Qu'est-ce que l'inductance de dispersion ?

L'image ci-dessus montre un PCB avec deux gros condensateurs qui pourraient être utilisés comme condensateurs de sortie pour un VRM, qui peut ensuite fournir de l'énergie DC à un circuit intégré. Cependant, cette carte cache une source importante d'inductance : le plan d'alimentation et les rails d'alimentation.

Si vous travaillez avec un composant numérique à haute vitesse, il y a quelques règles simples d'intégrité de puissance qui devraient être suivies. Utiliser des paires de plans, des condensateurs de découplage et des condensateurs de bypass sont le point de départ pour concevoir le PDN dans votre PCB afin d'avoir l'impédance requise. Il y a une quantité qui est parfois ignorée lors de la construction d'une simulation d'impédance PDN : l'inductance de dispersion de votre paire de plans. Cette quantité joue un rôle trompeusement simple dans la détermination de l'inductance menant à la broche d'alimentation d'entrée sur un composant.

Qu'est-ce que l'Inductance de Dispersion ?

Tous les éléments conducteurs dans votre PCB peuvent avoir des éléments parasites, y compris les paires de plans. Celui qui nous préoccupe normalement est la capacité du plan, qui fournit une capacité supplémentaire pour aider votre PDN à se découpler à haute fréquence. Dans une simulation PDN DC, nous examinons la conductivité DC pour essayer de repérer la perte de puissance. Il y a un parasite supplémentaire dans une paire de plans : l'inductance de dispersion.

En termes simples, l'inductance de dispersion est l'inductance créée par le chemin du courant tracé le long de deux plans et les éléments de circuit qui les relient. Dans le PDN d'un PCB, l'inductance de dispersion est définie par la boucle de courant s'étendant d'un réseau de condensateurs de découplage, le long d'un plan d'alimentation, vers l'entrée de charge, et retour le long du plan de masse vers le condensateur. Elle n'est pas équivalente à l'inductance de boucle formée par ce chemin de courant, elle est seulement la portion de l'inductance totale contribuée spécifiquement par le plan. Les différents contributeurs à l'impédance de paire de plans sont montrés ci-dessous :

Pourquoi devrions-nous utiliser le terme « inductance de dispersion » ? Le terme est utilisé pour indiquer que le courant « se disperse » dans la paire de plans d'alimentation et de masse, il ne suit pas une ligne droite. Le courant est confiné à une région étroite entre la sortie du decap et l'entrée du via. Plutôt que de suivre une ligne droite littérale entre ces deux points dans le plan, le courant se disperse dans le plan mais ne remplit pas totalement le cuivre dans la paire de plans.

Cette confinement du courant dans le plan a une conséquence importante pour la conception de PDN : finalement, augmenter la surface du plan ne diminue pas nécessairement l'inductance de propagation. Cela est dû au fait qu'avec un grand plan, le courant ne continuera pas à se propager le long du chemin de courant. Au lieu de cela, vous ne pouvez modifier que deux autres distances si vous souhaitez modifier l'inductance de propagation comme suit :

• Réduire d : Rapprocher les condensateurs du circuit intégré de charge réduit l'inductance de propagation
• Réduire h : Rapprocher les couches de plan réduit l'inductance de propagation

Modélisation des plans avec inductance de propagation

En général, les systèmes électriques linéaires invariants dans le temps (LTI) peuvent être modélisés comme des circuits RLC, et la même idée s'applique à une paire de plans avec inductance de propagation. L'image ci-dessous montre comment l'inductance de propagation le long d'un plan d'alimentation serait modélisée dans un schéma pour une utilisation dans une simulation. La portion du plan reliant de C-Plane à OUT contient deux éléments : une inductance (L-Plane) et une résistance (R-Plane). L-Plane est notre inductance de propagation définie par la boucle de courant formée dans le PDN. Avec C-Plane, ces trois éléments contiennent tous les parasites liés à une paire de plans.

Techniquement, nous aurions des éléments supplémentaires le long du réseau GND correspondant à la valeur du plan R pour le plan de masse et un élément supplémentaire du plan L pour la connexion via, mais nous pouvons regrouper cela dans les éléments du plan R/L si nous le souhaitons. Ce qui est important, c'est la manière dont les connexions seraient réalisées avec d'autres composants dans les schémas ci-dessus. PWR est la sortie du réseau de condensateurs de découplage. Les éléments RL en série s'étendant de PWR à OUT modélisent l'emplacement du réseau de condensateurs de découplage.

Tout comme nous l'avons indiqué ci-dessus, cela signifie que vous avez un moyen simple de réduire l'inductance de propagation : rapprochez les condensateurs de découplage de la broche d'entrée d'alimentation sur le CI de charge, ou réduisez la séparation des plans. De plus, vous pouvez utiliser plus de vias pour répartir intentionnellement le courant dans le plan d'alimentation en plaçant des vias connectant d'un réseau de decap à l'entrée d'alimentation en parallèle. Alternativement, si vous utilisez un grand composant BGA, placez simplement les decaps directement sur le côté arrière du circuit imprimé pour minimiser l'inductance de propagation.

Condensateurs de Découplage Connectés à un Plan

Que dire des condensateurs de découplage qui sont connectés à une paire de plans ? L'espacement entre les condensateurs induit-il une certaine inductance ? La réponse est « oui », cela induit de l'inductance, mais cette inductance est facilement réduite en plaçant les condensateurs très proches les uns des autres. Nous devrions pouvoir observer cela ci-dessus : placer les condensateurs proches les uns des autres revient essentiellement à définir d = 0.

Une bonne ligne directrice à suivre est d'utiliser les condensateurs de la plus petite taille possible qui peuvent encore atteindre vos spécifications de capacité requises. La taille de boîtier 0402 est un bon choix général pour les cartes à haute vitesse à moins que vous ne conceviez pour une très haute densité et ayez besoin de boîtiers 0201/01005. Dans ces condensateurs, la valeur de l'ESR sera non négligeable, ce qui peut en fait être une bonne chose, et les valeurs de l'ESL tendent à être plus faibles.

Malheureusement, il n'existe pas d'équation sous forme fermée que vous pouvez utiliser pour calculer l'inductance de dispersion. Le calcul implique plusieurs intégrales avec une expansion en fonctions propres. La manière la plus rapide est d'exporter votre conception dans une application de résolution de champs. Si vous souhaitez en savoir plus, une ressource complète se trouve dans la littérature de recherche :

• Kim, J., et al. "Calculs d'inductance pour les remplissages de zone de paires de plans avec vias dans un réseau de distribution d'énergie utilisant un modèle de cavité et des inductances partielles." IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques 59, n° 8 (2011) : 1909-1924.

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