Wie man einen RF-Leiterbahnenkegel für die Impedanzanpassung entwirft

Werfen Sie online einen Blick auf Themen zur Impedanzanpassung, und eines der Themen, auf die Sie unweigerlich stoßen werden, ist der Einsatz von Leitungsabschnitten zur Impedanzanpassung. Ich habe kürzlich einen Artikel geschrieben, der tief in dieses Thema eintaucht (hier können Sie ihn lesen), und ich habe erklärt, warum diese Leitungsabschnitte nur Schmalbandsignale anpassen können. Zusammengefasst, da die Eingangsimpedanz der Leitung sehr empfindlich auf die Wellenlänge eines sich ausbreitenden Signals reagiert, wird die Anpassung nur bei einer einzigen Frequenz und deren höheren Vielfachen perfekt sein.

Was ist, wenn Sie ein Breitbandsignal haben, das Sie in eine nicht angepasste Last einspeisen müssen? Dies ist eine große Herausforderung im HF-Design, besonders bei sehr hohen Frequenzen. Zum Beispiel müssen in Radarsystemen und in 5G-Systemen im mmWellen-Bereich Komponenten Signale durch Vias leiten, um eine Antenne oder eine Komponente zu erreichen. Abhängig von den relativen Positionen zwischen Transceiver-Elementen, HF-Leistungsverstärkern und der Antenne oder dem Emitter kann eine Via-Struktur oder eine Wellenleiterstruktur erforderlich sein, um das Signal zu leiten.

Ein Taper ist eine Übertragungsleitungsstruktur, die verwendet werden kann, um ein Breitbandsignal zwischen zwei Übertragungsleitungsstrukturen oder zwischen einer Übertragungsleitung und einer Last mit minimaler Reflexion zu speisen. Die Funktion eines Tapers besteht darin, die folgenden Impedanzanpassungen bereitzustellen:

1. Zwischen zwei Übertragungsleitungen mit unterschiedlichen Breiten, aber gleicher Impedanz
2. Zwischen zwei Übertragungsleitungen mit unterschiedlichen Breiten und unterschiedlicher Impedanz
3. Zwischen einer Übertragungsleitung und einer Via-Struktur mit unterschiedlicher Impedanz
4. Zwischen einer Übertragungsleitung und einer anderen HF-Struktur mit unterschiedlicher Impedanz
5. Zwischen einer Übertragungsleitung und einer Lastkomponente mit unterschiedlicher Impedanz

Obwohl nicht genügend Raum vorhanden ist, um jede oben aufgeführte Taper-Designsituation abzudecken, werde ich mein Bestes tun, um zwei gängige Arten von Tapers zu behandeln: lineare und Klopfenstein-Tapers.

Wie HF-Spur-Tapers Impedanzen anpassen

Ein HF-Spur-Taper kann verwendet werden, um zwei Impedanzen anzupassen, am häufigsten zwischen zwei Übertragungsleitungsabschnitten mit unterschiedlichen Impedanzen. Das Ziel beim Taper-Design ist konzeptionell einfach: das Profil der Spurbreite so zu gestalten, dass der Reflexionskoeffizient, der in den Taper hineinschaut, und das Durchlassrippel unter einem bestimmten Zielwert innerhalb einer bestimmten Bandbreite liegen.

Typischerweise finden Sie vier Arten von Tapers in HF-PCBs:

1. Lineare Taper
2. Polynomiale Taper
3. Exponentielle Taper
4. Klopfenstein-Taper

Die in diesen Taper definierten Formen beziehen sich auf das Impedanzprofil, also die Form einer Impedanz-gegen-Länge-Kurve, wenn sie auf ein Diagramm gelegt wird. Wie unten gezeigt, übersetzt sich dies nicht immer direkt in die gleiche Form auf der Leiterplatte. In extremen Fällen wird selbst ein linear geformter Taper keine lineare Impedanzkurve haben.

Zwei häufige Taper, der lineare und der Klopfenstein-Taper, werden unten näher besprochen.

Wie Taper funktionieren

Taper lassen nicht bei allen Frequenzen Leistung durch. Stattdessen wirken sie wie Hochpassfilter mit einem kleinen Verlust nahe DC. Tatsächlich ist ein Taper ein Grenzfall einer unendlichen Anzahl von in Serie geschalteten Übertragungsleitungsabschnitten, wobei die Länge der Abschnitte gegen null und die Anzahl der Abschnitte gegen unendlich strebt. Dies erzeugt das äquivalente Verhalten eines Hochpassfilters höherer Ordnung. Bei einigen Taper, wie dem exponentiellen Taper und dem Klopfenstein-Taper, werden Sie Wellen im Durchlassbereich des Tapers sehen.

Das Ziel bei diesen Taper-Designs besteht darin, den Reflexionskoeffizienten am Eingangsport unter einen bestimmten Zielwert zu begrenzen. Dies wird erreicht, indem eine geeignete Taper-Länge ausgewählt wird, sodass die Taper-Länge deutlich länger als die Wellenlänge der Signale ist. Dies stellt sicher, dass das Signal den sanften Impedanzübergang entlang des Tapers sieht, anstatt einer großen Impedanzfehlanpassung am Lastende des Tapers.

In einigen Fällen werden spezifische Frequenzen beobachtet, bei denen eine sehr starke Transmittanz (nahezu null Reflexionskoeffizient) auftritt. Diese neigen dazu, sehr hoch-Q Passbänder zu sein. Ein Beispiel für diesen Effekt bei einem Klopfenstein-Taper wird unten gezeigt.

Wenn man darüber nachdenkt, wie diese Strukturen funktionieren, sollte klar sein, dass sie wellenlängenabhängige Impedanztransformationen entlang der Länge des Tapers bieten. Dies gibt uns drei Parameter, die beim Entwerfen eines Taper-Übergangs zwischen einer Übertragungsleitung und ihrem Ziel ausgewählt werden müssen:

• Minimale Passbandfrequenz (f-min)
• Taper-Breitenprofil (dW/dl) oder Taper-Impedanzprofil (dZ/dl)
• Zielanpassungsimpedanz

Prozess für das RF-Taper-Design

Oberhalb einer bestimmten Grenzfrequenz (f-min) wird der Taper einen sehr niedrigen Reflexionskoeffizienten aufweisen, während der Reflexionskoeffizient in der Nähe von Gleichstrom (DC) nicht null sein kann. Wenn der Taper länger ist, dann wird f-min kleiner sein. Der eigentliche Entwurfsprozess ist etwas detaillierter und verläuft wie folgt:

1. Wählen Sie eine Signalfrequenz für Ihren Taper
2. Wählen Sie ein Impedanzprofil entlang der Länge des Tapers
3. Berechnen Sie den Impedanzgradienten und den Reflexionskoeffizientengradienten
4. Verwenden Sie die Ergebnisse aus #3, um das Breitenprofil mit dem unten gezeigten Integral zu berechnen
5. Erweitern Sie die Integrationsgrenzen (was bedeutet, machen Sie den Taper länger), bis Sie eine akzeptabel niedrige Reflexion bei Ihrer Signalfrequenz sehen

Typische Reflexionskoeffizienten, definiert aus der Eingangsimpedanz am Taper-Eingang, können sehr niedrig sein, weniger als 0,05 für bestimmte Taper-Profile bei Spitzenrippel innerhalb des Durchlassbereichs. Dies kann im oben gezeigten Beispielresultat gesehen werden.

Arten von RF-Leiterbahntapers

Linearer Taper

Der Begriff „linearer Taper“ bezieht sich auf zwei Arten von Taper: einen Taper mit linearer Form und einen Taper mit linearem Impedanzgradienten. Für Mikrostreifen, die gemäß der klassischen effektiven Dk-Gleichung ausreichend breit sind, wird auch die Form eines Tapers mit linearem Gradienten sehr nahe an linear sein.

Ein Beispiel mit linearer Taperform wird unten gezeigt. Diese Taperformen wurden als Polygone zwischen verschiedenen Elementen auf der Leiterplatte angewendet. Die Länge wird basierend auf dem erforderlichen f-min-Wert für den Durchlassbereich gewählt, wie unten beschrieben.

Um ein lineares Taper-Design zu beginnen, erkennen Sie zuerst, dass ein Taper eine charakteristische Impedanz hat, die eine Funktion der Länge entlang des Tapers ist. Unter Verwendung der Impedanzen auf der Quellen- und Lastseite können wir die folgende Funktion für ein lineares Impedanzprofil entlang des Tapers definieren, wobei L die Gesamtlänge ist:

Jetzt haben wir alles, was benötigt wird, um den Reflexionskoeffizienten entlang der Länge des Tapers zu berechnen. Um dies zu tun, wenden wir eine Phasenverschiebung entlang der Länge des Tapers als Funktion des Ausbreitungskonstanten und des oben definierten Impedanzprofils an. Dies erfordert die Auswertung des folgenden Integrals:

Das obige Integral setzt voraus, dass Ihr Taper kurz genug entworfen wird, sodass die Verluste ignoriert werden können.

Dieses Integral wird verwendet, um den Reflexionskoeffizienten für jedes Impedanzprofil zu berechnen. Hier haben wir eine Winkelfrequenz und die Lichtgeschwindigkeit entlang der Übertragungsleitung in der Exponentialfunktion. Der aus diesem Integral resultierende Ausdruck liefert Ihnen einen Reflexionskoeffizienten für verschiedene Paare von L und ⍵. Sie können im Grunde die Frequenz Ihres Signals wählen und dann das oben genannte Integral numerisch auswerten, indem Sie die Integrationsgrenzen erweitern, bis Sie einen akzeptablen Wert für den Reflexionskoeffizienten erhalten. Um Ihnen die Durchführung des oben genannten Integrals zu erleichtern, können Sie ein Arbeitsblatt für einen Mikrostreifen-Trace-Taper-Rechner für die Verwendung in Excel herunterladen.

• Laden Sie ein kostenloses Arbeitsblatt für einen Mikrostreifen-Taper-Rechner herunter.

Sobald Sie den Reflexionskoeffizienten haben, können Sie ihn verwenden, um die S-Parameter zu berechnen, indem Sie ihn mit Ihrer Speiseleitungs-Impedanz vergleichen. Ein Beispiel wird unten gezeigt.

Beispiel für einen linearen Taper bei 80 GHz

Das unten dargestellte Simulationsergebnis von Simbeor zeigt S11-Daten für einen linearen Taper, der auf eine 80-GHz-Anwendung abzielt. Dieser Taper erreicht die oberen Grenzen dessen, was typischerweise mit dünnen Laminaten auf einer RF-Platine mit digitalem Interface herstellbar wäre, aber das Ergebnis zeigt, dass es möglich ist, Taper für den Betrieb mit sehr hoher Frequenz und mäßig hoher Bandbreite zu entwerfen. Zum Zeitpunkt des Schreibens dieses Artikels befindet sich die Platine, die dieses Taper-Design enthält, in der Fertigung.

In diesem Beispiel eines linearen Taper-Designs haben wir eine sehr wünschenswerte Impedanzanpassung von 77,5 GHz bis 83,75 GHz, oder fast 10% eines 80 GHz Trägers, wobei die Bandbreitengrenze auf S11 = -10 dB festgelegt wurde. Dies ist eine weit überlegene Bandbreite im Vergleich zu dem, was man bei einer praktischen Viertelwellen-Übertragungsleitung zur Impedanzanpassung sehen würde.

Die Parameter für diesen Taper sind:

• Taper-Typ: Mikrostreifen
• Taper-Länge: 15,3 mm
• F-min: 67 GHz
• Maximale Reflexion im Durchlassbereich: 0,01
• Zielanpassungsimpedanz: 37,5 Ohm bei 80 GHz
• Speiseleitungsimpedanz: 50 Ohm

Warum erhalten wir in dem obigen Ergebnis keine breitere Bandbreite? Der Grund ist, dass die Lastimpedanz in diesem Beispiel kein flaches Impedanzspektrum aufweist, sie variiert stark um 80 GHz herum, sodass die Bedingung für die Anpassung bei einer anderen Frequenz mit diesem Taper nicht erfüllt ist. In diesem Beispiel ist die Last eine Durchkontaktierungsstruktur, die ein 80-GHz-Signal über eine 62 mil dicke Platine mit 8 Lagen übertragen muss. Die Via-Impedanz variiert mit der Frequenz um die 80-GHz-Trägerfrequenz herum, sodass wir keine perfekte Anpassung weit entfernt von 80 GHz haben werden. Dies ist genau das, was wir im obigen Simulationsergebnis sehen.

Klopfenstein-Taper

Diese Art der Leiterbahnenverjüngung verfolgt einen anderen Ansatz zur Bestimmung der Designparameter. Anstatt eine spezifische Verjüngungsimpedanz oder ein Längenprofil festzulegen und zu versuchen, die Eingangsimpedanz zu minimieren, setzt das mathematische Verfahren eine obere Grenze für den zulässigen S11-Wert und gibt das erforderliche Profil zurück, das benötigt wird, um Eingangs- und Ausgangsimpedanzen abzugleichen. Die Länge wird durch die Wellenlänge festgelegt, die für den Impedanzabgleich anvisiert wird. Diese Profile können typischerweise einen Impedanzabgleich liefern, der im gesamten Durchlassbereich weit unter -20 dB liegt.

Klopfenstein-Verjüngungen haben ein nichtlineares Profil, wie oben gezeigt. Die Mathematik dahinter ist nicht sehr komplex, aber sie ist umfangreich mit vielen Werten, die auf dem Weg verfolgt werden müssen. Schauen Sie sich diese Seite von Microwaves 101 an, sie enthält eine Tabelle, die Durchlassbereiche und Welligkeit für Klopfenstein-Verjüngungen berechnet.

Andere Verjüngungsprofile

Technisch gesehen könnte jedes Impedanzprofil oder Formprofil verwendet werden, um eine Verjüngung zu entwerfen. Wenn Sie dem oben für die lineare Verjüngung skizzierten Verfahren folgen und die oben dargelegte Gleichung für den Reflexionskoeffizienten verwenden, dann können Sie den Reflexionskoeffizienten für jedes Verjüngungsimpedanzprofil berechnen.

Wenn Sie mit einem spezifischen Breitenprofil beginnen möchten, können Sie den Impedanzgradienten mit der Kettenregel ermitteln:

Dies liegt daran, dass die charakteristische Impedanz eine Funktion der Breite ist und die Breite ebenfalls eine Funktion der Länge ist. In diesem Fall können Sie entweder ein dW/dl-Taper-Breitenprofil oder ein dZ/dl-Impedanzprofil wählen. Als Beispiel wird ein exponentielles Impedanzprofil eine Sinc-Funktion-Durchlassband mit spezifischen Eingangsfrequenzen haben, die nahezu null Reflexionskoeffizienten erzeugen.

Die dZ/dW-Ableitung sollte bekannt sein; sie kann direkt aus klassischen Gleichungen für Mikrostreifen- und Streifenleiterimpedanz leicht berechnet werden (unter der Annahme von TEM-Ausbreitung). Für komplexere Übertragungsleitungen wird die Ableitung ebenfalls komplexer sein und kann das Ableiten eines elliptischen Integrals erster Art erfordern (siehe z.B. Wadells Lehrbuch Transmission Line Design Handbook für Beispiele mit koplanaren Leitungen).

Sobald Sie Ihr Taper-Breitenprofil bestimmt haben, können Sie es ganz einfach in Ihr PCB-Layout mit den CAD-Tools in Altium Designer platzieren. Sie können den Taper direkt in einem PCB-Layout zeichnen oder ihn aus einem anderen Zeichenprogramm importieren und als Kupferbereich platzieren. Wenn Sie Ihr Design abgeschlossen haben und Dateien an Ihren Hersteller freigeben möchten, erleichtert die Altium 365^™-Plattform die Zusammenarbeit und das Teilen Ihrer Projekte.

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