Comment analyser la distorsion de phase dans une ligne de transmission

L'objectif principal en matière d'intégrité du signal est de s'assurer qu'un signal envoyé par un composant émetteur sur un PCB arrive au composant récepteur avec des différences minimales entre les deux signaux. Le signal au niveau du récepteur ne correspondra jamais parfaitement au signal envoyé par l'émetteur, mais si vous essayez, vous pouvez généralement vous en approcher. Dans les protocoles série à très haute vitesse, tant que la distorsion est minimale, le récepteur peut facilement récupérer le signal grâce à l'égalisation.

Quand nous pensons à la distorsion du signal, il est tentant de se limiter à la distorsion non linéaire, telle que la distorsion harmonique causée par un amplificateur. Cependant, les canaux linéaires créent également de la distorsion, même si le clipping ne se produit pas. Alors, d'où vient cette distorsion linéaire ? Une forme souvent parfois négligée est la distorsion de phase dans une ligne de transmission, qui modifie la forme d'onde dans le domaine temporel vue au niveau du récepteur. Alors, comment les concepteurs peuvent-ils prendre en compte cette forme de distorsion sur une ligne de transmission ? Lisez la suite pour en savoir plus sur cet aspect de la distorsion du signal et pourquoi il est important pour les signaux à haute vitesse sur un PCB.

Qu'est-ce que la Distorsion de Phase dans une Ligne de Transmission ?

La distorsion de phase est juste une forme de distorsion du signal qui peut se produire dans une ligne de transmission sur un PCB. La distorsion de phase résulte lorsque différentes fréquences se déplacent à différentes vitesses de signal en raison de la dispersion diélectrique dans le substrat du PCB. Comme la constante diélectrique varie avec la fréquence, la vitesse du signal varie également avec la fréquence. En conséquence, différents composants de fréquence dans une ligne de transmission réelle se déplacent à différentes vitesses.

Vitesse de Phase

Cette variation de la vitesse du signal avec la fréquence est quantifiée en utilisant la vitesse de phase. En bref, la vitesse de phase est définie en termes de fréquence angulaire et de la constante de propagation sur un interconnecteur :

Le terme «vitesse de phase» n'est normalement pas discuté parmi les concepteurs numériques, mais il est d'une importance vitale pour les concepteurs de guides d'ondes et les concepteurs RF en général. Lorsque la vitesse de phase est constante (ce qui signifie qu'elle n'est pas une fonction de la fréquence), tous les composants de fréquence qui composent le spectre de Fourier d'un signal numérique arbitraire voyageront à la même vitesse. Lorsque la vitesse de phase est une fonction de la fréquence, il y aura toujours une distorsion de phase. Dans les lignes de transmission réelles, c'est toujours le cas, c'est simplement une question d'ampleur et si les diverses sources de distorsion créeront des problèmes majeurs d'intégrité du signal sur une ligne de transmission.

Autres Sources de Distorsion

Notez que, dans la discussion ci-dessus, j'ai uniquement mentionné la distorsion de phase dans une ligne de transmission due à la dispersion diélectrique. Il existe également les sources de distorsion suivantes :

• Dispersion géométrique : Cela se produit dans une ligne de transmission réelle en raison de la forme de la ligne de transmission et des conditions limites imposées à l'équation d'onde pour la ligne de transmission.
• Distorsion modale dans les guides d'ondes : Tous les guides d'ondes ont des modes propres spécifiques, ce qui fera que la constante de propagation pour les modes se propageant sera une fonction racine carrée de la fréquence juste au-dessus de la fréquence de coupure d'un mode.
• Distorsion par atténuation : Même dans des stratifiés à faible perte, la constante de propagation pour une ligne de transmission sera un nombre complexe. Les parties réelle et imaginaire sont des fonctions de la fréquence.
• Rugosité du cuivre : Sur les PCB réels, il y a toujours une certaine rugosité du cuivre sur une ligne de transmission réelle. La rugosité du cuivre est également une source de dispersion due à l'effet de peau et à la causalité.
• Effets de tressage de fibre : Cela reste un domaine de recherche actif (y compris par moi) en raison de la nature pseudo-aléatoire des géométries de tressage de fibre. La nature approximativement périodique du tressage de fibre dans les stratifiés de PCB réels peut modifier la dispersion dans tous les domaines mentionnés ci-dessus.
• Adaptation d'impédance et longueur de ligne : Croyez-le ou non, l'adaptation d'impédance et la longueur de ligne affectent la distorsion sur une ligne de transmission. Cela est dû au fait que, même avec une adaptation d'impédance résistive, l'impédance de charge du composant récepteur est réactive en raison de la capacité d'entrée du composant.

Tous ces effets se combinent pour produire une certaine quantité de dispersion dans la ligne de transmission, et ils contribuent tous à la distorsion de phase. L'exception est la distorsion d'atténuation, qui ne cause qu'une atténuation à différentes fréquences : les composants de fréquence différente se déplaceront à la même vitesse, mais ils auront des niveaux d'atténuation différents pendant le voyage. Il y a un facteur qui résume bien tout ce comportement sur une ligne de transmission (et ce n’est pas les paramètres S !) : la fonction de transfert de la ligne de transmission.

La phase compte dans une fonction de transfert de ligne de transmission

La phase d'une fonction de transfert est importante car elle est votre indice qu'il y aura une certaine distorsion de phase dans un circuit, y compris dans une ligne de transmission. En bref, si la phase de la fonction de transfert de la ligne est une fonction purement linéaire de fréquence, alors il n'y aura pas de distorsion de phase. Cependant, il peut toujours y avoir une distorsion d'atténuation.

Pour voir cela plus clairement, examinons un exemple utilisant des données réelles d'une stripline. Les graphiques ci-dessous montrent la fonction de transfert (magnitude et phase) d'une stripline de 25 cm avec une adaptation d'impédance de source et de charge à 50 Ohms sur un stratifié PCB 2106. Le récepteur a une capacité d'entrée de 1 pF (c'est un peu élevé pour certains composants à haute vitesse mais c'est un bon exemple). Cette fonction de transfert utilise le facteur de correction causale dérivé dans Zhang et al. (2009).

À partir du graphique de magnitude, nous pouvons immédiatement voir que la ligne de transmission agit comme un filtre passe-bas, comme on pourrait s'y attendre ! Cependant, ici nous voyons que la phase de la fonction de transfert est non linéaire, donc nous savons qu'il y aura une distorsion de phase.

Exemple avec un signal à bande limitée

Pour voir cela clairement, j'ai utilisé une approximation d'ordre 7 pour un bitstream d'entrée de 1 V en impulsions numériques. Essentiellement, la bande passante du signal d'entrée est limitée à environ 2 GHz, ce qui nécessiterait au moins une bande passante de 4 GHz dans le récepteur pour récupérer le signal. En utilisant la fonction de transfert et en calculant une transformée de Fourier inverse, nous pouvons comparer la forme d'onde vue au récepteur avec la forme d'onde initialement injectée sur la ligne de transmission :

Ce résultat est-il normal ? Il est assez clair que, lorsque la fonction de transfert a une phase non linéaire, il y a une distorsion de phase significative sur la ligne de transmission. Juste pour comparer, regardons la même ligne, mais avec la dispersion de vitesse de phase réglée à zéro en fixant la phase de la fonction de transfert à zéro. Le graphique ci-dessous montre le signal de sortie calculé avec la même procédure :

Waouh ! Il est clair qu'une phase plate fait une énorme différence ! Nous pouvons voir que le signal au récepteur est significativement atténué comme nous l'attendrions, mais la forme d'onde de sortie correspond très étroitement à la forme de l'onde d'entrée. Les composantes de fréquence plus élevée sont atténuées comme on pourrait s'y attendre, mais il est clair que notre signal limité à 2 GHz est encore largement préservé et présente une distorsion minimale.

Si vous êtes familier avec la théorie des lignes de transmission, alors vous savez que la condition de Heaviside peut être utilisée pour déterminer une conception de ligne de transmission avec une distorsion minimisée. Malheureusement, en présence de dispersion large bande provenant de multiples sources, essayer de concevoir selon la condition de Heaviside sur toute la largeur de bande du signal est infaisable, surtout que les protocoles sériels à haute vitesse modernes ont des largeurs de bande s'étendant sur de nombreuses dizaines de GHz. Je continuerai à discuter de cet aspect de la conception d'interconnexion large bande dans de futurs articles, mais pour l'instant il est important d'avoir des outils pour vous aider à expérimenter avec différentes conceptions de lignes de transmission alors que vous tentez d'atteindre une distorsion minimale et un écart d'impédance minimal dans une certaine tolérance prescrite.

Si vous êtes concepteur de PCB, vous n'avez pas besoin d'effectuer manuellement les calculs de distorsion de phase, vous avez juste besoin d'utiliser le bon ensemble d'outils de routage et de simulation pour PCB. Le moteur de routage dans Altium Designer® inclut un solveur de champ électromagnétique intégré de Simberian, qui prend en compte le comportement des signaux à large bande et peut vous aider à concevoir des lignes de transmission avec des écarts d'impédance minimaux sur des matériaux laminés pour PCB standards et des tissages. Vous pouvez également utiliser les outils de simulation pré-agencement et post-agencement intégrés pour extraire une fonction de transfert et déterminer la distorsion de phase dans une ligne de transmission.
 
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