Czy możemy wszyscy przestać cytować zasadę krytycznej długości?

Istnieje jedna zasada projektowania PCB wysokiej prędkości, która od momentu swojego powstania była nadmiernie komunikowana i źle rozumiana: zasada krytycznej długości linii transmisyjnej. Ta zasada jest również znana jako zasada 25% czasu narastania. Zasada ta basically określa warunki, w których nie musisz obliczać impedancji ścieżki, stwierdzając: jeśli długość ścieżki jest mniejsza niż 25% odległości przebytej przez sygnał cyfrowy, to impedancja ścieżki nie ma znaczenia.

Ta zasada jest tak często cytowana przez nowych projektantów, że wielu z nich ogłasza się ekspertami tylko za jej recytowanie. Głównym problemem tutaj jest ogromny brak kontekstu. Widziałem projektantów, którzy twierdzili, że krytyczna długość to 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/8, 1/10, 1/12 i 1/20 odległości przebytej podczas czasu narastania. Niestety, należy zdać sobie sprawę z następującego faktu:

Wszystkie powyższe wartości są sprzeczne, i zasada ta powinna być stosowana tylko w specyficznej sytuacji.

Jeśli reguła projektowa ma 9 różnych możliwych wartości, których ktoś mógłby przestrzegać, to prawdopodobnie jest to bezużyteczna reguła projektowa. Jeśli używasz tej reguły, to po prostu zgadujesz. Dlatego z pełnym przekonaniem mogę stwierdzić, że ten koncept nigdy nie powinien być używany jako reguła projektowa i poniżej wyjaśnię dlaczego.

Dlaczego projektanci używają reguły krytycznej długości

Najczęstszym powodem, dla którego projektant może powołać się na tę regułę projektową, jest chęć uniknięcia obliczania impedancji dla magistrali, która ma określoną specyfikację impedancji. W tym momencie historii technologii, gdy dostępnych jest setki darmowych kalkulatorów online, a oprogramowanie do projektowania PCB zawiera kalkulatory impedancji, takie podejście jest po prostu leniwe. Nigdy nie było łatwiej obliczyć impedancję, więc każdy projektant, który chce być profesjonalistą, nie powinien mieć żadnych wymówek, aby tego unikać.

Powód, dla którego ma się możliwość zdefiniowania krytycznej długości, wiąże się z impedancją wejściową patrząc na linię transmisyjną. Gdy komponent cyfrowy generuje sygnał, sygnał napotyka na impedancję wejściową, gdy wchodzi na linię transmisyjną, a impedancja wejściowa zależy od następujących czynników:

• Odległość między źródłem a obciążeniem
• Procentowa różnica między Z₀ a impedancją obciążenia

Możemy zobaczyć, skąd pojawia się impedancja wejściowa po stronie źródła połączenia w poniższym diagramie.

Wartość impedancji wejściowej musi być zrozumiała, jeśli chcesz użyć reguły krytycznej długości. Wynika to z faktu, że niezrównoważona linia transmisyjna będzie wydawała się mieć impedancję równą impedancji wejściowej jako funkcję częstotliwości.

Jak poprawnie obliczyć krytyczną długość

Ponieważ wszyscy nadal cytują tę zasadę projektowania jak ewangelię, zamierzam pokazać, jak faktycznie określić poprawną krytyczną długość. Aby określić krytyczną długość, musimy najpierw zrozumieć, dlaczego moglibyśmy zdefiniować krytyczną długość.

Powodem, dla którego możemy zdefiniować krytyczną długość, jest to, że impedancja wejściowa może nie być równa impedancji obciążenia, gdy linia transmisyjna łącząca je jest wydłużona. Ogólnie rzecz biorąc, chciałbyś, aby impedancja wejściowa była równa docelowej specyfikacji impedancji kanału.

Więc zanim zaczniemy tę kalkulację, potrzebujemy następujących danych wejściowych:

• Interfejs docelowej impedancji (zazwyczaj 50 omów)
• Impedancja wejściowa obciążenia
• Charakterystyczna impedancja prądowa linii transmisyjnych
• Akceptowalne odchylenie między linią a impedancją docelową
• Ograniczenie pasma dla sygnału cyfrowego
• Stała propagacji na linii transmisyjnej.

Należy zauważyć, że czas narastania w ogóle nie jest potrzebny na tej liście. Czas narastania nie odgrywa roli w określaniu krytycznej długości. Fakt, że ludzie mogą kwantyfikować krytyczną długość w terminach części czasu narastania, jest tylko zbiegiem okoliczności. Poniższy przykład pokazuje dlaczego.

Przykład z mikropaskami

Teraz przyjrzyjmy się prostemu symulacji, aby zademonstrować te punkty. Załóżmy, że mamy mikropaskę (warstwa 5 mil, Dk = 4, Df = 0.02, ignorujemy straty przewodnika), która łączy źródło i obciążenie ze specyfikacją impedancji 50 omów. Dla uproszczenia załóżmy, że obciążenie jest zakończone na 50 omów z wystarczającą pojemnością obciążenia, tak że spodziewamy się czasu narastania od 10% do 90% wynoszącego 1 ns przy obciążeniu oraz pasma kanału 350 MHz; to "użyteczne pasmo sygnału" opiera się tylko na przybliżeniu pasma kanału -3 dB, chociaż zauważ, że to przybliżenie jest dokładne tylko w bardzo konkretnych przypadkach i jest używane tutaj tylko do zilustrowania koncepcji.

Najpierw załóżmy, że umieściliśmy linię o charakterystycznej impedancji 80 omów i ignorujemy straty dla uproszczenia. Poniższy wykres pokazuje impedancję wejściową dla tej linii na podstawie naszego limitu pasma kanału 350 MHz. Jak długo możemy zrobić tę linię, zanim zobaczymy zbyt dużą odchyłkę w impedancji wejściowej?

Poniższy wykres przedstawia wyniki dla mikropasków o impedancji charakterystycznej 80, 70 i 60 omów. Oś x pokazuje długość linii jako ułamek długości przebytej podczas czasu narastania (nazwałem to długością czasu narastania). Oś y pokazuje odchylenie procentowe między impedancją wejściową a docelową impedancją 50 omów. Przerywane linie pokazują stosunek osi x przy limicie odchylenia impedancji 20%.

Jak to interpretować?

Załóżmy, że projektujemy kanał, aby osiągnąć limit odchylenia impedancji 20%, który oznaczyłem powyżej, co oznacza, że nasz interfejs ma tolerancję impedancji nie większą niż ±20%. Krytyczna długość dla linii 80 omów wynosiłaby 23% długości czasu narastania, podczas gdy krytyczna długość dla linii 60 omów to 40% długości czasu narastania. Jeśli impedancja charakterystyczna linii zbliża się do 50 omów, wtedy krytyczna długość zbliża się do nieskończoności.

Załóżmy teraz, że wymagamy pasma 500 MHz przy znacznie bardziej realistycznym odchyleniu impedancji 10%. Co dzieje się z krytyczną długością dla tych trzech mikropasków? Poniższy wykres pokazuje, jak krytyczna długość staje się znacznie mniejsza. Linia 80 omów ma krytyczną długość około 11%, podczas gdy linia 60 omów ma krytyczną długość 18%.

W powyższym przykładzie, arbitralnie ustawiłem pasmo na 500 MHz dla uproszczenia. Ale pamiętaj, częstotliwość kolana nie powinna być używana w większości praktycznych przypadków, ponieważ istnieje wiele innych strumieni bitów, które nie mają wyraźnego związku między czasem narastania a pasmem. Każdy kanał zmodulowany PAM ma tę właściwość, co obejmuje Ethernet, ultra-szybkie SerDes i specjalistyczne interfejsy logiki (np. generowane za pomocą FPGA). W przypadku czegoś takiego jak sygnał FM lub sygnał QAM w systemie bezprzewodowym, w ogóle nie ma "czasu narastania", pomimo tego, że kanał przesyła dane cyfrowe; jak zdefiniowałbyś w takim przypadku krytyczną długość? (Podpowiedź: wiązałoby się to z długością fali nośnej)

Ważne wyniki

Jest bardzo jasne, że krytyczna długość zależy od charakterystycznej impedancji linii, jak można się było spodziewać. Nie powinno być zaskoczeniem, że skromne różnice w impedancji i skromne zmiany pasma powodują duże zmiany w krytycznej długości. Ale co ważniejsze, powyższe wyniki pokazują coś bardzo ważnego o krytycznej długości:

Powtórzę to jeszcze raz: krytyczna długość nie ma absolutnie żadnej wyraźnej zależności od czasu narastania, liczy się wymagane pasmo kanału. Drugi ważny wynik jest następujący:

Pamiętaj, że w powyższej kalkulacji przyjąłem bardzo liberalne założenie odnośnie impedancji obciążenia, ustawionego przez nią pasma kanału i wynikającego z tego czasu narastania na obciążeniu. W rzeczywistości te liczby mogą być bardzo różne, więc nasza równoważna „długość czasu narastania” będzie bardzo różna. To prowadzi do kolejnego ważnego punktu do podkreślenia:

W znacznie bardziej realistycznym ujęciu, gdzie uwzględniamy wszystkie straty i bierzemy pod uwagę pojemność obciążenia/indukcyjność opakowania/celowo umieszczone zakończenia, zależność pasma przenoszenia od czasu narastania jest bardzo skomplikowana. Jeśli mielibyśmy do czynienia z podstawowym sygnałem binarnym w postaci fali kwadratowej, wymagałoby to rozwiązania równania transcendentnego w celu określenia pasma -3 dB. Jest to kolejny powód, by unikać pomysłu częstotliwości kolana, gdy wchodzimy na dłuższe kanały ze stratami i pasożytami.

Czy jest jakiś czas, aby użyć reguły krytycznej długości?

Jeśli twoje szybkie interfejsy mają specyfikację impedancji, wtedy nigdy nie powinieneś używać reguły krytycznej długości. Po prostu oblicz impedancję, matematyka związana jest prosta. Możesz również znaleźć darmowe kalkulatory impedancji, które dadzą ci dokładne szacunki.

W mojej pracy z klientami, nigdy nie użyłem reguły krytycznej długości w profesjonalnym projekcie, z wyjątkiem jednego przypadku: magistrale push-pull z bardzo szybkim czasem narastania, ale bez specyfikacji impedancji. Jedynym przykładem, który tutaj naprawdę ma znaczenie, jest SPI lub szybkie GPIO; nie ma specyfikacji impedancji ścieżki SPI, ale czas narastania na niektórych SoC może być tak mały jak kilka ns przy realistycznych pojemnościach obciążenia. To samo może się zdarzyć z GPIO na niektórych zaawansowanych komponentach.

Poniższy obraz przedstawia dwie tabele w karcie katalogowej dla przetwornika AWR2243, którego używałem w wielu projektach klientów dla modułów radarowych. Można zauważyć, że linie SPI i GPIO mogą pracować z bardzo krótkimi czasami narastania.

Magistrala SPI i niektóre linie GPIO mogą również w praktyce okazać się bardzo długie, w takim przypadku mogą one wymagać zastosowania rezystora szeregowego w celu dopasowania impedancji wyjściowej sterownika. Rezystor szeregowy spowalnia również sygnał wyjściowy, co jest pomocne dla EMI.

To jest typ przypadku, w którym powinna być użyta reguła krytycznej długości, ale nadal wymaga to określenia pasma (możliwe na podstawie szybkości próbkowania lub czasu narastania). W tym przypadku jedynym powodem, dla którego faktycznie używasz reguły, jest ustalenie, czy należy umieścić rezystory szeregowe kończące na magistrali. Jednak ważnym punktem tutaj jest to, że nie porównujesz z żadną docelową impedancją! Pamiętaj, w tym przypadku możesz wybrać impedancję dla tych linii, ponieważ możesz wybrać szerokość ścieżki.

Podsumowanie

Jak widzieliśmy powyżej, poprawne użycie reguły krytycznej długości wymaga przynajmniej 3 obliczeń impedancji z 6 wartościami wejściowymi. Nie wspomnieliśmy nawet o części dotyczącej pasma, która wymaga rozwiązania równania transcendentnego z linią transmisyjną, aby uzyskać poprawne wyniki. Dlatego dość ironiczne jest, że ktoś używałby koncepcji krytycznej długości jako wymówki, aby uniknąć obliczania impedancji, szczególnie gdy obliczenie impedancji jest potrzebne do prawidłowej implementacji tego.

Myślę, że to podkreśla moją główną tezę:

Chociaż koncepcja ta nie powinna być używana jako reguła projektowa, nadal jest użyteczna jako narzędzie wyjaśniające, dlaczego moglibyśmy zobaczyć coś takiego jak wysoka strata zwrotna na wykresie S11. Myślę, że jest to bardzo użyteczne, ponieważ S11 w zasadzie informuje cię o impedancji wejściowej, a przy określonych częstotliwościach możesz odkryć, że impedancja wejściowa znacznie różni się od twojej docelowej impedancji. „Analiza krytycznej długości” z obliczeniem impedancji wejściowej mogłaby być użyta do zidentyfikowania bardzo specyficznych cech, które tworzą dużą stratę zwrotną, podobnie jak byłoby to zrobione podczas analizy pomiaru TDR.

Ponieważ pełna matematyka tego problemu staje się bardzo skomplikowana i obejmuje manipulacje funkcjami transferu linii transmisyjnych, zostawię to na inny artykuł lub zewnętrzny artykuł w czasopiśmie.

Jeśli chcesz uniknąć tego bałaganu z krytycznymi długościami, użyj kalkulatora impedancji w Menedżerze Stosu Warstw w Altium Designer®. Gdy zakończysz projektowanie i będziesz chciał przekazać pliki swojemu producentowi, platforma Altium 365™ ułatwia współpracę i udostępnianie projektów.

Dopiero zaczynamy odkrywać możliwości, jakie oferuje Altium Designer na Altium 365. Zacznij swoją darmową próbę Altium Designer + Altium 365 już dziś.