RF 설계자용 마이크로 스트립 패치 안테나 계산기

마이크로 스트립 패치 안테나 및 배열은 모노폴 안테나와 다이폴 안테나 다음으로 가장 설계하기 쉬운 안테나입니다. 이 안테나는 또한 PCB에 쉽게 통합할 수 있어서 5G 안테나 배열 및 레이더와 같은 고급 시스템에 자주 사용됩니다. 또한 이러한 안테나 배열은 기본 모드와 고차 모드에서 간단한 설계 방정식을 따르기 때문에 시뮬레이션 도구를 사용하지 않고도 설계할 수 있습니다.

이 문서에서는 기본 모드에서 작동하며 고차 모드로 확장 가능한 마이크로 스트립 패치 안테나의 설계에 사용되는 주요 방정식을 소개합니다. 또한 특정한 기판 두께, Dk 값, 작동 주파수에서 패치 안테나의 크기를 측정하는 데 사용할 수 있는 경량 마이크로 스트립 패치 안테나 계산기 애플리케이션도 제공합니다.

마이크로 스트립 패치 안테나의 작동 방식

마이크로 스트립 패치 안테나는 기본적으로 개방형 공진기입니다. 안테나는 접지면 위에 배치되며, 패치 안테나와 접지면 사이의 필드 제한에 따라 안테나가 작동할 수 있는 고유 모드 세트가 결정됩니다(비TEM 전송 회선과 유사). 일반적으로 이러한 안테나는 기본 모드에서 작동하지만, 고유 모드는 안테나에 의해 생성된 공진 공동 내부의 특정 모달 필드 분포에 대응합니다. 아래 그림은 PCB에 있는 패치 안테나 주변의 필드 분포를 나타냅니다.

이는 개방형 공진 구조이므로, 모드가 활성화될 때 강한 복사가 일어날 수 있습니다. 다른 공진 구조와 마찬가지로, 패치 안테나의 길이와 너비 및 접지면 위의 높이를 조절하여 작동 주파수를 쉽게 조정할 수 있습니다. 그러면 입력 임피던스가 패치 안테나 주변의 전기장 및 자기장의 비율과 동일해집니다.

마이크로 스트립 패치 안테나 설계 방정식

마이크로 스트립 패치 안테나는 다음 방정식을 따라 설계합니다. 먼저 주어진 PCB 기판 Dk 값에 대한 유효 유전 상수를 구한 다음, 주어진 작동 주파수에 대한 패치의 폭과 길이를 결정합니다. 설계 프로세스의 진행 순서는 다음과 같습니다.

1. 작동 주파수를 선택(f0)합니다.
2. 기판 유전 상수(Dk)와 두께(h)를 사용하여 패치 폭(W)을 계산합니다.
3. 유효 유전 상수를 계산합니다.
4. 2단계와 3단계의 결과를 사용하여 패치 길이(L)를 계산합니다. 그러면 설계 문제가 해결됩니다.

고차 모드 작동이 필요한 경우 폭, 길이와 주파수가 다음 방정식을 충족해야 합니다.

L*이라는 용어는 위의 L 과 오른쪽의 두 번째 용어를 나타냅니다.

L과 W에 대한 주요 설계 방정식 집합은 (i, j, k) = (1, 0, 0) 모드에서의 작동을 가정합니다. L*을 포함하는 다음으로 높은 순서의 주파수는 에지에서의 여기로 인해 패치 안테나의 컷오프를 결정합니다.

L에 대한 위의 방정식을 이 방정식에 대입하면 h를 매개변수로 하여 주파수 및 W와 관련된 보다 복잡한 방정식을 도출할 수 있습니다. 그런 다음 교차점을 그래프로 그리거나 차분 진화와 같은 무작위 검색 응용 프로그램을 사용하여 이 방정식을 수동으로 풀 수 있습니다.

입력 임피던스 및 대역폭

위에서 언급했듯이, 안테나를 살펴보는 입력 임피던스는 전기장과 자기장의 비율과 같습니다. 기본 모드에서 필드는 에지에서 피드라인 폭을 따라 거의 일정하며, 안테나를 살펴보는 입력 임피던스는 다음과 같이 지정됩니다.

기본 모드(i, j, k) = 1, (0, 0)의 마이크 패치 안테나 입력 임피던스.

마지막으로 주파수 영역에서 정의할 수 있는 대역폭(Hz 단위)이 있습니다. 이는 여유 공간의 작동 주파수와 파장에 따른 대역폭을 정의한다는 데 유의하세요.

마이크로 스트립 패치 안테나 계산기

아래의 계산기 도구는 원하는 작동 주파수, 기판 유전율(Dk) 및 기판을 통한 기준 평면까지의 거리(h)를 입력하면 입력 임피던스와 마이크로 스트립 패치 안테나의 크기를 도출합니다.

다음 단계

입력 임피던스를 아는 경우, 설계자는 피드라인 연결의 입력 임피던스를 패치와 일치시켜야 합니다. 일반적인 가이드에서는 1/4 파장 임피던스 변압기를 사용하는 모습을 보여주지만, 이러한 피드라인의 단면은 안테나의 크기와 비슷하므로 시스템이 불필요하게 커질 수 있습니다.

이러한 패치 안테나는 적정한 Q값을 가질 수 있으므로, 임피던스 일치에 임피던스 변압기를 사용하지 않는 한 캐리어 주파수의 약 10%까지 대역폭을 통해 효율적으로 방출할 수 있습니다. 대역 필터링을 사용한 광대역 일치의 경우 보다 높은 순서의 LC 필터가 필요할 수 있으며, 이에 대해서는 향후 문서에서 다룰 예정입니다.

마이크로 스트립 안테나 인셋 피드 계산기

임피던스를 일치시키는 한 가지 방법은 아래 이미지에서처럼 인셋을 사용하는 것입니다. 라인 인셋은 패치 에지를 살펴보는 입력 임피던스를 목표 임피던스로 설정하도록 설계되었습니다. 이는 안테나와 피드라인 간 동일평면성을 활용하여 피드라인의 입력 단면을 따라 일부 커패시턴스를 생성하는 방식으로 작동합니다. 피드라인의 치수는 아래와 같습니다:

인셋 피드라인은 안테나 패치로의 인셋 깊이를 결정하기 위한 아래 방정식을 따라 설계됩니다. 입력은 목표 입력 임피던스로서, 패치 안테나와 연결된 피드라인의 임피던스와 동일합니다(일반적으로 50Ohm). 피드라인은 안테나 내 일정한 깊이에 도달하며, 깊이와 간격의 비율(D/S)은 입력 임피던스에 영향을 줍니다. 인셋 깊이, 안테나 임피던스 및 피드라인 임피던스의 관계를 나타내는 필수 설계 방정식은 다음과 같습니다.

대부분의 마이크로 스트립 안테나 인셋 계산기와 달리, cos^4 종속성이 있다는 점에 유의하세요. 대부분의 계산기는 cos^2 종속성을 나열하지만. cos^2 종속성은 프로브 공급식 안테나에 적용되므로 이는 혼란을 야기합니다. cos^2 종속성은 D/L이 클 때에만 인셋 공급 안테나에 적용됩니다.

설계 개념은 간단하며, 다음 프로세스를 따릅니다.

1. 목표 임피던스(일반적으로 50Ohm)에 필요한 피드라인 폭을 파악합니다.
2. 이 임피던스는 패치 안테나의 깊이(D)를 계산하는 데 사용됩니다.
3. 간격(S)이 도출됩니다.

아래 계산기는 특정 안테나 임피던스 및 피드라인 임피던스에 대한 인셋 피드라인 거리를 제공합니다.

여기서는 입력 거리를 계산했지만, 간격은 계산하지 않았습니다. 이는 간격을 예측하기가 훨씬 더 어려우며, 측정 또는 필드 솔버를 통한 보간이 필요하기 때문입니다. 아래 그래프는 S를 매개변수로 하여 입력 임피던스의 코사인 종속성을D/L의 함수로 보여줍니다. 약 0.25L의 인셋 거리에 대해 간격이 S= (1~2)W0 사이이며 목표 입력 임피던스가 50Ohm인 범용 결과가 있음을 알 수 있습니다.

위의 그래프는 패치 안테나의 이론과 구현을 설명하는 다음의 탁월한 논문에서 찾을 수 있습니다.

• Mbinack, Clement, E. Tonye, and D. Bajon. "Microstrip‐line theory and experimental study for the characterization of the inset‐fed rectangular microstrip‐patch antenna impedance." Microwave and Aptical Technology Letters 57, #2 (2015): pp. 514-518.

마이크로 스트립 패치 안테나를 사용해야 하는 경우

이러한 안테나는 설계 및 구현이 매우 쉽지만, 사용 가능한 기판 영역에 따라 사용이 제한됩니다. 마이크로 스트립 패치는 패치와 기준면 사이의 공진 여기에 의존하므로 다소 클 수 있습니다. 이는 마이크로 스트립 패치 크기가 안테나에 의해 송출/수신되는 신호의 파장에 비례함을 의미합니다.
인쇄 트레이스 안테나 또는 Inverted-F 안테나와 같은 인쇄 마이크로 스트립 안테나를 더 작은 대안으로 사용할 수도 있습니다. Inverted-F는 아래의 ESP32 Ai-Thinker 모듈과 같이 널리 사용되는 일부 MCU 기판이나 모듈에 사용됩니다.

마지막으로, 마이크로 스트립 패치 안테나는 고급 상용 애플리케이션에 주로 사용되는 유형의 안테나입니다. 대표적인 예 두 가지는 레이더(단거리 및 장거리)와 5G(mmWave 범위까지 도달)입니다. 레이더의 경우, 패치 안테나는 위상 배열에 사용되는 직렬 공급 패치 배열에 사용됩니다. 이의 주된 이유는 패치 안테나의 크기가 mmWave 대역에서 발견되는 더 높은 주파수에서 훨씬 더 작기 때문입니다. 5G의 경우, 이러한 패치가 사용되는 이유는 PCB 또는 패키지 뒷면에 트랜시버가 있는 배열에 사용 가능해서 매우 밀도가 높은 안테나 배열을 형성할 수 있기 때문입니다.

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