Pouvons-nous tous arrêter de citer la règle de la longueur critique ?

Il existe une règle de conception de PCB à haute vitesse qui a été sur-communicée et mal comprise depuis sa création : la règle de longueur critique de la ligne de transmission. Cette règle est également connue sous le nom de règle des 25% du temps de montée. La règle stipule essentiellement les conditions sous lesquelles vous n'avez pas besoin de calculer l'impédance de la trace en affirmant : si la longueur d'une trace est inférieure à 25% de la distance parcourue par un signal numérique, alors l'impédance de la trace n'a pas d'importance.

Cette règle est citée si souvent par les nouveaux concepteurs que vous verrez beaucoup se proclamer experts juste pour l'avoir récitée. Le principal problème ici est le manque massif de contexte. J'ai vu des concepteurs citer que la longueur critique est de 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/8, 1/10, 1/12, et 1/20 de la distance parcourue pendant le temps de montée. Malheureusement, il faut réaliser ce qui suit :

Toutes les valeurs ci-dessus sont contradictoires, et la règle ne devrait être utilisée que dans une situation spécifique.

Si une règle de conception a 9 valeurs possibles différentes que quelqu'un pourrait suivre, alors c'est probablement une règle de conception inutile. Si vous utilisez cette règle, vous faites juste une supposition. Par conséquent, je suis à l'aise de déclarer que ce concept ne devrait jamais être utilisé comme une règle de conception, et je vais expliquer pourquoi ci-dessous.

Pourquoi les concepteurs utilisent la règle de longueur critique

La raison la plus courante pour laquelle un concepteur va citer cette règle de conception est parce qu'il veut une excuse pour éviter de calculer l'impédance pour un bus qui a une spécification d'impédance. À ce stade de l'histoire de la technologie, où il existe des centaines de calculateurs en ligne gratuits, et avec les logiciels de conception de PCB incluant des calculateurs d'impédance, cette approche est juste paresseuse. Il n'a jamais été aussi facile de calculer l'impédance, donc tout concepteur qui veut être un pro ne devrait avoir aucune excuse pour l'éviter.

La raison pour laquelle on a la capacité de définir une longueur critique a à voir avec l'impédance d'entrée en regardant dans une ligne de transmission. Lorsqu'un composant numérique émet un signal, le signal voit une impédance d'entrée lorsqu'il entre dans la ligne de transmission, et l'impédance d'entrée dépend des facteurs suivants :

• La distance entre la source et la charge
• La différence de pourcentage entre Z₀ et l'impédance de charge

Nous pouvons voir où l'impédance d'entrée apparaît du côté source d'une interconnexion dans le diagramme suivant.

C'est la valeur de l'impédance d'entrée qui doit être comprise si vous souhaitez utiliser une règle de longueur critique. Cela est dû au fait que la ligne de transmission non appariée semblera avoir une impédance égale à l'impédance d'entrée en fonction de la fréquence.

Comment calculer correctement une longueur critique

Comme tout le monde continue de citer cette règle de conception comme une vérité absolue, je vais montrer comment déterminer une longueur critique correcte. Pour déterminer une longueur critique, nous devons d'abord comprendre pourquoi nous pourrions définir une longueur critique.

La raison pour laquelle nous pouvons définir une longueur critique est que l'impédance d'entrée peut ne pas être égale à l'impédance de charge lorsque la ligne de transmission les reliant est allongée. Généralement, vous souhaiteriez que l'impédance d'entrée soit égale à la spécification d'impédance cible du canal.

Donc, avant de commencer ce calcul, nous avons besoin des entrées suivantes :

• L'impédance cible de l'interface (généralement 50 Ohms)
• L'impédance d'entrée de la charge
• L'impédance caractéristique actuelle des lignes de transmission
• Un écart acceptable entre la ligne et l'impédance cible
• Une limite de bande passante sur le signal numérique
• La constante de propagation sur la ligne de transmission.

Notez que le temps de montée n'est pas du tout nécessaire dans cette liste. Le temps de montée ne joue aucun rôle dans la détermination de la longueur critique. Le fait que les gens puissent quantifier la longueur critique en termes d'une fraction du temps de montée est une simple coïncidence. L'exemple ci-dessous montre pourquoi.

Exemple avec des microbandes

Examinons maintenant une simulation simple pour démontrer ces points. Supposons que nous ayons un microstrip (couche de 5 mil, Dk = 4, Df = 0.02, perte du conducteur ignorée) qui connecte une source et une charge avec une spécification d'impédance de 50 Ohms. Juste pour simplifier, supposons que la charge soit terminée à 50 Ohms avec suffisamment de capacité de charge de sorte que nous attendons un temps de montée de 10 % à 90 % de 1 ns à la charge et une bande passante du canal de 350 MHz ; cette "bande passante de signal utilisable" est uniquement basée sur l'approximation de la bande passante du canal de -3 dB, bien que veuillez noter que cette approximation n'est précise que dans des instances très spécifiques et est utilisée ici uniquement pour faciliter une démonstration du concept.

Premièrement, supposons que nous ayons placé une ligne avec une impédance caractéristique de 80 Ohms, et nous ignorons les pertes pour simplifier. Le graphique ci-dessous montre l'impédance d'entrée pour cette ligne basée sur notre limite de bande passante du canal de 350 MHz. Combien de temps pouvons-nous faire cette ligne avant de voir trop d'écart dans l'impédance d'entrée ?

Le graphique ci-dessous montre les résultats pour des microbandes avec une impédance caractéristique de 80, 70 et 60 Ohms. L'axe des x montre la longueur de la ligne en fraction de la longueur parcourue pendant le temps de montée (j'ai nommé cela la longueur du temps de montée). L'axe des y montre l'écart en pourcentage entre l'impédance d'entrée et l'impédance cible de 50 Ohms. Les lignes en pointillés montrent le rapport de l'axe des x à une limite d'écart d'impédance de 20%.

Comment interprétons-nous cela ?

Supposons que nous concevons un canal pour atteindre la limite d'écart d'impédance de 20% que j'ai marquée ci-dessus, signifiant que notre interface a une tolérance d'impédance de pas plus de ±20%. La longueur critique pour la ligne de 80 Ohms serait de 23% de la longueur du temps de montée, tandis que la longueur critique pour la ligne de 60 Ohms est de 40% de la longueur du temps de montée. Si l'impédance caractéristique de la ligne se rapproche de 50 Ohms, alors la longueur critique tend vers l'infini.

Maintenant, supposons que nous nécessitons une bande passante de 500 MHz avec un écart d'impédance beaucoup plus réaliste de 10%. Que se passe-t-il pour la longueur critique de ces trois microbandes ? Le graphique ci-dessous montre comment la longueur critique devient beaucoup plus petite. La ligne de 80 Ohms a une longueur critique d'environ 11%, tandis que la ligne de 60 Ohms a une longueur critique de 18%.

Dans l'exemple ci-dessus, j'ai arbitrairement fixé la bande passante à 500 MHz juste pour simplifier. Mais souvenez-vous, la fréquence de coupure ne devrait pas être utilisée dans la plupart des cas pratiques car il y a beaucoup d'autres flux de bits qui n'ont aucune relation explicite entre le temps de montée et la bande passante. Tout canal modulé en PAM a cette propriété, ce qui inclut Ethernet, les SerDes ultra-rapides, et les interfaces logiques spécialisées (par exemple, générées avec un FPGA). Pour quelque chose comme un signal FM ou un signal QAM dans un système sans fil, il n'y a pas de "temps de montée" du tout malgré le fait que le canal transporte des données numériques ; comment définiriez-vous une longueur critique dans ce cas ? (Indice : cela impliquerait la longueur d'onde porteuse)

Résultats Importants

Il est très clair que la longueur critique dépend de l'impédance caractéristique de la ligne comme on pourrait s'y attendre. Ce qui ne devrait pas surprendre, c'est le fait que des différences d'impédance modestes et des changements de bande passante modestes produisent de grands changements dans la longueur critique. Mais plus important encore, les résultats ci-dessus montrent quelque chose de très important à propos de la longueur critique :

Je vais me répéter encore une fois : la longueur critique n'a absolument aucune dépendance explicite au temps de montée, ce qui importe est la bande passante du canal requise. Le 2ème résultat important est le suivant :

Rappelez-vous dans le calcul ci-dessus, j'ai fait une hypothèse très libérale concernant l'impédance de charge, la bande passante du canal qu'elle définit et le temps de montée résultant à la charge. En réalité, ces nombres pourraient être très différents, donc notre équivalent de « longueur de temps de montée » sera très différent. Cela soulève un autre point à souligner :

Dans une ligne beaucoup plus réaliste, où nous incluons toutes les pertes et prenons en compte la capacité de charge/l'inductance du boîtier/les terminaisons placées intentionnellement, la relation entre la bande passante et le temps de montée est très complexe. Si vous aviez affaire à un signal binaire en onde carrée de base, cela nécessiterait de résoudre une équation transcendante pour déterminer la bande passante à -3 dB. C'est juste une autre raison d'éviter l'idée d'une fréquence de genou lorsque vous entrez dans des canaux plus longs avec des pertes et des parasites.

Y a-t-il un moment pour utiliser la règle de la longueur critique ?

Si votre interface à haute vitesse a une spécification d'impédance, alors non, vous ne devriez jamais utiliser la règle de la longueur critique. Calculez simplement l'impédance, les mathématiques impliquées sont simples. Vous pouvez également trouver des calculateurs d'impédance gratuits qui vous donneront des estimations précises.

Dans mon travail avec les clients, je n'ai jamais utilisé la règle de la longueur critique dans un projet professionnel sauf dans un cas : les bus push-pull avec un temps de montée très rapide mais sans spécification d'impédance. Le seul exemple qui compte vraiment ici est SPI ou les GPIOs rapides ; il n'y a pas de spécification d'impédance pour les traces SPI, mais le temps de montée sur certains SoC peut être aussi petit que quelques ns avec des capacités de charge réalistes. La même chose peut se produire avec les GPIOs sur certains composants avancés.

L'image ci-dessous montre deux tableaux dans la fiche technique pour un émetteur-récepteur AWR2243, que j'ai utilisé dans de nombreux projets clients pour des modules radar. Vous pouvez voir que les lignes SPI et les GPIOs peuvent fonctionner avec des temps de montée très courts.

Un bus SPI et certaines lignes GPIO peuvent également finir par être très longs en pratique, dans ce cas, ils peuvent nécessiter une résistance en série pour correspondre à l'impédance de sortie du pilote. La résistance en série ralentit également le signal de sortie, ce qui est utile pour l'EMI.

C'est le type de cas où une règle de longueur critique devrait être utilisée, mais cela nécessite toujours la détermination d'une bande passante (éventuellement basée sur le taux d'échantillonnage ou le temps de montée). Dans cet exemple, la seule raison pour laquelle vous utilisez réellement la règle est de déterminer s'il faut placer des résistances de terminaison en série sur le bus. Cependant, le point important ici est que vous ne comparez avec aucune impédance cible ! Rappelez-vous, dans ce cas, vous choisissez l'impédance pour ces lignes parce que vous choisissez la largeur de la piste.

Résumé

Comme nous l'avons vu précédemment, l'utilisation correcte de la règle de conception de longueur critique nécessite au moins 3 calculs d'impédance avec 6 valeurs d'entrée. Nous n'avons même pas abordé la partie bande passante, qui nécessite de résoudre une équation transcendante avec la ligne de transmission pour obtenir le bon résultat. Par conséquent, il est assez ironique que quelqu'un utilise le concept de longueur critique comme excuse pour éviter de calculer l'impédance, surtout quand un calcul d'impédance est nécessaire pour mettre cela en œuvre correctement.

Je pense que cela souligne mon point principal :

Bien que le concept ne devrait pas être utilisé comme une règle de conception, il reste utile comme outil explicatif pour comprendre pourquoi vous pourriez observer quelque chose comme une perte de retour élevée dans un graphique S11. Je pense que c'est très utile parce que S11 vous indique essentiellement l'impédance d'entrée, et à des fréquences spécifiques, vous pourriez trouver que l'impédance d'entrée est très différente de votre impédance cible. Une « analyse de longueur critique » avec un calcul d'impédance d'entrée pourrait être utilisée pour identifier des caractéristiques très spécifiques qui créent une grande perte de retour, de manière similaire à ce qui serait fait en regardant une mesure TDR.

Étant donné que la pleine mathématique de ce problème devient très complexe et implique des manipulations de fonctions de transfert de ligne de transmission, je vais garder cela pour un autre article ou un article de journal externe.

Si vous voulez éviter ce désordre avec les longueurs critiques, utilisez le calculateur d'impédance dans le Gestionnaire de pile de couches dans Altium Designer®. Lorsque vous avez terminé votre conception, et que vous souhaitez libérer les fichiers à votre fabricant, la plateforme Altium 365™ facilite la collaboration et le partage de vos projets.

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