Qual è la differenza fra velocità di trasmissione dati e larghezza di banda?

La velocità di trasmissione dati e la larghezza di banda, purtroppo,vengono spesso utilizzate in modo intercambiabile. Sono soprattutto le agenzie pubblicitarie ed i media ad aver trasformato un importante termine tecnico, originato dalla progettazione di circuiti analogici, in uno slogan. Il termine “larghezza di banda” è ora utilizzato in modo improprio, al punto d'aver involontariamente assunto un altro significato, solo vagamente correlato, proveniente dalla progettazione ADC. Nella progettazione PCB e di circuiti, la larghezza di banda ha un significato chiaro e distinto che non ha niente a che fare con la velocità di trasmissione dati, e a volte si riferisce alla qualità del segnale e alla sua interazione con il ricevitore.

Come si riflette questa confusione fra velocità di trasmissione dati e larghezza di banda sulla progettazione PCB? In questo articolo esamineremo il problema, per capire come definire correttamente le metriche d'integrità del segnale per canali ad altissima velocità. Queste stesse metriche d'integrità del segnale si ritrovano nel recente standard USB 4.0 e sono destinate a diventare sempre più importanti nei nuovi standard per i segnali ad alta velocità.

Cos’è la velocità di trasmissione dati

La velocità di trasmissione dati rispecchia esattamente il suo nome: si riferisce al numero di bit trasmessi attraverso un canale, o da un componente, per unità di tempo. La velocità di trasmissione dati potrebbe anche essere espressa in baud (per esempio, il numero di unità di segnale per secondo), consentendoci di differenziare tra sistemi di segnalazione binari e multilivello. Questo è abbastanza semplice: per un segnale a 2 livelli (es. NRZ), la velocità in baud è uguale alla velocità in bit. Per segnali a 4 livelli (es. PAM4), la velocità in baud è pari a metà della velocità in bit, dal momento che in un intervallo di unità (UI) vengono trasmessi due bit.

Larghezza di banda nell’industria elettronica

La larghezza di banda è generalmente utilizzata dai progettisti d'elettronica per riferirsi ad una o più delle seguenti cose:

• -3 dB Quando si progetta un filtro, l’ampiezza di banda viene solitamente utilizzata per indicare la frequenza a cui la funzione di trasferimento del filtro (magnitudo) scende di 3 dB. 
• Intervallo di frequenza in cui un componente può ricevere/trasmettere. Ho visto utilizzare questo termine da ricercatori che lavorano sull'integrazione o la progettazione di sistemi per cui è necessario abbinare un nuovo componente/sistema per ricevere/trasmettere entro uno specifico intervallo di frequenza. 
• Contenuto della frequenza del segnale. Un segnale di larghezza di banda può avere il proprio contenuto di frequenza distribuito su un'ampia gamma di frequenze. In questo caso, la larghezza di banda definisce l'ampiezza di questa gamma. 
• Capacità della velocità di trasmissione dati di un canale. Questa definizione deriva dal fatto che la velocità di trasmissione dati (in realtà la velocità in baud) e il contenuto di frequenza sono correlati, ma normalmente viene utilizzata per descrivere collegamenti a fibra o wireless invece che interconnessioni a livello di scheda.

Gli ultimi due casi sono i più importanti per il progettista digitale, poiché è qui che il rapporto tra larghezza di banda e velocità di trasmissione necessita chiarimenti.

Larghezza di banda e segnali analogici

Per i segnali analogici, l’ampiezza di banda non è rivelante, a meno che non si utilizzi la modulazione con un segnale portante (ad esempio Ethernet) o si lavori con impulsi (come in Lidar) o forme d'onda di tipo chirp (come nel radar FMCW). La larghezza di banda per un segnale analogico è piuttosto ridotta e può essere osservata direttamente su una traccia dell'analizzatore di spettro. In generale, è possibile definire la larghezza di banda come la gamma delle frequenze interrotta dal rumore di fondo nella traccia dell'oscilloscopio. Purtroppo, la definizione non è così semplice per quanto riguarda le frequenze digitali.

Larghezza di banda e segnali digitali

In questo caso, quando si parla di larghezza di banda, ci si riferisce al contenuto di frequenza che costituisce un segnale digitale. La larghezza di banda di un segnale digitale non è chiaramente definita perché, matematicamente, si estende a una frequenza infinita. Pertanto, al fine di stabilire una definizione utile di larghezza di banda da utilizzare nella progettazione delle linee di trasmissione per collegamenti ad alta velocità, è necessario impostare un limite massimo per la larghezza di banda di un segnale digitale.

Segnali a 2 livelli

Ecco alcune definizioni comuni di larghezza di banda per i segnali a 2 livelli (es. NRZ).

• Quinta armonica: si tratta di un punto di interruzione comune ma arbitrario per le larghezze di banda del segnale digitale. Dico arbitrario perché si potrebbe utilizzare una qualsiasi altra frequenza maggiore della quinta armonica. Questa definizione indica che la larghezza di banda è 2,5 volte la velocità di trasmissione dati. 
• Frequenza di riferimento o knee frequency: questa particolare frequenza viene solitamente approssimata a 0,35/trise. In altre parole, indica che l’ampiezzadi banda non è generalmente correlata alla velocità di trasmissione dati, sebbene una velocità di trasmissione dati binaria più elevata abbia necessariamente un tempo di salita inferiore.
• Frequenza di Nyquist: presupponendo che un ricevitore campioni solo un segnale digitale binario a una velocità pari alla velocità di trasmissione dati, la frequenza di Nyquist corrisponderebbe alla metà della velocità di trasmissione dati. Questa è un'altra metrica della larghezza di banda comune per i segnali digitali binari.

Qui abbiamo due metriche che collegano la larghezza di banda alla velocità di trasmissione dati: la quinta armonica e la frequenza di Nyquist. Fra queste, la frequenza di Nyquist è maggiormente generalizzabile alle sequenze di bit multilivello.

Segnali multilivello

Per un segnale multilivello, come una sequenza di bit con una modulazione d'ampiezza dell'impulso (PAM), la frequenza di Nyquist è la definizione migliore per la larghezza di banda, poiché è la più generalizzabile a qualsiasi numero di livelli di segnale. In questo caso, la larghezza di banda (pari alla frequenza di Nyquist) può essere definita come:

dove N è il numero di livelli di segnale per interfaccia utente e D la velocità in bit. Questo corrisponde concettualmente alla stessa idea citata nel criterio di Nyquist così come definito per un convertitore analogico-digitale, per cui il tasso di campionamento corrisponde alla velocità di trasmissione dati. Il fatto che la larghezza di banda di un canale sia X GHz non significa quindi che la velocità di trasmissione dati sia limitata a 2X GHz, poiché bisogna prendere in considerazione anche lo standard di segnalazione. Anzi, l’ampiezza di banda, in termini del contenuto di frequenza, dovrebbe essere definita caso per caso, dal momento che non esiste un'unica equazione.

Quando ragiono sulla larghezza di banda per una particolare sequenza di bit, scelgo sempre la maggiore fra la frequenza di riferimento e la frequenza di Nyquist per i segnali a 2 livelli. Per i segnali multilivello, opto invece per la frequenza di Nyquist come misura pertinente della larghezza di banda. Esaminando i parametri S o la funzione di trasferimento di un canale, è possibile concentrarsi sulle frequenze pari e al di sotto della larghezza di banda, dal momento che il ricevitore limita la larghezza di banda del canale. È quindi sufficiente prestare attenzione alle perdite e all'adattamento di impedenza a frequenze fino alla larghezza di banda.

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