Simulation et analyse de l'impédance du PDN dans SPICE

Le comportement des signaux à grande vitesse, la propagation des signaux RF et les réseaux PDN font partie des éléments d'un circuit imprimé les plus difficiles à simuler. Parmi ces phénomènes électromagnétiques, la propagation du signal à grande vitesse et la propagation RF nécessitent des outils à solveur de champ électromagnétique pour extraire des résultats utiles. Les parasites et effets spécifiques à la conception sont tout simplement trop nombreux pour pouvoir être pris en compte dans une simulation de circuit. Malgré tous nos efforts, la quantité d'information reste trop importante pour essayer de modéliser ces deux situations.

Les simulations de PDN sont un peu différentes, car la gamme de fréquences à simuler est inférieure, généralement moins de 10 GHz pour la plupart des appareils. Cela signifie qu'un PDN prenant en charge des composants numériques à vitesse modérée sur une carte relativement petite peut être modélisé à l'aide de simulations SPICE plutôt qu'avec un ensemble de simulations à solveur de champ électromagnétique. Tant que la carte est suffisamment petite ou que les fréquences sont suffisamment basses pour que la propagation puisse être ignorée, la simulation SPICE peut fournir des résultats utiles.

Si vous n'en avez jamais effectué auparavant, je vais vous montrer comment la configurer et à quels types de résultats vous pouvez vous attendre. En simulant l'action de commutation dans un composant de charge connecté à un PDN, vous pouvez extraire des données utiles pour décrire votre PDN et même calculer ses paramètres réseau. Les simulations que je vais présenter ci-dessous visent à extraire :

• Un spectre d'impédance de PDN
• La réponse transitoire mesurée au niveau de la broche d'entrée du composant de charge
• L'évolution de ces paramètres lorsque la valeur de la capacité électrique change

La limitation aux cartes de petite taille et à vitesse relativement faible est importante. Je reviendrai plus en détail sur ce que cela implique réellement à mesure que nous avancerons.

Configuration d’une simulation de PDN

Une simulation standard utilisée pour décrire l'impédance du PDN et calculer la réponse transitoire est présentée dans le schéma ci-dessous. Je l'ai placée dans Altium 365 Viewer afin que les utilisateurs puissent parcourir la conception et voir comment la simulation est configurée.

Le schéma de simulation a été créé avec un ensemble de condensateurs de découplage choisis au hasard. J'ai volontairement maintenu une valeur basse au départ, mais je l'augmenterai plus tard dans la simulation afin d'observer l'impact de l'augmentation de la capacité électrique sur les résultats. Nous ajusterons également les autres paramètres à mesure que nous avancerons dans la simulation.

Modèle de circuit équivalent

Ce schéma est configuré à l’aide de composants de la bibliothèque de composants génériques de simulation intégrée dans Altium Designer. Si vous n'utilisez pas Altium Designer, vous pouvez sûrement le recréer dans n'importe quel autre programme de simulation en utilisant des composants génériques d'un package SPICE ou d'un autre éditeur de schémas. La simulation intégrale se compose de quatre sections, comme indiqué dans le schéma :

• Regulator : il s'agit du module ou du circuit régulateur de tension qui alimente le PDN. J'ai inclus sa résistance de sortie et son inductance nominales.
• Decaps : il s'agit de la section des condensateurs de découplage. Les valeurs d'ESL et d'ESR des condensateurs sont incluses sous la forme de composants discrets uniquement pour qu'elles apparaissent clairement. Il est également possible de définir ces valeurs en tant que paramètres de ces composants dans le panneau des propriétés.
• Plane : cette section définit la capacité électrique, l'inductance et la résistance de notre paire plan d'alimentation/plan de masse. Dans cette section, l'inductance est une inductance de propagation, que j'ai décrite dans un autre article.
• PWR_IN : il s'agit de la section de puissance d'entrée de notre CI de charge. J'ai tenté de modéliser l'inductance du via d'entrée, l'inductance des broches du boîtier et la résistance de contact à l'entrée. Ces valeurs sont spécifiques au produit et au boîtier, mais celles indiquées ici correspondent à des ordres de grandeur typiques.

Ce modèle de circuit équivalent nécessite d'ajuster les valeurs de la capacité du plan (CP1) et l’inductance du plan (LP1) ainsi que le nombre de condensateurs de découplage. Nous utiliserons l'analyse transitoire et les simulations de balayage en courant alternatif pour obtenir ces données. Avant cela, intéressons-nous au composant NMOS présenté ci-dessus.

Modélisation de la charge

La section PWR_IN comprend un modèle pour la charge, qui n’est autre qu’un MOSFET à canal N. Lors de la modélisation de la charge et de l'observation de la réponse transitoire sur le PDN, l'objectif est d'examiner l'effet de la commutation sur le PDN, qui tire alors du courant. En utilisant un MOSFET rapide de cette manière, il devient possible d'examiner la commutation soudaine du courant de charge vers un état de courant élevé sur une entrée logique donnée. Cette dernière est modélisée avec l'élément VSRC défini en mode impulsion dans le panneau des propriétés. J'ai fixé les temps de montée et de descente à 1 ns. Il ne s'agit pas d'une gamme de fréquences très élevées, bien que la bande passante 1/(temps de montée) soit de 500 MHz. Le signal pourrait donc être dégradé par un découplage insuffisant dans les plans et des condensateurs plus importants.

L'autre façon de procéder consiste à utiliser une source de courant en mode impulsion. Elle permet, en effet, de générer la même fonction de commutation de la charge entre les états de courant faible et élevé. La simulation évaluera ensuite le courant et la tension obtenus au niveau du drain du MOSFET. Pour améliorer la précision, il est possible d'ajouter un circuit tampon CMOS qui modéliserait une E/S. Cette méthode est plus adaptée pour étudier un phénomène comme le rebond de masse ou la gigue. Nous nous y intéresserons donc plus tard. Pour l'instant, nous nous contenterons d'observer le modèle ci-dessus et d'examiner les effets de la commutation des circuits logiques qui absorbent du courant à travers le PDN.

Résultats

Tout d'abord, je souhaite étudier les résultats du cas ci-dessus, où nous avons 9 condensateurs de découplage de différentes valeurs en parallèle, avec des valeurs ESL similaires et des valeurs ESR modérées. La valeur ESR est importante ici, car elle permet d'aplanir le spectre d'impédance du PDN. J'ai expliqué ce phénomène dans un autre article sur l'impédance du PDN. Les paramètres de simulation sont les suivants :

• Analyse transitoire : pas de 10 ns, temps total de simulation de 5 à 10 us
• Balayage en courant alternatif : fréquence maximale de 10 GHz, en calculant |Z| pour le PDN
• Nombre de condensateurs de découplage : je vais étudier le bloc de 9 condensateurs ci-dessus et un bloc quadruple de 36 condensateurs.
• Capacité électrique du plan : état bas (CP1 = 20 pF) et état haut (CP1 = 1 nF)
• Tension d'alimentation : VDD = 1,8 V

9 condensateurs, capacité électrique du plan de 20 pF

Avec seulement 9 condensateurs de découplage et une capacité électrique du plan de 20 pF, nous pouvons observer des fluctuations très importantes dans la réponse transitoire, d'une amplitude pouvant atteindre environ 300 mV superposée à la tension d'alimentation souhaitée de 1,8 V. Aucune application pratique ne pourrait tolérer de telles perturbations qui déformeraient les signaux en sortie. Les données affichées ici ont été extraites du fichier .sdf et exportées au format Excel.

36 condensateurs, capacité électrique de plan de 1 nF

Voyons ce qu'il se passe lorsque nous utilisons quatre fois plus de condensateurs de découplage et augmentons la capacité électrique du plan d'un facteur 50. La nouvelle version de cette conception améliorée est illustrée ci-dessous. Le bloc de condensateurs de découplage est simplement dupliqué pour augmenter la capacité électrique équivalente de ce réseau de découplage.

Les résultats montrent clairement les bénéfices apportés par des paires plan d'alimentation/plan de masse et un plus grand nombre de condensateurs de découplage. Comme on pouvait s'y attendre, lorsque la capacité augmente, l'amplitude de la réponse transitoire diminue. Avec quatre fois plus de condensateurs et une capacitance électrique du plan augmentée, la réponse du rail d'alimentation sur le PDN fluctue avec une amplitude de 100 mV seulement.

Cette valeur demeure néanmoins un peu élevée pour un rail de 1,8 V, et les résultats auraient dû être encore meilleurs en utilisant 36 condensateurs. Pour comprendre pourquoi nous n’obtenons pas un amortissement significatif avec davantage de condensateurs, il suffit d'examiner les spectres d’impédance dans chaque cas.

Comparaison d'impédances

Nous pouvons également obtenir l'impédance du PDN en étudiant le rapport des fonctions de réponse V/I complexes dans le domaine fréquentiel (résultats du balayage en courant alternatif), puis en calculant l'amplitude de ce rapport. Nous pouvons constater que l'impédance du PDN reste encore un peu élevée, en particulier à proximité de la limite de bande passante 1/(temps de montée). Le spectre d'impédance du PDN ci-dessous permet également d'observer une amélioration. Le graphique ci-dessous compare la situation actuelle comptant 36 condensateurs/1 nF avec la situation précédente de 9 condensateurs/20 pF.

Veuillez noter que nous n'observons qu'une impédance faible (100 mOhms) sur environ 1 décade. Nous aimerions que cette bande de faible impédance soit plus basse et plus large. Quelques pics d'environ 3 MHz et une réponse haute fréquence à 630 MHz sont également visibles sur le spectre. Ces problèmes pourraient être résolus en utilisant un plus grand nombre et une plus grande diversité de condensateurs. D'autres astuces comme l'augmentation du nombre de vias pendant la transition de la couche dans le CI permettent de réduire l'inductance totale à l'étape d'entrée PWR_IN. La simulation SPICE peut intégrer ce paramètre.

En pratique, il est courant d'utiliser 36 condensateurs à faible ESL/faible ESR dans les circuits intégrés qui comptent un grand nombre d'E/S, mais aussi dans ceux qui absorbent 720 mA de courant en une seule impulsion. En fait, 36 condensateurs de découplage peuvent même s'avérer insuffisants pour certaines conceptions de référence ou certains produits d'évaluation qui utilisent des composants à grande vitesse avec un nombre élevé d'E/S. À titre de comparaison, la valeur dI/dt de cette impulsion est de 720 MA/sec (soit 720 méga-ampères par seconde !), une valeur particulièrement élevée qui requiert une décharge très rapide de nombreux condensateurs. Les matériaux capacitifs intégrés à ce diélectrique de séparation pour plan mince augmenteront également la capacité du plan.

Pourquoi des « petites » cartes ?

Qu'est-ce qui caractérise un « petit » réseau PDN ? Souvenez-vous que lorsque la charge commute, une impulsion de courant à large bande est tirée dans le PDN et que cette impulsion se déplace à la vitesse de la lumière le long du PDN. Envisagez-la comme un signal qui se propage, mais qui transporte de l'énergie plutôt que des données. Dans la limite d'un petit réseau PDN, les effets de propagation peuvent être ignorés comme ils le seraient dans une ligne de transmission. En fait, la comparaison avec les lignes de transmission s'avère pertinente ici et un PDN peut parfois être décrit avec le même modèle de circuit à constantes localisées que celui utilisé pour les lignes de transmission.

Lorsque la longueur d’onde avec le composant de plus large fréquence dans l’impulsion de puissance délivrée est bien plus grande que la taille nominale de la carte, l'effet de la propagation de la puissance délivrée de la sortie du régulateur à l’entrée de la charge devient négligeable. La même logique est utilisée pour comprendre pourquoi nous pouvons définir une longueur critique dans une ligne de transmission. Lorsque la conception deviendra trop grande, ou que la bande passante concernée atteindra des fréquences très élevées, des solveurs électromagnétiques deviendront nécessaires pour exécuter une simulation complète de l'impédance du PDN et extraire la réponse transitoire.

Que manque-t-il ?

L'ingénieur de conception avisé devrait remarquer un détail important : nous n'avons pas inclus la dissipation dans la capacité électrique du plan ! Cela fait référence à la partie imaginaire de la constante diélectrique, qui serait modélisée par l'ajout d'une résistance en série à la capacité du plan. Elle joue globalement le même rôle que G dans l'équation d'impédance pour une ligne de transmission. La taille de cette résistance nécessite un calcul supplémentaire, qui dépendra de l'importance des pertes dans le matériau diélectrique séparant la couche du plan. Dans le prochain article sur les résonances du plan d'alimentation, nous pourrons voir les effets bénéfiques apportés par une tangente de perte élevée dans le stratifié.

Quelles autres simulations est-il possible d'effectuer ?

Les résultats présentés ci-dessus montrent clairement comment une capacité électrique additionnelle permet de diminuer l'impédance du PDN et aide à stabiliser la tension d'alimentation. Les condensateurs ci-dessus ont été sélectionnés un peu au hasard, sans avoir préalablement analysé en détail les plages de fréquences spécifiques ciblées. Cette analyse permettrait d'améliorer les résultats en réduisant l'impédance du PDN sur une bande passante plus large.

Voici d'autres éléments que nous pouvons simuler dans SPICE :

• Les paramètres S pour le PDN en calculant l'impédance aux ports d'entrée et de sortie, ce que nous avons déjà fait
• Les réponses impulsionnelles pour toute impulsion de courant tirée dans le PDN
• Les impédances de transfert entre plusieurs rails dans le PDN
• Les effets de l'inductance supplémentaire, comme l'ajout d'une ferrite à la broche d'alimentation. Nous étudierons cela dans un prochain article
• L'ajout d’un condensateur de dérivation directement à l’entrée de l'alimentation sur la charge (en parallèle avec Q1)

Le package SPICE intégré à Altium Designer® peut vous aider à effectuer diverses simulations, y compris des simulations de PDN. Lorsque vous êtes prêt à livrer ces fichiers à vos collaborateurs pour des simulations plus avancées, la plateforme Altium 365™ facilite la collaboration et le partage de vos projets. Tout ce dont vous avez besoin pour concevoir et produire des composants électroniques avancés se trouve dans une seule et même suite logicielle.
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