Калькулятор микрополосковых антенн для проектировщиков радиочастотных систем

Микрополосковые антенны и антенные решетки наряду с монополями и диполями, вероятно, наиболее просты в конструировании. Эти антенны также настолько легко интегрировать в печатную плату, что они широко используются в таких передовых системах, как антенные решетки 5G и радары. Эти антенные решетки описываются простым набором расчетных уравнений для основной моды и мод более высокого порядка, поэтому их можно конструировать, даже не пользуясь средством моделирования.

В этой статье мы рассмотрим основные уравнения, которые используются для конструирования микрополосковой антенны, работающей на основной моде, но допускающей работу на модах более высокого порядка. Мы также рассмотрим простое приложение-калькулятор для расчета микрополосковой антенны, с помощью которого можно определить размеры патча для заданных значений толщины подложки, диэлектрической постоянной (Dk) и рабочей частоты.

Как работают микрополосковые антенны

Микрополосковая антенна по сути является открытым резонатором. Антенна располагается над плоскостью заземления и ограничение поля между полосковой антенной и плоскостью заземления определяет набор собственных мод, на которых антенна может работать (аналогично линиям передачи с продольными волнами). Собственные моды соответствуют определенным модальным распределениям поля внутри создаваемой антенной резонансной полости, хотя обычно такие антенны работают на основной моде. Ниже показана иллюстрация распределения поля около полосковой антенны на печатной плате.

Поскольку это открытый резонатор, при возбуждении одной из мод он может создавать мощное излучение. Как и в других резонансных системах, рабочая частота легко настраивается посредством изменения длины и ширины полосковой антенны, а также ее высоты над плоскостью заземления. Входной импеданс в этом случае равен отношению электрического и магнитного полей вокруг полосковой антенны.

Уравнения для конструирования микрополосковых антенн

Конструкция микрополосковой антенны описывается следующими уравнениями. Прежде всего, для конкретного значения диэлектрической постоянной подложки печатной платы Dk у нас имеется эффективная диэлектрическая проницаемость, которая определяет ширину и длину патча для заданной рабочей частоты. Процесс конструирования происходит следующим образом:

1. Выбор рабочей частоты (f0)
2. Вычисление ширины патча (W) с учетом диэлектрической постоянной (Dk) и толщины (h) подложки
3. Вычисление эффективной диэлектрической проницаемости
4. Вычисление длины патча (L) на основании результатов шагов 2 и 3. На этом задача конструирования завершается.

Если требуется работа на модах более высокого порядка, ширина, длина и частота должны удовлетворять следующему уравнению:

Обратите внимание, что параметр L* соответствует параметру L выше, но второй член справа прибавляется:

Основной набор уравнений конструкции для L и W предполагает, что мы работаем на моде (i, j, k) = (1, 0, 0). Следующая частота высокого порядка, соответствующая длине L*, определяет границу полосковой антенны из-за ее возбуждения с края.

Подставляя в это уравнение приведенное выше уравнение для L, можно получить более сложное уравнение, связывающее частоту и ширину W с высотой h как параметром. Затем эту задачу можно решить вручную, построив график пересечений или используя приложение метода случайного поиска, например метод дифференциальной эволюции.

Входной импеданс и полоса пропускания

Как я упоминал выше, входной импеданс антенны равен отношению электрического и магнитного полей. На основной моде поля с края практически не изменяются по всей ширине фидерной линии и входной импеданс, направленный в антенну, определяется следующим образом:

Входной импеданс микрополосковой антенны на основной моде (i, j, k) = (1, 0, 0).

Наконец, в частотной области может быть определена полоса пропускания (в Герцах). Обратите внимание, что полоса пропускания определяется с учетом рабочей частоты и длины волны в свободном пространстве:

Калькулятор микрополосковых антенн

Приведенный ниже калькулятор позволяет рассчитать входной импеданс и размеры микрополосковой антенны для заданных значений рабочей частоты, диэлектрической постоянной подложки (Dk) и расстояния до опорной плоскости через подложку (h).

Следующие шаги

После определения входного импеданса конструктору необходимо согласовать его в месте подключения антенны к фидерной линии. Обычно рекомендуется использовать четвертьволновый трансформатор, но такая секция фидерной линии будет сопоставима по размеру с антенной, поэтому система может стать чрезмерно большой.

Поскольку полосковые антенны могут иметь умеренные значения добротности, они способны создавать эффективное излучение в полосе пропускания до 10 % от несущей частоты без применения трансформаторов для согласования импеданса. Для широкополосного согласования с полосовой фильтрацией может потребоваться LC-фильтр более высокого порядка; это тема для будущей статьи.

Калькулятор фидерной вставки для микрополосковой антенны

В качестве одного из вариантов согласования импеданса можно использовать фидерную вставку (inset), как показано на рисунке ниже. Фидерная вставка предназначена для установки требуемого значения входного импеданса в направлении края полосы. В этом варианте используется преимущество компланарности между антенной и фидерной линией, в результате чего вдоль входного участка фидерной линии формируется некоторая емкость. Размеры фидерной линии показаны ниже:

Конструкция фидерной вставки описывается приведенным ниже уравнением, которое используется для определения глубины вставки в патч. Исходными данными для расчета служит целевой входной импеданс, который должен быть равен импедансу фидерной линии в направлении полосковой антенны (обычно 50 Ом). Фидерная линия будет проникать в антенну на определенную глубину, а отношение глубины к зазору (D/S) будет влиять на входной импеданс. Уравнение, связывающее глубину вставки, импеданс антенны и импеданс фидерной линии, имеет вид:

Обратите внимание, что здесь присутствует зависимость cos^4, что противоречит большинству калькуляторов для расчета вставки в микрополосковую антенну. В большинстве калькуляторов указана зависимость cos^2, но это предмет недоразумения, поскольку зависимость cos^2 применяется для антенн зондовой фидерной линией (probe-fed). К антенне с фидерной вставкой это применимо только при большом значении отношения D/L.

Концепция конструирования проста и реализуется следующим образом:

1. Определяется ширина фидерной линии, требуемая для заданного импеданса (обычно 50 Ом)
2. Этот импеданс используется для вычисления глубины (D) вставки в полосковую антенну
3. Определяется зазор (S)

Приведенный ниже калькулятор позволяет рассчитать зазор фидерной вставки для заданного импеданса антенны и импеданса фидерной линии.

Здесь мы вычислили длину ввода, но не зазор. Это связано с тем, что зазор предсказать гораздо сложнее и требуется интерполяция на основе измерений или анализатора полей. На графике ниже показана косинусоидальная зависимость входного импеданса как функция отношения D/L с S в качестве параметра. Мы видим, что если зазор находится в диапазоне значений S = (1–2)W0 при глубине вставки приблизительно 0,25 L, то достигается целевое входное сопротивление 50 Ом.

Приведенный выше график можно найти в отличной публикации, описывающей теорию и реализацию полосковых антенн:

• Mbinack, Clement, E. Tonye and D. Bajon. Microstrip‐line theory and experimental study for the characterization of the inset‐fed rectangular microstrip‐patch antenna impedance. (Мбинак, Клемент, Э. Тонье и Д. Баджон «Теория микрополосковых линий и экспериментальное исследование характеристик импеданса прямоугольного микрополосковой антенны с врезной фидерной линией»). Microwave and Aptical Technology Letters 57, #2 (2015), стр. 514–518.

Когда использовать микрополосковые антенны

Эти антенны очень просты в конструировании и реализации, но их использование ограничено доступной областью платы. Микрополосковые патчи могут быть довольно большими, поскольку они зависят от резонансного возбуждения между патчем и опорной плоскостью. Это означает, что размер микрополоскового патча зависит от длины волны сигнала, излучаемого/принимаемого антенной.
Более компактной альтернативой может быть печатная микрополосковая антенна, например печатная антенна из трассировочных дорожек или инвертированная F-антенна. Инвертированная F-антенна используется в некоторых популярных платах или модулях MCU, например в показанном ниже модуле ESP32 Ai-Thinker.

Наконец, я хотел бы отметить, что именно микрополосковые антенны чаще всего используются в продвинутых коммерческих приложениях. Двумя яркими примерами являются радары (малой и большой дальности) и устройства 5G (достигающие миллиметрового диапазона). В радарах полосковые антенны используются в виде последовательно подключенных систем, которые образуют фазированные решетки. Основной причиной их применения является размер, который значительно меньше на высоких частотах миллиметрового диапазона. В устройствах 5G эти антенны используются из-за возможности их применения в комплексе с приемопередатчиком на обратной стороне печатной платы или корпуса, что позволяет формировать очень плотные антенные решетки.

Функции САПР в Altium Designer® станут идеальным помощником при создании любой конструкции от высокоскоростных цифровых печатных плат до сложных радиочастотных систем. Когда проектирование будет завершено, а данные готовы для передачи на производство, платформа Altium 365™ поможет наладить совместную работу и доступ к проектам. Ознакомьтесь с новейшими возможностями программы Altium Designer.

Мы лишь поверхностно рассмотрели некоторые возможности Altium Designer на Altium 365. Начните использование бесплатной пробной версии Altium Designer + Altium 365 сегодня .