데이터 전송률과 대역폭: 차이점은 무엇인가요?

데이터 전송률과 대역폭은 종종 광고 회사와 미디어에 의해 서로 바꿔 사용되곤 합니다. 이는 아날로그 회로 설계에서 중요한 기술 용어를 유행어로 바꾼 결과입니다. "대역폭"이라는 단어는 이제 ADC 설계에서 비슷한 의미를 부주의하게 취하게 되어 잘못 사용되고 있습니다. PCB 설계와 회로 설계에서, 대역폭은 때로 데이터 전송률과는 전혀 관련이 없는 명확한 구분을 가지기도 하고, 때로는 신호의 특성과 수신기와의 상호작용을 나타내기도 합니다.

데이터 전송률 대비 대역폭의 차이가 모호한 상황에서, 이것이 PCB 설계와 어떻게 관련되는지 어떻게 될까요? 이 글에서는 초고속 채널에 대한 신호 무결성 지표를 정의하는 방법을 더 깊이 살펴보겠습니다. 신호 무결성 지표에 대한 이러한 같은 아이디어는 최근 USB 4.0 표준에 반영되었으며, 새로운 고속 신호 표준에서 더 중요해질 것입니다.

데이터 전송률 대비 대역폭

데이터 전송률은 그 이름에서 알 수 있듯이, 단위 시간당 채널이나 구성 요소를 통해 전송되는 비트 수를 의미합니다. 데이터 전송률은 보드율(예: 초당 심볼 수)로도 표기될 수 있으며, 이는 이진 및 다중 레벨 신호 체계를 구분할 수 있게 해줍니다(아래 참조). 이는 매우 간단합니다; 2레벨(이진) 비트스트림(예: NRZ)의 경우, 보드율은 비트율과 같습니다. 4레벨 신호(예: PAM4)의 경우, 보드율은 비트율의 절반입니다. 왜냐하면 단위 간격(UI)당 두 비트가 전송되기 때문입니다.

대역폭은 일반적으로 모든 전자 설계자들이 다음 중 하나 이상을 참조하기 위해 사용합니다:

• -3 dB 지점. 필터를 설계하는 경우, 필터의 전달 함수(크기)가 3 dB 감소하는 주파수를 나타내는 데 보통 사용됩니다.
• 구성 요소가 수신/송신할 수 있는 주파수 범위. 통합이나 시스템 설계 작업을 하는 다른 연구자들이 특정 주파수 범위 내에서 새로운 구성 요소/시스템을 수신/송신하도록 맞추는 데 사용된 것을 보았습니다.
• 신호의 주파수 내용.광대역 신호는 주파수 내용이 넓은 범위의 주파수에 걸쳐 퍼질 수 있으며, 대역폭은 이 스펙트럼의 크기를 정의합니다.
• 채널의 운영 주파수 범위입니다. 이는 채널이 저손실로 전송할 수 있는 주파수 범위입니다.
• 채널의 데이터 전송 속도 용량입니다. 이 정의는 데이터 전송 속도(실제로는 보드율)와 운영 주파수 범위가 관련되어 있기 때문에 나옵니다. 이는 통신에서 광섬유 링크, 무선 링크 또는 구리 링크를 설명하는 데 사용될 수 있으며, 보드 수준의 상호 연결을 설명하는 데만 국한되지 않습니다.

마지막 세 가지 포인트는 대역폭 대 데이터 전송 속도의 관계를 PCB 설계자에게 명확히 해야 하는 디지털 디자이너에게 더 중요합니다. 여기에는 신호 대역폭과 채널 대역폭 사이에 중요한 구분이 있습니다. 이 둘은 같은 것이 아닙니다. 채널 대역폭은 항상 유한하며, 이는 채널이 특정 값까지만 신뢰성 있게 주파수를 전송할 수 있음을 의미합니다.

위의 표에서 볼 수 있듯이, 채널은 항상 제한된 대역폭을 가지고 있는 반면, 신호는 무한한 대역폭을 가질 수 있습니다(디지털 신호). 여기에서 채널 대역폭과 신호 대역폭이 고속 디지털 설계를 할 때 함께 고려됩니다. 고속 디지털 시스템 설계에 대해 알아야 할 중요한 점은:

디지털 신호의 경우, 대역폭은 무한합니다. 디지털 신호는 유한한 대역폭을 가져야 한다고 언급되기도 하지만, 이는 잘못된 것이며, 사다리꼴 파동에 대한 푸리에 급수의 정의를 사용하여 디지털 신호의 대역폭이 무한하다는 것을 증명할 수 있습니다. 이러한 혼란의 원인은 완벽한 디지털 신호를 생성하기 위해 무한한 전력이 필요하다는 생각에서 비롯됩니다. 그러나 이것은 실제 디지털 신호가 포함하고 있는 전력이 유한하다는 이유만으로 유한한 대역폭을 가져야 한다는 것을 의미하지 않습니다.

아날로그 신호의 경우, 우리는 때때로 캐리어 신호를 사용하는 변조(예: 이더넷)를 사용하거나, 펄스(예: 라이다)나 첩변파(예: FMCW 레이더)를 다룰 때가 아니면 신호 대역폭에 대해 크게 신경 쓰지 않습니다. 아날로그 신호의 대역폭은 상당히 작으며 스펙트럼 분석기 추적이나 시간 영역 측정에 FFT를 적용함으로써 직접 볼 수 있습니다. 일반적으로 대역폭을 오실로스코프 추적에서 노이즈 바닥에 의해 차단되는 주파수 범위로 정의할 수 있습니다. 디지털 주파수의 경우 상황은 그렇게 간단하지 않습니다.

디지털 신호 대역폭이란 무엇인가

여기서 대역폭이라고 할 때, 저는 디지털 신호를 구성하는 주파수 내용, 즉 신호 대역폭을 말합니다. 여기서 다시 한번 신호 대역폭과 채널 대역폭 사이의 차이점을 강조하고 싶습니다. 고속 PCB 설계자는 채널 대역폭 목표를 달성하는 데 집중해야 한다는 것입니다; 신호 대역폭은 항상 무한하기 때문에 결국 중요하지 않습니다.

그러나 우리가 매우 고속 링크를 위한 전송선과 같은 상호연결을 위한 채널 대역폭 설계 목표를 정의하고자 한다면, 몇 가지 다른 정의를 내릴 수 있습니다:

• 제5고조파. 이것은 디지털 신호 대역폭에 대한 흔하지만 임의의 절단점입니다. 제가 이것이 임의적이라고 말하는 이유는 제5고조파보다 큰 다른 홀수 주파수를 사용할 수도 있기 때문입니다. 이 정의는 대역폭이 보드레이트의 2.5배라고 말합니다.
• 무릎 주파수. 이 특정 주파수는 일반적으로 0.5/t_rise로 근사됩니다. 즉, 대역폭이 데이터 속도와 일반적으로 관련이 없다고 말하지만, 더 높은 이진 데이터 속도는 더 짧은 상승 시간을 가질 것입니다.
• 나이퀴스트 주파수. 수신기가 이진 디지털 신호를 보드레이트와 동일한 속도로만 샘플링한다고 가정하면, 나이퀴스트 주파수는 보드레이트의 절반과 같을 것입니다.

각각의 정의가 중요한 시점은 언제인가요? 즉시, 제5고조파 한계는 전적으로 임의적이며 수학적 정당성이 없다고 말씀드릴 수 있습니다. 다른 두 정의는 사용하는 신호 형식의 유형(사각파 대 비교적 변조된 아날로그 파)에 따라 달라집니다.

정규 사각파 신호

디지털 설계자들이 무릎 주파수를 어떤 종류의 신호 대역폭 한계로 인용하기 시작하는 것을 볼 때마다, 그것이 의도된 바는 아니었으며, 다른 주파수에서 전력 스펙트럼에 포함된 에너지에 대해 구체적으로 아무것도 말하지 않습니다. 무릎 주파수는 입력 사각파에 대한 RC 회로의 응답을 검토함으로써 파생됩니다. 이는 디지털 수신기의 입력 인터페이스를 가장 간단한 의미에서 RC 회로로 모델링할 수 있으며, 도착하는 신호에 포함된 일부 대역폭과 상승 시간을 관련시킬 수 있기 때문에 수행됩니다.

이 맥락에서 무릎 주파수는 수신기에 도달해야 하는 신호 대역폭을 단순히 알려줍니다. 인덕턴스를 허용한다면, 디지털 수신기는 그저 2극 저역 통과 필터이며, 최소 채널 대역폭은 수신기의 응답이 비판적으로 감쇠한다고 가정할 때 상승 시간 측면에서 유도됩니다. 채널 대역폭은 수신기의 사각파 입력에 대한 응답이 일정 시간 창 내에서 원하는 논리 레벨까지 충전되도록 하는지 여부를 측정합니다. 채널에 충분한 대역폭이 없다면, 상승 시간이 너무 느릴 수 있으므로 이론적으로 수신기가 필요한 시간 창 내에서 입력 논리 신호를 읽지 못할 수 있습니다.

그러나, 정사각형 파형으로 흥분될 때, 정전 용량식 디지털 수신기가 실제로 작동하는 방식은 이와 같지 않습니다. 예를 들어, I2C와 SPI는 엄격한 하한 상승 시간 제한이 없으며, 실제 구성 요소에서는 허용되는 다양한 값들을 볼 수 있습니다. 인터페이스가 제대로 작동하는 데 필요한 것에 초점을 맞추어 논리 신호에 래칭하기 위해 허용되는 최소 상승 시간을 결정한 다음, 그것을 사용하여 필요한 최소 대역폭을 결정하십시오. 몇 Gbps까지 올바르게 설계된 전송선을 사용하는 대부분의 실제 경우에서, 귀하의 채널은 이러한 신호들에 대해 충분한 대역폭을 가지고 있을 것입니다.

변조된 신호에 대한 최소 필요 채널 대역폭 계산 방법

디지털 변조 신호를 전달할 수 있도록 채널을 설계할 때, 수신기가 디지털 신호를 읽을 수 있도록 채널이 충분한 대역폭을 제공한다는 것을 어떻게 보장할 수 있을까요? 이것은 일부 -3 dB 주파수(또는 무릎 주파수)이거나 Nyquist 주파수일 것인 최소 대역폭을 알아야 합니다. 여기에 중요한 포인트가 있습니다:

다른 두 가지 정의는 이러한 유형의 신호에는 관련이 없습니다. 이 유형의 채널 디자인이 사용되는 가장 일반적인 예는 이더넷으로, 펄스 진폭 변조(PAM) 별자리를 사용합니다. 예를 들어, 100Base-T4는 PAM-3을 사용하며, 1000Base-T는 PAM-5를 사용하고, 10GBase-T는 Tomlinson-Harashima Precoded PAM-16을 사용합니다.

주어진 변조된 비트스트림을 디지털 데이터 속도 D로 전송하기 위해 채널이 필요로 하는 최소 대역폭을 결정하기 위해, 아래에 개요된 Nyquist 정리를 사용할 수 있습니다:

이것이 어떻게 작동하는지 보기 위해, 매우 높은 속도의 직렬 링크(56 Gbps 이상)에서 사용되는 일반적인 신호 형식을 살펴보겠습니다:

최소 채널 대역폭 RZ/NRZ 및 PAM-4

오늘날, 가장 빠른 차동 직렬 링크는 펄스 진폭 변조를 사용하여 세 가지 가능한 데이터 형식을 사용하고 있습니다:

• 제로 복귀 (RZ)
• 비제로 복귀 (NRZ)
• 4-레벨 펄스 진폭 변조 (PAM-4)

RZ와 NRZ는 단위 간격당 2개의 신호 레벨을 사용하는 반면, PAM-4는 4개의 레벨을 사용합니다. 우리는 이를 PAM-8 채널과 같은 더 높은 신호 레벨 수로 확장할 수 있습니다.주의할 점은 PAM-8이 아직 가장 빠른 직렬 채널에서 사용되지 않고 있다는 것입니다, 단지 예로 보여주는 것일 뿐이지만, 미래에 이것이 변할지 누가 알겠습니까.

이러한 변조된 다중 레벨 신호의 경우, Nyquist 주파수는 최소 채널 대역폭을 위한 유일한 관련 설계 목표입니다. 여기서, 대역폭(=Nyquist 주파수)은 다음과 같이 정의될 수 있습니다:

N은 보드당 신호 레벨의 수이고 D는 비트율입니다. 이것은 개념적으로 ADC에 대해 정의된 Nyquist 기준과 같은 아이디어와 일치합니다. 여기서 샘플링 속도가 보드율과 일치합니다. 결론은: 우리가 채널의 대역폭이 X GHz라고 말한다고 해서, 데이터 속도가 2X GHz로 제한된다는 의미는 아니며, 신호 표준도 중요하다는 것입니다.

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