Come progettare una riduzione progressiva della traccia RF per l'adattamento dell'impedenza

Dai un'occhiata online ai temi riguardanti l'adattamento di impedenza, e uno degli argomenti che inevitabilmente incontrerai è l'uso di sezioni di linea di trasmissione per l'adattamento di impedenza. Ho scritto recentemente un articolo che approfondisce questo argomento (puoi leggerlo qui), e ho spiegato perché queste sezioni di linea di trasmissione possono adattare solo segnali a banda stretta. Per riassumere, poiché l'impedenza in ingresso della linea di trasmissione è molto sensibile alla lunghezza d'onda di un segnale in propagazione, l'adattamento sarà perfetto solo a una singola frequenza e ai suoi multipli di ordine superiore.

Cosa succede se hai un segnale a banda larga che devi inserire in un carico non adattato? Questa è una grande sfida nella progettazione RF, specialmente alle frequenze molto alte. Ad esempio, nei sistemi radar e nei sistemi 5G nelle bande mmWave, i componenti devono trasmettere segnali attraverso i via per raggiungere un'antenna o un componente. A seconda delle posizioni relative tra gli elementi del trasmettitore, gli amplificatori di potenza RF e l'antenna o emettitore, potrebbe essere necessaria una struttura via o una struttura di guida d'onda per instradare il segnale.

Un taper è una struttura di linea di trasmissione che può essere utilizzata per alimentare un segnale a banda larga tra due strutture di linea di trasmissione, o tra una linea di trasmissione e un carico, con minima riflessione. La funzione di un taper è fornire i seguenti adattamenti di impedenza:

1. Tra due linee di trasmissione con larghezze diverse, ma stessa impedenza
2. Tra due linee di trasmissione con larghezze e impedenze diverse
3. Tra una linea di trasmissione e una struttura via con impedenza diversa
4. Tra una linea di trasmissione e un'altra struttura RF con impedenza diversa
5. Tra una linea di trasmissione e un componente di carico con impedenza diversa

Sebbene non ci sia abbastanza spazio per coprire ogni situazione di progettazione di taper elencata sopra, farò del mio meglio per coprire due tipi comuni di taper: i taper lineari e i taper di Klopfenstein.

Come i Taper delle Tracce RF Adattano le Impedenze

Un taper di traccia RF può essere utilizzato per adattare due impedenze, più comunemente tra due sezioni di linea di trasmissione con impedenze diverse. L'obiettivo nella progettazione del taper è concettualmente semplice: progettare il profilo della larghezza della traccia in modo che il coefficiente di riflessione guardando nel taper e l'ondulazione della banda passante siano al di sotto di un certo valore target entro una certa larghezza di banda.

Tipicamente, troverai quattro tipi di taper utilizzati nelle PCB RF:

1. Taper lineari
2. Taper polinomiali
3. Taper esponenziali
4. Taper di Klopfenstein

Le forme definite in questi taper si riferiscono al profilo di impedenza, ovvero la forma di una curva impedenza vs. lunghezza quando viene rappresentata su un grafico. Come mostrato di seguito, ciò non si traduce sempre direttamente nella stessa forma nel PCB. In casi estremi, anche un taper di forma lineare non avrà una curva di impedenza lineare.

Due taper comuni, il taper lineare e il taper di Klopfenstein, saranno discussi più dettagliatamente di seguito.

Come Funzionano i Taper

I taper non trasmettono potenza a tutte le frequenze. Invece, agiscono come filtri passa-alto con una piccola quantità di perdita vicino alla DC. Infatti, un taper è un caso limite di un numero infinito di sezioni di linea di trasmissione in serie, ciascuna con lunghezza della sezione che tende a zero e il numero di sezioni che tende all'infinito. Questo crea il comportamento equivalente di un filtro passa-alto di ordine superiore. In alcuni taper, come il taper esponenziale e il taper di Klopfenstein, si vedrà un'ondulazione nella banda passante del taper.

L'obiettivo di questi disegni di cono è limitare il coefficiente di riflessione alla porta di ingresso affinché sia al di sotto di un certo valore target. Ciò si ottiene selezionando una lunghezza di cono appropriata in modo tale che la lunghezza del cono sia molto maggiore della lunghezza d'onda dei segnali. Questo garantisce che il segnale percepisca la transizione di impedenza graduale lungo il cono, piuttosto che un grande disadattamento di impedenza all'estremità del carico del cono.

In alcuni casi, ci saranno frequenze specifiche dove si osserva una trasmissione molto forte (coefficiente di riflessione vicino allo zero). Questi tendono ad essere passabande di alta qualità (high-Q). Un esempio di questo effetto in un cono di Klopfenstein è mostrato di seguito.

Se si riflette su come funzionano queste strutture, dovrebbe essere chiaro che stanno fornendo trasformazioni di impedenza dipendenti dalla lunghezza d'onda lungo la lunghezza del cono. Questo ci dà tre parametri che devono essere scelti quando si progetta una transizione di cono tra una linea di trasmissione e la sua destinazione:

• Frequenza minima della passabanda (f-min)
• Profilo della larghezza del cono (dW/dl) o profilo dell'impedenza del cono (dZ/dl)
• Impedenza di adattamento target

Processo per il Design del Cono RF

Sopra una certa frequenza di taglio (f-min), il taper avrà un coefficiente di riflessione molto basso, mentre il coefficiente di riflessione può essere non nullo vicino alla corrente continua (DC). Quando il taper è più lungo, allora f-min sarà minore. Il processo di progettazione effettivo è un po' più dettagliato e procede come segue:

1. Scegli una frequenza del segnale per il tuo taper
2. Seleziona un profilo di impedenza della traccia lungo la lunghezza del taper
3. Calcola il gradiente di impedenza e il gradiente del coefficiente di riflessione
4. Usa i risultati del punto #3 per calcolare il profilo della larghezza con l'integrale mostrato di seguito
5. Estendi i limiti di integrazione (ovvero rendi il taper più lungo) fino a quando non vedi una riflessione accettabilmente bassa alla tua frequenza del segnale

I coefficienti di riflessione tipici definiti dall'impedenza di ingresso all'ingresso del taper possono essere molto bassi, meno di 0.05 per certi profili di taper al picco di ripple all'interno della banda passante. Questo può essere visto nel risultato dell'esempio mostrato sopra.

Tipi di Taper per Tracce RF

Taper Lineare

Il termine "taper lineare" si riferisce a due tipi di taper: un taper con forma lineare e un taper con un gradiente di impedenza lineare. Per i microstrip che sono sufficientemente larghi come definito nella classica equazione dell'Dk efficace, la forma di un taper con gradiente lineare sarà anche molto vicina al lineare.

Un esempio con forma di taper lineare è mostrato di seguito. Queste forme di taper sono state applicate come poligoni tra diversi elementi nel PCB. La lunghezza è scelta in base al valore f-min richiesto per la banda passante come descritto di seguito.

Per iniziare una progettazione di taper lineare, riconoscere prima che un taper ha un'impedenza caratteristica che è una funzione della lunghezza lungo il taper. Utilizzando le impedenze lato sorgente e lato carico, possiamo definire la seguente funzione per un profilo di impedenza lineare lungo il taper, dove L è la lunghezza totale:

Ora abbiamo tutto il necessario per calcolare il coefficiente di riflessione lungo la lunghezza del taper. Per fare ciò, applichiamo uno spostamento di fase lungo la lunghezza del taper come funzione della costante di propagazione e del profilo di impedenza definito sopra. Ciò richiede la valutazione del seguente integrale:

L'integrale sopra assume che il tuo taper sarà progettato abbastanza corto da poter ignorare le perdite.

Questo integrale è utilizzato per calcolare il coefficiente di riflessione per qualsiasi profilo di impedenza. Qui abbiamo una frequenza angolare e la velocità della luce lungo la linea di trasmissione nella funzione esponenziale. L'espressione risultante valutata da questo integrale ti fornisce un coefficiente di riflessione per differenti coppie di L e ⍵. Puoi sostanzialmente scegliere la frequenza del tuo segnale e poi valutare l'integrale sopra menzionato numericamente estendendo i limiti di integrazione fino a ottenere un valore accettabile per il coefficiente di riflessione. Per aiutarti a eseguire l'integrale sopra menzionato, puoi scaricare un foglio di calcolo per il calcolatore di taper per tracce microstrip da utilizzare in Excel.

• Scarica un foglio di calcolo gratuito per il calcolatore di taper microstrip.

Una volta ottenuto il coefficiente di riflessione, puoi utilizzarlo per calcolare i parametri S confrontandolo con l'impedenza della tua linea di alimentazione. Un esempio è mostrato di seguito.

Esempio di Taper Lineare a 80 GHz

Il risultato della simulazione da Simbeor mostrato di seguito presenta i dati S11 per un taper lineare mirato a un'applicazione a 80 GHz. Questo taper sta raggiungendo i limiti superiori di ciò che tipicamente sarebbe fabbricabile con laminati sottili in una scheda RF con interfaccia digitale, ma il risultato mostra che è possibile progettare taper con frequenza di funzionamento molto alta e larghezza di banda moderatamente alta. Al momento della scrittura di questo articolo, la scheda che include questo design di taper è in fase di fabbricazione.

In questo esempio di design a conicità lineare, abbiamo un adattamento di impedenza molto desiderabile da 77,5 GHz a 83,75 GHz, o quasi il 10% di un portante di 80 GHz, dove il limite di banda è stato impostato a S11 = -10 dB. Questa è una larghezza di banda nettamente superiore rispetto a quella che si potrebbe vedere con una linea di trasmissione pratica di un quarto di lunghezza d'onda per l'adattamento di impedenza.

I parametri per questa conicità sono:

• Tipo di taper: microstrip
• Lunghezza del taper: 15,3 mm
• F-min: 67 GHz
• Riflessione massima in banda passante: 0,01
• Impedenza di adattamento target: 37,5 Ohm a 80 GHz
• Impedenza della linea di alimentazione: 50 Ohm

Perché non otteniamo una larghezza di banda maggiore nel risultato sopra? Il motivo è che l'impedenza del carico in questo esempio non ha uno spettro di impedenza piatto, varia fortemente intorno agli 80 GHz, quindi la condizione per l'adattamento a una frequenza diversa non è soddisfatta con questo taper. In questo esempio, il carico è una struttura via passante che deve trasferire un segnale di 80 GHz attraverso una scheda di 62 mil con 8 strati. L'impedenza della via varia con la frequenza intorno alla frequenza portante di 80 GHz, quindi non avremo un adattamento perfetto molto lontano da 80 GHz. Questo è esattamente ciò che vediamo nel risultato della simulazione sopra.

Klopfenstein Taper

Questo tipo di riduzione progressiva della traccia adotta un approccio diverso per determinare i parametri di progettazione. Invece di impostare una specifica impedenza di riduzione o un profilo di lunghezza e cercare di minimizzare l'impedenza in ingresso, la procedura matematica stabilisce un limite superiore per il valore consentito di S11 e restituisce il profilo richiesto necessario per abbinare le impedenze di ingresso e uscita. La lunghezza è determinata dalla lunghezza d'onda che si mira a far corrispondere per l'impedenza. Questi profili possono tipicamente restituire un adattamento dell'impedenza che è ben al di sotto dei -20 dB in tutta la banda passante.

I taper di Klopfenstein hanno un profilo non lineare come mostrato sopra. La matematica dietro a questo non è molto complessa, ma è estesa con molti valori da monitorare lungo il percorso. Dai un'occhiata a questa pagina di Microwaves 101, contiene un foglio di calcolo che calcolerà le bande passanti e l'ondulazione per i taper di Klopfenstein.

Altri Profili di Taper

Tecnicamente, qualsiasi profilo di impedenza o profilo di forma potrebbe essere utilizzato per progettare una riduzione progressiva. Se segui la procedura descritta sopra per il taper lineare, e utilizzi l'equazione del coefficiente di riflessione descritta sopra, allora puoi calcolare il coefficiente di riflessione per qualsiasi profilo di impedenza di taper.

Se vuoi partire con un profilo di larghezza specifico, puoi ottenere il gradiente di impedenza utilizzando la regola della catena:

Questo perché l'impedenza caratteristica è una funzione della larghezza, e la larghezza è anche una funzione della lunghezza. In questo caso, puoi scegliere tra un profilo di larghezza che varia con la lunghezza dW/dl, o un profilo di impedenza che varia con la lunghezza dZ/dl. Come esempio, un profilo di impedenza esponenziale avrà una banda passante della funzione sinc con specifiche frequenze di ingresso che produrranno un coefficiente di riflessione quasi nullo.

Il derivato dZ/dW dovrebbe essere noto; può essere facilmente calcolato direttamente dalle equazioni classiche per l'impedenza di microstrip e stripline (assumendo la propagazione TEM). Per linee di trasmissione più complesse, il derivato sarà anch'esso più complesso e potrebbe richiedere il calcolo del derivato di un integrale ellittico di primo tipo (ad esempio, vedere il manuale di Wadell Transmission Line Design Handbook per esempi che coinvolgono linee coplanari).

Una volta determinato il profilo della larghezza del cono, puoi facilmente posizionarlo nel layout del tuo PCB con gli strumenti CAD in Altium Designer. Puoi disegnare il cono direttamente in un layout PCB, oppure puoi importarlo da un altro programma di progettazione e posizionarlo come una regione di rame. Quando hai terminato il tuo progetto e vuoi inviare i file al tuo produttore, la piattaforma Altium 365 rende facile collaborare e condividere i tuoi progetti.

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