Qu'est-ce que le délai de propagation dans la conception de PCB haute vitesse ?

Chaque signal électromagnétique, qu'il s'agisse d'un signal numérique circulant dans un PCB ou d'une onde se propageant dans l'air entre des antennes, aura une vitesse finie. Cette vitesse finie est le retard de propagation pour un signal. C'est une quantité importante pour plusieurs raisons, qui se trouvent principalement dans la conception de PCB à haute vitesse et dans la conception de systèmes RF. Les interfaces numériques différentielles et les conceptions RF sensibles à la phase sont les domaines les plus importants où le retard de propagation est important et devient un paramètre important dans la disposition d'un PCB.

Dans cet article, je vais expliquer exactement où le retard de propagation est utilisé dans quelques calculs de base pour la conception de PCB. Nous verrons sous peu que les utilisations importantes du retard de propagation surviennent lorsque nous devons assurer une réponse en phase cohérente à travers plusieurs interconnexions dans un PCB.

Qu'est-ce que le Retard de Propagation ?

Le délai de propagation fait référence à l'inverse de la vitesse d'un signal électromagnétique en déplacement. Il est principalement utilisé dans l'industrie des PCB pour faire référence à la vitesse du signal, tandis que les concepteurs de circuits intégrés utilisent le même terme pour faire référence au temps nécessaire pour qu'un état logique bascule d'une entrée à une sortie. Dans un PCB, le délai de propagation qu'un signal subit est exprimé en unités de temps par distance (inverse de la vitesse). En d'autres termes, tant que vous connaissez la vitesse de la lumière pour un signal dans un PCB, inversez la valeur et vous obtenez le délai de propagation.

Lorsqu'un concepteur de PCB planifie la conception d'une ligne de transmission pour une interface à impédance contrôlée, il peut avoir besoin de calculer le délai de propagation pour un signal sur cette ligne. Les facteurs qui déterminent le délai de propagation d'un signal comprennent :

• La constante diélectrique du substrat
• La valeur de l'impédance (réellement la géométrie de la ligne de transmission)
• La distance jusqu'au(x) plan(s) de référence de la ligne de transmission
• Pour une paire différentielle, la distance jusqu'à l'autre trace de la paire
• Les effets de tressage de fibre dans le matériel diélectrique du PCB

Définition pour les Striplines et Microstrips

La définition la plus simple provient de l'observation de la vitesse de la lumière dans le vide ; en utilisant la valeur Dk de votre matériau PCB, vous pouvez déterminer la vitesse du signal :

Inversez cette valeur, et vous obtenez le retard de propagation en unités de temps par distance. Une valeur typique pour un microstrip de 50 Ohms est d'environ 150 ps/pouce, et pour les striplines une valeur typique est d'environ 171 ps/pouce ; les deux supposent des diélectriques Dk = 4. Pourquoi un microstrip devrait-il avoir un retard de propagation différent par rapport à une stripline ? Cela est dû à la dépendance de la géométrie de l'interconnexion. Pour une stripline, le routage est sur la couche de surface et certaines des lignes de champ électrique passeront par l'air, donc la vitesse du signal est définie en utilisant une valeur Dk "effective" :

Ensuite, nous avons besoin d'une formule pour le Dk effectif des lignes microstrip. Cette valeur dépend de la géométrie de la ligne de transmission et elle peut être calculée à partir des équations de Maxwell. En utilisant la théorie quasi-TEM pour les lignes de transmission, il a été démontré que le retard de propagation pour un signal sur un microstrip est le suivant :

Ici, w et h représentent respectivement la largeur de la trace de microstrip et la distance jusqu'au plan de masse. Cette formule peut être utilisée manuellement et est connue pour être précise sur une gamme de valeurs d'impédance cibles dans la limite quasi-TEM.

Définition issue de la théorie des lignes de transmission

Plus généralement, il existe une définition du délai de propagation qui peut être directement trouvée à partir de la théorie des lignes de transmission. Cette formule pour le délai de propagation vous demande de connaître les valeurs des éléments de circuit distribués pour votre ligne de transmission particulière :

Une fois de plus, inversez cette équation et vous obtenez le délai de propagation.

Cette équation est universellement vraie comme modèle quasi-TEM, mais elle n'est pas si facile à utiliser pour la conception. Au lieu de cela, elle est normalement utilisée comme partie d'un modèle de régression, où les valeurs des éléments distribués dans la formule sont déterminées par un processus d'extraction à partir de mesures de paramètres de réseau dans une expérience ou une simulation. Les processus et algorithmes utilisés pour l'extraction du modèle de circuit sont des sujets pour un autre article.

Où le délai de propagation est utilisé

En général, vous n'avez pas besoin de connaître ou de calculer le délai de propagation pour chaque signal unique ou connexion de trace sur votre PCB.

La synchronisation dans la conception de PCB à haute vitesse

Les signaux à haute vitesse, qu'ils soient sur des interfaces synchrones sources, sur des bus parallèles ou sur des paires différentielles sérielles, doivent arriver à un récepteur dans une certaine marge de temps. En général, lorsque le temps de montée des signaux est plus rapide, la marge de temps sera plus petite. Cela signifie que la constante de propagation doit être connue pour appliquer l'ajustement de longueur, ce qui assure que les signaux arrivent dans la marge de temps requise.

La principale contrainte de temps qui détermine si une interface à haute vitesse fonctionnera est le décalage temporel entre deux signaux, que nous appellerons Δt. La relation entre le décalage de longueur autorisé et le décalage temporel autorisé est donnée par :

Ce décalage de longueur/décalage temporel se produit dans trois cas importants :

• Entre les signaux dans un bus parallèle (tel que DDR)
• Entre deux pistes dans une paire différentielle
• Entre plusieurs paires différentielles

Comme exemple de réglage de longueur appliqué dans une situation réelle, j'aime montrer l'image ci-dessous d'une interface CSI-2 sur un FPGA avec son routage d'évasion. L'image ci-dessous montre cinq paires différentielles (4 voies de signal et une voie d'horloge) qui composent une interface CSI-2, qui serait normalement routée vers un connecteur de caméra. Nous pouvons voir une section de réglage de longueur appliquée dans le réseau différentiel AWR_3_CSI2_TX0, ce qui assure que le décalage de temps entre ces deux pistes est minimisé. Parce que le logiciel de conception connaît le décalage de temps autorisé (il est sélectionné par le concepteur) et le délai de propagation (il est défini dans les règles de conception), l'outil de mise en page PCB peut vérifier un désaccord de longueur en appliquant automatiquement la formule ci-dessus.

Le meilleur logiciel de conception de PCB convertira automatiquement entre le décalage de temps autorisé et le décalage de longueur réel entre deux signaux, mais seulement tant que l'une de ces contraintes est définie dans vos règles de conception et que le retard de propagation est connu. Si votre logiciel de conception peut effectuer un calcul d'impédance pour vos réseaux désaccordés, alors il peut également déterminer le retard de propagation pour cette géométrie de ligne de transmission spécifique, et vous n'aurez pas à calculer cela à la main.

Détermination de l'impédance d'entrée

Un autre domaine important où un calcul de retard de propagation est nécessaire, tant dans la conception RF que dans la conception numérique, est la détermination de l'impédance d'entrée. Cela est utilisé pour déterminer :

• Si un signal se reflétera à l'entrée d'une interconnexion ; cela sert à déterminer un coefficient de réflexion d'entrée (valeur S11) ;
• si une discontinuité d'impédance est suffisamment grande physiquement pour créer une réflexion notable dans les signaux large bande (numériques).

Dans le premier cas, nous voulons déterminer si un réseau d'adaptation d'impédance (stub ou discrets) produira l'impédance d'entrée cible désirée. Dans le second cas, nous voulons déterminer à quelles fréquences un signal commencera à se réfléchir fortement à partir d'une discontinuité d'impédance. La formule pour déterminer l'impédance d'entrée entre une source et une charge connectées par une ligne de transmission est donnée dans l'image ci-dessous :

À partir de là, vous pouvez faire des choses comme prédire les fréquences exactes auxquelles une charge et une source seront parfaitement adaptées en impédance par une ligne de transmission de longueur l et avec une impédance caractéristique Z0.

Réponse en phase dans la conception RF

Enfin, l'autre cas commun où le retard de propagation doit être connu est dans la réponse en phase des circuits RF. Certains designs RF nécessitent d'ingénier la réponse en phase d'un signal injecté dans un interconnect. La réponse en phase est également liée au retard de propagation comme suit :

En d'autres termes, lorsqu'un signal de fréquence connue et de retard de propagation parcourt une distance L sur une interconnexion, nous pouvons calculer son déphasage. Cette réponse de phase est utilisée dans des domaines comme la conception de circuits RF imprimés pour prendre en compte tout effet nécessitant une interférence, tels que les résonateurs et les filtres. Par exemple, si vous avez besoin d'une mesure de phase d'un signal entrant par rapport à une référence, vous devrez connaître le déphasage du signal le long de votre interconnexion, ce qui nécessite de connaître le retard de propagation dans le système.

Le domaine le plus important où l'adaptation de la réponse de phase s'applique dans la conception de PCB RF est dans les antennes à réseau phasé. Ces antennes sont spécifiquement utilisées dans les radars à balayage haute résolution, les systèmes sans fil MIMO et les capteurs mmWave uniques. Ces systèmes nécessitent une correspondance de phase à travers plusieurs éléments d'antenne, et chaque élément d'antenne aura une ligne d'alimentation se connectant à une puce émetteur-récepteur. La correspondance de phase est requise pour diriger les faisceaux vers des cibles ou des utilisateurs de dispositifs mobiles, et la manière correcte d'assurer la correspondance de phase sur l'ensemble du réseau est de mettre en œuvre un ajustement de longueur, similaire à ce que vous feriez dans un grand bus parallèle de signaux à extrémité unique.

Un exemple simple d'un réseau d'antennes patch alimentées en série 4x (plus 2 antennes factices) est présenté ci-dessous. Les radars modernes pour voitures possèdent bien plus d'antennes, avec des tailles de réseaux virtuels atteignant des centaines d'antennes.

Dans ces systèmes, la fréquence de fonctionnement est typiquement dans la gamme des ondes millimétriques (au niveau du WiFi ou au-dessus), donc les lignes de transmission sont généralement routées comme des guides d'ondes coplanaires. Les équations de conception pour les guides d'ondes coplanaires sont assez différentes de celles des microbandes standards, donc un solveur de champ électromagnétique peut être nécessaire pour déterminer le retard de propagation pour ces lignes.

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