Rechner für Mikrostreifen-Patch-Antennen

Mikrostreifen-Patch-Antennen und -Arrays sind wahrscheinlich die am einfachsten zu entwerfenden Antennen neben Monopol- und Dipolantennen. Diese Antennen lassen sich zudem einfach in eine Leiterplatte integrieren, sodass sie häufig in fortschrittlichen Systemen wie 5G-Antennenarrays und Radaren verwendet werden. Diese Antennenarrays folgen außerdem einer einfachen Reihe von Designgleichungen in der Grundmode und in höheren Moden, sodass Sie sie sogar ohne ein Simulationstool designen können.

In diesem Artikel stellen wir die wichtigsten Gleichungen für den Entwurf einer Mikrostreifen-Patch-Antenne vor, die den Betrieb in einer Grundmode ermöglicht und die Erweiterung in Moden höherer Ordnung zulässt. Außerdem stellen wir eine einfache Anwendung zur Berechnung einer Mikrostreifen-Patch-Antenne zur Verfügung, mit der eine Patch-Antenne anhand der Substratdicke, des Dk-Werts und der Betriebsfrequenz dimensioniert werden kann.

So funktionieren Mikrostreifen-Patch-Antennen

Mikrostreifen-Patch-Antennen sind im Wesentlichen offene Resonatoren. Die Antenne wird über einer Massefläche platziert, und die Feldbeschränkung zwischen der Patch-Antenne und der Massefläche bestimmt eine Reihe von Eigenmoden, in denen die Antenne arbeiten kann (ähnlich wie Nicht-TEM-Übertragungsleitungen). Die Eigenmoden entsprechen spezifischen modalen Feldverteilungen innerhalb des von der Antenne erzeugten Resonanzhohlraums, obwohl diese Antennen typischerweise in der Grundmode betrieben werden. Nachfolgend sehen Sie eine Abbildung der Feldverteilung rund um eine Patch-Antenne auf einem PCB.

Da es sich um eine offene Resonanzstruktur handelt, kann sie stark strahlen, wenn eine Mode angeregt wird. Genau wie bei anderen resonanten Strukturen lässt sich die Betriebsfrequenz leicht einstellen, indem die Länge und Breite der Patch-Antenne sowie die Höhe über der Massefläche angepasst werden. Die Eingangsimpedanz entspricht dann dem Verhältnis der elektrischen und magnetischen Felder rund um die Patch-Antenne.

Designgleichungen für Mikrostreifen-Patch-Antennen

Das Design einer Mikrostreifen-Patch-Antenne basiert auf den folgenden Gleichungen. Zunächst haben wir eine effektive dielektrische Konstante für einen bestimmten Dk-Wert des PCB-Substrats, die dann die Breite und Länge des Patches für eine bestimmte Betriebsfrequenz festlegt. Der Designprozess läuft wie folgt ab:

1. Wählen Sie eine Betriebsfrequenz (f0).
2. Berechnen Sie die Patch-Breite (W) mit der Dielektrizitätskonstante (Dk) und Dicke (h) des Substrats.
3. Berechnen Sie eine effektive dielektrische Konstante.
4. Berechnen Sie die Patch-Länge (L) anhand der Ergebnisse aus den Schritten 2 und 3; damit ist das Designproblem abgeschlossen.

Wenn ein Betrieb in höheren Moden gewünscht ist, müssen Breite, Länge und Frequenz die folgende Gleichung erfüllen:

Beachten Sie, dass sich der Begriff L* auf L von oben bezieht, sowie den zweiten Begriff auf der rechten Seite:

Bei den Hauptdesigngleichungen für L und W wird davon ausgegangen, dass wir in der Mode (i, j, k) = (1, 0, 0) arbeiten. Die nächsthöhere Frequenz mit L* bestimmt einen Grenzwert für die Patch-Antenne, da sie vom Rand aus angeregt wird.

Indem Sie die obige Gleichung für L in diese Gleichung einfügen, können Sie eine komplexere Gleichung erhalten, die Frequenz und W mit h als Parameter in Beziehung setzt. Diese kann dann von Hand, durch grafische Darstellung von Schnittpunkten oder mithilfe einer Zufallssuchanwendung wie der differentiellen Evolution gelöst werden.

Eingangsimpedanz und Bandbreite

Wie ich oben erwähnt habe, ist die Eingangsimpedanz, die in die Antenne hineinragt, gleich dem Verhältnis der elektrischen und magnetischen Felder. In der Grundmode sind die Felder entlang der Zuleitungsbreite direkt an der Kante nahezu konstant, und die Eingangsimpedanz in die Antenne ist gegeben durch:

Eingangsimpedanz der Mikrostreifen-Patch-Antenne in der Grundmode (i, j, k) = (1, 0, 0).

Schließlich gibt es eine Bandbreite, die im Frequenzbereich (Einheiten von Hz) definiert werden kann. Beachten Sie, dass dies die Bandbreite bei gegebener Betriebsfrequenz und Wellenlänge im freien Raum definiert:

Ein Rechner für Mikrostreifen-Patch-Antennen

Das unten gezeigte Berechnungstool liefert die Eingangsimpedanz und die Abmessungen einer Mikrostreifen-Patch-Antenne unter Angabe der gegebenen Betriebsfrequenz, der dielektrischen Konstante des Substrats (Dk) und des Abstands zur Referenzebene durch das Substrat (h).

So geht es weiter

Sobald die Eingangsimpedanz bekannt ist, muss der Designer die Eingangsimpedanz an der Versorgungsleitungsverbindung mit dem Patch abstimmen. Typische Leitfäden zeigen die Verwendung eines Viertelwellen-Impedanzumwandlers, aber diese Versorgungsleitungsbereiche sind mit der Größe der Antenne vergleichbar, sodass das System dadurch unnötig groß werden könnte.

Da diese Patch-Antennen moderate Q-Werte haben können, können sie effizient über Bandbreiten bis zu etwa 10 % der Trägerfrequenz abstrahlen, solange keine Impedanztransformatoren zur Impedanzanpassung verwendet werden. Für eine Breitbandanpassung mit Bandpassfilterung kann ein LC-Filter höherer Ordnung erforderlich sein. Dies wird das Thema eines zukünftigen Artikels sein.

Rechner für die Mikrostreifen-Antennen-Einspeisung

Eine Option für die Impedanzanpassung ist die Verwendung eines Einsatzes wie in der Abbildung unten gezeigt. Der Leitungseinsatz dient dazu, die in den Rand des Patches gerichtete Eingangsimpedanz auf eine Zielimpedanz einzustellen. Dabei wird die Koplanarität zwischen der Antenne und der Zuleitung ausgenutzt, was eine gewisse Kapazität entlang des Eingangsabschnitts der Zuleitung erzeugt. Die Abmessungen der Zuleitung sind unten dargestellt:

Das eingesetzte Design der Versorgungsleitung basiert auf der untenstehenden Gleichung, die zur Bestimmung der Tiefe des Einsatzes im Antennen-Patch verwendet wird. Die Eingänge sind eine Zieleingangsimpedanz, die der Impedanz der Versorgungsleitung in die Patch-Antenne entspricht (typischerweise 50 Ohm). Die Versorgungsleitung erreicht eine bestimmte Tiefe in die Antenne, und das Verhältnis von Tiefe zu Abstand (D/S) beeinflusst die Eingangsimpedanz. Die erforderliche Entwurfsgleichung, die die Einsatztiefe, Antennenimpedanz und Versorgungsleitungsimpedanz zueinander in Bezug setzt, lautet:

Beachten Sie, dass hier im Gegensatz zu den meisten Rechnern für Mikrostreifen-Antennen-Einsätze eine cos^4-Abhängigkeit besteht. Die meisten Rechner geben eine cos^2-Abhängigkeit an, aber das stiftet Verwirrung, da die cos^2-Abhängigkeit für eine sondengespeiste Antenne gilt. Für eine einsatzgespeiste Antenne gilt sie nur, wenn D/L entsprechend groß ist.

Das Designkonzept ist einfach und folgt diesem Prozess:

1. Die für eine Zielimpedanz (in der Regel 50 Ohm) erforderliche Zuleitungsbreite wird bestimmt.
2. Diese Impedanz wird zur Berechnung der Tiefe (D) in die Patch-Antenne verwendet.
3. Der Abstand (S) wird bestimmt.

Der nachstehende Rechner liefert einen eingesetzten Zuleitungsabstand für eine gegebene Antennenimpedanz und Zuleitungsimpedanz.

Hier haben wir die Eingangsdistanz berechnet, aber nicht den Abstand. Dies liegt daran, dass der Abstand viel schwieriger vorherzusagen ist und eine Interpolation durch Messungen oder einen Feldlöser erfordert. Die folgende Grafik zeigt die Kosinusabhängigkeit der Eingangsimpedanz als Funktion von D/L mit S als Parameter. Wir sehen, dass es ein universelles Ergebnis gibt, bei dem der Abstand zwischen S = (1 bis 2)W0 für eine eingesetzte Distanz von etwa 0,25L liegt, was eine Eingangsimpedanz von 50 Ohm ergibt.

Die obige Grafik ist in einer ausgezeichneten Veröffentlichung zu finden, die die Theorie und Implementierung von Patch-Antennen umreißt:

• Mbinack, Clement, E. Tonye und D. Bajon. „Microstrip‐line theory and experimental study for the characterization of the inset‐fed rectangular microstrip‐patch antenna impedance.“ Microwave and Aptical Technology Letters 57, #2 (2015): S. 514-518.

Wann Sie Mikrostreifen-Patch-Antennen verwenden sollten

Diese Antennen sind sehr einfach zu entwerfen und zu implementieren, aber sie sind in ihrer Nutzung durch die verfügbare Leiterplattenfläche begrenzt. Mikrostreifen-Patches können ziemlich groß ausfallen, da sie auf Resonanzanregung zwischen dem Patch und der Referenzebene beruhen. Das bedeutet, dass die Größe des Mikrostreifen-Patches proportional zur Wellenlänge des Signals ist, das von der Antenne übertragen/empfangen wird.
Eine kleinere Alternative kann eine gedruckte Mikrostreifen-Antenne sein, wie beispielsweise eine gedruckte PCB-Antenne oder eine invertierte F-Antenne. Die invertierte F-Antenne wird in einigen gängigen MCU-Leiterplatten oder -Modulen verwendet, beispielsweise in dem unten abgebildeten ESP32-Ai-Thinker-Modul.

Abschließend möchte ich darauf hinweisen, dass Mikrostreifen-Patch-Antennen der wichtigste Antennentyp sind, der in fortgeschritteneren kommerziellen Anwendungen eingesetzt wird. Zwei prominente Beispiele sind Radar (kurze und lange Reichweite) und 5G (bis in den Millimeterwellenbereich). Im Radarbereich werden Patch-Antennen in seriengespeisten Patch-Arrays eingesetzt, die in Phased-Arrays verwendet werden. Der Hauptgrund dafür ist, dass ihre Größe bei höheren Frequenzen, die in Millimeterwellenbändern zu finden sind, viel kleiner ist. In 5G kommen diese Patches zum Einsatz, weil sie in einem Array mit einem Transceiver auf der Rückseite einer Leiterplatte oder eines Gehäuses verwendet werden können, so dass es möglich ist, sehr dichte Antennen-Arrays zu bilden.

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