O que é Atraso de Propagação no Design de PCB de Alta Velocidade?

Todo sinal eletromagnético, seja um sinal digital viajando em uma PCB ou uma onda se propagando pelo ar entre antenas, terá uma velocidade finita. Essa velocidade finita é o atraso de propagação para um sinal. É uma quantidade importante por várias razões, que são encontradas principalmente no design de PCBs de alta velocidade e no design de sistemas RF. Interfaces digitais diferenciais e designs RF sensíveis à fase são as áreas mais importantes onde o atraso de propagação é importante e se torna um parâmetro importante no layout de uma PCB.

Neste artigo, explicarei exatamente onde o atraso de propagação é usado em alguns cálculos básicos para o design de PCB. Veremos em breve que os usos importantes do atraso de propagação surgem quando precisamos garantir uma resposta de fase consistente em múltiplas interconexões em uma PCB.

O que é Atraso de Propagação?

O atraso de propagação refere-se ao inverso da velocidade de um sinal eletromagnético em movimento. É usado principalmente na indústria de PCBs para se referir à velocidade do sinal, enquanto os projetistas de circuitos integrados usam o mesmo termo para se referir ao tempo necessário para que um estado lógico alterne de uma entrada para uma saída. Em um PCB, o atraso de propagação experimentado por um sinal é expresso em unidades de tempo por distância (inverso da velocidade). Em outras palavras, desde que você saiba a velocidade da luz para um sinal em um PCB, inverta o valor e você terá o atraso de propagação.

Quando um projetista de PCB está planejando um design de linha de transmissão para uma interface controlada por impedância, ele pode precisar calcular o atraso de propagação para um sinal nessa linha. Os fatores que determinam o atraso de propagação de um sinal incluem:

• Constante dielétrica do substrato
• O valor da impedância (realmente a geometria da linha de transmissão)
• A distância até o(s) plano(s) de referência da linha de transmissão
• Para um par diferencial, a distância até a outra trilha no par
• Efeitos da trama de fibra no material dielétrico do PCB

Definição para Striplines e Microstrips

A definição mais simples vem ao olhar para a velocidade da luz no vácuo; usando o valor de Dk do material da sua PCB, você pode determinar a velocidade do sinal:

Inverta esse valor, e você terá o atraso de propagação em unidades de tempo por distância. Um valor típico para uma microstrip de 50 Ohm é ~150 ps/polegada, e para striplines um valor típico é ~171 ps/polegada; ambos assumem dielétricos Dk = 4. Por que uma microstrip deveria ter um atraso de propagação diferente comparado a uma stripline? Isso se deve à dependência da geometria da interconexão. Para uma stripline, o roteamento é na camada superficial e algumas das linhas de campo elétrico passarão pelo ar, então a velocidade do sinal é definida usando um valor de Dk "efetivo":

Em seguida, precisamos de uma fórmula para o Dk efetivo para linhas de microstrip. Esse valor depende da geometria da linha de transmissão e pode ser calculado a partir das equações de Maxwell. Usando a teoria quase-TEM para linhas de transmissão, foi demonstrado que o atraso de propagação para um sinal em uma microstrip é o seguinte:

Aqui, w e h são a largura do traço da microfita e a distância até o plano de terra, respectivamente. Esta fórmula pode ser usada manualmente e é conhecida por ser precisa em uma gama de valores de impedância alvo dentro do limite quase-TEM.

Definição da Teoria de Linhas de Transmissão

De forma mais geral, existe uma definição para o atraso de propagação que pode ser encontrada diretamente da teoria de linhas de transmissão. Esta fórmula para o atraso de propagação exige que você conheça os valores dos elementos de circuito distribuídos para a sua linha de transmissão específica:

Uma vez mais, inverta esta equação e você obtém o atraso de propagação.

Esta equação é universalmente verdadeira como um modelo quase-TEM, mas não é tão fácil de usar para design. Em vez disso, é normalmente usada como parte de um modelo de regressão, onde os valores dos elementos distribuídos na fórmula são determinados através de um processo de extração a partir de medições de parâmetros de rede em um experimento ou simulação. Os processos e algoritmos usados para a extração do modelo de circuito são tópicos para outro artigo.

Onde o Atraso de Propagação é Usado

Em geral, você não precisa saber ou calcular o atraso de propagação para cada sinal único ou conexão de traço em sua PCB.

Temporização em Design de PCB de Alta Velocidade

Sinais de alta velocidade, seja em interfaces sincronizadas pela fonte, em barramentos paralelos ou em pares diferenciais seriais, precisam chegar a um receptor dentro de uma certa margem de tempo. Em geral, quando o tempo de subida dos sinais é mais rápido, a margem de tempo será menor. Isso significa que a constante de propagação deve ser conhecida para aplicar ajuste de comprimento, o que garante que os sinais cheguem dentro da margem de tempo necessária.

A principal restrição de tempo que determina se uma interface de alta velocidade funcionará é o descompasso de tempo entre dois sinais, que chamaremos de Δt. A relação entre o descompasso de comprimento permitido e o descompasso de tempo permitido é dada por:

Esse descompasso de comprimento/tempo surge em três instâncias importantes:

• Entre sinais em um barramento paralelo (como DDR)
• Entre dois traços em um par diferencial
• Entre vários pares diferenciais

Como um exemplo de ajuste de comprimento aplicado em uma situação real, gosto de mostrar a imagem abaixo de uma interface CSI-2 em um FPGA com seu roteamento de escape. A imagem abaixo mostra cinco pares diferenciais (4 vias de sinal e uma via de relógio) que compõem uma interface CSI-2, que normalmente seria roteada para um conector de câmera. Podemos ver uma seção de ajuste de comprimento aplicada na rede diferencial AWR_3_CSI2_TX0, que garante que a discrepância de tempo entre esses dois traços seja minimizada. Porque o software de design conhece a discrepância de tempo permitida (é selecionada pelo projetista) e o atraso de propagação (é definido nas regras de design), a ferramenta de layout de PCB pode verificar uma discrepância de comprimento aplicando automaticamente a fórmula acima.

O melhor software de design de PCB converterá automaticamente entre a discrepância de tempo permitida e o comprimento real de discrepância entre dois sinais, mas apenas enquanto uma dessas restrições estiver definida em suas regras de design e o atraso de propagação for conhecido. Se o seu software de design puder realizar um cálculo de impedância para suas redes despareadas, então ele também pode determinar o atraso de propagação para essa geometria específica de linha de transmissão, e você não terá que calcular isso manualmente.

Determinando a Impedância de Entrada

Outra área importante onde um cálculo de atraso de propagação é necessário, tanto no design RF quanto no design digital, é a determinação da impedância de entrada. Isso é usado para determinar:

• Se um sinal refletirá na entrada de uma interconexão; é usado para determinar um coeficiente de reflexão de entrada (valor S11);
• se uma descontinuidade de impedância é suficientemente grande para criar reflexão notável em sinais de banda larga (digitais).

No primeiro caso, queremos determinar se uma rede de casamento de impedância (stub ou discretos) produzirá a impedância de entrada alvo desejada. No último caso, queremos determinar em quais frequências um sinal começará a refletir fortemente de uma descontinuidade de impedância. A fórmula para determinar a impedância de entrada entre uma fonte e carga conectadas por uma linha de transmissão é dada na imagem abaixo:

A partir daqui, você pode fazer coisas como prever as frequências exatas nas quais uma carga e fonte serão perfeitamente casadas em impedância por uma linha de transmissão de comprimento l e com impedância característica Z0.

Resposta de Fase em Design RF

Finalmente, a outra ocorrência comum onde o atraso de propagação precisa ser conhecido está na resposta de fase de circuitos RF. Alguns designs RF requerem a engenharia da resposta de fase de um sinal inserido em um interconector. A resposta de fase também está relacionada ao atraso de propagação da seguinte forma:

Em outras palavras, quando um sinal com frequência conhecida e atraso de propagação percorre uma distância L em uma interconexão, podemos calcular seu deslocamento de fase. Essa resposta de fase é usada em áreas como o design de circuitos impressos RF para levar em conta quaisquer efeitos que requeiram interferência, como ressonadores e filtros. Por exemplo, se você precisar de uma medição de fase de um sinal de entrada em relação a alguma referência, precisará conhecer o deslocamento de fase do sinal ao longo da sua interconexão, o que requer conhecer o atraso de propagação no sistema.

A área mais importante onde a correspondência da resposta de fase se aplica no design de PCBs RF está nas antenas de arranjo em fase. Essas antenas são especificamente usadas em radar de varredura de alta resolução, sistemas sem fio MIMO e sensores mmWave únicos. Esses sistemas requerem correspondência de fase entre múltiplos elementos de antena, e cada elemento de antena terá uma linha de alimentação conectando a um chip transceptor. A correspondência de fase é necessária para direcionar feixes para alvos ou usuários de dispositivos móveis, e a maneira correta de impor a correspondência de fase em todo o arranjo é implementar o ajuste de comprimento, similar ao que você faria em um grande barramento paralelo de sinais de extremidade única.

Um exemplo simples de um arranjo de antenas patch alimentadas em série 4x (mais 2 antenas fictícias) é mostrado abaixo. Os radares modernos de carros possuem muitas mais antenas, com tamanhos de arranjos virtuais alcançando centenas de antenas.

Nesses sistemas, a frequência de operação é tipicamente na faixa de ondas milimétricas (na faixa do WiFi ou acima), então as linhas de transmissão são tipicamente roteadas como guias de onda coplanares. As equações de design para guias de onda coplanares são bastante diferentes das microfitas padrão, então um solucionador de campo eletromagnético pode ser necessário para determinar o atraso de propagação dessas linhas.

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