Wie man nach einer differentiellen Impedanzspezifikation entwirft

Das Konzept und die Implementierung der differentiellen Impedanz werden manchmal missverstanden. Darüber hinaus wird das Design eines Kanals, um eine spezifische differentielle Impedanz zu erreichen, oft auf eine planlose Weise durchgeführt. Manchmal blicke ich auf alte Entwürfe zurück und denke darüber nach, wie ich Leiterbahnen entworfen habe, um eine differentielle Impedanzspezifikation zu treffen, und mir wird klar, dass ich es vielleicht besser hätte machen können und mir einige Kopfschmerzen erspart hätte, wenn ich ein besseres Verständnis für differentielle Impedanz gehabt hätte.

Das Konzept der differentiellen Impedanz ist an sich eine Art mathematisches Konstrukt, das das Verhalten jedes Signals in einer differentiellen Leiterbahn nicht vollständig erfasst. Die differentielle Impedanz ist eine Abkürzung zu einem anderen wichtigen Wert, der ungeraden Modusimpedanz, und umgekehrt. Also, was müssen wir entwerfen und wie können wir sicherstellen, dass Signale am Empfänger richtig dekodiert werden? Lesen Sie weiter, um zu erfahren, was differentielle Impedanz ist und sehen Sie etwas mehr Tiefe, wie man auf eine differentielle Impedanzspezifikation entwirft und was es genau für Ihr Design bedeutet.

Differentielle Impedanz definiert

Differenzielle Impedanz bezieht sich auf eine grundlegende Eigenschaft von differentiellen Signalen. Alle differentiellen Signale werden von einer Empfängerkomponente als Differenzsignal interpretiert (daher der Name „differenziell“). Eine Möglichkeit, sich ein differentielles Signal vorzustellen, ist folgende: Es handelt sich um eine sich ausbreitende elektromagnetische Störung, die zwei verschiedene Signale umfasst, die idealerweise zusammen entlang eines Paars von Leiterbahnen gesendet werden. Wenn wir von „elektromagnetischer Störung“ sprechen, meinen wir die elektrischen und magnetischen Feldverteilungen um die beiden Leiterbahnen. Das ist schließlich der ganze Sinn von Leitern auf einer PCB: die Führung und den Transport des elektromagnetischen Feldes um das Layout herum.

Daher ist es von Interesse zu sehen, wie sich die elektromagnetische Störung, die durch dieses Paar von Signalen erzeugt wird, entlang der beiden Leiterbahnen ausbreitet. Um das zu tun, bräuchten wir:

• Die Impedanz der Übertragungsleitung, die vom elektromagnetischen Feld erfahren wird
• Den Ausbreitungskonstanten für diese Störung

Wenn Sie einen dieser Werte kennen, dann können Sie den anderen Wert herausfinden. Der Sinn des differentiellen Entwurfs für eine spezifische differentielle Impedanz besteht darin, sicherzustellen, dass das elektromagnetische Feld, das wir in einen Kanal einspeisen, als das gleiche (oder nahezu das gleiche) elektromagnetische Feld am Lastende eines Kanals interpretiert wird.

Was hier interessant sein sollte, ist, wie das von jeder Spur erzeugte Feld genutzt wird. Damit meine ich, dass wir uns entweder für den Unterschied zwischen den beiden Signalen (ihren Feldern) oder ihre Summe interessieren, abhängig von der Funktionalität des Empfängers. Daher wollen wir in Bezug auf die Telegraphengleichungen die Ausbreitung des Unterschieds zwischen diesen beiden Signalen betrachten, ein Thema, das mathematisch anspruchsvoll ist und die Definition der gegenseitigen Kapazität und Induktivität zwischen den Spuren erfordert.

Formeln für differentielle Impedanz

Die Berechnung der differentiellen Impedanz ist eine Übung in der Berechnung einer anderen wichtigen Größe, nämlich der ungeraden Modusimpedanz. Wenn zwei Spuren als differentielles Paar verlegt und mit einem differentiellen Signal betrieben werden, wird die Impedanz einer einzelnen Spur der Wert der ungeraden Modusimpedanz sein.

Leider gibt es nicht viele gute analytische Modelle für differentielle Impedanz oder genauer gesagt, ungerade Modus-Impedanz. Wenn Sie in Brian C. Wadells Transmission Line Design Handbook nachschlagen, werden Sie feststellen, dass die Bestimmung der Impedanz für ein Paar von Mikrostreifen die Verwendung von 70 Formeln erfordert (siehe Abschnitt 4.5). Das ist kein Tippfehler, es benötigt wirklich insgesamt 70 Formeln, um die ungerade Modus- oder gerade Modus-Impedanz für ein Paar von Mikrostreifen zu berechnen. Wenn Sie mit koplanaren Anordnungen oder asymmetrischen Spuren arbeiten möchten, benötigen Sie weniger Formeln, aber Sie müssen ein elliptisches Integral auswerten, etwas, das ich noch nie gemacht habe und das eine Anwendung wie MATLAB oder Mathematica erfordern würde.

Die gegenseitige Induktivität oder gegenseitige Kapazität könnte direkt aus den Maxwell-Gleichungen abgeleitet werden, obwohl diese Ergebnisse Gegenstand vieler Forschungsarbeiten sind und die Ergebnisse nicht immer so leicht zu verwenden sind. Sie neigen dazu, Sätze von großen hässlichen differentiellen Impedanzformeln zu beinhalten, die mehrere Parameter haben. Deshalb verwenden so viele Online-Rechner für differentielle Impedanz einfach die IPC-2141A-Formeln, die eine Annäherung mit weniger differentiellen Impedanzformeln sind.

Sollten Sie charakteristische oder ungerade Modus-Impedanz verwenden?

Kurz gesagt, die ungerade Modusimpedanz ist der Wert, der für die Terminierung verwendet wird. Es gibt etwas sehr Wichtiges über die ungerade Modusimpedanz zu beachten, das ich mir wünschte, man hätte mir schon vor langer Zeit gesagt:

• Die ungerade Modusimpedanz einer Leiterbahn ist nicht immer gleich der charakteristischen Impedanz der Leiterbahn.

Wenn man das umdreht, können wir das oben Gesagte wie folgt neu formulieren:

• Die für eine spezifische ungerade Modusimpedanz erforderliche Leiterbahnbreite ist nicht immer gleich der für eine spezifische charakteristische Impedanz erforderlichen Leiterbahnbreite.

Anders ausgedrückt, die Spezifikation der differentiellen Impedanz für Ihren Signalstandard listet eine spezifische differentielle Impedanz auf, und Sie müssen diese durch differentielles Design zur ungeraden Modusimpedanz erreichen. Deshalb ist der Wert, der normalerweise für die parallele Terminierung am Empfänger angegeben wird, normalerweise doppelt so hoch wie die ungerade Modusimpedanz, aber jedes Ende der Leiterbahn kümmert sich nur um die ungerade Modusimpedanz jeder Leiterbahn individuell, nicht unbedingt um die differentielle Impedanz.

Abhängig vom Abstand und der Dicke des Dielektrikums könnten Sie in der Lage sein, die Breite der Leiterbahn mit charakteristischer Impedanz nahezu dem Wert der Breite der Leiterbahn mit ungerader Modusimpedanz anzupassen.

Berechnung von Breite und Abstand

Wenn Sie die Breite berechnen, die eine Leiterbahn benötigt, um ein Ziel für die charakteristische Impedanz zu erreichen (z.B. 50 Ohm), und dann diese Breite in einen DifferentialImpedanzrechner eingeben, werden Sie feststellen, dass Sie nicht immer ein nützliches Ergebnis für den Abstand erhalten; der Abstand kann zu klein sein (<4 mils) und möglicherweise außerhalb der Fertigungsmöglichkeiten für ein sehr dünnes Dielektrikum liegen. Umgekehrt könnte der Abstand für ein dickeres Dielektrikum sehr groß ausfallen. Tatsächlich beträgt auf einer 2-Lagen-Standarddicke-PCB die erforderliche Leiterbahnbreite für einen Mikrostreifen, um 50 Ohm Impedanz zu erreichen, etwa 105 Ohm auf einem Standardkern. Damit eine einzelne Leiterbahn eine ungerade Modusimpedanz hat, die gleich der charakteristischen Impedanz ist, wird Ihnen Ihr Feldlöser sagen, dass Sie die Leiterbahnen durch einen riesigen Betrag trennen müssen. Wenn Sie einen Feldlöser verwenden, werden Sie feststellen, dass er wahrscheinlich aufhört zu konvergieren, wenn der Abstand etwa 10 Zoll beträgt! Offensichtlich ist auch das nicht nützlich.

Im Allgemeinen gibt es viele Kombinationen von Leiterbahnabständen und -breiten, die es Ihnen ermöglichen, eine spezifische differentielle Impedanzanforderung zu erfüllen. Was Sie wirklich entwerfen, ist die ungerade Modusimpedanz, nicht die differentielle Impedanz; die differentielle Impedanz ist lediglich eine Spezifikation, die die ungerade Modusimpedanz definiert. Daher müssen wir fragen, wie bestimmen wir die ungerade Modusimpedanz und die objektiv „beste“ Kombination aus Leiterbahnbreite und -abstand ohne Formeln?

Vergleich von Breite und Abstand für differentielle Mikrostreifen

Um zu sehen, welche Kombination von Leiterbahnbreiten und -abständen eine gewünschte differentielle Impedanz ergibt, schauen wir uns einige Simulationsergebnisse an. Im folgenden Beispiel werde ich den folgenden Prozess durchlaufen

• Berechnen des benötigten Leiterbahnabstands für eine spezifische Leiterbahnbreite in einem differentiellen Mikrostreifenpaar mit dem Ziel, eine Ziel-differentielle Impedanz von 100 Ohm zu erreichen.
• Durchsuchen mehrerer Werte für die Dielektrikumdicke (Abstand zur Referenzebene des Mikrostreifens).
• Für jeden Wert der Dielektrikumdicke die benötigte Leiterbahnbreite für eine charakteristische Impedanz von 50 Ohm notieren.

Ich werde diese in Altium Designer mit dem Layer Stack Manager durchführen, damit Benutzer sie nachbilden können. Im folgenden Diagramm habe ich einen Satz von Abstandswerten für differentielle Mikrostreifen für verschiedene Leiterbahnbreiten und Dielektrikum-Dicken (unten als H gekennzeichnet, gezeichnet für ein 100-Ohm-Differentialimpedanz-Ziel und Dk = 4.8, ohne Dispersion oder Rauheit berücksichtigt) dargestellt. Die Idee hier ist, den erforderlichen Abstand für eine gegebene Breite zu bestimmen, mit dem Ziel, einen spezifischen Differentialimpedanzwert zu erreichen.

Beachten Sie, dass die y-Achse aus Gründen der Klarheit logarithmisch skaliert ist. Wir könnten einen neuen Satz von Kurven für andere Dk-Werte und Differentialpaar-Impedanzwerte generieren. Diese Kurven sollten die Rolle der Dielektrikum-Dicke veranschaulichen; je größer der Abstand eines Mikrostreifens zu seiner Masseebene ist, desto weniger hängt das Verhältnis von Breite zu Abstand davon ab, um 100 Ohm Impedanz zu erreichen (siehe die Impedanzkurven für 60 mils und 45 mils).

Wie vergleichen sich die oben gezeigten Breitenwerte mit dem Wert, der für eine 50-Ohm-Charakteristikimpedanz erforderlich ist? Das folgende Diagramm zeigt diese Werte. Dies ist ein schönes lineares Modell, das die Sättigung bei breiten Leiterbahnbreiten veranschaulicht; wenn die Leiterbahn breit ist, wird das Verhältnis von Breite zu Dicke konstant.

Nun, mit den oben angezeigten Werten für die charakteristische Impedanz und die Paare aus Leiterbahnbreite/-abstand, können wir den Abstand bestimmen, der dazu führt, dass die Leiterbahnbreite für eine 50 Ohm ungerade-Modus-Impedanz ebenfalls eine 50 Ohm charakteristische Impedanz erzeugt.

Dieses Diagramm mag kompliziert aussehen, aber es hat eine einfache Interpretation. Der Abstandswert, bei dem jede Kurve die 1 auf der y-Achse kreuzt, würde dazu führen, dass die Leiterbahnbreite im Differentialpaar gleich der Leiterbahnbreite ist, wenn die Leiterbahn nicht Teil eines Differentialpaares ist, während sie dennoch die gleiche Impedanz liefert. Mit anderen Worten, die isolierte Leiterbahn und die Leiterbahn im Paar hätten bei einem spezifischen Abstandswert für jede Dielektrikumdicke die gleiche Breite und 50 Ohm Impedanz.

Leider sind die ungerade-Modus-Impedanz und die charakteristische Impedanz niemals gleich; dies würde nur im Grenzfall großer Abstände passieren, oder wenn die Paare durch eine unendliche Distanz getrennt werden! Der Wert, bei dem y = 1 ist, ist eine Asymptote in diesem Diagramm. Wenn das Dielektrikum dünn ist (<15 mils), dann wird man näher daran kommen, dass die Leiterbahnbreiten für einen gegebenen Leiterbahnabstand im Differentialpaar übereinstimmen.

Nur als Beispiel, wenn wir die 5 mils Dielektrikum in Abbildung 3 nehmen und die Leiterbahnbreite für die ungerade Modusimpedanz berechnen, würden wir 6,184 mils erhalten. Wenn ich dies dann verwende, um die charakteristische Impedanz zu berechnen, würde ich einen Wert von 55 Ohm erhalten, oder nur eine 10%ige Abweichung. Das ist ungefähr die obere Grenze der Impedanzabweichungen, die man in einigen Signalstandards akzeptieren könnte. Als Beispiel, USB SuperSpeed ist nachsichtiger und erlaubt eine breite Variation in der Impedanz von Differentialpaaren (und somit der ungeraden Modusimpedanz).

Den Abstand und die Leiterbahnbreite zu Ihrem Vorteil nutzen

Sie fragen sich vielleicht, ist es wirklich so wichtig, eine einzige Leiterbahnbreite zu haben, die sowohl für die charakteristische Impedanz als auch für die ungerade Modusimpedanz funktioniert? Es gibt drei gute Gründe dafür:

• Es verwandelt das Problem des Entwerfens eines Differentialkanals von einem mit 2 Variablen in eines mit 1 Variable: dem Abstand.
• Es ist einfacher für Hersteller, eine kontrollierte Impedanz zu gewährleisten, wenn Sie nur mit einer einzigen Leiterbahnbreite entwerfen, die sowohl für die differentielle als auch für die einseitige Impedanz funktioniert. Abhängig von den Toleranzen in Ihrem Design könnten Sie in der Lage sein, eine Breite zu verwenden, die innerhalb der Toleranzen für beide Spezifikationen, sowohl einseitig als auch differentiell, liegt.
• Sie können die Leiterbahnen beim Verlegen des differentiellen Kanals entkoppeln, selbst sehr nah am Empfänger, und Sie müssen sich keine Sorgen über Reflexionen machen, da jedes Ende der Leiterbahn die Eingangsimpedanz für jeden Port entsprechen wird, wie es beim Blick in den Empfänger erscheint.

Beachten Sie, dass dies bei dünneren Dielektrika einfacher ist, Sie werden nicht annähernd das gleiche Maß an Übereinstimmung zwischen charakteristischer Leiterbahnbreite und ungerader Modus-Leiterbahnbreite auf einem dicken Dielektrikum haben. Sie könnten sich auch für einen alternativen Stil wie koplanare differentielle Paare entscheiden, wenn Sie mehr Spielraum beim Arbeiten mit dickeren Dielektrika haben möchten.

Wenn Sie mit definierter differentieller Paarimpedanz entwerfen und verlegen müssen, verwenden Sie das beste Set an PCB-Routing-, Layout- und Simulationsfunktionen in Altium Designer. Die integrierte Designregel-Engine und der Layer Stack Manager geben Ihnen alles, was Sie benötigen, um eine spezifische differentielle Paarimpedanz zu entwerfen und Leiterbahnen schnell in Ihrer PCB zu verlegen. Wenn Sie mit Ihrem Design fertig sind und Dateien an Ihren Hersteller freigeben möchten, macht die Altium 365™-Plattform die Zusammenarbeit und das Teilen Ihrer Projekte einfach.

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