Почему большинство калькуляторов импеданса неточны

В своих путешествиях по обширным просторам LinkedIn я видел множество постов со ссылками на калькуляторы импеданса переходных отверстий (Via). Приложения для расчетов всегда полезны, когда речь идет о быстрой оценке какого-либо аспекта дизайна. Чаще всего они используются для расчета размеров полосковых и микрополосковых линий. Например, у меня в панели инструментов есть калькулятор сопротивления из-за скин-эффекта, чтобы я мог быстро оценить потери, связанные с медью, в высокоскоростных/радиочастотных соединениях.

Однако у каждого калькулятора импеданса, который я видел, есть одна простая проблема: они неполные или считают совершенно неверно. «Неполный» здесь означает отсутствие контекстной информации; эти калькуляторы могут воспроизвести уже известную оценку, например, из учебников по цифровому дизайну легендарного Говарда Джонсона. Однако они никогда не объясняют, что именно рассчитывается или в каком контексте действителен рассчитанный импеданс переходного отверстия.

В идеальном случае вы должны разрабатывать вашу схему с целевым импедансом (обычно 50 Ом), если вы хотите передать высокоскоростной или РЧ-сигнал через переходное отверстие (via). Это помогает минимизировать отражения. Для высокоскоростных сигналов с такой широкой полосой пропускания, что переходное отверстие на частоте Найквиста сигнала кажется очень длинным, импеданс переходного отверстия становится критически важным. Однако большинство калькуляторов импеданса переходных отверстий дают совершенно неверные результаты в этих диапазонах частот, поскольку они не учитывают распространение волн вдоль структуры переходного отверстия. Выдаваемое ими значение верно только для очень низких частот, на которых обычно не стоит беспокоиться об импедансе переходного отверстия.

Узнайте в следующем тексте, почему эти калькуляторы так сильно ошибаются и каков контекст вокруг импеданса переходного отверстия.

*Примечание: Далее будут показаны некоторые результаты симуляционных продуктов от сторонних производителей. Любое последующее упоминание этих продуктов не является официальной рекомендацией от меня или Altium.

Что на самом деле делают калькуляторы импеданса переходных отверстий

Распространенные калькуляторы импеданса в Интернете используют для расчета импеданса простое приближение к обобщенной модели схемы. Эти модели пытаются обработать переходное отверстие как обобщенный элемент модели линии передачи с известной индуктивностью и емкостью. Затем эти значения используются для определения импеданса и задержки распространения для структуры переходного отверстия.

Простая и распространенная модель для импеданса переходного отверстия - это LC-модель. Эта модель предполагает, что оболочка переходного отверстия проходит через одно антипад. Капацитет и индуктивность затем моделируются на основе размеров переходного отверстия, верхних и нижних площадок и антипада.

Модель LC-фильтра, с помощью которой можно рассчитать импеданс переходного отверстия.Читайте больше об этой модели в этой статье.

К сожалению, результаты этой или подобных моделей в диапазонах частот, где импеданс переходного отверстия действительно играет роль, скорее всего, будут неверны. Даже если один из этих калькуляторов импеданса правильно реализует LC-модель, она тем не менее будет неполной и применима только на очень низких частотах. Причина проста: пытается использоваться упрощенная модель элемента для описания импеданса, наблюдаемого во время распространения волн. Как я подробно описал в многих других статьях, такой подход никогда не даст точных результатов.

Настоящие переходные отверстия являются резонаторами

В областях, где используется переходное отверстие (via) для высоких скоростей или высоких частот, необходимо рассматривать via и соседние переходные отверстия как полость, в которой распространяются волны. На определенных частотах инжектированный сигнал может возбуждать определенные резонансы, создавая стоячую волну в цилиндрической структуре – очень похожую на те, которые можно наблюдать в не-TEM режимах в коаксиальном кабеле.

Ясно, что простая и обобщенная LC-модель не может описать распространение волн. Кроме того, есть несколько других причин, по которым такие модели неверны и не могут корректно описать импеданс.

Как понять, когда калькуляторы импеданса via дают неверные результаты

Есть несколько признаков, которые сразу показывают мне, что онлайн-калькуляторы импеданса, которые сейчас в обращении, дают неверные результаты.

Результат не зависит от частоты.Via-структуры являются резонаторами, как и любой другой закрытый или полузакрытый полый объект. Следовательно, они имеют определенные резонансы на определенных частотах, соответствующие собственным модам полукоаксиальной структуры Via. Даже отдельное Via без соединительных Via имеет ряд резонансов; однако это рассеивающие резонансы, а не резонансы закрытого полого пространства. Таким образом, существуют определенные частоты, на которых электрические или магнитные поля, как описано выше, достигают максимальных или минимальных значений.

Один из способов визуализации влияния резонансов - это S-параметры (как S11, так и S21). Диаграмма и наложенная геометрия ниже показывают пример значений S-параметров для дизайна Via, рассчитанного на применение на 68 ГГц. Если бы эти простые расчеты были корректны, мы бы наблюдали плоскую линию S11 и не увидели бы очень сильного пика передачи с высоким Q-фактором прямо на 68,2 ГГц.

Соединительные Via не учитываются.В диапазоне частот, где импеданс переходных отверстий (виас) имеет значение, требуются соединительные виас для приведения импеданса к целевому значению. Геометрия соединительных виас, их расположение и размер антипада вокруг центрального сигнального виа важнее для настройки импеданса, чем геометрия самого сигнального виа. Импеданс структуры также очень чувствителен к изменениям этих параметров.

В результате импеданс варьируется в зависимости от частоты, просто из-за геометрии структуры. Это общее правило для любого резонатора или рассеивателя. В случае одиночного виа без соединительных виас импеданс изначально кажется индуктивным, а затем становится емкостным, поскольку затем преобладает низкий импеданс между площадкой/боковыми стенками и плоскостью.

Теперь подумайте, что произойдет, если мы добавим соединительные виас вокруг структуры. Пример одностороннего виа с соединительными виас и его частотной характеристикой представлен ниже. Как мы можем видеть из этого графика, импеданс остается постоянным на целевом значении только на очень низких частотах и остается таковым до нескольких ГГц. За пределами этого диапазона импеданс в диапазоне миллиметровых волн может сначала стать индуктивным, а затем емкостным.

Тот факт, что ни один из простых калькуляторов импеданса виас не может учесть эту зависимость от частоты, подчеркивает, что такие результаты пригодны только на низких частотах.

Известно, что простые модели импеданса переходных отверстий (Via) неполны. Я упоминаю это потому, что общеизвестно, что простые LC-модели и подобные им модели некорректны, но тем не менее я все еще вижу калькуляторы импеданса Via, которые реализуют такие модели, как будто они были бы универсально применимы без контекста.

В учебниках Говарда Джонсона он объясняет в разделе, посвященном распространению сигналов через Via, ограничения LC-модели для импеданса Via. Цитируя Говарда Джонсона:

• Страница 342 в: Говард В. Джонсон и Мартин Грэм. High-speed Signal Propagation: Advanced Black Magic. Prentice Hall Professional, 2003.

Другими словами, модель Пи и ее менее точные варианты первого порядка действительны только в областях, где Via электрически короткое и для распространяющегося сигнала относительно невидимо.

Эти калькуляторы не указывают корректное значение задержки распространения для переходного отверстия. Мы должны исходить из того, что переходное отверстие в платах стандартной толщины имеет общую задержку распространения в диапазоне от 40 до 60 пс, в зависимости от размеров и материальных констант переходных отверстий. Простые калькуляторы, которые вы можете найти в интернете, скажут вам, что задержка распространения составляет около 10 пс.

Это потому, что вдоль длины переходного отверстия диэлектрическая проницаемость, определяющая распространение сигнала, имеет эффективное значение диэлектрической проницаемости около 60. Даже в дифференциальных переходных отверстиях без окружающих соединительных отверстий эффективная диэлектрическая проницаемость не равна значению Дк субстрата, а находится между 8 и 10. Больше об этой проблеме вы можете узнать в этой статье.

Не забывайте: высокоскоростные переходные отверстия дифференциальные!

Как только кто-то говорит: "Мне нужен калькулятор импеданса переходного отверстия для моих высокоскоростных сигналов", скорее всего, этот человек забыл, что эти высокоскоростные сигналы, скорее всего, передаются через дифференциальную пару. Так что ему на самом деле нужен калькулятор импеданса дифференциального переходного отверстия, или точнее, нечетного импеданса переходного отверстия. Импеданс дифференциальной пары VP может быть рассчитан с помощью одиночного калькулятора импеданса только в том случае, если переходные отверстия находятся далеко друг от друга. По этой причине мы также должны учитывать расстояния между дорожками в дифференциальных парах: обе дорожки взаимодействуют друг с другом, что приводит к определенному нечетному (и дифференциальному) импедансу.

Не забывайте: цифровые сигналы - это широкополосные сигналы!

Помните, что цифровые сигналы широкополосные, с содержанием частот, которое простирается далеко в область, где переходные отверстия больше не имеют плоского спектра импеданса. У цифровых сигналов с очень короткими временами нарастания/спада значительная мощность может сосредоточиться в областях, где импеданс не постоянен по частоте.

Следовательно, дизайнеры в области цифровой техники, которые хотят маршрутизировать через переходное отверстие (или пару дифференциальных переходных отверстий), должны разрабатывать переходные отверстия таким образом, чтобы отклонение в спектре импеданса было гораздо больше, чем предел пропускной способности. Это возможно с помощью некоторых средств:

• Настройка размера антипада
• Настройка размера пада
• Настройка количества и размера соединительных переходных отверстий (виас)

Инженеры в области микроволновой техники снова находятся в выигрышном положении при проектировании виас: им нужно проектировать только для определенной полосы пропускания вокруг несущей частоты для их сигналов. Все другие частоты на определенном соединении не имеют значения. Часто утверждается, что виас на высокочастотных соединениях следует избегать, но на практике они часто используются для подачи сигналов из разъема или для маршрутизации в плотные антенные массивы (например, в приложениях высокоразрешающей MIMO-визуализации).

Исходя из этих соображений, Говард Джонсон приходит к тому же выводу, что и я:

• Страница 343 в: Говард В. Джонсон и Мартин Грэм. High-speed Signal Propagation: Advanced Black Magic. Prentice Hall Professional, 2003.

Инструменты сторонних разработчиков для расчета импеданса виас

Расчет импеданса переходного отверстия (via) в диапазонах частот с распространением - задача не для слабонервных. Если вы хотите рассчитать общее решение для электрических и магнитных полей в структуре переходного отверстия с соединительными переходами, это можно сделать вручную с помощью цилиндрических функций Ханкеля. Однако, если вы пытаетесь применить граничные условия с тонкими проводящими поверхностями в области антипада, чтобы получить специальное решение для волнового уравнения в структуре переходного отверстия, результаты могут быть чрезвычайно сложными в зависимости от формы и размера антипада.

Для дизайнеров, которые не склонны к математической акробатике, существуют внешние инструменты, позволяющие симулировать распространение сигнала через переходное отверстие и извлекать импеданс. Некоторые примеры таких инструментов:

• Ansys HFSS
• CST
• Simbeor
• COMSOL
• Simulia Electromagnetic

Эти инструменты реализуют численную процедуру для решения уравнений Максвелла (фактически волнового уравнения) в соответствующей структуре переходного отверстия. Сначала система дискретизируется, а затем применяется итеративный численный алгоритм для расчета электрических и магнитных полей.

С помощью всех этих методов можно определить импеданс переходного отверстия (Via), и каждый из них имеет свои преимущества и области применения. Я предпочитаю использовать Ansys HFSS для этой задачи, потому что обычно работаю над симуляцией антенн в то же время. В радиочастотных дизайнах, над которыми я работаю, конечная цель не импеданс Via, а S11, усиление антенны и диаграмма направленности. С помощью CST вы получите те же результаты, но он может значительно лучше работать с моделями многослойных плат с антипадами, когда вы импортируете вашу STEP- или Parasolid-модель в симулятор.

Если вам нужно определить только импеданс Via и S-параметры, Simbeor может генерировать результаты симуляции значительно быстрее, чем другие приложения. Он имеет специальный инструмент для Via, который позволяет вставлять соединительные Via и извлекать S-параметры. Однако есть вещи, которые необходимы RF-дизайнерам, но которые Simbeor не может предоставить. Внимательно учитывайте все эти моменты, прежде чем использовать внешний инструмент симуляции для таких задач проектирования.

После того, как вы проверили свой дизайн с помощью калькулятора импеданса переходных отверстий, вы можете использовать функции компоновки и трассировки для печатных плат в Altium Designer®, чтобы разместить и проложить высокоскоростные и высокочастотные сигналы на печатной плате. Когда ваш дизайн будет завершен и вы захотите предоставить файлы вашему производителю, вы можете легко сотрудничать и делиться своими проектами на платформе Altium-365™.

Мы только коснулись поверхности того, что возможно с Altium Designer на Altium 365. Начните свою бесплатную пробную версию Altium Designer и Altium 365 сегодня.