모드 변환, 그 원인 및 해결책 안내

차동 쌍은 주로 그들의 임피던스와 길이 매칭 허용 오차 측면에서 논의되며, 이는 수신기에서의 적절한 종단 처리와 공통 모드 노이즈의 억제를 목표로 합니다. 보드 간 연결이나 연쇄 전송선 배열과 같은 인터커넥트에서는 때때로 간과되는 중요한 EMC 준수 메트릭이 있습니다. 이것은 모드 변환으로, 차동 및 공통 모드 신호 전송에 대한 S-파라미터 측정에서 시각화될 수 있습니다.

“모드 변환”이라는 용어는 주로 광학의 맥락에서 논의되며, 특히 파동이 두 매체 사이의 인터페이스를 통해 전송될 때 굴절되는 경우, 파동이 진정한 비편광(TEM) 파동에서 부분적으로 또는 완전히 편광된 파동으로 변할 수 있습니다. 전자 설계, 특히 고속 인터커넥트 설계에서, 모드 변환은 수신기에서 신호를 읽고 해석할 수 있도록 어떤 값 이하로 제한되어야 합니다. 이 글에서는 고속 설계에서의 모드 변환에 대한 간단한 개요와 일반적인 차동 표준에서의 몇 가지 예를 살펴보겠습니다.

모드 변환 개요

용어 "모드 변환"은 차동 신호가 공통 모드 신호로 변환되는 것을 말합니다. 이것은 조금 단순화된 설명이긴 하지만, 차동 신호에 포함된 모든 전력이 공통 모드로 변환되는 것은 아닙니다. 대신, 변환된 신호의 일부는 주파수 도메인에 걸쳐 퍼져 있으며 특정 유형의 S-파라미터 측정에서 관찰됩니다. 본질적으로, 차동 신호는 일부 에너지를 공통 모드 신호로 변환하면서 잃어버렸으므로, 신호의 너무 많은 부분이 공통 모드로 변환되면 차동 신호는 복구할 수 없을 수 있습니다.

모드 변환과 그 결과로 발생하는 공통 모드 노이즈에 대해 왜 신경 써야 하는지 물어보고 싶을 수 있습니다. 차동 수신기가 공통 모드 노이즈를 제거하지 않나요? 이에 대해 고려해야 할 두 가지 응답이 있습니다:

• 공통 모드 전류는 공통 모드 방사된 EMI(다이폴 방사)로 이어지며, 이는 매우 강력할 때 방사 테스트 실패를 일으킬 수 있습니다. 이는 에지 속도 동안 발생하므로, 인쇄된 차동 쌍/커넥터나 케이블을 통한 고속 신호 전송 중에 강력한 방출이 있을 것입니다.
• 수신기는 받는 공통 모드 노이즈의 대부분을 억제할 수 있지만, 모두를 억제할 수는 없으므로 공통 모드 전류를 제한해야 합니다. 다시 말하지만, 이는 에지 속도 동안 중요합니다. 모드 변환이 높을 때 신호의 공통 모드 부분이 수신기가 신뢰할 수 있게 억제할 수 있는 것보다 훨씬 강할 수 있습니다.

혼합 모드 S-파라미터

모드 변환은 혼합 모드 S-파라미터를 사용하여 수학적으로 설명됩니다. 이러한 S-파라미터는 입력 차동 신호의 S-파라미터와 결과적인 공통 모드 노이즈를 단일 행렬로 혼합합니다. 마찬가지로, 동일한 행렬은 입력 공통 모드 신호(또는 노이즈)와 출력에서 볼 수 있는 결과 차동 모드 신호의 S-파라미터도 설명합니다. 혼합 모드 S-파라미터 행렬의 정의는 다음과 같습니다:

여기서 "D"는 차동 신호를 의미하고, "C"는 공통 모드 신호를 의미합니다. 아래 첨자의 숫자는 차동 쌍 연결의 포트 1과 2를 나타내는 평소의 의미를 가집니다.

여기에는 16개의 파라미터가 있는 행렬이 있지만, 실제로는 이 중 일부만 사용됩니다. 행렬에서 파라미터 명명을 해독함으로써 필요한 구체적인 파라미터를 결정할 수 있습니다:

다시 말해, 포트 1에 차동 신호만 주어졌을 때 차동 쌍의 포트 2에서 볼 수 있는 공통 모드 노이즈의 양을 결정하고 싶다면, 그 양은 곱셈 (SCD21)(a1d)와 같습니다. 이 측정된 S-파라미터를 사용하여, 수신기에 전달되거나 케이블에 올려진 공통 모드 또는 차동 모드 전력의 양을 결정할 수 있습니다.

모드 변환 한계

이 공통 모드 신호가 얼마나 많이 너무 많은가? 답은 I/O에서 케이블로 전파되는 공통 모드 노이즈가 EMC 실패를 일으키기 위해 매우 적은 양이 필요하다는 것입니다. 특정 전류는 주파수의 함수이며, 작업 중인 특정 표준에 따라 달라질 것입니다. 예를 들어, FCC Class A 및 Class B 제품은 CISPR 제품과 다른 한계를 가질 것입니다; 아래 표는 FCC Class A 및 Class B 제품에 대한 이러한 한계를 요약합니다 (데이터를 컴파일한 고(故) Henry Ott에게 크레딧이 갑니다).

FCC Class A 및 Class B 제품의 케이블링에 대한 공통 모드 전류 제한.
* 도통 방출 한계에 기반함
** 복사 방출 한계에 기반함

관점을 위해, 이더넷이나 클래식 LVDS를 통한 데이터 전송에 관련된 전류는 mA 수준이므로, 차동 신호 전류에 비해 허용되는 공통 모드 전류의 수준이 매우 낮습니다.

신호 표준 한계 측면에서, 이는 표준과 측정 위치에 따라 다릅니다. 신호 표준 한계는 하드웨어 성능을 정의하지만, EMC 테스트를 통과하기 위한 방출 한계를 정의하지는 않는다는 점에 유의하세요. 예를 들어, USB 3에서는 연결된 케이블 어셈블리의 모드 변환 한계가 지정된 신호 대역폭 전체에서 -20 dB이므로, 전체 인터커넥트는 많은 공통 모드 노이즈를 허용하고도 사양에 맞게 기능할 수 있습니다. “사양에 맞게 기능한다”와 FCC/CISPR 준수는 반드시 같은 것은 아니라는 점에 유의하세요.

모드 변환의 원인

PCB 라우팅이나 케이블 사용 시 발생하는 비대칭은 차동 연결에서 모드 변환을 일으킬 수 있습니다. 이를 다른 방식으로 생각하면, 새로운 공통 모드 노이즈가 발생하는 것이 아니라, 비대칭이 제로 크로싱의 도착을 가장자리 쪽으로 지연시키거나 두 신호 간의 위상 지연을 생성한다는 것입니다. 결과적으로, 차동 수신기가 신호 대역폭 전체에서 공통 모드 노이즈를 완전히 억제하기가 더 어려워집니다.

부작용으로, 비대칭은 한 도체에만 존재할 수 있는 일부 노이즈나 두 도체에 동등한 크기로 완전히 결합되지 않을 수 있는 노이즈의 결합을 허용합니다. 다시 말해, 공통 모드 전류가 완전히 상쇄되지 않을 수 있으므로, 수신 신호에 일부 노이즈가 나타날 수 있습니다.

비대칭은 다음과 같은 방식으로 발생합니다:

• 기하학적 변화(길이 또는 단면 불일치)
• 유전 상수 및 전파 상수, 예를 들어 섬유 직조
• 임피던스 변화, 위의 사항들 또는 기생 소자로 인한 가능성
• 결합 지연 세그먼트, 예를 들어 차동 세르펜틴 라우팅 (아래 예시 참조)
• 비균형 시스템(기판 위)에서 균형 잡힌 시스템(꼬인 쌍선)으로의 신호 주입

기판에서, 이는 라우팅, 재료의 비균질성 또는 접지면 간격과 같은 간단한 불연속성과 관련이 있습니다. 이는 느슨하게 결합된 차동 쌍에서 발생합니다.

이러한 효과들은 각기 다른 주파수 범위에서 모드 변환을 일으킬 것이며, S-파라미터 데이터에서 확인할 수 있습니다. 예를 들어, 섬유 직조와 기생 커패시턴스 기여는 높은 주파수에서 나타나며, 기하학적 변화는 광대역 모드 변환을 일으킬 수 있습니다. 이것은 주파수 도메인 측정이므로, 우리는 모드 변환을 정량화하기 위해 S-파라미터(차동 및 공통 모드 신호 강도를 비교하여 dB 단위로 측정)를 사용합니다.

모드 변환 측정 예시

다음은 모드 변환 측정의 기본 예시를 보여줍니다. 주어진 채널에 대해, 우리는 모드 변환을 정량화하기 위해 사용되는 두 가지 유형의 S-파라미터를 정의합니다:

• 차동 대 공통 모드 변환(SCD21): 차동 모드 테스트 신호를 입력하고 공통 모드 출력 신호를 측정합니다.
• 공통 대 차동 모드 변환(SDC21): 공통 모드 테스트 신호를 입력하고 차동 모드 출력 신호를 측정합니다.

아래 예시는 병렬 버스에서 차동 쌍을 지연시키기 위해 사용된 뱀 형태 라우팅 섹션이 주파수 도메인에 걸쳐 생성하는 모드 변환을 보여줍니다.

S-파라미터를 사용한 해석은 이치에 맞으며, PCB나 (PCB + I/O + 케이블 + I/O + PCB) 형태의 연결을 사용하는 캐스케이드 네트워크에 적용됩니다. 이 방법론은 커넥터가 케이블과 유사한 역할을 하는 보드 대 보드 커넥터에도 적용됩니다. 연결 구조가 어떻게 되든 중요한 점은 다음과 같습니다:

지터 대 모드 변환

전파 시간의 비대칭과 모드 변환이 연결되어 있으며, 지터가 비대칭을 생성한다면, 모드 변환 측정값으로부터 지터를 예측할 수 있을까요? 실제로 S-파라미터 데이터를 사용한 간단한 공식으로 정확히 그렇게 할 수 있습니다. 기본적인 관계는 다음과 같습니다:

이 방정식은 트레이스 간 지터를 설명하며 중요한 사실을 알려줍니다: 지터는 테스트 주파수의 함수입니다! 위의 방정식에서 RHS는 주파수의 함수이며, 각주파수가 LHS에 나타나는 것을 확인할 수 있습니다. 각 테스트 주파수에서 S-파라미터 데이터를 입력하기만 하면 해당 특정 주파수에서의 지터를 계산할 수 있습니다. 우리가 차동 쌍을 다루고 있기 때문에, T-지터를 단위 간격(UI)의 일부로 정량화하는 것이 일반적입니다. 이는 아이 다이어그램에서 읽을 수 있는 것과 같습니다.

예를 들어, 아래에 표시된 그래프와 같은 케이블 측정에서 이를 볼 수 있습니다. 이 그래프는 28 AWG 트윈액스 케이블에서의 모드 변환 측정을 보여줍니다. 총 스큐가 케이블 길이(예상대로)의 함수이며 주파수의 함수라는 것을 볼 수 있습니다. 주파수 구성 요소는 놀랍지 않을 수 있지만, 모드 변환으로 인한 위상 불일치도 주파수의 함수라는 것을 기억하면, 스큐에 대해서도 같은 것을 기대할 수 있습니다.

핵심 포인트: 대칭 유지하기

이 모든 것은 차동 쌍의 양쪽 사이의 길이 매칭과 라우팅에서의 대칭성이 필요한 이유를 보여줘야 합니다. "라우팅에서의 대칭성"이라고 쓸 때, 저는 기본적인 고속 PCB 설계 지침에서 종종 권장되는 "밀접한 결합"을 반드시 의미하는 것은 아닙니다. 오히려 다음을 의미합니다:

• 쌍을 이루는 각 트레이스의 전파 상수는 트레이스가 전체 거리를 따라 나란히 있든 아니든 라우트의 길이에 걸쳐 동일해야 합니다.
• 각 트레이스의 단일 종단 임피던스는 트레이스가 전체 거리를 따라 나란히 있든 아니든 라우트의 길이에 걸쳐 일관되어야 합니다.
• 임피던스/전파 상수 변화(예: 기생 커패시턴스로 인한)는 쌍을 이루는 두 트레이스에 동등하게 나타나야 합니다. 이 영역에서의 비대칭은 모드 변환에 대한 주요 기여 요소로 알려져 있습니다.

마지막 포인트와 관련하여, 접지 비아가 모드 변환에 어떤 영향을 미칠 수 있는지 보여주는 훌륭한 기사를 추천합니다:

• Jaze, A.; Archambeault, B.; Connor, S. “Differential Signal Vias에서 비대칭 GND Via 구성으로 인한 차동 모드에서 공통 모드로의 변환.” In Compliance, 2014년 6월 1일.

제가 이전에(그리고 다른 전문가들도) 언급했듯이, 이른바 "밀착 결합"은 차동 신호 전송에 필수 요건은 아닙니다트레이스가 적절하게 설계되어 있다면, 비록 그것이 노이즈 측면에서 일부 이점을 가져다주긴 하지만요. 또한, 근처에 접지면이 없어도 차동 임피던스 사양을 충족시키는 유일한 방법입니다. 차동 쌍을 어떻게 라우팅할지, 그리고 그 임피던스를 어떻게 정의할지 신중하게 생각하세요. 이는 모드 변환을 방지하는 데 도움이 될 것입니다. 이 모든 목표를 달성하는 가장 쉬운 방법은 그냥 강제 대칭과 밀착 결합으로 모든 것을 라우팅하는 것입니다. 다행히도, 현대의 CAD 도구들은 이 모든 것을 매우 쉽게 만들어줍니다.

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