Medición de la impedancia en líneas de transmisión: impedancia par vs. impar

Las mediciones de líneas de transmisión unipolares son relativamente sencillas en comparación con las líneas de transmisión acopladas. El número de puertos es la mitad, no hay elementos parasitarios que incluir y, por supuesto, no hay que tener en cuenta la sensibilidad de fase en la conducción. Las líneas de transmisión de modo par e impar se acoplan capacitiva e inductivamente, lo que hace que las señales en las dos líneas vean valores de impedancia que no coinciden con la impedancia característica, pero esto debe matizarse para PCB de alta velocidad con mediciones.

A la hora de diseñar soluciones de interconexión para placas de ultra alta velocidad y alta frecuencia, es probable que tenga que recopilar mediciones de impedancia para los diseños propuestos. Las simulaciones son útiles en este caso, pero al final habrá que comparar un producto real con el rendimiento de un prototipo. Estas son las herramientas que necesita para medir impedancias, incluidas las impedancias de línea de transmisión en modo par e impar, y cómo se relacionan con otras mediciones fundamentales en sistemas digitales.

Técnicas de medición de la impedancia en líneas de transmisión

La impedancia se puede medir en el dominio de la frecuencia y en el dominio del tiempo (normalmente refiriéndose a medidas de datos de TDR), ya sea a partir de una medición directa o por cálculo a partir de otros datos. La impedancia dependiente del tiempo puede parecer extraña y estar relacionada con un efecto transitorio que puede aparecer debido a la dispersión, donde la señal tarda en alcanzar el equilibrio mientras viaja de un lado a otro en una línea de transmisión. En realidad, solo es posible inferir la impedancia a partir de una medición de la respuesta al impulso en el dominio del tiempo, cosa que puede tener limitaciones intrínsecas en el ancho de banda. La medición de la impedancia requiere un conocimiento importante de las limitaciones del instrumento de medición y de la naturaleza de la impedancia en las líneas de transmisión reales.

En mi opinión, la manera más sencilla de medir la impedancia en líneas de transmisión es en el dominio de frecuencia a partir de parámetros S, que se pueden convertir en parámetros Z (esto proporciona la impedancia propia de la línea y la impedancia de acoplamiento con respecto a líneas/conductores cercanos). La alternativa es buscar en el dominio del tiempo mediante un impulso finito o una señal digital, lo que dará una función de transferencia de la línea que puede convertirse en una impedancia característica. Hay algunas razones importantes para ello:

1. La impedancia no es constante en todo el ancho de banda de la señal, es decir, varía con la frecuencia, y la variación no es una simple dependencia de la raíz cuadrada inversa. Cualquiera que esté familiarizado con el modelo RCLG debería ser consciente de ello.
2. La constante dieléctrica efectiva tampoco es constante en todo el ancho de banda de la señal. Esto crea diferentes desviaciones de la impedancia ideal a diferentes frecuencias, que pueden ser difíciles de determinar a partir de datos en el dominio del tiempo.

Las dos técnicas ideales de medición de la impedancia de la línea de transmisión son la reflectometría en el dominio del tiempo (y la medición de la transmisión en el dominio del tiempo relacionada) y las mediciones del parámetro S en el dominio de la frecuencia. Con algunas técnicas sencillas y un VNA, se puede medir la impedancia característica monopolar de una línea de transmisión aislada y la impedancia diferencial de un par diferencial.

Impedancia característica de salida simple

Reflectometría de dominio de tiempo (TDR)

Las mediciones TDR son útiles para inspeccionar fibras ópticas; la misma técnica puede servir para medir la impedancia de una línea de transmisión. Se trata de enviar un impulso por un canal y medir el tiempo necesario para que una señal se refleje en una discontinuidad de impedancia impuesta. Para medir la impedancia de una línea de transmisión, es necesario colocar un elemento con una impedancia conocida en el extremo de la línea. Una medición relacionada es la transmisión en el dominio del tiempo (TDT), en la que se mide la señal transmitida.

Esta medición en el dominio del tiempo revela el desfase debido a la reflexión (ya sea de 0° o de 180°) y el nivel de la señal reflejada/transmitida. A partir de estos datos, se puede calcular la impedancia de la línea de transmisión a partir del coeficiente de reflexión complejo utilizando la fórmula siguiente:

Coeficiente de reflexión complejo entre una línea de transmisión y la alimentación/carga. Para la reflexión en el extremo de la alimentación, Zo es la impedancia de alimentación y ZL es la impedancia característica de la línea de transmisión. Para la reflexión en el extremo de carga, Z0 es la impedancia característica de la línea de transmisión y ZL es la impedancia en la alimentación.

En este caso, se supone que la alimentación está perfectamente adaptada a la línea de transmisión, lo cual es una incógnita. En una medición real, hay reflexión en el extremo de la alimentación y en el extremo de la carga, lo que produce dos posibles mediciones del coeficiente de reflexión. La mayoría de los instrumentos TDR (por ejemplo, un VNA) pueden realizar este cálculo directamente.

La distorsión de la señal también se produce a medida que ésta viaja por la línea de transmisión. El coeficiente de reflexión que mide en el dominio del tiempo es efectivamente un promedio mediante la simple comparación de los niveles de señal. O bien hay que convertir las mediciones de nivel de señal en el dominio temporal al dominio de la frecuencia con una FFT, o bien hay que determinar directamente el coeficiente de reflexión en el dominio de la frecuencia. Esto último es más preciso y puede hacerse con una medición del parámetro S.

Medición del parámetro S

Una medición de parámetros S trata una línea de transmisión como una red de dos puertos, y se miden la tensión y la corriente de entrada y salida. Este tipo de medición se puede configurar fácilmente con un VNA. En lugar de hacer un análisis matemático detallado de esto, es mejor que consultes cualquier texto de electrónica avanzada, o que leas este PDF para ver cómo convertir parámetros Z o un valor de impedancia característica a parámetros S. El punto importante aquí es que el coeficiente de reflexión en cada extremo de la línea de transmisión se puede calcular a partir del coeficiente S11, que luego se puede convertir de nuevo en la impedancia de la línea de transmisión en función de la frecuencia.

Ten en cuenta que un VNA es un equipo muy valioso que debes tener en tu laboratorio. Estas unidades pueden proporcionar cálculos automáticos de parámetros S a parámetros de impedancia, y pueden proporcionar una medición de reflectometría en el dominio del tiempo. Estas mediciones también permiten extraer la longitud eléctrica.

Impedancia en modo par y modo impar para líneas acopladas

Cuando se examinan líneas de transmisión acopladas en modo común o diferencial, o bien hay que generar dos señales TDR/TDT separadas en las dos líneas simultáneamente, o bien hay que medir las impedancias de modo par/impar. La impedancia de modo par es simplemente la impedancia de una sola línea cuando las dos líneas se conducen en modo común. Esto es bastante sencillo con un VNA, ya que se pueden medir directamente los parámetros S en el dominio de la frecuencia y convertirlos en una impedancia.

El mismo procedimiento se aplica para la impedancia en modo impar, cuando las líneas acopladas se conducen en modo diferencial. Después de calcular las impedancias de modo par e impar, basta con calcular la impedancia diferencial y común como se muestra a continuación.

Ten en cuenta que, cuando se trata de líneas acopladas, la impedancia característica ya no es tan importante. Los valores importantes son la impedancia par y la impedancia diferencial. En una situación ideal, la impedancia en modo par será casi igual a la impedancia característica, y la impedancia diferencial será casi el doble de la impedancia característica.

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• Métodos para calcular y medir la impedancia, Parte 1 (en inglés)
• Métodos para calcular y medir la impedancia, Parte 2 (en inglés)
• ¿Por qué existe una longitud crítica para las líneas de transmisión? (en inglés)

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