Como Projetar para uma Especificação de Impedância Diferencial

O conceito e a implementação da impedância diferencial são, às vezes, mal compreendidos. Além disso, o projeto de um canal para alcançar uma impedância diferencial específica é frequentemente feito de maneira aleatória. Às vezes, olho para trás, para projetos antigos, e penso em como projetei trilhas para atingir uma especificação de impedância diferencial, e percebo que talvez eu pudesse ter feito melhor e me poupado algumas dores de cabeça se tivesse um melhor entendimento sobre impedância diferencial.

O próprio conceito de impedância diferencial é algo de uma construção matemática que não captura totalmente o comportamento de cada sinal em uma trilha diferencial. A impedância diferencial é um atalho para outro valor importante, a impedância de modo ímpar, e vice-versa. Então, o que precisamos projetar e como podemos garantir que os sinais sejam decodificados corretamente no receptor? Continue lendo para saber o que é impedância diferencial e ver um pouco mais sobre como projetar para uma especificação de impedância diferencial e exatamente o que isso significa para o seu projeto.

Definição de Impedância Diferencial

A impedância diferencial se relaciona a uma propriedade fundamental dos sinais diferenciais. Todos os sinais diferenciais são interpretados por um componente receptor como um sinal de diferença (daí o nome "diferencial"). Uma maneira de pensar em um sinal diferencial é esta: trata-se de uma perturbação eletromagnética propagante que envolve dois sinais diferentes, idealmente sendo enviados juntos ao longo de um par de trilhas. Quando dizemos "perturbação eletromagnética", estamos nos referindo às distribuições de campo elétrico e magnético ao redor das duas trilhas. Afinal, esse é o ponto principal dos condutores em uma PCB: guiar e transportar o campo eletromagnético pelo layout.

Portanto, é de interesse ver como a perturbação eletromagnética criada por esse par de sinais se propaga ao longo das duas trilhas. Para fazer isso, precisaríamos de:

• A impedância da linha de transmissão experimentada pelo campo eletromagnético
• O constante de propagação para essa perturbação

Se você conhece um desses valores, então pode descobrir o outro valor. O ponto do projeto diferencial para uma impedância diferencial específica é garantir que o campo eletromagnético que injetamos em um canal seja interpretado como o mesmo (ou quase o mesmo) campo eletromagnético recebido na extremidade de carga de um canal.

O que deve ser interessante aqui é como o campo gerado por cada traço é utilizado. Com isso, quero dizer que nos importamos ou com a diferença entre os dois sinais (seus campos) ou com a soma deles, dependendo da funcionalidade do receptor. Portanto, em termos das equações do Telegrafista, queremos olhar para a propagação da diferença entre esses dois sinais, algo que é um tópico matematicamente exigente e requer a definição de capacitância e indutância mútuas entre os traços.

Fórmulas para Impedância Diferencial

Calcular a impedância diferencial é um exercício em calcular outra quantidade importante, que é a impedância de modo ímpar. Quando dois traços são roteados como um par diferencial e acionados com um sinal diferencial, a impedância de um único traço será o valor da impedância de modo ímpar.

Infelizmente, não existem muitos bons modelos analíticos para a impedância diferencial, ou mais especificamente, a impedância em modo ímpar. Se você consultar o Transmission Line Design Handbook de Brian C. Wadell, descobrirá que determinar a impedância para um par de microstrips requer o uso de 70 fórmulas (Veja a seção 4.5). Isso não é um erro de digitação, realmente são necessárias um total de 70 fórmulas para calcular a impedância em modo ímpar ou em modo par para um par de microstrips. Se você quiser trabalhar com arranjos coplanares ou trilhas assimétricas, precisará de menos fórmulas, mas precisará avaliar uma integral elíptica, algo que nunca fiz e que exigiria uma aplicação como MATLAB ou Mathematica.

Você poderia obter a indutância mútua ou a capacitância mútua diretamente das equações de Maxwell, embora esses resultados sejam objeto de muitos trabalhos de pesquisa e os resultados nem sempre são tão fáceis de usar. Eles tendem a envolver conjuntos de grandes e feias fórmulas de impedância diferencial que têm vários parâmetros. É por isso que tantos calculadores de impedância diferencial que você verá online apenas usam as fórmulas do IPC-2141A, que são uma aproximação com menos fórmulas de impedância diferencial.

Deve-se Usar a Impedância Característica ou em Modo Ímpar?

Em resumo, a impedância em modo ímpar é o valor utilizado para terminação. Há algo muito importante a ser notado sobre a impedância em modo ímpar que eu gostaria de ter sido informado há muito tempo:

• A impedância em modo ímpar de uma trilha não é sempre a mesma que a impedância característica da trilha.

Se invertermos isso, podemos reafirmar o acima da seguinte forma:

• A largura da trilha necessária para uma impedância em modo ímpar específica não é sempre a mesma que a largura da trilha necessária para uma impedância característica específica.

Em outras palavras, a especificação de impedância diferencial para o seu padrão de sinalização lista uma impedância diferencial específica, e você precisa atingir isso projetando diferencialmente para a impedância em modo ímpar. Por causa disso, o valor que normalmente é citado para terminação paralela no receptor é normalmente o dobro da impedância em modo ímpar, mas cada extremidade da trilha só se preocupa com a impedância em modo ímpar de cada trilha individualmente, não necessariamente com a impedância diferencial.

Dependendo do espaçamento e da espessura dielétrica, você pode ser capaz de ajustar a largura da trilha de impedância característica para um valor próximo ao da largura da trilha de impedância em modo ímpar.

Calculando Largura e Espaçamento

Se você calcular a largura que um traço precisa ter para atingir um alvo de impedância característica (ou seja, 50 Ohms), e depois inserir essa largura em um calculador de impedância diferencial, você descobrirá que nem sempre obterá um resultado útil para o espaçamento; o espaçamento pode ser muito pequeno (<4 mils) e pode estar fora das capacidades de fabricação para um dielétrico muito fino. Por outro lado, o espaçamento pode acabar sendo muito grande para um dielétrico mais espesso. De fato, em uma PCB de espessura padrão de 2 camadas, a largura do traço necessária para que um microstrip atinja 50 Ohms de impedância é de cerca de 105 Ohms em um núcleo padrão. Para que um traço individual tenha uma impedância de modo ímpar igual à impedância característica, seu resolvedor de campo dirá que você precisa ter os traços separados por uma grande quantidade. Se você estiver usando um resolvedor de campo, descobrirá que provavelmente ele para de convergir quando o espaçamento é de cerca de 10 polegadas! Claramente, isso também não é útil.

Em geral, existem muitas combinações de espaçamento e largura de trilhas que permitirão atingir uma especificação de impedância diferencial. O que você está realmente projetando é a impedância de modo ímpar, não a impedância diferencial, a impedância diferencial é apenas uma especificação que define a impedância de modo ímpar. Então, temos que perguntar, como determinamos a impedância de modo ímpar e a combinação “melhor” objetivamente de largura e espaçamento de trilhas sem fórmulas?

Comparando Largura e Espaçamento para Microstrips Diferenciais

Para ver qual combinação de larguras e espaçamentos de trilhas dará uma impedância diferencial desejada, vamos olhar alguns resultados de simulação. No exemplo abaixo, vou seguir o seguinte processo

• Calcular o espaçamento de trilhas necessário para uma largura de trilha específica em um par de microstrip diferencial com o objetivo de atingir uma impedância diferencial alvo de 100 Ohm.
• Examinar múltiplos valores de espessura dielétrica (distância até o plano de referência do microstrip).
• Para cada valor de espessura dielétrica, notar a largura de trilha necessária para uma impedância característica de 50 Ohm.

Farei isso no Altium Designer com o Gerenciador de Pilhas de Camadas para que os usuários possam replicá-los. No gráfico abaixo, mostrei um conjunto de valores de espaçamento necessários para microfitas diferenciais para diferentes larguras de trilha e espessuras dielétricas (marcadas como H abaixo, plotadas para um alvo de impedância diferencial de 100 Ohms e Dk = 4.8, sem considerar dispersão ou aspereza). A ideia aqui é determinar o espaçamento necessário para uma largura dada com o objetivo de atingir um valor específico de impedância diferencial.

Note que o eixo y está em uma escala logarítmica para clareza. Poderíamos gerar um novo conjunto de curvas para outros valores de Dk e valores de impedância de pares diferenciais. Essas curvas devem ilustrar o papel da espessura dielétrica; à medida que a distância de uma microfita até seu plano de terra aumenta, a razão largura-para-espaçamento necessária para atingir 100 Ohms de impedância depende menos da distância até o terra (veja as curvas de impedância de 60 mils e 45 mils).

Como os valores de largura mostrados acima se comparam ao valor necessário para uma impedância característica de 50 ohms? O gráfico abaixo mostra esses valores. Este é um modelo linear agradável que ilustra a saturação que ocorre em larguras de trilha amplas; quando a trilha é larga, a razão largura-para-espessura torna-se constante.

Agora, com os valores mostrados acima para a impedância característica e os pares de largura/espacamento de trilha, podemos determinar o espaçamento que faz com que a largura da trilha para uma impedância de modo ímpar de 50 Ohms também produza uma impedância característica de 50 Ohms.

Este gráfico pode parecer complicado, mas tem uma interpretação simples. O valor de espaçamento onde cada curva cruza 1 no eixo y faria com que a largura da trilha no par diferencial fosse igual à largura da trilha quando a trilha não faz parte de um par diferencial, mantendo ainda a mesma impedância. Em outras palavras, a trilha isolada e a trilha no par teriam a mesma largura e impedância de 50 Ohms em um valor de espaçamento específico para cada espessura dielétrica.

Infelizmente, a impedância de modo ímpar e a impedância característica nunca são iguais; isso só aconteceria no limite de grande espaçamento, ou à medida que os pares se separam por uma distância infinita! O valor onde y = 1 é uma assíntota neste gráfico. Se o dielétrico for fino (<15 mils), então você chegará mais perto de ter as larguras das trilhas coincidindo para um dado espaçamento de trilha no par diferencial.

Assim como um exemplo, se pegarmos o dielétrico de 5 mils na Figura 3, e calcularmos a largura do traço para a impedância de modo ímpar, obteríamos 6.184 mils. Se eu então usar isso para calcular a impedância característica, eu obteria um valor de 55 Ohms, ou apenas uma variação de 10%. Isso está no limite superior das variações de impedância que você poderia aceitar em alguns padrões de sinalização. Como exemplo, o USB SuperSpeed é mais tolerante e permite uma ampla variação na impedância do par diferencial (e, portanto, na impedância de modo ímpar).

Usando o Espaçamento e a Largura do Traço a Seu Favor

Você pode estar se perguntando, é realmente tão importante ter uma única largura de traço que funcione tanto para a impedância característica quanto para a impedância de modo ímpar? Há três boas razões para isso:

• Isso converte o problema de projetar um canal diferencial de um envolvendo 2 variáveis para um envolvendo 1 variável: o espaçamento.
• É mais fácil para os fabricantes garantir impedância controlada quando você está projetando para uma única largura de traço que funciona tanto para a impedância diferencial quanto para a impedância de modo único. Dependendo das tolerâncias no seu projeto, você pode ser capaz de usar uma largura para se encaixar nas tolerâncias para ambas as especificações, diferencial e de modo único.
• Você pode desacoplar os traços enquanto roteia o canal diferencial, mesmo muito próximo ao receptor, e não precisará se preocupar com reflexões, pois cada extremidade do traço corresponderá à impedância de entrada para cada porta, como visto ao olhar para o receptor.

Note que isso é mais fácil em dielétricos mais finos, você não terá quase o mesmo nível de correspondência entre a largura do traço característico e a largura do traço em modo ímpar em um dielétrico espesso. Você também pode optar por um estilo alternativo, como pares diferenciais coplanares, se quiser ter mais flexibilidade ao trabalhar com dielétricos mais espessos.

Quando precisar projetar e rotear com impedância de par diferencial definida, use o melhor conjunto de recursos de roteamento, layout e simulação de PCB em Altium Designer. O motor de regras de design integrado e o Gerenciador de Pilhas de Camadas oferecem tudo o que você precisa para projetar com uma impedância de par diferencial específica e rotear rapidamente traços em seu PCB. Quando você terminar seu projeto e quiser liberar os arquivos para seu fabricante, a plataforma Altium 365 facilita a colaboração e o compartilhamento de seus projetos.

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