 있는 싱크 함수 진폭 봉투로 주어진 일련의 고조파로 주어집니다.

싱크 함수 봉투로 진폭이 정의되는 디지털 신호의 고조파. 이로 인해 일부 고조파는 전력이 0이 됨을 주목하세요.

무엇이든 간에, 고속 채널에서의 디지털 드라이버는 항상 무한한 대역폭을 가진 신호를 소스하려고 시도할 것입니다. 그러나 신호를 수신기로 전달하는 채널은 대역폭을 제한하는 손실을 발생시킬 것입니다. 고속 PCB 설계 및 RF PCB 설계에서의 귀하의 임무는 최소한의 대역폭을 제공하는 채널(즉, 전송선)을 설계하여 충분한 신호가 수신기에 전달될 수 있게 하고, 수신기가 그 신호에서 유용한 정보를 회복할 수 있게 하는 것입니다.

채널 대역폭을 제한하는 것은 무엇인가?

채널 대역폭을 제한하는 것은 손실입니다. 고주파 채널에서의 모든 손실 메커니즘은 신호가 수신기에 도달할 때 신호의 대역폭을 제한하게 됩니다. 그렇다면 PCB에서, 설계자가 제어를 시도할 수 있는 이러한 손실 메커니즘은 무엇일까요? 이것들은 반환 손실, 삽입 손실, 그리고 모드 변환(차동 쌍을 위한)입니다. 이 두 범주에 속하는 어떤 손실 메커니즘도 채널이 수신기에 전력을 전달하는 능력을 제한할 수 있습니다.

PCB 설계에서 모든 채널은 신호 대역폭을 제한할 것입니다. 문제는 채널 대역폭으로 인해 신호의 대역폭이 얼마나 제한되는지의 정도입니다. 손실의 종류와 다양한 손실 메커니즘을 아는 것뿐만 아니라, PCB 내에서 이러한 손실에 기여하는 다양한 요소를 아는 것이 중요합니다.

대역폭을 정량화하기 위해, 우리는 어떤 손실 메커니즘이 과도한지 결정하는 데 도움이 될 몇 가지 도구를 가지고 있습니다. 이는 S-파라미터 시뮬레이션 및 측정의 사용을 포함합니다. S-파라미터 결과가 대역폭 제한(높은 반환 손실, 삽입 손실 및 모드 변환을 통해)을 나타낼 때마다, 설계자의 임무는 채널 내에서 대역폭을 제한하는 요소를 찾아 설계를 수정하는 것입니다.

대역폭이 제한된 채널 수정하기 (손실이 너무 많음)

대역폭 제한이 과도한 손실로 인해 발생하는 관점에서, 제한된 대역폭을 가진 채널을 수정하는 것은 채널 손실이 반사에 의해 지배되는지 삽입 손실에 의해 지배되는지를 결정하는 것을 요구합니다. 이는 시간 영역 반사율 측정(TDR)으로 결정될 수 있습니다.

TDR 측정에서 상당한 반사가 나타날 경우, 채널 대역폭 요구 사항 내에서 반환 손실이 과도하다고 판단되면 이를 최소화해야 합니다. 최근 Altium OnTrack 팟캐스트 인터뷰에서 Yuriy Shlepnev와의 예시가 아래에 나와 있습니다; 전체 에피소드를 여기서 보세요.

Simbeor에서 시뮬레이션된 TDR 측정.

TDR 플롯에서 시간 좌표를 기반으로, 트레이스를 따라 각 지점에서의 임피던스 불연속성을 결정하고 최소한의 반사를 보장하기 위해 필요에 따라 채널을 수정할 수 있습니다. 다른 경우에는, 반사는 적지만 손실이 과도한 경우, 더 낮은 손실 재료나 더 짧은 경로가 필요할 수 있습니다.

차동 쌍의 경우, 세 번째 가능한 손실 형태인 모드 변환은 혼합 모드 S-파라미터 플롯에서 결정될 수 있습니다. 이는 차동 전력을 공통 모드 전력으로 변환하는 것을 보여주며, 그 다음에 차동 수신기에 의해 억제될 것입니다. 더 알아보려면, 차동 쌍에서의 모드 변환에 대한 우리의 가이드를 읽어보세요.

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