Mediciónde impedancias en líneas de transmisión: modalidad par vs. modalidad impar

Zachariah Peterson
|  Creado: December 6, 2021
Transmission Line Impedance Measurement: Even vs. Odd Mode

Todavía trabajo en investigación con láseres, y las mediciones con "pump-probes" son una de las posibles maneras de examinar cómo interactúa el campo electromagnético con los portadores de carga en materiales ópticos. El el ramo de la electrónica, seguramente no tendrá que hacer nada tan complejo como una técnica de "pump-probe" para una medición de impedancia en una línea de transmisión. Sin embargó, sí necesitarás examinar cómo viajan las señales por una línea de transmisión y cómo interactúan con el componente dieléctrico y el de carga.

Y esto es para señales de salida simple. ¿Qué hay hay de las líneas de transmisión acopladas? Las líneas de transmisión de modalidad par y las de modalidad impar se acoplan tanto capacitiva como inductivamente, provocando que las señales en las dos líneas "vean" valores de impedancia que no coinciden con la impedancia característica. Al diseñar soluciones de interconexión para placas de alta frecuencia y velocidad ultraalta, inevitablemente te verás obligado a hacer mediciones de impedancia para tus diseños. Aquí verás cuáles son las herramientas que necesitarás para medir la impedancia en línea de transmisión en modalidad par y modalidad impar, y cómo se relacionan con otras medidas fundamentales en sistemas digitales.

Técnicas de medición de la impedancia en líneas de transmisión

La impedancia se puede medir en el dominio de la frecuencia y en el dominio del tiempo (normalmente refiriéndose a medidas de datos de TDR). La impedancia dependiente del tiempo puede lucir un poco rara y relacionada con un efecto transitorio que puede aparecer debido a la dispersión, en donde la señal tarda en alcanzar el equilibrio a medida que viaja adelante y atrás en una línea de transmisión. En realidad, solo es posible inferir la impedancia en base a una medición de la respuesta a un impulso en el dominio del tiempo, cosa que puede tener limitaciones intrínsecas en el ancho de banda.

En mi opinión, la manera más sencilla de medir la impedancia en líneas de transmisión es en el dominio de frecuencia a partir de parámetros S, que se pueden convertir en parámetros-Z (lo que permite determinar la autoimpedancia de la línea) y la impedancia de acoplamiento con respecto a líneas/conductores cercanos). La alternativa es evaluar en el dominio del tiempo proporcionando un impulso finito o proporcionando una señal digital, que dará una función de transferencia para la línea que se puede convertir en una impedancia característica. Existen algunas razones de peso para esto:

  1. La impedancia no es constante en todo el ancho de banda de la señal. Es decir, varía con la frecuencia, y esta variación no es una simple proporcionalidad con el inverso de la raíz cuadrada. Cualquiera que esté familiarizado con el modeo RCLG debe estar consciente de esto.
  2. La constante dieléctrica efectiva es también variable a lo largo del ancho de banda de la señal. Esto crea diversas desviaciones respecto a la impedancia ideal a diferentes frecuencias, que puede ser difícil de determinar a partir de datos en el dominio del tiempo.

Las dos técnicas ideales para medir impedancias en líneas de transmisión son la reflectometría en el dominio del tiempo (y la medida relacionada en el dominio del tiempo) y las medidas de parámetro-S en el dominio de la frecuencia. Con algunas técnicas sencillas y un VNA, se puede medir la impedancia característica de salida simple de una línea de transmisión auslada, y la impedancia diferencial de un par diferencial.

Medición característica de la impedancia de la línea de transmisión
El analizador de espectros, el VNA y el osciloscopio son instrumentos importantes para tomar una medida de la impedancia en la línea de transmisión.

Impedancia característica de salida simple

Reflectometría de dominio de tiempo (TDR)

Las mediciones de TDR son útiles para inspeccionar fibra óptica, y la misma técnica se puede usar para medir la impedancia de una línea de transmisión. Esto implica el enviar un impulso por un canal y medir el tiempo necesario para que una señal se reflejo en una discontinuidad impuesta en la impedancia. Para una medición de impedancia en líneas de transmisión, esto precisa de la colocación de un elemento con una impedancia conocida en el extremo de la línea. Una medida relacionada es la transmisión en el dominio del tiempo (TDT), donde se mide la señal transmitida.

Esta medida en el dominio del tiempo revela el desfase debido a la reflexión (ya sea de 0º o de 180º) y el nivel de la señal reflejada/transmitida. A partir de estos datos, se puede calcular la impedancia de la línea de transmisión a partir del coeficiente complejo de reflexión utilizando la fórmula indicada a continuación:

Impedancia y reflectancia de la línea de transmisión característica en una medición TDR

Coeficiente de reflexión complejo entre una línea de transmisión y la alimentación/carga. Para la reflexión en la alimentación, Zo es la impedancia de alimentación y ZL es la impedancia característica de la línea de transmisión. Para la reflexión en el extremo de carga, Z0 es la impedancia característica de la línea de transmisión y ZL es la impedancia en la alimentación.

Aquí, se asume que la alimentación está perfectamente emparejada con la línea de transmisión, que es una cantidad desconocida. En una medición real, existe una cierta reflexión en la alimentación y en el punto de carga, lo que produce dos posibles medidas para el coeficiente de reflexión. La mayoría de instrumentos de TDR (por ejemplo, un VNA) puede ejecutar este cálculo directamente.

La distorsión en la señal también ocurre cuando la señal viaja por una línea de transmisión. El coeficiente de reflexión que se mide en el dominio del tiempo es efecticamente una media, obtenida mediante la comparación de los niveles de señal. Lo que se necesita es convertir las medidas de nivel de señal en el dominio al dominio de la frecuencia con una FFT, o determinar el coeficiente de reflexión directamente en el dominio de la frecuencia. Esto último es más preciso y se puede hacer con una medición de parámetro-S.

Medición del parámetros-S

Una medición de parámetro-S trata a la línea de transmisión como una red de dos puertos, y se miden tanto el voltaje de entrada y de salida como la corriente. Este tipo de medición se puede configurar fácilmente con un VNA. En vez de hacer un análsis matemático detallado de esto, es mejor que consultes cualquier texto de electrónica avanzada, o que leas este PDF para ver cómo se convierten parámetros-Z o un valor de impedancia característica a parámetros-S. Aquí lo importante es que el coeficiente de reflexión en cada extremo de la línea se puede calcular a partir del coeficiente S11, que después se puede convertir de nuevo en la impedancia de la línea de transmisión como función de la frecuencia.

Ten presente que un VNA es un equipo valiosísimo para tu laboratorio. Estas unidades pueden calcular desde parámetros-S hasta parámetros de impedancia automáticamente, y también proporcionan medidas de reflectometría en el dominio del tiempo. Estas medidas también permiten extraer la longitud eléctrica.

Impedancia en modo par y modo impar para líneas acopladas

Al examinar líneas de transmisión acopladas para excitación diferencial o en modo común, tendrás que proporcionar dos señales TDR/TDT independientes en dos líneas a la vez, o tendrás que medir las impedancias en momo par/impar. La impedancia en modo par es simplemente la impedancia de una única línea cuando las dos líneas se excitan en modo común. Esto resulta muy sencillo con un VNA, porque puedes medir directamente los parámetros-S en el dominio de la frecuencia y convertir esto en una impedancia.

El mismo procedimiento se aplica a la impedancia en modo impar, en la que las líneas acopladas se excitan en modo diferencial. Después de calcular las impedancias en modo par e impar, solo tienes que calcular la impedancia diferencial y la impedancia común tal como se indica a continuación.

Medición de impedancia de línea de transmisión diferencial y en modo común
Valores de impedancia de modo diferencial y modo común.

Ten presente que, cuando se trata de líneas acopladas, la impedancia característica no es tan importante. Los valores importantes son el modo par y la impedancia diferencial. En una situación ideal, la impedancia en modo par será casi igual a la impedancia característica, y la impedancia diferencial será casi el doble de la impedancia característica.

Comparar tus medidas con las simulaciones de campo EM

Siempre que estés diseñando y midiendo interconexiones para aplicaciones avanzadas, es conveniente comparar tus resultados con los datos de una calculadora de campos EM integrada. Las herramientas de trazado de pistas que incluyen una calculadora de campos EM pueden tener en cuenta las características parásitas en una disposición real y ayudarte a identificar cualquier fuente de desviación de impedancia en una interconexión. Si deseas conocer más acerca de cómo trabajar con medidas y cálculos de líneas de transimisión, dale un vistazo a estos artículos:

Las herramientas de diseño de apilamiento de capas y trazado de pistas de Altium Designer® incluyen una calculadora integrada de campos electromagnéticos. Este tipo de herramienta es ideal para trazado de pistas con control de impedancia y para simulaciones de integridad de la señal en tus interconexiones. El Gestor de Pila de Capas también te brinda acceso a una amplia gama de materiales exóticos para tu stackup, incluyendo importantes propiedades eléctricas.

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Sobre el autor / Sobre la autora

Sobre el autor / Sobre la autora

Zachariah Peterson cuenta con una amplia experiencia técnica en el mundo académico y la industria. Antes de trabajar en la industria de PCB, enseñó en la Universidad Estatal de Portland. Realizó su investigación en Física MS sobre sensores de gas quimisortivo y su doctorado en Física Aplicada sobre teoría y estabilidad del láser aleatorio. Su experiencia en investigación científica abarca temas en láseres de nanopartículas, dispositivos semiconductores electrónicos y optoelectrónicos, sistemas ambientales y análisis financiero. Su trabajo ha sido publicado en varias revistas revisadas por pares y actas de conferencias, y ha escrito cientos de blogs técnicos sobre diseño de PCB para varias empresas. Zachariah trabaja con otras compañías en la industria de PCB proporcionando servicios de diseño e investigación. Es miembro de IEEE Photonics Society y de la American Physical Society.

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