Condensateurs à ESR contrôlé : faut-il les utiliser pour l'intégrité de puissance ?

Tous les produits que j'ai construit ont nécessité des condensateurs. Nous parlons souvent de l'inductance effective (ESL) des condensateurs et de ses effets sur l'intégrité de l'alimentation. Qu'en est-il de la résistance effective (ESR) ? Existe-t-il une technique permettant de déterminer le niveau de résistance approprié, et pouvez-vous utiliser l'ESR à votre avantage ?

Comme la plupart des réponses aux questions concernant le domaine de l’ingénierie, la réponse est "cela dépend". En effet, vous pouvez utiliser un condensateur à ESR contrôlé pour tirer parti de la résistance en série des condensateurs. En fonction de l'impédance cible que vous devez atteindre et de la bande passante à faible impédance requise dans votre PDN haute vitesse, vous pouvez trouver ces composants utiles comme condensateurs de découplage. Cependant, ne vous fiez pas à ces composants pour résoudre tous les problèmes d'impédance de votre PDN. Une sélection et une simulation intelligentes des composants vous donneront les meilleures chances de produire un spectre d'impédance PDN plat pour votre conception haute vitesse/haute fréquence.

Pourquoi utiliser des condensateurs à ESR contrôlé ?

Un condensateur à ESR contrôlé a une valeur ESR répétable, comme on peut le voir au niveau des fils du composant. En général, lorsque quelqu'un fait référence à un "condensateur à ESR contrôlé", il s'agit d'un petit condensateur à boîtier dont la valeur ESR est de l'ordre de quelques centaines de mOhms. Concrètement, lorsqu’un fabricant de composants spécifie qu'un certain condensateur a un ESR contrôlé, cela veut dire que celui-ci peut garantir une valeur ESR minimale, et la valeur ESR nominale ou maximale la plus précise que vous trouverez dans les fiches techniques.

Notez que les très grands condensateurs peuvent avoir des valeurs ESR élevées, ce qui est typique (et utile) dans l'électronique de puissance, nous ne faisons pas référence à ces composants à grande capacité et à grand boîtier lorsque nous parlons de condensateurs à ESR contrôlé. Certains condensateurs céramiques multicouches (MLCC) sont commercialisés en tant que condensateurs à ESR contrôlé, mais le terme peut techniquement s'appliquer à tout type de condensateur.

Il y a une bonne raison pour laquelle les condensateurs à TES contrôlés sont souvent négligés lors de la sélection des composants pour le découplage, en particulier à haute fréquence. Lorsque nous parlons d'impédance PDN, nous cherchons toujours à garantir une faible impédance afin de minimiser l'amplitude de toute réponse transitoire dans le PDN lorsque des événements de commutation se produisent dans les composants numériques. Les valeurs d'impédance PDN cibles peuvent atteindre des niveaux inférieurs à 10 mOhms, mais un condensateur à ESR contrôlé peut apporter une impédance de l'ordre de centaines de mOhms au PDN, ce que nous ne souhaitons généralement pas. Cependant, cela ouvre la possibilité de deux objectifs de conception possibles :

1. Utiliser uniquement des condensateurs à faible ESR pour s'assurer que l'impédance du PDN est aussi faible que possible.
2. Utiliser des condensateurs à ESR contrôlé pour amortir de façon critique la réponse transitoire.

Le deuxième objectif de conception est intéressant, mais celui-ci n’est pas toujours pratique, j’en aborde les raisons dans la section suivante.

Comment les condensateurs à ESR contrôlé affectent-ils l'impédance des PDN ?

Tout d'abord, examinons le modèle de circuit typique d'un condensateur et la manière dont plusieurs condensateurs sont reliés dans le PDN d'un circuit imprimé. La feuille de schéma ci-dessous montre un modèle de circuit pour un groupe de 4 condensateurs en parallèle.Pour le moment, supposons qu'ils ont tous les mêmes valeurs ESL et ESR, mais des capacités différentes, comme indiqué ci-dessous :

Ici, nous avons des condensateurs avec un ESR de 50 mOhms, ce qui est certainement dans une fourchette utilisée pour commercialiser des condensateurs à ESR contrôlé. Le point important de ce schéma est que le PDN peut être modélisé grossièrement comme un ensemble de réseaux RLC en parallèle. Si vous vous souvenez de vos cours de base sur les circuits alternatifs, vous savez sans doute déjà que la résistance d'un réseau RLC (ou l'ESR d'un condensateur à ESR contrôlé) détermine le facteur Q du réseau : un condensateur avec une valeur ESR plus élevée contribuera à une impédance plus élevée hors résonance, mais il aura une impédance plus plate dans sa bande passante.

En pensant simplement à la valeur ESR et en réalisant que vous avez un tas de réseaux RLC parallèles dans un PDN, il est possible de prédire où vous devrez ajouter une banque de condensateurs à ESR contrôlé ou de condensateurs à faible ESR pour aplanir l'impédance du PDN. En supposant qu'aucune des fréquences d'auto-résonance ne se chevauche, nous verrons en général plusieurs pics et vallées dans le spectre d'impédance du PDN (respectivement des anti-résonances et des résonances), qui correspondent aux pôles et aux zéros du PDN. Si vous avez un nombre N de condensateurs uniques, alors vous pouvez vous attendre à avoir N pôles dans le PDN. Un condensateur à ESR contrôlé suffisamment élevé pourrait éliminer l'un de ces pics.

Exemple avec plusieurs valeurs ESR

Pour voir ce qui se passe si nous avons plusieurs condensateurs avec des valeurs ESR différentes, prenons un exemple. Dans le graphique ci-dessous, je montre les résultats de la simulation de l'impédance PDN avec des banques de quatre condensateurs différents, tout en parcourant diverses valeurs ESR.

Les valeurs ESR de C2 et C3 ont varié de 50 mOhms à 750 mOhms. Comme nous pouvons le voir ci-dessous, l'augmentation de la valeur ESR de ces condensateurs a pour effet de lisser certaines parties du spectre d'impédance du PDN.

L'effet est intéressant car nous pouvons constater qu'il s'étend sur une décennie entière en termes de fréquence. Notez que le lissage est visible de 10 MHz à 100 MHz. Le graphique ci-dessus ne capture que les effets des condensateurs, il ne contient aucune information sur la capacité du plan, les résonances du plan ou l'inductance du plan/de la piste/du rail dans la carte.

Pourquoi ne pas viser un amortissement critique ?

Vous pourriez certainement prendre l'impédance complexe du PDN comme fonction de transfert et l'utiliser pour calculer la fluctuation de tension observée sur les broches d'alimentation de divers composants de votre PDN. Cependant, comme nous avons en général un problème à N pôles, les valeurs ESR requises pour la stabilité n'obéissent pas nécessairement à une équation simple. J'aborderais donc ce problème comme un problème de valeurs propres du premier ordre et je calculerai les critères de stabilité pour chaque partie du PDN, ce qui est très mathématique. Bien que vous puissiez certainement écrire un script MATLAB pour automatiser cela et vous donner une idée sur la réponse transitoire dans le domaine temporel, je me concentrerais plutôt sur le maintien en dessous de votre impédance PDN cible en ajoutant stratégiquement plus de condensateurs au PDN pour augmenter la capacité.

Il convient de noter que vous n'avez pas besoin d'avoir un spectre d'impédance plat et que, dans toutes les considérations pratiques, vous ne l'obtiendrez jamais parfaitement plat. Au lieu de cela, concentrez-vous sur la réduction des pics en dessous de votre cible, et assurez-vous de tester la conception que vous proposez.

Verdict : c’est utile, mais ce n’est pas une solution miracle

Chaque fois que vous devez amortir une oscillation transitoire, qui est provoquée par les éléments L et C d'un circuit, la solution typique consiste à ajouter une résistance. Bien que celle-ci ne soit normalement pas communiquée de cette manière, la solution optimale consiste à amortir de manière critique la réponse transitoire de telle sorte que la vitesse du front de toute réponse transitoire soit optimale, tout en supprimant l'oscillation. Trop de résistance, et vous avez un temps de montée lent dû à un amortissement excessif.

Dans les résultats ci-dessus, nous avons examiné les effets sur l'impédance, et non sur la réponse transitoire dans le domaine temporel. Les résultats sont cependant clairs : l'ajout d'une certaine résistance par l'utilisation de condensateurs à ESR contrôlé lisse l'impédance du PDN, ce qui est exactement ce que nous souhaitons dans un PDN numérique. Si vous regardez les résultats dans mon article précédent sur l'optimisation des condensateurs, vous pouvez simplement ajouter plus de condensateurs en parallèle pour déplacer toute la courbe d'impédance du PDN vers des valeurs plus basses.

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