전송선 임피던스 측정: 짝수 모드 대 홀수 모드

단일 종단 전송선 측정은 결합된 전송선에 비해 상대적으로 간단합니다. 포트의 수가 절반으로 줄고, 포함할 기생 요소가 없으며, 물론 구동 시 위상 민감성을 고려할 필요가 없습니다. 짝 모드와 홀 모드 전송선은 용량성 및 유도성으로 결합되어, 두 선상의 신호가 특성 임피던스와 일치하지 않는 임피던스 값을 보게 되지만, 이는 고속 PCB에서 측정을 통해 확인해야 합니다.

초고속 및 고주파수 보드를 위한 연결 솔루션을 설계할 때, 제안된 설계에 대한 임피던스 측정을 수집해야 할 가능성이 높습니다. 시뮬레이션은 여기서 유용하지만, 결국 실제 제품은 프로토타입의 성능과 비교해야 합니다. 짝 모드 및 홀 모드 전송선 임피던스를 포함하여 임피던스를 측정하는 데 필요한 도구와 이것이 디지털 시스템에서의 다른 기본 측정과 어떻게 관련되는지에 대해 여기에 있습니다.

전송선 임피던스 측정 기술

임피던스는 주파수 영역과 시간 영역(TDR 데이터에서의 측정을 일반적으로 의미함)에서 측정할 수 있으며, 직접 측정이나 다른 데이터로부터의 계산을 통해 이루어질 수 있습니다. 측정은 측정 기기의 한계와 실제 전송선에서의 임피던스의 특성에 대한 중요한 이해를 필요로 합니다.

1. 임피던스는 신호 대역폭 전체에서 일정하지 않으며, 즉, 주파수에 따라 변하며, 변화는 단순한 역 제곱근 의존성이 아닙니다. RCLG 모델에 익숙한 사람이라면 이를 알고 있어야 합니다.
2. 신호 왜곡은 신호가 전송선을 따라 이동함에 따라 발생하며, 시간 영역 측정은 주파수 의존적 왜곡을 명확하게 드러내지 않습니다. 주파수 영역 측정이 필요하거나 주파수 의존적 임피던스를 계산해야 합니다.
3. 임피던스 측정의 대역폭은 항상 제한됩니다. 특히 시간 영역 측정은 측정이 매우 빠르지 않는 한 대역폭을 심각하게 제한할 것입니다. 따라서 전송선 임피던스와 분산에 대해 추출할 수 있는 정보는 어떤 최대 주파수에 제한될 것입니다.

여기서 살펴볼 두 가지 전송선 임피던스 측정 기술은 시간 영역 반사계 (TDR, 및 관련 시간 영역 전송 측정, TDT)과 주파수 영역에서의 S-파라미터 측정입니다. 벡터 네트워크 분석기(VNA)를 사용하여 결합된 전송선에 대한 혼합 모드 S-파라미터를 구성하는 것이 가능하며, 이는 결합된 전송선 쌍의 공통 모드 임피던스나 차동 모드 임피던스를 제공할 것입니다.이러한 측정을 수행하려면 TDR 모듈이나 TDR 설정이 내장된 스코프와 적절한 대역폭을 가진 VNA가 필요합니다.

이러한 기기를 사용하면 한 쌍의 결합된 선들 각각에 대한 단일 종단 임피던스 값을 얻거나, 차동 임피던스를 더 직접적으로 얻을 수 있습니다. 아래 표는 어떤 기술이 어떤 유형의 임피던스 결정을 생성할지 요약하고 있습니다.

일부 오실로스코프와 VNA는 TDR 설정이 포함되어 있어, 이러한 측정을 수행하기 위해 단일 기기만 있어도 될 수 있습니다. 4포트 광대역 VNA에 25만 달러를 지출할 여유가 없다면, 이러한 임피던스를 결정하는 데 사용할 수 있는 빠른 TDR이 있습니다.

단일 종단 특성 임피던스

시간 영역 반사계 (TDR)

TDR 측정은 종종 단일 종단 전송선과 광섬유의 반사율을 측정하기 위해 언급됩니다. 시간 영역에서 펄스의 반사 측정값은 선의 입력 임피던스를 계산하는 데 사용될 수 있으며, 이는 전송선 임피던스 측정에 동일한 기술을 사용할 수 있음을 의미합니다. 이는 채널을 통해 충동을 보내고 부과된 임피던스 불연속성에서 신호가 반사되는 데 필요한 시간을 측정하는 것을 포함합니다. 전송선 임피던스 측정의 경우, 이는 선의 먼 끝에 알려진 임피던스를 가진 요소를 배치하는 것을 요구합니다. 충분히 긴 선에 대해 측정되는 것은 부하 끝에서의 입력 임피던스입니다.

이 시간 영역 측정은 반사로 인한 위상 변화(0° 또는 180°)와 반사/전송 신호의 수준을 나타냅니다. 이 데이터로부터, 아래의 공식을 사용하여 복소 반사 계수로부터 전송선의 임피던스를 계산할 수 있습니다:

전송선과 소스/부하 사이의 복소 반사 계수. 소스 끝에서의 반사의 경우, Z0는 소스 임피던스이고 ZL은 전송선의 특성 임피던스입니다. 부하 끝에서의 반사의 경우, Z0는 전송선의 특성 임피던스이고 ZL은 소스 임피던스입니다.

여기에서는 소스가 전송선과 완벽하게 일치한다고 가정하지만, 반사를 결정하고 선의 입력에서 입력 임피던스를 결정하는 데 사용할 수 있음에도 불구하고 전송선은 알 수 없는 양입니다. 이야기의 교훈은: 반사 데이터를 사용하여 임피던스를 결정할 때 무엇을 계산하고 있는지 주의하세요.

실제로 TDR을 사용한 경우에 측정하는 것은 전송선의 충격 응답이므로, 원한다면 선의 하중 끝에서 신호의 전압 수준을 측정할 수 있다면 전송선의 전달 함수를 계산할 수 있습니다. 측정할 수 있는 신호의 대역폭은 입력 펄스의 폭에 의해 제한됩니다(그것들은 역수 관계입니다). 그러나 전달 함수는 선에 대한 완전한 정보를 제공하며 ABCD 매개변수를 결정하는 데 사용될 수 있으며, 이어서 S-매개변수를 결정할 수 있습니다.

결국, 시간 영역 접근법은 모든 주파수 정보를 잃어버리기 때문에 완전하지 않으며, 시간 영역에서 측정한 반사 계수는 일정하지 않은 임피던스의 주파수 가중 평균으로 생각할 수 있습니다. 수학적으로 엄밀히 말하자면, 주파수 영역 데이터가 주파수 영역 데이터보다 덜 중요하지만, 전송선의 진정한 성질과 결합된 선들을 드러내는 것은 주파수 영역 데이터입니다. 이때 S-파라미터 측정을 사용합니다.

S-파라미터 측정

S-파라미터 측정은 전송선을 2포트 네트워크로 취급하고 2포트 VNA가 필요합니다. 이 장치로 들어오고 나가는 전압과 전류(전력)를 측정하여 주파수 영역에서 S-파라미터 행렬의 값을 결정하는 데 사용됩니다. 이러한 유형의 측정은 VNA로 쉽게 설정할 수 있습니다. 실제로 측정하는 것은 선의 입력 포트에서의 입력 임피던스로, 이를 사용하여 단일 선의 특성 임피던스와 전파 상수를 계산할 수 있습니다.

이 모든 수학적 내용을 자세히 설명하기보다는, 고급 전자공학 교과서를 참조하거나 이 PDF를 살펴보아 특성 임피던스 값을 가진 Z-파라미터를 정의된 기준 임피던스를 가진 S-파라미터로 변환하는 방법을 확인할 수 있습니다. 여기서 중요한 점은 선로의 각 끝에서의 반사 계수를 S11 계수로부터 계산할 수 있으며, 이를 다시 주파수의 함수로 전송선 임피던스로 변환할 수 있다는 것입니다.

VNA는 대역폭이 낮은 장비일지라도 실험실에 꼭 갖추어야 할 가치가 있는 장비임을 알아두세요. 고급 장비는 주어진 기준 임피던스에 대해 S-파라미터에서 임피던스 파라미터로의 계산을 자동으로 제공할 수 있으며, 일부는 TDR 측정을 제공할 수 있습니다.

짝수 및 홀수 모드 임피던스에 대한 결합된 선로

공통 모드 또는 차동 구동에 대해 결합된 전송선을 검토할 때, 두 선로에 동시에 두 개의 별도 TDR/TDT 신호를 소스해야 하거나, 짝수/홀수 모드 임피던스를 측정해야 합니다. 짝수 모드 임피던스는 두 선로가 공통 모드로 구동될 때 단일 선로의 임피던스입니다. VNA를 사용하면 S-파라미터를 주파수 도메인에서 직접 측정한 다음 이를 임피던스로 변환할 수 있어 매우 간단합니다.

홀수 모드 임피던스의 경우에도 동일한 절차가 적용되며, 여기서는 결합된 선로가 차동 모드로 구동됩니다. 짝수 및 홀수 모드 임피던스를 계산한 후에는 아래와 같이 차동 및 공통 임피던스를 계산하기만 하면 됩니다.

결합된 선로를 다룰 때는 특성 임피던스가 더 이상 그렇게 중요하지 않다는 점에 유의하세요. 중요한 값은 짝수 모드 및 차동 임피던스 값입니다. 이상적인 상황에서는 짝수 모드 임피던스가 특성 임피던스와 거의 같고, 차동 임피던스는 낮은 결합으로 특성 임피던스의 거의 두 배가 될 것입니다.

본질적으로, 각 선의 특성 임피던스를 알고 있고, 결합된 임피던스 중 하나를 알고 있다면, 다른 결합된 임피던스를 계산할 수 있습니다. 이는 짝수 및 홀수 모드 임피던스가 전달 임피던스를 통해 특성 임피던스와 관련되어 있기 때문인데, 이는 PDN에서와 같은 정의를 가지고 있습니다:

여기서, Z11은 전송선 중 하나에 대해 포트 1로 보는 특성 임피던스입니다. 전달 임피던스가 알려져 있다면, 단일 종단 측정값에서 차동 임피던스를 계산할 수 있습니다.

• 차동 임피던스 사양에 따른 설계에 대해 더 읽어보기
• 중요한 전송선 임피던스 값 여섯 가지에 대해 더 읽어보기

TDR을 이용한 결합 임피던스

선 쌍의 결합된 임피던스는 TDR로 측정할 수 있지만, 동일한 대역 제한 효과와 포트 임피던스 효과가 적용됩니다. 결합된 임피던스는 다음과 같은 방식으로 결정됩니다:

• 짝수/공통 모드 임피던스 - 이는 단일 종단 TDR로 측정할 수 있습니다. 선 쌍의 끝을 함께 연결하고 단일 신호로 소스를 제공하면, 측정되는 임피던스는 공통 모드가 될 것이며, 이를 사용하여 짝수 모드를 계산할 수 있습니다.
• 차동 모드 - 이것은 선택 가능한 극성을 가진 2출력 TDR 모듈이 필요합니다. 입력 신호의 위상이 연결 케이블 및 PCB 상에서 정확히 일치해야 한다는 점에 유의하십시오. 그렇지 않으면 측정에서 상당한 오류가 발생합니다.

선택 가능한 극성 출력을 가진 차동 모드 측정은 공통 모드 임피던스를 결정하는 데에도 사용될 수 있습니다. 결합된 값과 특성 값이 알려지면, 선 사이의 전달 임피던스도 결정될 수 있습니다.

결합 임피던스를 위한 VNA

단일 종단 VNA는 결합된 선 임피던스를 직접 결정하는 데 사용될 수 있습니다. 이 경우, 4포트를 통해 혼합 모드 S-파라미터를 측정하고 있습니다. 일부 VNA는 커넥터 플러그를 통해 또는 장치 내부에서 선택 가능한 참조 임피던스를 가질 수 있습니다. 그런 다음 다음 방정식을 사용하여 차동 입력 임피던스 또는 공통 모드 입력 임피던스를 결정할 수 있습니다:

위의 방정식에서, 우리는 결합된 선의 두 포트가 동일한 참조 임피던스(Zref)에 있다고 가정합니다.

귀하의 VNA가 2포트 장치만 있는 경우, 차동/공통 모드 전송선 배열에 대한 혼합 모드 S-파라미터를 결정하기 위해 이를 사용할 수 있습니다. 이를 위해 다음 과정을 따르십시오:

1. 다중 포트 S-매개변수를 2포트 장치로 측정하려면 다른 포트를 종료하세요(자세한 정보는 여기를 참조하세요).
2. 1단계에서의 단일 종단 S-매개변수를 아래에 표시된 방정식 그룹을 사용하여 혼합 모드 S-매개변수로 변환하세요.

아래 이미지는 이러한 변환에 필요한 모든 방정식을 개요합니다. 우리는 이 측정값을 정리해준 팟캐스트 게스트 중 한 명인 Bert Simonovich에게 감사할 수 있습니다. 캡션에 연결된 그의 신호 무결성 저널 기사를 확인하세요.

측정 결과를 EM 필드 시뮬레이션과 비교하세요

고급 애플리케이션을 위한 인터커넥트 설계 및 측정을 할 때는, 결과를 EM 필드 솔버의 데이터와 비교해야 합니다. 전송선의 기본 측정값을 얻기 위해 전파 솔버가 반드시 필요한 것은 아니며, PCB 라우팅 도구에 있는 2D 단면 필드 솔버나 전송선에 특화된 외부 2D/3D 솔버를 사용할 수 있습니다. 보드가 매우 복잡해지고, 임피던스와 전송선/결합된 선로로의 노이즈 주입에 영향을 줄 수 있는 다른 구조물이 근처에 있을 때 전파 솔버가 더 중요해집니다. 복잡한 보드의 선로가 검증되고 보드의 디버깅이 필요한 경우, 전파 솔버는 보드가 실패하는 원인을 밝혀내는 데 도움이 될 수 있습니다.

전송선 측정 및 계산 작업에 대해 더 알고 싶다면, 이러한 기사들을 살펴보세요:

• 임피던스 계산 및 측정 방법, 1부
• 임피던스 계산 및 측정 방법, 2부
• 전송선의 중요 길이는 왜 있는가?

Altium Designer®의 레이어 스택 관리자는 통합된 전자기장 솔버를 포함하여 정확하게 임피던스를 결정할 수 있도록 도와주며, 라우팅 도구는 시뮬레이션 및 측정 결과에 기반하여 설계를 빠르게 업데이트할 수 있도록 도와줍니다. 설계를 마치고 제조업체에 파일을 릴리스하고 싶을 때, Altium 365™ 플랫폼은 프로젝트를 협업하고 공유하기 쉽게 만들어 줍니다.

Altium Designer와 Altium 365로 가능한 것의 표면만 긁어본 것입니다. 오늘 Altium Designer + Altium 365의 무료 체험을 시작하세요.