Analyse et modélisation de l'impédance du réseau passif d’alimentation (PDN) des PCB : du schéma au routage

Nous avons déjà beaucoup parlé de l'intégrité du signal de PCB, mais il faut aussi savoir que celle-ci est intimement liée à l'intégrité des alimentations elles-mêmes. Réduire l'ondulation ou le bruit de commutation généré par votre régulateur d'alimentation/de tension ne suffit pas. Sur certaines conceptions, l'impédance de votre réseaux passifs d’alimentation (PDN) de PCB peut se manifester de la pire des manières et entraîner des dysfonctionnements de composants découlant de problèmes d'alimentation.

Dans une telle situation, connaître quelques modèles de base pour l'analyse de l'impédance du réseaux passifs d’alimentation vous sera d'une grande aide. Si vous êtes capable de créer des modèles suffisamment exacts, alors vous pourrez concevoir des réseaux de découplage appropriés pour votre composant et ainsi maintenir l'impédance de votre réseaux d’alimentation dans des limites acceptables.

Pourquoi analyser l'impédance du réseau passif d’alimentation (PDN) ?

Les concepteurs des systèmes ayant des signaux hautes vitesses et hautes fréquences qui me lisent connaîtront déjà la réponse à cette question. Seulement voilà, face au rehaussement des exigences technologiques, nous serons tous amenés, peut-être plus rapidement que nous ne le voudrions, à devenir des concepteurs haute vitesse et haute fréquence. Il est donc important de comprendre la façon dont l'impédance du PDN affecte le comportement des signaux du PCB. Malheureusement, il n'est pas toujours facile de trouver toutes ces informations rassemblées au même endroit. J'aurai donc le plaisir de le faire ici.

Pour faire court, voici comment l'impédance de votre PDN affectera vos PCB 

• Bruit du bus d'alimentation. Ondulation de la tension due à la présence de courants transitoires dans votre circuit imprimé. Notez que, l'impédance du PDN étant une fonction de fréquence, l'ondulation de la tension causée par une commutation deviendra elle aussi une fonction de fréquence. Par ailleurs, sachez que ces courants transitoires peuvent apparaître quel que soit le niveau de bruit en sortie de votre régulateur de tension.
• Amortissement du bruit du bus d'alimentation. Toute ondulation sur le bus d'alimentation est susceptible de prendre la forme d'une oscillation (c.-à-d. une oscillation transitoire sous-amortie). Ce problème peut survenir lorsque la taille de votre capacité de découplage n'est pas adéquate ou que votre réseau de découplage ne tient pas compte de la fréquence de résonance propre de votre capacité de découplage.
• Niveau de découplage requis. Par le passé, les condensateurs ne permettaient pas d'assurer le découplage de circuits imprimés avec TTL ou d'autres familles de circuits logiques plus rapides en raison de leurs fréquences de résonance propre relativement faibles (~100 MHz). C'est pourquoi les concepteurs faisaient appel à la capacité interplan pour fournir une capacitance suffisante au découplage. Aujourd'hui, de nouveaux condensateurs dotés de fréquences GHz de résonance propre sont toutefois disponibles sur le marché et ils sont suffisamment puissants pour assurer le découplage de circuits imprimés haute vitesse/haute fréquence.
• Chemin du courant de retour. Votre courant de retour empruntera le chemin présentant la plus faible résistance (pour le courant continu) ou réactance (pour le courant alternatif). L'impédance de votre réseau de masse variera dans l'espace, et dépendra donc en partie du couplage parasite entre les pistes des signaux et le réseau passif d'alimentation.
• Chute de tension. La partie CC du courant de retour et d'alimentation connaîtra certaines pertes dues à la résistance inhérente aux conducteurs qui composent votre réseau passif d'alimentation. L'image ci-dessous présente un exemple de résultats d'analyse du PDN de PCB et montre le courant de retour sous une piste de signal spécifique ainsi que le courant continu sur le même plan de masse.
• Gigue de phase. Parce que les signaux ont un temps de propagation limité, le courant issu des capacités de découplage et du régulateur n'atteindra pas immédiatement le composant de commutation. Lorsque les signaux atteignent le composant, ils risquent toutefois d'interférer avec le signal de sortie, et ainsi de générer de la gigue dans le temps de montée de votre signal. De manière générale, la gigue de phase liée au bruit de l'alimentation en courant augmente avec l'intensité du bruit et la longueur qui sépare le régulateur du composant. En cas de rails d'alimentation longs, la gigue de phase peut atteindre plusieurs centaines de nanosecondes, ce qui risque d'entraîner une désynchronisation des données et d'augmenter les taux d'erreurs binaires.

Observez la piste de signal sur cette analyse du réseau passif d'alimentation (PDN) de PCB

Un modèle simplifié pour l'analyse de l'impédance du réseau passif d'alimentation

Il vous est possible de modéliser le spectre d'impédance de votre réseau passif d'alimentation et sa réponse transitoire directement sur votre schéma, à condition de tenir compte des éléments parasites du PDN. Sur le modèle ci-dessous, vous pourrez observer différents éléments de circuits, mais ce modèle ne contient en fait que deux vrais composants. Le premier est votre alimentation/régulateur, qui est associé à une impédance de sortie spécifique Z(out) et consiste généralement en une série RL. Le second est la capacité de découplage, qui a une capacitance idéale de Cc1. Les autres éléments sont des éléments parasites. Les valeurs Rs et Ls sont utilisées pour modéliser la résistance inhérente au conducteur et l'inductance parasite du plan électrique, respectivement. Les éléments Rp, Lp et Cp représentent le couplage parasite entre le plan électrique et le plan de masse (capacitance interplan).

Un modèle simplifié pour l'analyse de l'impédance du PDN de PCB. Source de l'image :  nwengineeringllc.com

Avant d'analyser ce modèle, vous devez déterminer ou estimer les valeurs des différents éléments de votre modèle. Les valeurs du condensateur de découplage sont faciles à obtenir ; il suffit de consulter la fiche technique de votre condensateur. La capacité interplan est elle aussi relativement facile à estimer. Utilisez simplement la constante diélectrique de votre substrat, la zone de chevauchement de vos plans électriques/de masse, et la distance qui les sépare dans votre empilage de couches. Vous obtiendrez ainsi la capacitance interplan Cp. Les autres valeurs R peuvent être calculées à l'aide des dimensions cibles de vos pistes. Les valeurs L doivent être estimées à partir de l'inductance de boucle appréciée pour chaque portion du circuit ; ces valeurs sont généralement de l'ordre d'un pH à quelques nH.

Lorsque vous analysez ce modèle, votre objectif doit être double :

1. Déterminez l'impédance entre les bornes + et - du côté droit en tant que fonction de fréquence. Un simple balayage de fréquence suffit.
2. Assurez-vous que l'impédance du PDN est inférieure à votre impédance cible. Notez que cette dernière est calculée à partir du courant généré dans le PDN par un CI de commutation et de l'ondulation de tension autorisée :

Impédance cible

3. Observez le comportement des courants transitoires en ajoutant une source de courant parallèle à la sortie d'alimentation (placez la borne positive avant Z(out)). Définissez la source du courant de façon à fournir une impulsion de fonction delta avec la charge totale Q présentée dans l'équation ci-dessous ou encore un courant en échelon unité. Cela simulera une décharge de courant vers un CI de commutation situé à l'extrême droite du PDN.

Amplitude d'impulsion à utiliser pour simuler la réponse transitoire dans votre réseau passif d'alimentation (PDN) de PCB

4. ⦁    Assurez-vous que la plus basse résonance en fréquence du PDN (c.-à-d. au pic du spectre d'impédance) est supérieure à la fréquence de coude de vos CI de commutation. Ici, l'idée est de minimiser l'ondulation sur la bande de fréquences la plus large possible.

Notez que le point 3 doit permettre de modéliser la réponse transitoire induite par les CI de commutation en aval. Si vous disposez de 10 CI qui seront activés simultanément et généreront un même courant transitoire dans le PDN, alors votre amplitude d'impulsion doit être 10 fois supérieure et votre impédance cible 10 fois inférieure. Une fois ces trois points examinés, vous pouvez passer à l'interprétation des résultats et déterminer ainsi les mesures qui pourront être prises lors de la conception afin d'éliminer les fluctuations d'alimentation dans votre PDN de PCB.

Comment interpréter les résultats de l'analyse de l'impédance du réseau passif d'alimentation ?

En ce qui concerne les points 1 et 2, il vous faudra vous assurer que l'impédance du PDN est inférieure à l'impédance cible pour toutes les fréquences comprises entre la fréquence d'horloge et la fréquence de coude (pour les signaux numériques) ou pour la fréquence pertinente adoptée (pour les signaux analogiques). Si c'est bien le cas et que vous avez calculé votre impédance en partant du principe que tous les CI s'activeront simultanément, alors votre PDN devrait fonctionner correctement, sans problème d'intégrité du signal PCB.

L'interprétation des résultats du point 3 évoluera selon que la réponse transitoire de votre PDN apparaît comme une oscillation sous-amortie ou non. Si la réponse transitoire est sous-amortie, vous devrez ramener cette oscillation dans le régime amorti ou sur-amorti. Pour cela, il vous faudra utiliser un plus gros condensateur de découplage ou un condensateur avec une plus faible inductance en série effective. Les dimensions de votre condensateur de découplage doivent vous permettre de fournir la charge d'impulsion mentionnée ci-dessus, mais vous pouvez aussi essayer d'utiliser un plus grand condensateur de découplage afin de modifier les conditions de la plus basse résonance du PDN, de telle sorte que la réponse transitoire soit sur-amortie ou incommensurablement moindre.

Atteindre l'objectif décrit au point 4 n'est pas toujours possible, mais essayez toujours de le respecter. Même si vous n'y parvenez pas, vous vous éviterez bien des problèmes si l'impédance à une résonance du PDN reste inférieure à l'impédance cible et qu'il n'y a qu'une seule résonance d'impédance dans le PDN pour votre bande passante. S'il existe plusieurs pics de résonance de l'impédance dans la bande passante appropriée, alors vous risquez d'être confronté à certaines difficultés, car l'impédance totale perçue par le courant transitoire correspond de manière approximative à la somme des impédances maximales. Il est donc probable que l'impédance totale soit supérieure à l'impédance cible.

Outre les problèmes de résonance propre et de dimension du condensateur de découplage mentionnés ci-dessus, les résultats obtenus au point 3 devraient permettre de démontrer pourquoi la capacitance interplan est cruciale pour un fonctionnement adéquat des CI de découplage avec 1 ns ou une logique plus rapide (par exemple, ECL). Avec l'utilisation de très grands condensateurs de découplage associés à des fréquences de résonance propre très élevées (désormais disponibles sur le marché), placer les plans de masse et les plans électriques sur des couches adjacentes était pour ainsi dire l'unique solution pour fournir le bon niveau de découplage dans un PDN. Notez que, que vous augmentiez la capacitance interplan ou la capacitance de découplage en utilisant de multiples condensateurs (voir l'article cité dans le paragraphe précédent), veiller à ce que cette capacitance soit suffisamment importante vous permettra d'amener la réponse transitoire dans le régime sur-amorti, et celle-ci sera ainsi éliminée.

Et la puce et le boîtier ?

Les concepteurs les plus malins n'auront pas manqué de remarquer que l'impédance de la puce et du boîtier n'a pas été incluse dans l'analyse ci-dessus, puisque celle-ci est intégrée à la charge du PDN. Ces éléments doivent aussi être pris en compte, car ils contiennent des éléments capacitifs et inductifs parasites.

Modèle de PDN de PCB avec des éléments parasites liés à la puce et au boîtier

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