Condensatori a ESR controllata: possono migliorare l'integrità dell'alimentazione?

Ti stai chiedendo quali sono gli effetti dei condensatori ESR (resistenza equivalente in serie) sull'integrità dell'alimentazione? Esiste una tecnica utilizzabile per determinare il livello appropriato di resistenza? È quindi possibile utilizzare l'ESR a proprio vantaggio?

Come spesso succede nell'ingegneria, la risposta è “dipende”. Effettivamente con un condensatore ESR è possibile sfruttare la resistenza in serie nei condensatori. A seconda del target d'impedenza da raggiungere e della larghezza di banda a bassa impedenza richiesta nel PDN ad alta velocità, questi componenti potrebbero rivelarsi utili come condensatori di disaccoppiamento. Tuttavia, questi componenti non sono la soluzione a tutti i problemi d'impedenza della PDN; la selezione e la simulazione intelligenti dei componenti rimangono strumenti fondamentali per produrre una spettroscopia d'impedenza PDN piatta per i progetti ad alta velocità/alta frequenza.

Perché utilizzare i condensatori a ESR controllata?

Un condensatore a ESR controllata ha un valore ESR ripetibile come si vede ai piedini sul componente. Generalmente, quando si parla di "condensatori a ESR controllata", ci si riferisce a piccoli condensatori con un valore ESR nell'intervallo delle centinaia di mOhm. Per essere più precisi, i produttori di componenti chiamano "condensatori a ESR controllata" quei componenti capaci di garantire un valore ESR minimo, nonché un valore ESR nominale o massimale più preciso e verificabile nelle schede tecniche.

È bene notare come condensatori molto grandi possano avere valori ESR elevati; questo è tipico, nonché utile, nell'elettronica di potenza. Non ci riferiamo a questi componenti di grande capacità e contenitori di grandi dimensioni quando parliamo di condensatori a ESR controllata. Alcuni condensatori ceramici multistrato (MLCC) sono commercializzati come condensatori a ESR controllata, ma il termine potrebbe tecnicamente applicarsi a qualsiasi tipo di condensatore.

C'è un motivo se i condensatori a ESR controllata vengono spesso trascurati quando si selezionano i componenti per il disaccoppiamento, in particolare alle alte frequenze. Quando di parla d'impedenza PDN, l'obiettivo è quello di garantire una bassa impedenza, al fine di minimizzare l'ampiezza delle risposte transitorie nella PDN a ogni evento di commutazione nei componenti digitali. I valori d'impedenza PDN desiderata possono raggiungere livelli inferiori ai 10 mOhm. Tuttavia, un condensatore a ESR controllata può contribuire notevolmente all'impedenza della PDN, qualcosa di generalmente non auspicabile. Tuttavia, questo dà luce a due possibili obiettivi di progettazione:

1. Utilizzare solo condensatori a bassa ESR per garantire che l'impedenza PDN sia la minore possibile
2. Utilizzare alcuni condensatori a ESR controllata per smorzare efficacemente la risposta transitoria

Il secondo obiettivo di progettazione è interessante, ma non sempre di facile attuazione. Vedremo i motivi nella prossima sezione.

Come i condensatori a ESR controllata influenzano l'impedenza della PDN

Innanzitutto, osserviamo un tipico modello di circuito per condensatori e scopriamo come sono collegati più condensatori nella PDN su un PCB. Lo schema seguente mostra un modello di circuito per un gruppo di 4 condensatori in parallelo. Per il momento, supponiamo che abbiano tutti gli stessi valori ESL ed ESR, ma capacità differenti come mostrato di seguito:

Nell’esempio sono presenti condensatori con un valore ESR di 50 mOhm, che è sicuramente comparabile all’intervallo dei condensatori a ESR controllata disponibili sul mercato. Il punto cruciale di questo schema è che la PDN può essere approssimativamente modellata come una serie di circuiti RLC in parallelo. Ricordando le classi di circuiti CA di base, si ricorderà che la resistenza in un circuito RLC (o l'ESR in un condensatore a ESR controllata) determinerà il fattore Q della rete: un condensatore con un valore ESR più alto contribuirà a una maggiore impedenza al di fuori della risonanza, ma avrà un'impedenza più piatta all'interno della sua larghezza di banda.

Prendendo in considerazione il valore ESR e osservando i circuiti RLC paralleli nella PDN, è possibile stabilire se sia necessario aggiungere un banco di condensatori a ESR controllata o condensatori a bassa ESR per appiattire l'impedenza della PDN. Supponendo che nessuna delle frequenze di auto-risonanza si sovrapponga, è generalmente possibile osservare un maggior numero di picchi e valli nello spettro d'impedenza PDN (rispettivamente antirisonanze e risonanze), che corrispondono ai poli e agli zeri nella PDN. Con N numeri di condensatori, si avranno N poli nella PDN. Un condensatore a ESR controllata con una ESR sufficientemente alta potrebbe servire per eliminare uno di questi picchi.

Esempio di tabella con diversi condensatori ESR

Per capire cosa succede utilizzando condensatori con diversi valori ESR, diamo un'occhiata al seguente esempio. Nella tabella sottostante, è possibile osservare i risultati della simulazione dell'impedenza PDN con banchi di quattro condensatori diversi a valori ESR diversi.

I valori ESR di C2 e C3 sono stati variati da 50 mOhm a 750 mOhm. Come possiamo vedere di seguito, l'aumento del valore ESR per questi condensatori ha come effetto quello di smussare porzioni dello spettro di impedenza della PDN.

Quest'effetto è interessante dal momento che abbraccia un'intera decade di valori in termini di frequenza. È interessante notare come il livellamento sia registrabile da 10 MHz a 100 MHz. Il grafico precedente cattura solo gli effetti dei condensatori, ma non contiene alcuna informazione sulla capacità del piano, sulla sua risonanza, o sull'induttanza del piano/traccia/pista nella scheda.

Perché non puntare allo smorzamento critico?

È certamente possibile prendere la complessa impedenza PDN come una funzione di trasferimento, e usarla per calcolare la fluttuazione di tensione osservata ai pin di alimentazione dei vari componenti nella PDN. Tuttavia, poiché si ha, generalmente, un problema N-polo, i valori ESR necessari per ottenere stabilità non rispondono necessariamente a una semplice equazione. È possibile approcciarsi all'impedenza della PDN dal punto di vista matematico, considerandola come un problema di autovalori del primo ordine e calcolando quindi i criteri di stabilità per ogni porzione della PDN. È certamente possibile realizzare uno script MATLAB per automatizzare questo processo e vedere la risposta transitoria nel dominio del tempo. Personalmente, però, mi concentrerei invece sul mantenermi al di sotto dell'impedenza PDN desiderata, aggiungendo strategicamente condensatori alla PDN per aumentare la capacità.

Un punto da notare è che non è necessario avere uno spettro di impedenza piatto e che, nella pratica, è impossibile ottenerlo. È importante focalizzarsi invece sulla riduzione dei picchi e sui test al progetto.

Condensatori a ESR controllata: una soluzione utile, ma non la risposta definitiva

Quando è necessario smorzare un'oscillazione transitoria, che è guidata da elementi L e C in un circuito, la soluzione più comune è aggiungere resistenza. Sebbene non venga generalmente comunicata in questi termini, la soluzione ottimale è quella di smorzare criticamente la risposta transitoria, in modo da ottimizzare la velocità della risposta transitoria, sopprimendo al contempo l'oscillazione. Una resistenza eccessiva causerà smorzamento eccessivo, rallentando il tempo di salita.

Nei risultati precedenti, abbiamo esaminato gli effetti sull'impedenza, non sulla risposta transitoria nel dominio del tempo. Tuttavia, i risultati sono chiari: l'aggiunta di una certa resistenza attraverso l'uso di condensatori a ESR controllata attenua l'impedenza nella PDN, che è esattamente il risultato auspicabile in una PDN digitale. Osservando i risultati pubblicati nel mio precedente articolo sull'ottimizzazione dei condensatori, si può notare come sia possibile aggiungere semplicemente più condensatori in parallelo per abbassare l'intera curva di impedenza PDN.

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