Extracción de elementos parasitarios con una calculadora electromagnética en el enrutamiento de PCB

Extracción de elementos parasitarios: la comunidad de diseño de circuitos integrados debe lidiar con esta tarea a diario, especialmente una vez que las características de la puerta se reduzcan por debajo de ~350 nm y los chips operen a altas velocidades de conmutación. La comunidad de PCB también tiene que lidiar con esta idea para diseñar mejor las redes de suministro de energía, interconectar con impedancia precisa y cuantificar adecuadamente los mecanismos de diafonía y acoplamiento. Hay muchas aplicaciones externas que se pueden utilizar para extraer los elementos parasitarios de tu diseño para geometrías específicas, pero los resultados de estas herramientas son poco prácticos para su uso en la mayoría de los softwares de diseño.

¿Por qué preocuparse por los elementos parasitarios en una PCB y cómo podemos lidiar con estos en el proceso de diseño? Los elementos parasitarios, tanto los intencionales como los no intencionales, son totalmente responsables del comportamiento de la señal y la alimentación en una PCB. Cuando estás calculando la impedancia, realmente estás calculando dos elementos parasitarios importantes y los estás usando como parte del motor de enrutamiento. También puedes utilizar estos valores para predecir la diafonía, activar simulaciones que implican transitorios y zumbidos o, incluso, el acoplamiento de pulsos ESD en las pistas expuestas.

Extracción de elementos parasitarios en las pistas

El apilamiento (o stackup) de PCB que crees determinará parcialmente los elementos que afectarán a los conductores. En realidad, no necesitas una calculadora de campos compleja para determinar los elementos parasitarios que surgen en el diseño de una PCB en torno a determinadas pistas. Las pistas que coloques en tu disposición de PCB tendrán cierta capacitancia e inductancia parásita natural que determinarán su impedancia. Sin embargo, si aproximas cobre a una pista, habrá unas capacitancia e inductancia mutua adicionales que modificará la impedancia de dicha pista. De hecho, es posible determinar estos valores parasitarios utilizando herramientas de calculadora de impedancia, así como algunas fórmulas analíticas que aparecen en la literatura o ciertas utilidades de cálculo de campos (Ansys, COMSOL, etc.).

Para una sola pista en una PCB (independientemente de su ancho), puedes obtener la capacitancia y la inductancia parasitarias a través de dos métodos:

• Cálculo directo, para lo que necesitarás una calculadora de campos o algunas fórmulas analíticas complejas que puedes encontrar en artículos de revistas.
• Cálculo mediante comparación, lo que implica comparar cálculos de impedancia libre de elementos parasitarios con cálculos de impedancia de pistas acopladas.

El primer método, el del cálculo directo, es muy potente y requiere de un software costoso. También puedes encontrar fórmulas para estructuras concretas en la literatura, pero a menudo son fórmulas muy complejas que implican potencialmente docenas de parámetros. Las fórmulas de acoplamiento mutuo para diferentes estructuras también permiten muy poca generalización.

El segundo método, el del cálculo mediante comparación, es en realidad relativamente sencillo si dispones de las fórmulas: solo tienes que comparar los valores de impedancia de diferentes calculadoras. Esto es básicamente lo que hice en un artículo anterior sobre la clearance entre el vertido de cobre y las microstrips/líneas de banda (o striplines) de 50 ohmios de impedancia. Al comparar los valores de impedancia para un ancho específico, es posible determinar cuándo los elementos parasitarios producen un efecto detectable en la impedancia.

En las siguientes secciones adoptaré un enfoque similar, pero utilizaré la calculadora de campos de Altium Designer para generar resultados. Utilizando los resultados de los cálculos de la impedancia de las pistas de salida simple y, a continuación, comparándolos con otros cálculos de la impedancia de las pistas, puedes extraer rápidamente los valores de los elementos parasitarios mediante algunas fórmulas sencillas.

El método

El método es sencillo y se basa en la comparación de los cálculos de la impedancia de una pista aislada con el cálculo de la impedancia de una con elementos parasitarios. De esta manera, puedes calcular los valores de los elementos parasitarios, que no son más que la capacitancia y la inductancia mutuas. Ten en cuenta que, en este ejemplo, estamos utilizando la impedancia sin pérdidas, ya que este es el valor devuelto en Altium Designer. Sin embargo, te da una estimación muy precisa de los elementos parasitarios hasta frecuencias del orden de los GHz.

Ten en cuenta que cualquier aplicación de calculadora (como las calculadoras que he creado en otros posts del blog) o el Layer Stack Manager (gestor de pila de capas) de Altium Designer solo devolverán L o L_p. Dado que el numerador es la constante de propagación, ahora tenemos dos ecuaciones y dos incógnitas, por lo que el sistema se puede resolver y obtener así los elementos parasitarios. Este modelo se derivó de las ecuaciones de Telegraphers asumiendo un plano o una pista cercana a la línea en cuestión, donde el conductor cercano se mantiene en silencio.

Puedes encontrar los valores de L o L_p en la pestaña "Impedancia" al crear un perfil de impedancia en el Layer Stack Manager. Esto se muestra a continuación, comparando una microstrip con una microstrip coplanar: ambas tienen el mismo ancho. Esta comparación nos permite determinar con exactitud la cantidad de capacitancia parásita introducida por la presencia de un vertido a tierra cercano.

Lo que este resultado muestra es que una microstrip de 14,423 mils de ancho en un sustrato de 8 mils con Dk = 4,2 que se coloca a 8 mils de distancia de un plano cercano tendrá 64,5 fF de capacitancia parasitaria y 755 pH de inductancia parasitaria introducida por el plano cercano. Esto es mucho más rápido que usar impedancias mutuas y autoimpedancias (matriz de parámetros Z) para las pistas y otras estructuras.

Pista simple cerca de un plano

Esto implica una comparación entre una pista simple y una impedancia de línea coplanar mediante el siguiente procedimiento:

1. Selecciona un espesor de sustrato y un ancho de pista para una microstrip o stripline. Observa los valores de inductancia y capacitancia.
2. Configura la misma pista con una línea coplanar. Selecciona un espacio amplio para el inicio del vertido de tierra. Observa los valores de inductancia y capacitancia.
3. Ajusta el espacio de vertido de tierra y calcula la impedancia.
4. Usa los datos del paso 3 y las ecuaciones anteriores para calcular la impedancia y la capacitancia mutuas.
5. Ve al paso 1 y repite para un nuevo espesor de sustrato/valor de Dk.

A medida que repitas una serie de valores según el paso 5, podrás crear un gráfico que muestre los valores de la inductancia y de la capacitancia mutuas, como he hecho a continuación.

El siguiente gráfico muestra los resultados de microstrip para un sustrato de 8 mils y 4 mils de espesor con Dk = 4,2. Los anchos de pista correspondientes son 14 mils y 7 mils, respectivamente. La idea aquí era mantener la misma relación ancho/alto, ya que este valor es el principal responsable a la hora de establecer la impedancia de una pista. En el gráfico que se muestra a continuación, vemos claramente que el sustrato más fino proporciona una capacidad parasitaria mucho menor, por lo que podemos prever una diafonía de alta frecuencia también mucho menor.

Comprueba si puedes continuar con este proceso de variación de parámetros para extraer más tendencias para diferentes valores de espesor de sustrato y anchos de pista. Estos resultados también podrían implantarse para líneas de banda, también conocidas como striplines, tanto simétricas como asimétricas.

En este caso, hay una solución clara al problema del exceso de capacitancia parásita hacia la región de vertido de cobre conectada a tierra: utilizar un dieléctrico más fino. Fíjate que los efectos sobre la inductancia parásita se vuelven casi independientes de la distancia al vertido de tierra cuando esta es pequeña, lo que ilustra que el vertido de tierra no es muy útil para suprimir la diafonía de baja velocidad, pero podría ser mucho más útil para suprimir el ruido de alta frecuencia.

Pista simple cerca de otra pista (mismos anchos)

Para las líneas acopladas, también puedes obtener un valor mutuo de capacitancia e inductancia entre dos pistas. Sin embargo, hay que tener en cuenta que el modelo anterior se refiere a pistas de salida simple, mientras que nosotros estamos trabajando con un modelo diferencial, por lo que tenemos que reducir la impedancia diferencial devuelta por un factor 2 antes de resolver nuestras ecuaciones simultáneas y obtener los elementos parasitarios. En los siguientes resultados, he utilizado los mismos dos tipos de sustrato para las pistas de microstrip (nuevamente, Dk = 4,2) y lo he repetido a lo largo de la separación de dichas pistas a fin de determinar los elementos parasitarios. Fíjate que no hemos usado el espaciado para ningún vertido de cobre conectado a tierra (no coplanar).

Al igual que en el caso de un microstrip de salida simple, se podría aplicar el mismo tipo de modelo y procedimiento a las striplines. Vemos inducciones mutuas mucho más altas, como cabría esperar para las secciones más estrechas del conductor.

Elementos parasitarios e integridad de la señal

A medida que avancemos en estos puntos sobre el diseño de la interconexión y la determinación de las limitaciones de densidad aceptables para las pistas, utilizaré algunos de estos resultados para analizar la diafonía en algunos artículos futuros. Este método de comparación es sencillo pero poderoso y puede ayudarte a examinar a qué nivel los elementos parasitarios empezarán a crear un efecto de limitación de banda en las pistas de alta velocidad/alta frecuencia.

Además de la impedancia y la diafonía, el otro ámbito en el que los elementos parasitarios tienen importancia es el del enrutamiento, concretamente en los pares diferenciales y las señales de alta frecuencia. Los elementos parasitarios afectan a las señales de dos maneras:

• Sesgo en pares diferenciales: Los elementos parasitarios (principalmente la capacitancia) en una línea reducirán la velocidad de la señal en relación con la otra línea, causando un exceso de sesgo. Esto podría provocar que las velocidades de flanco de cada señal de polaridad se desalineen si el sesgo es excesivo.
• Respuesta de fase en señales de RF: Un cambio en la constante de propagación debido a elementos parasitarios puede crear un cambio en la respuesta de fase de una interconexión. Esto es importante en guías de ondas de acoplamiento de flanco, emisores de capas de superficie, cualquier circuito que se base en la resonancia para definir su función de transferencia y cualquiera de estos elementos dispuestos en una cascada en serie. Este es un tema mucho más avanzado que enseño en mi curso de diseño de interconexión de alta frecuencia, pero planeo escribir más artículos sobre este tema en el futuro.

Para las señales digitales transportadas en pares diferenciales, la solución es sencilla: mantener la simetría de la pista y alrededor de ella e imponer el emparejamiento de longitudes. Aunque el emparejamiento de longitudes no tiene que ser perfecto, las herramientas de CAD hacen que sea muy fácil acercarse a la perfección. Siempre tiene que haber algún nivel de emparejamiento de longitud para garantizar que las velocidades de flanco de la señal permanezcan sincronizadas en el receptor. Observarás que la calculadora de impedancia también proporciona un cálculo del retardo de la propagación que incluye los elementos parasitarios a fin de permitir el ajuste de este retardo. El ajuste de la longitud basado en el tiempo (también conocido como ajuste del retardo) te permite tener siempre una estructura de coincidencia de longitud precisa en el diseño de tu PCB.

Las funciones de enrutamiento interactivo y de creación de apilado de capas de Altium Designer^® te permiten realizar una variedad de tareas de extracción de elementos parasitarios. Solo tienes que utilizar la calculadora de campos electromagnéticos incorporada en el Layer Stack Manager para diversas geometrías de pista y seguir los pasos anteriores para determinar los efectos parasitarios con relación a otras pistas o planos. Cuando estés listo para entregar los archivos y diseños para la fabricación de la placa al fabricante, la plataforma Altium 365^™ te facilitará la colaboración y el acceso compartido a tus proyectos.

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