Phản xạ Khớp Nối so với Khớp Nối Đối ứng: Một Mâu thuẫn Rõ ràng

Có một sự nhầm lẫn liên quan đến việc khớp trở kháng xuất hiện đi đi lại lại, và nó dường như là sự nhầm lẫn cơ bản giữa phản xạ và cung cấp năng lượng. Điều này dẫn đến một mâu thuẫn rõ ràng phát sinh khi chúng ta cố gắng tổng quát hóa việc cung cấp năng lượng thành phản xạ sóng, mặc dù thực tế hai khái niệm này không được dự định để liên quan đến nhau.

Mâu thuẫn mà tôi đang đề cập đến liên quan đến việc khớp trở kháng không phản xạ so với khớp trở kháng liên hợp. Mâu thuẫn diễn ra như sau:

1. Theo định lý truyền tải năng lượng tối đa, một tải sẽ nhận được năng lượng tối đa khi nguồn và tải được khớp liên hợp.
2. Vì vậy, để một sóng điện từ truyền tải năng lượng tối đa cho một tải, chúng ta sẽ mong đợi hệ số phản xạ được đọc như sau: Γ = (ZL - Z*)/(ZL + Z)
3. Phương trình trong #2 không khớp với hệ số phản xạ điển hình mà chúng ta thấy từ lý thuyết đường truyền, vì vậy phải có một số mâu thuẫn.

Lập luận là chỉ có một trong hai phương trình này là chính xác. Tuy nhiên, nếu bạn xem xét qua bài báo gốc về S-parameters của Kurokawa, chúng ta sẽ thấy rằng có sự xem xét cho cả hai loại hệ số phản xạ, mặc dù chỉ có một trong số chúng là có thể đo lường được về mặt vật lý.

Tất cả điều này xuất phát từ sự trùng hợp và một số định nghĩa bị lẫn lộn. Thực tế, sự mâu thuẫn rõ ràng trong các định nghĩa về hệ số phản xạ và ghép nối đối xứng trong định lý truyền tải công suất tối đa xuất phát từ cách mà sự lan truyền sóng được định nghĩa trong công thức gốc của các tham số S. Nó cũng liên quan đến định nghĩa cơ bản về hệ số phản xạ từ điện từ học. Trong bài viết này, tôi sẽ xem xét các hệ số phản xạ khác nhau để chúng ta có thể thấy sự nhầm lẫn xuất hiện ở đâu trong dòng suy nghĩ này.

Hai Định Nghĩa về Phản Xạ

Trước khi bắt đầu phần này, tôi muốn giới thiệu với độc giả quan tâm đến bài báo gốc của Kurokawa để tìm hiểu về hệ số phản xạ công suất:

• K. Kurokawa, “Power waves and the scattering matrix,” IEEE Trans. Microwave Theory Tech., 13, #2, tr. 194–202, tháng 4 năm 1965.

Ngoài ra, tôi sẽ không đi vào phần chứng minh đầy đủ của định lý truyền tải công suất tối đa vì đây là kết quả cơ bản từ thiết kế mạch. Nói ngắn gọn, định lý nêu rằng công suất tối đa được truyền từ một nguồn đến một tải khi:

Ở đây, dấu hoa thị (*) chỉ dấu phức hợp, do đó thuật ngữ ghép nối trở kháng đối xứng.

Mối quan hệ này cũng xuất hiện trong việc khớp trở kháng, nhưng nó xảy ra trong định nghĩa của sóng công suất như được Kurokawa định nghĩa. Nó không xuất hiện trong định nghĩa của sóng điện áp, được sử dụng để suy ra phiên bản thông thường được hiểu của hệ số phản xạ.

Hệ Số Phản Xạ Truyền Thống

Khi chúng ta nói rằng một đường truyền dẫn hoặc hướng dẫn một sóng điện từ, chúng ta nói điều này vì chúng ta đang xem xét các trường điện và từ riêng lẻ được hướng dẫn bởi đường dây. Trong lý thuyết đường truyền, chúng ta đang xem xét một sóng điện áp được hướng dẫn bởi đường dây, từ đó chúng ta có thể tính toán các trường điện và từ. Định nghĩa tiêu chuẩn cho hệ số phản xạ được suy ra bằng cách xem xét trường điện hoặc sóng điện áp được hướng dẫn dọc theo cấu trúc đường truyền. Đây là cách chúng ta nhận được định nghĩa hệ số phản xạ truyền thống:

Đây là định nghĩa mà chúng ta thường sử dụng để xác định một trở kháng đầu vào, được suy ra bằng cách sử dụng sóng điện áp. Tôi đã sử dụng một trở kháng tham chiếu cho trở kháng phía nguồn vì đây là giá trị mà chúng ta sẽ sử dụng để so sánh trong phép đo S-parameter và phân tích. Theo truyền thống, điều này giả định một trở kháng tham chiếu với định nghĩa S-parameter 2 cổng được cho bởi như sau:

Thông thường, chúng ta thiết lập trở kháng tham chiếu tại mỗi cổng chỉ là một giá trị thực, như 50 Ohm, và đây là những gì sẽ được sử dụng trong một phép đo thực tế. Điều này xảy ra mặc dù thực tế có một hoạt động Re xuất hiện trong mẫu số của định nghĩa trên, và tôi nghĩ điều này góp phần vào sự nhầm lẫn.

Định nghĩa khác, gây ra sự nhầm lẫn giữa việc khớp nối hỗn hợp như được định nghĩa trong định lý chuyển giao công suất tối đa với yêu cầu về khớp nối hỗn hợp trong mạch tốc độ cao/tần số cao, liên quan đến một định nghĩa thay thế cho các tham số S cho phép một trở kháng tham chiếu phức tạp.

Phản xạ Sóng Công Suất Với Trở Kháng Tham Chiếu Phức Tạp

Đó là một sự trùng hợp thú vị rằng việc khớp nối trở kháng hỗn hợp xuất hiện trong hai trường hợp khi chúng ta đang xử lý với công suất: một trong trường hợp cung cấp công suất và trường hợp khác về công suất trung bình được mang bởi một sóng điện từ.

Trong bài báo của Kurokawa, có một định nghĩa về hệ số phản xạ cho sóng công suất:

Định nghĩa này có thể được sử dụng với định nghĩa (tổng quát hơn) sau đây về sóng công suất:

Từ định nghĩa trên, chúng ta thấy rằng hệ số phản xạ công suất và điện áp giảm xuống cùng một tình huống vật lý khi các trở kháng tham chiếu hoàn toàn thực. Định nghĩa về hệ số sóng công suất là quan trọng dưới định nghĩa của sóng công suất như được đưa ra trong bài báo của Kurokawa và được sử dụng để định nghĩa các tham số S.

Đây là nơi chúng ta phải lưu ý rằng sóng công suất là các thực thể không vật lý. Sóng điện từ mang theo công suất, nhưng chúng không phải là “sóng công suất” như được ngụ ý bởi định nghĩa của Kurokawa. Đúng là chúng ta có các thiết bị tiện ích như máy phân tích mạng vectơ để cung cấp cho chúng ta các phép đo tham số S dựa trên định nghĩa của sóng công suất. Tuy nhiên, sóng công suất ban đầu được định nghĩa trong bài báo của Kurokawa được suy ra từ trường điện và trường từ (hoặc điện áp và dòng điện tương ứng).

Bạn Không Thể Luôn Có Cả Hai Loại Ghép Nối Cùng Một Lúc

Khi chúng ta so sánh ghép nối hỗ tương với ghép nối không phản xạ, và chúng ta nghĩ về điều gì xảy ra khi một sóng gặp một tải phức tạp, tôi nghĩ chúng ta bắt đầu thấy lô-gic của Kurokawa.

Nếu bạn muốn suy nghĩ về điều này trong các thuật ngữ của việc truyền tải công suất tối đa trong mạch, thì điều quan trọng cần nhận ra là không phải tất cả điện áp sẽ được cung cấp cho tải trong trường hợp bạn đang truyền tải công suất tối đa. Ngay cả với trở kháng nguồn và tải thực, bạn mất một nửa điện áp qua trở kháng nguồn. Khi tải là phản ứng, bạn đang hy sinh một số điện áp cung cấp để tăng cường lượng dòng điện cung cấp. Kết quả là có một sự chênh lệch pha lý tưởng tạo ra công suất tối đa, giống như chúng ta có trong định lý truyền tải công suất tối đa.

Điều tương tự xảy ra khi bạn có một sóng di chuyển (một sóng điện áp) gặp phải tải. Tải phức tạp (dù là mạch, hướng dẫn sóng, hệ thống phân tán, v.v.) có thể gây ra sự dịch chuyển pha trong sóng điện áp đến (trường điện) so với sóng dòng điện đến (trường từ). Kết quả là: một số phản xạ điện áp xảy ra, nhưng sẽ có một sự không khớp trở kháng phản ứng chính xác khiến sóng công suất truyền đi (như được định nghĩa bởi Kurokawa) được tối đa hóa. Và vì thế, bạn có thể giảm thiểu phản xạ điện áp hoặc phản xạ công suất, nhưng không thể cả hai cùng một lúc.

Khi bạn cần thiết kế và định tuyến các đoạn đường truyền trong thiết kế RF của mình, hãy sử dụng bộ công cụ thiết kế PCB đầy đủ trong Altium Designer®. Khi bạn hoàn thành thiết kế và muốn gửi các tệp cho nhà sản xuất của mình, nền tảng Altium 365™ giúp việc hợp tác và chia sẻ dự án của bạn trở nên dễ dàng.

Chúng ta mới chỉ khám phá bề mặt của những gì có thể thực hiện với Altium Designer trên Altium 365. Bắt đầu dùng thử miễn phí Altium Designer + Altium 365 ngay hôm nay.