高速信号の周波数範囲と帯域幅とは何か？

大学の数学の授業に戻って、フーリエスペクトルを思い出してください。この概念は、デジタル信号を無限の周波数の和として表現できることを示しており、通常、表現はクロック周波数から始まります。ここから、信号帯域幅の定義は非常に曖昧になり始め、デジタル信号の周波数限界を定義するために多くの恣意的な定義が適用されます。

実際には、デジタル信号は完全な正方波ではなく、完全な正方波のフーリエ周波数によってのみ近似できます。さらに、高速PCB設計で行われることの多くは、特定の信号帯域幅を収容するためのチャネル帯域幅を設計することに関係していますが、高速PCB設計の多くの自称専門家が実際にはこれを行っていることを知らないことが多いです。

これらの点を明確にするために、このガイドの目的は、デジタル信号の帯域幅が何であるか、および設計者が信号帯域幅に囚われるのではなく、チャネル帯域幅に焦点を当てるべき理由を説明することです。

チャネル帯域幅対信号帯域幅

高速信号の周波数範囲について話すとき、重要なパラメーターは異なる周波数で集中する電力です。理論上、高速信号の周波数範囲は無限に広がっていますが、PCB設計ソフトウェアは高速デジタル信号の適切な帯域幅を決定するために、いくつかの上限を使用する必要があります。周波数範囲を定義する方法はいくつかあります：

• 立ち上がり時間の逆数の約35％であるニーフリークエンシーを使用する
• 信号の第5基本調波の観点から
• 受信機のナイキスト周波数として

正解は「上記のいずれでもない」です。

最近LinkedInで行われた投票では、私のつながりの一人がコミュニティにデジタル信号の帯域幅は何かと尋ねました。ほぼすべての回答者がニーフリークエンシーに言及しましたが、これは次のように定義されます。

ニーフリークエンシーは、高速信号周波数範囲の不正確な尺度です

この式は、高速ドライバーから供給される信号帯域幅とは無関係であるため、デジタル信号帯域幅に対して誤った値です。ニー周波数は、RC回路においてローパスフィルタリング作用が発生する前の帯域幅を測定するもので、10％から90％までの立ち上がり時間はRCタイムコンスタントによって定義されます。このRCタイムコンスタントは、高速ドライバーから供給される信号とは大きく異なる場合があります。

ニー周波数は容量性回路の立ち上がり時間の測定に基づいているため、実際にはチャネル帯域幅です。これはチャネルが無限に短い場合にのみ適用されます。高速PCB内の実際のチャネルは、このように振る舞わないかもしれません。デジタルドライバー内のバッファ回路が高速であるほど、ニー周波数が有効である可能性は低くなります。

実際には、デジタル信号は有限の立ち上がり時間を持っていても無限の帯域幅を持っています。デジタル信号のパワースペクトルは、立ち上がり時間と繰り返し率の関数である周期的なドロップアウトを持つ、サインク関数振幅エンベロープの一連の高調波によって与えられます。

サインク関数エンベロープで振幅を定義するデジタル信号内の高調波。これにより、一部の高調波がゼロパワーを持つことに注意してください。

どんな状況でも、高速チャネルのデジタルドライバーは常に無限の帯域幅を持つ信号を供給しようとします。しかし、その信号を受信機に運ぶチャネルは、帯域幅を制限する損失を生じさせます。高速PCB設計およびRF PCB設計におけるあなたの仕事は、十分な信号が受信機に伝わり、受信機がその信号から有用な情報を回復できるように、最小限の帯域幅を提供するチャネル（すなわち、伝送線）を設計することです。

チャネル帯域幅を制限するものは何か？

チャネル帯域幅を制限するものは一つ、損失です。高周波チャネルのすべての損失メカニズムは、信号が受信機に到達したときに信号の帯域幅を制限する役割を果たします。では、PCBにおいて、設計者が制御を試みることができるこれらの損失メカニズムとは何でしょうか？それらは、リターンロス、挿入損失、およびモード変換（差動ペア用）です。これらのカテゴリーに分類される任意の損失メカニズムは、チャネルが受信機に電力を伝達する能力を制限する可能性があります。

PCB設計において、すべてのチャネルは信号帯域幅を制限します。問題は、チャネル帯域幅によって信号の帯域幅がどの程度制限されるかです。損失の種類やさまざまな損失メカニズムを知ることに加えて、これらの損失に寄与するPCB内のさまざまな要素を知ることが重要です。

帯域幅を定量化するために、どの損失メカニズムが過剰かを判断するのに役立つツールがいくつかあります。これには、Sパラメータのシミュレーションと測定の使用が含まれます。Sパラメータの結果が帯域幅の制限（高いリターンロス、挿入損失、モード変換を通じて）を示す場合、設計者の仕事はチャネル内の帯域幅を制限する要素を見つけて設計を修正することです。

帯域幅が限られている（損失が多すぎる）チャネルの修正

帯域幅が過度な損失によって制限される観点から、限られた帯域幅を持つチャネルを修正するには、チャネル損失が反射支配型か挿入損失支配型かを判断する必要があります。これは、時間領域反射率（TDR）測定から判断できます。

TDR測定で顕著な反射が示された場合、チャネル帯域幅要件内でリターンロスが過度であると判断された場合、これらは最小限に抑えるべきです。最近のAltium OnTrackポッドキャストのインタビューでYuriy Shlepnevとの例が以下に示されています。フルエピソードはこちらからご覧ください。

SimbeorからのシミュレートされたTDR測定。

TDRプロットの時間座標に基づいて、トレースに沿った各点でのインピーダンス不連続を決定し、最小限の反射を確保するために必要に応じてチャネルを修正できます。他の場合では、反射が少ないが損失が過度にある場合、低損失材料やより短いルートが必要になるかもしれません。

差動ペアの場合、損失の第三の可能性であるモード変換は、混合モードSパラメータプロットから判断できます。これは、差動電力から共通モード電力への変換を示し、その後、差動受信機によって抑制されます。詳細については、差動ペアにおけるモード変換に関するガイドをお読みください。

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