PCB 라우팅에서 전자기 솔버를 이용한 기생 추출

기생 추출: 집적 회로 설계 커뮤니티는 매일 이 작업에 직면해야 합니다. 특히 게이트 특성이 ~350 nm 이하로 줄어들고 칩이 높은 스위칭 속도로 작동할 때 더욱 그렇습니다. PCB 커뮤니티도 전력 전달 네트워크를 더 잘 설계하고, 정확한 임피던스를 가진 상호 연결을 다루며, 크로스토크와 결합 메커니즘을 적절히 정량화하기 위해 이 개념을 다루어야 합니다. 특정 기하학적 형태에 대한 기생 성분을 레이아웃에서 추출할 수 있는 제3자 응용 프로그램이 많이 있지만, 이러한 도구의 결과는 대부분의 설계 소프트웨어에서 사용하기에 비현실적입니다.

PCB에서 기생 성분이 왜 걱정되며, 설계 과정에서 이를 어떻게 다룰 수 있을까요? 의도적이든 의도하지 않았든 기생 성분은 PCB 내의 신호와 전력 동작을 전적으로 책임집니다. 임피던스를 계산할 때, 실제로 두 가지 중요한 기생 성분을 계산하고 있으며, 이를 라우팅 엔진의 일부로 사용하고 있습니다. 이러한 값들은 크로스토크 예측, 과도 현상 및 링잉이 포함된 전력 시뮬레이션, 또는 노출된 트레이스로의 ESD 펄스의 결합과 같은 것들에도 사용할 수 있습니다.

트레이스를 위한 기생 추출

생성하는 PCB 스택업은 도체에 영향을 미치는 기생 요소를 부분적으로 결정합니다. 실제로 특정 트레이스 주변의 PCB 레이아웃에서 발생하는 기생 요소를 결정하기 위해 복잡한 필드 솔버가 필요하지 않습니다. PCB 레이아웃에 배치하는 트레이스는 임피던스를 결정하는 일부 자연적인 기생 용량과 인덕턴스를 가지고 있습니다. 그러나, 트레이스 근처에 구리를 배치하면 추가적인 상호 용량과 인덕턴스가 발생하여 트레이스의 임피던스를 수정합니다. 실제로 이러한 기생 값들을 임피던스 계산 도구뿐만 아니라 문헌이나 필드 솔버 유틸리티(Ansys, COMSOL 등)에 있는 일부 분석 공식을 사용하여 결정할 수 있습니다.

PCB에서 단일 트레이스의 경우(너비에 관계없이), 기생 용량과 인덕턴스를 두 가지 방법으로 얻을 수 있습니다:

• 직접 계산, 필드 솔버나 저널 기사에서 찾을 수 있는 일부 복잡한 분석 공식이 필요합니다
• 비교를 통한 계산, 기생 요소가 없는 임피던스 계산과 커플 트레이스 임피던스 계산을 비교하는 것을 포함합니다

첫 번째 방법인 직접 계산은 매우 강력하며 일부 비싼 소프트웨어가 필요합니다. 또한 문헌에서 특정 구조에 대한 공식을 찾을 수 있지만, 이러한 공식은 종종 수십 개의 매개변수를 포함하는 매우 복잡한 공식입니다. 서로 다른 구조에 대한 상호 결합 공식도 일반화가 거의 없습니다.

두 번째 포인트인 비교를 통한 결정은, 공식을 가지고 있다면 실제로 상대적으로 간단합니다. 다른 계산기에서 나온 임피던스 값들을 비교하는 것뿐입니다. 이것은 기본적으로 제가 이전 기사에서 구리 푸어와 50 옴 임피던스 마이크로스트립/스트립라인 사이의 클리어런스에 대해 한 것입니다. 특정 폭에 대한 임피던스 값을 비교함으로써, 기생성분이 임피던스에 눈에 띄는 영향을 미칠 때를 결정할 수 있습니다.

다음 섹션에서는 비슷한 접근 방식을 취할 것이지만, 결과를 생성하기 위해 Altium Designer의 필드 솔버를 사용할 것입니다. 단일 종단 트레이스 임피던스 계산의 결과를 사용하고, 이를 다른 트레이스 임피던스 계산과 비교함으로써, 몇 가지 간단한 공식으로 기생성분의 값을 빠르게 추출할 수 있습니다.

방법

여기서의 방법은 간단하며, 기생성분이 있는 트레이스의 임피던스 계산과 격리된 트레이스의 임피던스 계산을 비교하는 데에 의존합니다. 이 방법으로, 상호 용량과 인덕턴스인 기생성분의 값을 계산할 수 있습니다. 이 예에서는 Altium Designer에서 반환되는 값인 손실 없는 임피던스를 사용하고 있음을 유의하세요. 그러나 이는 GHz 주파수까지 매우 정확한 기생성분의 추정치를 제공합니다.

참고로, 다른 블로그에서 제가 만든 계산기 애플리케이션(예: 계산기)이나 Altium Designer의 Layer Stack Manager는 L 또는 L_p만 반환합니다. 분자가 전파 상수이므로, 이제 2개의 방정식과 2개의 미지수가 있어 시스템을 풀어 기생성분을 얻을 수 있습니다. 이 모델은 질문의 선에 인접하거나 평면인 근접 도체가 정지 상태로 유지된다고 가정하고 전신공식에서 유도되었습니다.

Layer Stack Manager에서 임피던스 프로필을 생성할 때 임피던스 탭에서 L 또는 L_p의 값을 찾을 수 있습니다. 아래에 표시된 것처럼, 우리는 동일한 폭을 가진 마이크로스트립과 공평면 마이크로스트립을 비교하고 있습니다. 이 비교를 통해 인근 접지 푸어의 존재로 인해 도입된 기생 커패시턴스가 정확히 얼마나 되는지 결정할 수 있습니다.

이 결과가 보여주는 것은 Dk = 4.2인 8 mil 기판 위에 14.423 mil 너비의 마이크로스트립이 인접 평면으로부터 8 mil 떨어져 배치될 때, 인접 평면에 의해 도입된 64.5 fF의 기생 커패시턴스와 755 pH의 기생 인덕턴스를 가지게 된다는 것입니다. 이는 트레이스와 다른 구조에 대한 상호 및 자기 임피던스(Z-파라미터 매트릭스)를 사용하는 것보다 훨씬 빠릅니다.

평면 근처의 단일 트레이스

이것은 단일 트레이스와 동일 평면선 임피던스 사이의 비교를 포함하며 다음 절차를 따릅니다:

1. 마이크로스트립이나 스트립라인에 대한 기판 두께와 트레이스 너비를 선택합니다. 인덕턴스와 커패시턴스 값을 기록하세요.
2. 동일한 트레이스를 동일 평면선으로 설정합니다. 접지 푸어 시작까지의 큰 간격을 선택하세요. 인덕턴스와 커패시턴스 값을 기록하세요.
3. 접지 푸어 간격을 조정하고 임피던스를 계산하세요.
4. 3에서 얻은 데이터와 위의 방정식을 사용하여 상호 임피던스와 커패시턴스를 계산하세요.
5. 1단계로 돌아가 새로운 기판 두께/Dk 값에 대해 반복하세요.

5단계에 따라 일련의 값들을 반복하면서, 아래에서 제가 한 것처럼 상호 커패시턴스 인덕턴스 값을 보여주는 그래프를 작성할 수 있습니다.

아래 그래프는 Dk = 4.2인 8밀 및 4밀 두께의 기판에 대한 마이크로스트립 결과를 보여줍니다. 해당 도체 폭은 각각 14밀 및 7밀입니다. 여기서의 아이디어는 도체의 임피던스를 설정하는 데 주로 책임이 있는 W/H 비율을 동일하게 유지하는 것이었습니다. 아래 그래프에서 볼 수 있듯이, 더 얇은 기판은 훨씬 낮은 기생 커패시턴스를 제공하므로, 우리는 훨씬 낮은 고주파 크로스토크를 예상합니다.

다양한 기판 두께 값과 도체 폭에 대한 더 많은 경향을 추출하기 위해 이 매개변수 변화 과정을 계속 진행해 보십시오. 여기서의 결과는 대칭 및 비대칭 스트리플라인에도 적용될 수 있습니다.

여기에는 근처 접지된 구리 푸어 영역으로의 과도한 기생 커패시턴스 문제에 대한 명확한 해결책이 있습니다: 더 얇은 유전체를 사용하십시오. 접지 푸어까지의 간격이 작아질 때 기생 인덕턴스의 영향이 거의 독립적이 되는 것을 주목하십시오. 이는 접지 푸어가 낮은 속도의 크로스토크를 억제하는 데 그다지 유용하지 않음을 보여주지만, 고주파 잡음을 억제하는 데는 훨씬 더 유용할 수 있습니다.

다른 도체(같은 폭) 근처의 단일 도체

상호 연결된 선로의 경우, 두 트레이스 사이에 상호 용량과 인덕턴스 값을 얻을 수도 있습니다. 그러나 위의 모델은 단일 종단 트레이스를 다루는 반면, 우리는 차동 모델을 다루고 있으므로, 기생 성분을 구하기 위해 동시 방정식을 풀기 전에 반환된 차동 임피던스를 2로 나누어야 한다는 점에 유의해야 합니다. 아래 결과에서는 마이크로스트립 트레이스에 대해 동일한 두 가지 기판 유형(Dk = 4.2)을 사용하고 트레이스 간격을 반복하여 기생 성분을 결정했습니다. 이는 접지된 구리 푸어(공평면이 아님)에 대한 간격을 사용하여 수행된 것이 아님을 유의하십시오.

단일 종단 마이크로스트립의 경우와 마찬가지로, 스트립라인에도 동일한 유형의 모델과 절차를 적용할 수 있습니다. 우리는 좁은 도체 부분에 대해 예상했던 것보다 훨씬 높은 상호 인덕턴스를 볼 수 있습니다.

Rogers PCB 재료와 같은 낮은 Dk PCB 라미네이트를 사용한다면 이러한 값들은 어떻게 변할까요? 아래 그래프에서, 저는 Altium Designer의 임피던스 도구와 한 줄이 조용하다고 가정한 전송선 임피던스 계산을 사용하여 위의 시뮬레이션 세트를 다시 실행했지만, Dk = 3 라미네이트를 가정하여 수행했습니다. Dk 값이 낮기 때문에, 우리는 두 가지 결과를 예상할 수 있습니다:

1. 상호 용량 감소는 라미네이트 Dk 값이 낮기 때문입니다
2. 동일한 임피던스를 목표로 한다고 가정하면, 상호 인덕턴스가 낮아질 것으로 예상합니다

아래 결과에서 정확히 보는 것과 같습니다. 아래 그래프는 Dk = 3 PCB 라미네이트 재료에서 두 트레이스 사이의 상호 용량과 상호 인덕턴스를 보여줍니다. 여기서 우리는 매우 빠른 에지 속도를 가진 신호를 사용하는 일부 고급 시스템이낮은 Dk 라미네이트를 선택하는 경향이 있는 이유를 볼 수 있습니다. 낮은 Dk 값은 주어진 임피던스에 대해 낮은 상호 인덕턴스를 제공할 것입니다. 아래 결과는 마이크로스트립만 보여주지만, 스트리플라인에서도 비슷한 결과를 볼 것으로 예상합니다.

스트리플라인의 경우, Dk와 두께를 단순히 변경하여 두 트레이스 사이의 기생 용량을 줄이면서 트레이스 폭을 일정하게 유지하면 동일한 결과를 얻을 수 있습니다. 그러나 마이크로스트립에서는 이와 같은 직선적인 경향이 아닙니다. 이는 클래식 효과적 Dk 결과 때문인데, 이는 마이크로스트립 임피던스를 결정합니다. 이로 인해 효과적 Dk 값, 트레이스 폭, 그리고 유전체의 두께 사이에 비선형 의존성이 생깁니다:

이는 마이크로스트립 층에서 Dk 값을 변경한 직후 기판 두께를 동일한 트레이스 폭을 유지하도록 변경할 때, 기대했던 기생 커패시턴스나 인덕턴스의 감소를 보지 못할 수 있다는 것을 의미합니다. 그러나, 스트리플라인에서 같은 작업을 수행했다면, 이러한 복잡성은 발생하지 않았을 것입니다.

마이크로스트립 트레이스와 관련된 약간의 복잡성에도 불구하고, 다음 결과는 일반적으로 유효합니다:

• 접지까지의 거리를 줄이면 트레이스 간 기생성분이 감소합니다
• 동일한 임피던스를 유지하면서 트레이스 주변의 Dk 값을 줄이면 트레이스 간 기생성분이 감소합니다

고급 설계에서는 수많은 GHz 대역폭까지 낮은 크로스토크를 요구하는 경우, 단순한 스택업 변경이 크로스토크 감소에 도움이 될 수 있음을 보여줍니다.

기생성분과 신호 무결성

인터커넥트 설계에 대한 이러한 점들을 진행하고 허용 가능한 트레이스 밀도 제한을 결정함에 있어, 나는 몇 가지 결과를 사용하여 일부 다가오는 기사에서 크로스토크를 분석할 것입니다. 이 비교 방법은 단순하지만 강력하며, 고속/고주파 트레이스에서 기생성분이 대역 제한 효과를 시작할 수준을 검토하는 데 도움이 될 수 있습니다.

임피던스와 크로스토크 외에도, 기생 성분이 중요한 다른 영역은 라우팅에 있으며, 특히 차동 쌍과 고주파 신호에서 그렇습니다. 기생 성분은 두 가지 방식으로 신호에 영향을 미칩니다:

• 차동 쌍에서의 스큐: 한 라인의 기생 성분(대부분 용량)은 신호 속도를 다른 라인에 비해 감소시켜 과도한 스큐를 유발할 수 있습니다. 이는 스큐가 과도하면 각 극성 신호의 에지 속도가 정렬되지 않게 할 수 있습니다.
• RF 신호에서의 위상 응답: 기생 성분으로 인한 전파 상수의 변화는 연결부의 위상 응답에 변화를 일으킬 수 있습니다. 이는 에지 결합 도파관, 표면층 방출기, 전달 함수를 정의하는 데 공진에 의존하는 모든 회로, 그리고 이러한 요소가 연속적으로 연결된 경우에 중요합니다. 이는 제가 고주파 연결 설계 수업에서 가르치는 훨씬 더 고급 주제이지만, 앞으로 이에 대한 더 많은 기사를 만들 예정입니다.

디지털 신호가 차동 쌍을 통해 전송될 때, 해결책은 간단합니다: 트레이스의 대칭을 유지하고 길이 매칭을 강제합니다. 길이 매칭이 완벽할 필요는 없지만, CAD 도구를 사용하면 거의 완벽에 가깝게 맞출 수 있습니다. 신호 에지 속도가 수신기에서 동기화되도록 유지하기 위해 어느 정도의 길이 매칭이 항상 강제되어야 합니다. 임피던스 계산기는 지연 조정이 수행될 수 있도록 기생 요소를 포함한 전파 지연 계산도 제공합니다. 시간 기반 길이 조정(일명 지연 조정)은 PCB 레이아웃에 항상 정확한 길이 매칭 구조가 적용되도록 보장합니다.

Altium Designer^®의 인터랙티브 라우팅 및 레이어 스택업 생성 기능을 사용하면 다양한 기생 추출 작업을 수행할 수 있습니다. 다양한 트레이스 기하학에 대해 Layer Stack Manager 내장 전자기장 해석기를 사용하고 위의 단계를 따라 다른 트레이스나 평면에 대한 기생 요소를 결정하기만 하면 됩니다. 제조업체에 보드 제작 파일과 도면을 릴리스할 준비가 되면, Altium 365^™ 플랫폼을 사용하면 프로젝트를 협업하고 공유하기 쉽습니다.

우리는 Altium 365에서 Altium Designer로 가능한 것들의 겉면만 긁어봤을 뿐입니다. 오늘 Altium Designer + Altium 365를 위한 유연한 라이선싱 옵션을 확인해보세요.