Altium Live 질문: 접지된 공평파 도파관에서의 디지털 신호?

최근 AltiumLive 2022 CONNECT에서 제가 한 발표 중, 청중으로부터 매우 흥미로운 질문이 있었습니다. 누군가가 디지털 신호를 접지된 공평판 도파관을 통해 보낼 수 있는지 물었습니다. 이는 도파관의 S-파라미터를 살펴봐야 하는 흥미로운 질문이며, 이 글에서 우리가 살펴볼 내용입니다.

Q&A 세션에서, 저는 접지된 공평판 도파관에 대한 시뮬레이션 및 측정된 S-파라미터 데이터 세트를 포함한 문헌 속 논문을 참조했고, 이 결과를 사용하여 공평판 전송선에서 디지털 신호 전파의 한계를 결정할 수 있다고 언급했습니다. 관심 있는 분들을 위해, 이 논문의 PDF는 여기에서 찾을 수 있습니다:

• Sain, Arghya, 및 Kathleen L. Melde. "접지된 공평판 도파관 인터커넥트에서의 접지 비아 배치의 영향." IEEE Transactions on Components, Packaging and Manufacturing Technology 6, 1호 (2015): 136-144.

인정해야겠습니다, 저는 지금까지 접지된 공평한 도파관이 디지털 신호를 지원할 수 있는지에 대해 이렇게 간결하게 물어본 적이 없습니다. 기술적으로, 모든 연결 설계는 제대로 설계되었다면 어떤 디지털 신호라도 지원할 수 있습니다. "제대로 설계되었다"는 개념은 전송선 유형에 따라 다르며, 기하학적 매개변수와 기판 재료 매개변수에 따라 달라집니다. 이를 염두에 두고, 위의 논문에서 나온 전형적인 접지된 공평한 도파관의 일부 결과를 살펴보고 이러한 결과가 접지된 공평한 도파관에서 신호 전파의 도전을 어떻게 예측하는지 알아보겠습니다.

GCPW S-매개변수와 디지털 신호

이 질문에 답하기 위한 핵심은 접지된 공평한 도파관(GCPW)의 S-매개변수를 살펴보는 것입니다. S-매개변수는 여러 요소, 즉 비아의 배치, 평면과 구리 푸어 사이의 간격, 그리고 비아 밀도에 의해 영향을 받습니다. GCPW의 S-매개변수를 시뮬레이션하거나 계산할 수 있다면, 수신기로 전력을 전송하면서 GCPW가 수용할 수 있는 디지털 신호 대역폭을 즉시 결정할 수 있습니다. 같은 아이디어가 다른 연결, 다른 공평한 배열을 포함한 모든 다른 연결에도 적용됩니다.

위에서 인용한 논문은 실제로 세 가지 다른 동일 평면 배열을 살펴보는데, 아래에 나타나 있습니다. 여기에는 세 가지 표준 동일 평면 배열이 있습니다: (a) 접지면이 없는 동일 평면, (b) 접지면이 있는 동일 평면, 그리고 (c) 트레이스를 따라 배치된 비아 울타리가 있는 표준 GCPW입니다.

여기서 분석할 관련 구조는 (c)의 GCPW입니다. GCPW에서 S-파라미터를 제어하는 주요 메커니즘은 다음과 같습니다:

• 비아-트레이스 거리(VL): 이것은 트레이스 단면을 통한 파동 전파에 해당하는 공진 주파수를 설정합니다. 더 큰 간격은 공진을 낮은 주파수로 이동시킵니다.
• 비아 피치(VP): 이것은 비아 벽에서의 산란에 해당하는 공진 주파수를 설정합니다; 이러한 원통형 공진이 활성화되면, 근처 접지로 강한 결합이 있을 수 있고 트레이스를 따라 파괴적인 간섭이 발생하여 전력 손실로 이어질 수 있습니다.
• 구리 푸어 범위(SGW): 이것은 트레이스의 가장자리를 넘어 트레이스 주변으로 구리 푸어가 얼마나 멀리 확장되는지를 정의합니다. 많은 실제 상황에서, 이것은 무한대로 간주될 수 있습니다.

아마도 여러분은 유전체 두께(H)가 이 목록에 없다는 것을 알아차렸을 것입니다; 우리는 이를 사용하여 임피던스를 특정 값으로 설정합니다. 이는 접지 간격에 관한 다른 기사에서 설명한 것처럼 손실의 양에 영향을 미칩니다. H의 값은 공진을 생성하며, 그것이 왜 중요한지 아래에서 설명하겠습니다. 위에 나열된 세 가지 매개변수는 실용적인 목적으로 훨씬 더 중요합니다.

분석에 관심을 가질 주요 구조는 (c)의 GCPW인데, 이 구조는 다른 구조로 축소될 수 있습니다. 예를 들어, (c)는 VL을 무한대로 설정함으로써 (b)로 축소될 수 있고, (b)는 기판 두께를 무한대로 취함으로써 (a)로 더욱 축소될 수 있습니다. 이를 염두에 두고, 논문에서 나온 주요 결과 몇 가지를 살펴보겠습니다.

VP와 VL을 조정하여 S-매개변수 제어하기

VP와 VL의 값은 위의 GCPW 구조에서 언제 공진이 활성화될지 결정하며, 바로 이러한 공진이 S21 스펙트럼에서 큰 감소가 발생할지 여부를 결정합니다. 이 글에서 모든 매개변수 변화를 상세히 설명할 충분한 공간은 없지만, VP와 VL이 허용된 공진을 통해 S21에 어떤 영향을 미치는지 아름답게 보여주는 두 개의 그래프가 있습니다.

아래 이미지에서, VL과 VP의 값을 줄이면 구조 내의 공진이 더 높은 주파수로 밀려나는 것을 볼 수 있습니다. 이 결과는 위에 보여진 단면 구조의 공진 측면에서 설명할 수 있습니다. 그래프에서 보여지는 행동은 우리가 예상하는 바와 정확히 일치합니다; 공동의 측면 치수를 증가시키면 공동의 공진 주파수가 감소하므로, 우리는 더 낮은 주파수에서 S11 및 S21 데이터에 피크와 계곡을 볼 것으로 예상합니다.

위의 데이터에서 얻을 수 있는 중요한 지침은 다음과 같습니다:

• 구조를 더 작게 만들면, 가장 낮은 차수의 공진을 더 높은 주파수로 증가시킬 수 있으며, 이는 구조 내의 대역폭을 증가시킵니다. 이는 디지털 신호가 GCPW에서 더 쉽게 전파되도록 합니다.

기억하세요, 디지털 신호의 대역폭은 이론적으로 무한대로 확장됩니다. 따라서 신호 왜곡을 방지하기 위해 채널에서 가능한 한 많은 대역폭을 확보하고자 합니다. 위 그래프의 고손실 구간은 해당 주파수에서 신호의 어떤 파워도 손실될 것임을 의미합니다. 고속 디지털 신호의 파워 스펙트럼을 예로 들면, 신호의 파워 스펙트럼이 채널의 반공진과 겹칠 수 있기 때문에 더 빠른 신호는 더 큰 채널에서 점진적으로 더 높은 주파수에서 대역 제한을 경험할 가능성이 더 높다는 것이 명확합니다.

접지 없는 공평 도파관으로의 축소

디지털 신호 전파를 보장하는 다른 방법은 바이어스를 완전히 제거하는 것입니다. 그래서 우리에게는 두 가지 극단이 있는 것 같습니다: 트레이스에 매우 가깝게 배치된 바이어스, 또는 전혀 바이어스가 없는 경우! 후자의 경우, 트레이스와 접지 사이의 거리가 전송선의 대역폭을 제한하는 TEM 절단 주파수를 설정할 것입니다.

처음에는 VL과 SGW 매개변수를 조정하는 것이 직관적이지 않아 보일 수 있습니다. 그러나 구리 푸어(via fence)를 펼치는 것이 허용된 공진에 어떤 영향을 미치는지 생각해 보면 명확해집니다. S-파라미터 데이터에서 볼 수 있듯이, 구리 푸어를 펼치고( SGW → 무한대) 접지 via를 사용하지 않으면, z축 파동 전파 방향을 볼 때까지 기본적으로 공진이 없는 선으로 간주됩니다. 그 경우, 최저 차수 공진은 파장이 2H/(√Dk)가 됩니다. 여기서 H는 트레이스와 접지면 사이의 유전체 두께입니다. Dk = 3인 10 mil 기판의 경우, 첫 번째 공진이 346 GHz에 도달합니다!

선 길이와 SGW는 선 주변에 공진 공동을 둘러싸기 때문에 공진에 영향을 미칩니다만, 실제 상황에서는 이들이 매우 클 수 있어 무시될 수 있습니다. 이러한 설계에 처음 접근할 때는 대역폭이 최대화되도록 VL과 VP를 작은 값으로 설정하는 데 집중하세요.

작은 구조로 가는 방법

요약하자면, GCPW는 S-파라미터가 과도한 신호 왜곡, 손실 또는 감쇠를 일으키지 않는 한 디지털 신호 전파를 지원할 수 있습니다. 디지털 신호를 지원하는 GCPW에 대한 설계 지침으로는 다음 지침을 따라 공진 없는 대역폭을 최대화해야 합니다:

1. VP를 가능한 작게 만드십시오. 이는 드릴 비트 크기(~6 mils)를 최소화해야 하므로 VP가 10-15 mil 중심 간 거리보다 클 수밖에 없는 제한이 있을 수 있습니다.
2. VL을 가능한 작게 만드십시오. 이 또한 어려운 일이며, 일반적인 비아에서와 같이 구리 푸어에 동일한 링 클리어런스를 남겨두어야 하므로 VL이 10-15 mils보다 클 수밖에 없는 제한이 있을 수 있습니다.

만약 (1)과 (2)를 수행할 수 있다면, 수십 GHz에 달하는 대역폭을 기대할 수 있습니다. 이는 위의 논문 결과에 의해 뒷받침됩니다. 그러나 여전히 자신의 인터커넥트 디자인을 테스트해야 합니다.

다른 옵션은 주변 구리 푸어에 비아를 배치하지 않고 구조 (a) 또는 (b)를 그대로 사용하는 것입니다. 주변 공평면 구조에서 공진에 의해 영향을 받는 전파를 생각해보면, 구조 (a)는 트레이스와 푸어 간격이 5 mils라고 가정할 때 약 1 THz까지 공진이 없으므로 가장 넓은 공진 없는 대역폭을 가집니다. 그러나, (a)는 가장 낮은 차폐 효과를 가집니다. 구조 (b)의 경우, SGW = 무한대라고 가정할 때 공진이 없으므로 수백 GHz에 달하는 대역폭을 가지고 있습니다.

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