Comment concevoir selon une spécification d'impédance différentielle

Le concept et la mise en œuvre de l'impédance différentielle sont parfois mal compris. De plus, la conception d'un canal pour atteindre une impédance différentielle spécifique est souvent réalisée de manière aléatoire. Parfois, je regarde les anciennes conceptions et je pense à la façon dont j'ai conçu les pistes pour atteindre une spécification d'impédance différentielle, et je me rends compte que j'aurais peut-être pu faire mieux et m'éviter quelques maux de tête si j'avais eu une meilleure compréhension de l'impédance différentielle.

Le concept même d'impédance différentielle est une sorte de construction mathématique qui ne capture pas complètement le comportement de chaque signal dans une trace différentielle. L'impédance différentielle est un raccourci vers une autre valeur importante, l'impédance en mode impair, et vice versa. Alors, laquelle devons-nous concevoir et comment pouvons-nous nous assurer que les signaux sont correctement décodés à la réception ? Continuez à lire pour savoir ce qu'est l'impédance différentielle et voir un peu plus en profondeur comment concevoir selon une spécification d'impédance différentielle et ce que cela signifie exactement pour votre conception.

Définition de l'impédance différentielle

L'impédance différentielle est liée à une propriété fondamentale des signaux différentiels. Tous les signaux différentiels sont interprétés par un composant récepteur comme un signal de différence (d'où le nom "différentiel"). Une façon de penser à un signal différentiel est la suivante : c'est une perturbation électromagnétique qui implique deux signaux différents, envoyés idéalement ensemble le long d'une paire de pistes. Lorsque nous parlons de "perturbation électromagnétique", nous entendons les distributions des champs électriques et magnétiques autour des deux pistes. C'est d'ailleurs le but même des conducteurs sur un PCB : guider et transporter le champ électromagnétique autour de la disposition.

Il est donc intéressant de voir comment la perturbation électromagnétique créée par cette paire de signaux se propage le long des deux pistes. Pour ce faire, nous aurions besoin de :

• L'impédance de ligne de transmission ressentie par le champ électromagnétique
• La constante de propagation pour cette perturbation

Si vous connaissez l'une de ces valeurs, vous pouvez alors déterminer l'autre. L'objectif de la conception différentielle pour une impédance différentielle spécifique est de garantir que le champ électromagnétique que nous injectons dans un canal est interprété de la même manière (ou presque) que le champ électromagnétique reçu à l'extrémité de charge d'un canal.

Ce qui devrait être intéressant ici, c'est comment le champ généré par chaque piste est utilisé. Par là, je veux dire que nous nous intéressons soit à la différence entre les deux signaux (leurs champs), soit à leur somme, selon la fonctionnalité du récepteur. Par conséquent, en termes d'équations du télégraphe, nous voulons examiner la propagation de la différence entre ces deux signaux, un sujet mathématiquement exigeant qui nécessite de définir la capacité et l'inductance mutuelles entre les pistes.

Formules pour l'impédance différentielle

Calculer l'impédance différentielle est un exercice consistant à calculer une autre quantité importante, à savoir l'impédance en mode impair. Lorsque deux pistes sont routées en tant que paire différentielle et alimentées par un signal différentiel, l'impédance d'une seule piste sera la valeur de l'impédance en mode impair.

Malheureusement, il n'existe pas beaucoup de bons modèles analytiques pour l'impédance différentielle, ou plus précisément, pour l'impédance en mode impair. Si vous consultez le Transmission Line Design Handbook de Brian C. Wadell, vous constaterez que déterminer l'impédance pour une paire de microstrips nécessite l'utilisation de 70 formules (voir section 4.5). Ce n'est pas une erreur typographique, il faut réellement 70 formules pour calculer l'impédance en mode impair ou en mode pair pour une paire de microstrips. Si vous souhaitez travailler avec des dispositions coplanaires ou des pistes asymétriques, vous aurez besoin de moins de formules, mais vous devrez évaluer une intégrale elliptique, ce que je n'ai jamais fait et qui nécessiterait une application comme MATLAB ou Mathematica.

Vous pourriez obtenir l'inductance mutuelle ou la capacité mutuelle directement à partir des équations de Maxwell, bien que ces résultats fassent l'objet de nombreux articles de recherche et que les résultats ne soient pas toujours aussi faciles à utiliser. Ils impliquent souvent des ensembles de formules d'impédance différentielle assez complexes ayant plusieurs paramètres. C'est pourquoi de nombreux calculateurs d'impédance différentielle que vous trouverez en ligne utilisent simplement les formules IPC-2141A, qui sont une approximation avec moins de formules d'impédance différentielle.

Faut-il utiliser l'impédance caractéristique ou l'impédance en mode impair ?

En bref, l'impédance en mode impair est la valeur utilisée pour la terminaison. Il y a quelque chose de très important à noter concernant l'impédance en mode impair que j'aurais aimé qu'on me dise il y a longtemps :

• L'impédance en mode impair d'une piste n'est pas toujours la même que l'impédance caractéristique de la piste.

Si vous retournez cela, nous pouvons reformuler ce qui précède comme suit :

• La largeur de piste requise pour une impédance en mode impair spécifique n'est pas toujours la même que la largeur de piste requise pour une impédance caractéristique spécifique.

En d'autres termes, la spécification de l'impédance différentielle pour votre norme de signalisation liste une impédance différentielle spécifique, et vous devez l'atteindre en concevant de manière différentielle selon l'impédance en mode impair. Pour cette raison, la valeur normalement citée pour la terminaison parallèle au récepteur est normalement le double de l'impédance en mode impair, mais chaque extrémité de la piste ne se soucie que de l'impédance en mode impair de chaque piste individuellement, et non nécessairement de l'impédance différentielle.

En fonction de l'espacement et de l'épaisseur du diélectrique, vous pourriez être en mesure de régler la largeur de la piste de l'impédance caractéristique proche de la même valeur que la largeur de la piste de l'impédance en mode impair.

Calcul de la largeur et de l'espacement

Si vous calculez la largeur qu'une piste doit avoir pour atteindre un objectif d'impédance caractéristique (c'est-à-dire 50 Ohms), puis que vous entrez cette largeur dans un calculateur d'impédance différentiel, vous constaterez que vous n'obtiendrez pas toujours un résultat utile pour l'espacement ; l'espacement peut être trop petit (<4 mils) et hors des capacités de fabrication pour un diélectrique très fin. Inversement, l'espacement peut devenir très grand pour un diélectrique plus épais. En fait, sur un PCB standard à 2 couches, la largeur de piste nécessaire pour qu'une microstrip atteigne une impédance de 50 Ohms est d'environ 105 Ohms sur un noyau standard. Pour qu'une piste individuelle ait une impédance en mode impair égale à l'impédance caractéristique, votre solveur de champ vous indiquera que vous devez séparer les pistes d'une grande distance. Si vous utilisez un solveur de champ, vous constaterez qu'il cesse probablement de converger lorsque l'espacement atteint environ 10 pouces ! Clairement, cela n'est pas utile non plus.

En général, il existe de nombreuses combinaisons de largeurs de pistes et d'espacement qui vous permettront d'atteindre une spécification d'impédance différentielle. Ce que vous concevez réellement, c'est l'impédance en mode impair, pas l'impédance différentielle ; l'impédance différentielle n'est qu'une spécification qui définit l'impédance en mode impair. Ainsi, nous devons nous demander, comment déterminer l'impédance en mode impair et la combinaison objectivement "meilleure" de largeur de piste et d'espacement sans formules ?

Comparaison des largeurs de pistes et des espacements pour les microstrips différentiels

Pour voir quelle combinaison de largeurs de pistes et d'espacements donnera une impédance différentielle souhaitée, examinons quelques résultats de simulation. Dans l'exemple ci-dessous, je vais passer par le processus suivant 

• Calculez l'espacement des traces nécessaire pour une largeur de trace spécifique dans une paire de microstrips différentielle dans le but d'atteindre une impédance différentielle cible de 100 Ohms.
• Parcourez plusieurs valeurs d'épaisseur diélectrique (distance par rapport au plan de référence du microstrip).
• Pour chaque valeur d'épaisseur diélectrique, notez la largeur de trace nécessaire pour une impédance caractéristique de 50 Ohms.

Je ferai cela dans Altium Designer avec le Gestionnaire de pile de couches afin que les utilisateurs puissent les reproduire. Dans le graphique ci-dessous, j'ai montré un ensemble de valeurs d'espacement nécessaires pour des microstrips différentiels pour différentes largeurs de trace et épaisseurs diélectriques (étiquetées H ci-dessous, tracées pour une cible d'impédance différentielle de 100 Ohms et Dk = 4,8, sans dispersion ni rugosité prises en compte). L'idée ici est de déterminer l'espacement nécessaire pour une largeur donnée dans le but d'atteindre une valeur spécifique d'impédance différentielle.

Notez que l'axe des ordonnées est sur une échelle logarithmique pour plus de clarté. Nous pourrions générer un nouvel ensemble de courbes pour d'autres valeurs de Dk et d'impédance de paire différentielle. Ces courbes devraient illustrer le rôle de l'épaisseur diélectrique ; à mesure que la distance d'un microstrip à son plan de masse augmente, le rapport largeur/espacement nécessaire pour atteindre une impédance de 100 Ohms dépend moins de la distance au sol (voir les courbes d'impédance de 60 mils et 45 mils).

Comment les valeurs de largeur montrées ci-dessus se comparent-elles à la valeur requise pour une impédance caractéristique de 50 Ohms ? Le graphique ci-dessous montre ces valeurs. Il s'agit d'un modèle linéaire intéressant qui illustre la saturation qui se produit avec des largeurs de trace larges ; lorsque la trace est large, le rapport largeur/épaisseur devient constant.

Maintenant, avec les valeurs ci-dessus pour l'impédance caractéristique et les paires largeur de trace/espacement, nous pouvons déterminer l'espacement qui fait que la largeur de trace pour une impédance odd-mode de 50 Ohms produit également une impédance caractéristique de 50 Ohms.

Ce graphique peut sembler compliqué, mais il a une interprétation simple. La valeur d'espacement où chaque courbe croise 1 sur l'axe des ordonnées ferait que la largeur de trace dans la paire différentielle soit égale à la largeur de trace lorsque la trace ne fait pas partie d'une paire différentielle, tout en donnant la même impédance. En d'autres termes, la trace isolée et la trace dans la paire auraient la même largeur et une impédance de 50 Ohms à une valeur d'espacement spécifique pour chaque épaisseur diélectrique.

Malheureusement, l'impédance odd-mode et l'impédance caractéristique ne sont jamais égales ; cela ne se produirait que dans la limite de grand espacement, ou lorsque les paires sont séparées par une distance infinie ! La valeur où y = 1 est une asymptote sur ce graphique. Si le diélectrique est mince (<15 mils), alors vous vous rapprocherez de l'égalité des largeurs de traces pour un espacement de trace donné dans la paire différentielle.

Juste à titre d'exemple, si nous prenons le diélectrique de 5 mils dans la figure 3, et que nous calculons la largeur de trace pour l'impédance odd-mode, nous obtiendrions 6,184 mils. Si je l'utilise ensuite pour calculer l'impédance caractéristique, j'obtiendrais une valeur de 55 Ohms, soit seulement une déviation de 10 %. Il s'agit de la limite supérieure des déviations d'impédance que vous pourriez accepter dans certaines normes de signalisation. Par exemple, USB SuperSpeed est plus tolérant et permet une large variation de l'impédance de paire différentielle (et donc de l'impédance odd-mode).

Utiliser l'espacement et la largeur de trace à votre avantage

Vous vous demandez peut-être, est-il vraiment si important d'avoir une largeur de trace unique qui fonctionne à la fois pour l'impédance caractéristique et l'impédance odd-mode ? Il y a trois bonnes raisons pour cela :

• Il convertit le problème de la conception d'un canal différentiel d'un problème impliquant 2 variables en un problème impliquant 1 variable : l'espacement.
• Il est plus facile pour les fabricants d'assurer une impédance contrôlée lorsque vous ne concevez qu'une seule largeur de trace qui fonctionne à la fois pour l'impédance différentielle et l'impédance à terminaison simple. Selon les tolérances de votre conception, vous pourriez être en mesure d'utiliser une seule largeur pour respecter les tolérances des spécifications à la fois pour l'impédance simple et différentielle.
• Vous pouvez découpler les traces tout en routant le canal différentiel, même très près du récepteur, et vous n'aurez pas à vous soucier des réflexions, car chaque extrémité de la trace correspondra à l'impédance d'entrée pour chaque port lorsqu'on regarde du côté du récepteur.

Notez que cela est plus facile avec des diélectriques plus minces, vous n'aurez pas le même niveau de correspondance entre la largeur de trace caractéristique et la largeur de trace odd-mode sur un diélectrique épais. Vous pouvez également opter pour un style alternatif comme les paires différentielles coplanaires si vous souhaitez avoir plus de liberté pour travailler avec des diélectriques plus épais.

Lorsque vous devez concevoir et router avec une impédance de paire différentielle définie, utilisez le meilleur ensemble de fonctionnalités de routage, de mise en page et de simulation dans Altium Designer®. Le moteur de règles de conception intégré et le Gestionnaire de pile de couches vous offrent tout ce dont vous avez besoin pour concevoir une impédance de paire différentielle spécifique et router rapidement les traces dans votre PCB. Lorsque vous avez terminé votre conception et que vous souhaitez libérer des fichiers pour votre fabricant, la plateforme Altium 365™ facilite la collaboration et le partage de vos projets.

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