Можем ли мы все перестать ссылаться на правило критической длины?

Существует одно правило проектирования высокоскоростных печатных плат, которое было излишне обсуждаемо и неправильно понято с момента его появления: правило критической длины линии передачи. Это правило также известно как правило 25% времени нарастания. Суть правила заключается в условиях, при которых не требуется вычислять импеданс трассы, утверждая: если длина трассы меньше 25% расстояния, пройденного цифровым сигналом, то импеданс трассы не имеет значения.

Это правило так часто цитируют новички в дизайне, что многие объявляют себя экспертами только за его повторение. Основная проблема здесь - огромная нехватка контекста. Я видел, как дизайнеры утверждали, что критическая длина составляет 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/8, 1/10, 1/12 и 1/20 пройденного расстояния за время нарастания. К сожалению, следует осознать следующее:

Все вышеупомянутые значения противоречивы, и правило следует использовать только в конкретной ситуации.

Если правило проектирования имеет 9 различных возможных значений, которым кто-то может следовать, то, вероятно, это бесполезное правило проектирования. Если вы используете это правило, вы просто угадываете. Поэтому я с уверенностью заявляю, что этот концепт никогда не должен использоваться как правило проектирования, и ниже объясню почему.

Почему дизайнеры используют правило критической длины

Самая распространенная причина, по которой дизайнер будет ссылаться на это правило проектирования, заключается в том, что они хотят избежать расчета импеданса для шины, которая имеет спецификацию импеданса. На данном этапе истории технологий, когда существуют сотни бесплатных онлайн-калькуляторов, а программное обеспечение для проектирования печатных плат включает калькуляторы импеданса, такой подход просто ленив. Расчет импеданса никогда не был таким простым, поэтому у любого дизайнера, который хочет быть профессионалом, не должно быть оправданий, чтобы избегать этого.

Причина, по которой у кого-то есть возможность определить критическую длину, связана с входным импедансом, смотрящим в линию передачи. Когда цифровой компонент источает сигнал, сигнал видит входной импеданс, когда он входит в линию передачи, и входной импеданс зависит от следующих факторов:

• Расстояние между источником и нагрузкой
• Процентное отличие между Z₀ и импедансом нагрузки

Мы можем видеть, где возникает входной импеданс на стороне источника соединения на следующей диаграмме.

Именно значение входного импеданса необходимо понимать, если вы хотите использовать правило критической длины. Это потому, что несогласованная линия передачи будет казаться имеющей импеданс, равный входному импедансу как функция частоты.

Как правильно рассчитать критическую длину

Поскольку все продолжают цитировать это правило проектирования как аксиому, я покажу, как на самом деле определить правильную критическую длину. Чтобы определить критическую длину, мы сначала должны понять, почему мы можем определить критическую длину.

Причина, по которой мы можем определить критическую длину, заключается в том, что входной импеданс может не быть равен импедансу нагрузки, когда линия передачи, соединяющая их, становится длиннее. В общем, вы бы хотели, чтобы входной импеданс был равен целевой спецификации импеданса канала.

Так что, прежде чем мы начнем этот расчет, нам нужны следующие данные:

• Интерфейс целевого импеданса (обычно 50 Ом)
• Входной импеданс нагрузки
• Текущий характеристический импеданс линий передачи
• Допустимое отклонение между линией и целевым импедансом
• Некоторый предел полосы пропускания для цифрового сигнала
• Постоянная распространения по линии передачи.

Обратите внимание, что время нарастания в этом списке совсем не нужно. Время нарастания не играет никакой роли в определении критической длины. Тот факт, что люди могут квантифицировать критическую длину в терминах доли времени нарастания, является лишь совпадением. Ниже приведен пример, поясняющий это.

Пример с микрополосками

Теперь давайте рассмотрим простую симуляцию, чтобы продемонстрировать эти моменты. Предположим, у нас есть микрополоска (слоем 5 мил, Dk = 4, Df = 0.02, игнорируем потери проводника), которая соединяет источник и нагрузку с характеристикой импеданса 50 Ом. Для простоты предположим, что нагрузка завершена на 50 Ом с достаточной ёмкостью нагрузки так, что мы ожидаем время нарастания сигнала от 10% до 90% равное 1 нс на нагрузке и полосу пропускания канала 350 МГц; эта "используемая полоса пропускания сигнала" основана только на приближении полосы пропускания канала -3 дБ, хотя, пожалуйста, обратите внимание, что это приближение точно только в очень специфических случаях и используется здесь только для демонстрации концепции.

Сначала предположим, что мы разместили линию с характеристическим импедансом 80 Ом, и мы игнорируем потери для простоты. На графике ниже показан входной импеданс для этой линии на основе нашего лимита полосы пропускания канала 350 МГц. Какой максимальной длины мы можем сделать эту линию, прежде чем мы увидим слишком большое отклонение во входном импедансе?

На графике ниже показаны результаты для микрополос с характеристическим сопротивлением 80, 70 и 60 Ом. Ось x показывает длину линии как долю от длины, пройденной за время нарастания (я назвал это длиной времени нарастания). Ось y показывает процентное отклонение между входным сопротивлением и целевым сопротивлением 50 Ом. Пунктирные линии показывают соотношение по оси x при пределе отклонения сопротивления 20%.

Как мы это интерпретируем?

Предположим, мы разрабатываем канал, чтобы достичь предела отклонения сопротивления 20%, который я отметил выше, что означает, что наш интерфейс имеет допуск сопротивления не более ±20%. Критическая длина для линии 80 Ом будет составлять 23% от длины времени нарастания, в то время как критическая длина для линии 60 Ом составляет 40% от длины времени нарастания. Если характеристическое сопротивление линии приближается к 50 Ом, то критическая длина стремится к бесконечности.

Теперь предположим, что нам требуется полоса пропускания 500 МГц с гораздо более реалистичным отклонением сопротивления 10%. Что происходит с критической длиной для этих трех микрополос? На графике ниже показано, как критическая длина становится гораздо меньше. Для линии 80 Ом критическая длина составляет ~11%, в то время как для линии 60 Ом критическая длина составляет 18%.

В приведенном выше примере я произвольно установил полосу пропускания равной 500 МГц, просто для упрощения. Но помните, частота изгиба не должна использоваться в большинстве практических случаев, поскольку существует множество других потоков данных, которые не имеют явной связи между временем нарастания и полосой пропускания. Любой канал с модуляцией PAM обладает этим свойством, что включает Ethernet, ультрабыстрые SerDes и специализированные логические интерфейсы (например, созданные с помощью FPGA). Для чего-то вроде FM-сигнала или QAM-сигнала в беспроводной системе вообще нет "времени нарастания", несмотря на то, что канал передает цифровые данные; как бы вы определили критическую длину в этом случае? (Подсказка: это бы включало длину волны несущей)

Важные результаты

Очень ясно, что критическая длина зависит от характеристического сопротивления линии, как и следовало ожидать. Не должно удивлять, что небольшие различия в сопротивлении и умеренные изменения полосы пропускания приводят к большим изменениям в критической длине. Но что более важно, приведенные выше результаты показывают что-то очень важное о критической длине:

Я повторюсь еще раз: критическая длина абсолютно не зависит напрямую от времени нарастания, важна необходимая ширина полосы канала. Второй важный результат следующий:

Помните, в вышеупомянутом расчете я сделал очень либеральное предположение относительно импеданса нагрузки, устанавливаемой им ширины полосы канала и результирующего времени нарастания на нагрузке. На самом деле эти числа могут быть совсем другими, таким образом, наш эквивалентный «временной интервал нарастания» будет совсем другим. Это подводит нас к другому важному моменту:

В гораздо более реалистичной ситуации, когда мы учитываем все потери и принимаем во внимание ёмкость нагрузки/индуктивность корпуса/намеренно установленные терминации, связь между полосой пропускания и временем нарастания сигнала очень сложная. Если вы работаете с базовым двоичным сигналом в виде квадратных импульсов, это требует решения трансцендентного уравнения для определения полосы пропускания на уровне -3 дБ. Это еще одна причина избегать идеи частоты изгиба, когда вы работаете с длинными каналами, имеющими потери и паразитные элементы.

Есть ли случаи, когда можно использовать правило критической длины?

Если ваш высокоскоростной интерфейс имеет спецификацию импеданса, то нет, вы никогда не должны использовать правило критической длины. Просто рассчитайте импеданс, математика здесь проста. Вы также можете найти бесплатные калькуляторы импеданса, которые дадут вам точные оценки.

В моей работе с клиентами я никогда не использовал правило критической длины в профессиональных проектах, за исключением одного случая: шины с двухтактным режимом работы с очень быстрым временем нарастания сигнала, но без спецификации импеданса. Единственный действительно важный пример здесь - это SPI или быстрые GPIO; спецификации импеданса для трасс SPI нет, но время нарастания сигнала на некоторых SoC может быть всего несколько нс при реалистичных ёмкостях нагрузки. То же может произойти и с GPIO на некоторых передовых компонентах.

На изображении ниже представлены две таблицы в техническом описании для передатчика-приемника AWR2243, который я использовал во многих проектах для клиентов, связанных с радарными модулями. Вы можете видеть, что линии SPI и GPIO могут работать с очень короткими временами нарастания.

Шина SPI и некоторые линии GPIO также могут на практике оказаться очень длинными, в таком случае может потребоваться использование последовательного резистора для согласования выходного импеданса драйвера. Последовательный резистор также замедляет выходной сигнал, что полезно для уменьшения электромагнитных помех (EMI).

Это тип случая, когда следует использовать правило критической длины, но все же требуется определение полосы пропускания (возможно, на основе частоты дискретизации или времени нарастания). В данном случае единственная причина, по которой вы фактически используете это правило, заключается в том, чтобы определить, следует ли размещать на шине последовательные резисторы для завершения. Однако важный момент здесь в том, что вы не сравниваете с каким-либо целевым импедансом! Помните, в этом случае вы можете выбрать импеданс для этих линий, поскольку вы можете выбрать ширину дорожки.

Резюме

Как мы видели выше, правильное использование правила критической длины требует как минимум 3 расчета импеданса с 6 входными значениями. Мы даже не коснулись части, связанной с полосой пропускания, для которой требуется решение трансцендентного уравнения с линией передачи, чтобы получить правильный результат. Поэтому довольно иронично, что кто-то может использовать концепт критической длины как оправдание для избегания расчета импеданса, особенно когда расчет импеданса необходим для правильной реализации этого.

Я думаю, это подчеркивает мою основную мысль:

Хотя концепт не должен использоваться как правило проектирования, он все же полезен как инструмент объяснения, позволяющий понять, почему вы можете наблюдать что-то вроде высоких потерь на возврате в графике S11. Я считаю это очень полезным, потому что S11 в основном говорит вам об входном импедансе, и на определенных частотах вы можете обнаружить, что входной импеданс сильно отличается от вашего целевого импеданса. «Анализ критической длины» с расчетом входного импеданса может быть использован для идентификации очень конкретных особенностей, создающих большие потери на возврате, аналогично тому, что было бы сделано при анализе измерений TDR.

Поскольку полная математика этой проблемы становится очень сложной и включает в себя манипуляции с функциями передачи линий передачи, я оставлю это для другой статьи или статьи во внешнем журнале.

Если вы хотите избежать этой путаницы с критическими длинами, используйте калькулятор импеданса в Менеджере Слоев в Altium Designer®. Когда вы закончите свой проект, и захотите отправить файлы вашему производителю, платформа Altium 365™ упрощает сотрудничество и обмен проектами.

Мы только коснулись поверхности того, что возможно с Altium Designer на Altium 365. Начните вашу бесплатную пробную версию Altium Designer + Altium 365 сегодня.