Medição da Impedância de Linha de Transmissão: Modo Par vs. Modo Ímpar

Medições de linhas de transmissão de extremidade única são relativamente simples comparadas às linhas de transmissão acopladas. Você tem metade do número de portas, sem parasitas para incluir, e claro, sem sensibilidade de fase na condução para considerar. Linhas de transmissão em modo par e ímpar se acoplam capacitivamente e indutivamente, fazendo com que os sinais nas duas linhas vejam valores de impedância que não correspondem à impedância característica, mas isso precisa ser qualificado para PCBs de alta velocidade com medições.

Ao projetar soluções de interconexão para placas de ultra-alta velocidade e alta frequência, provavelmente você precisará coletar medições de impedância para seus projetos propostos. Simulações são úteis aqui, mas eventualmente um produto real precisará ser comparado com o desempenho de um protótipo. Aqui estão as ferramentas de que você precisa para medir impedâncias, incluindo impedâncias de linhas de transmissão em modo par e ímpar, e como elas se relacionam com outras medições fundamentais em sistemas digitais.

Técnicas de Medição de Impedância de Linha de Transmissão

A impedância pode ser medida no domínio da frequência e no domínio do tempo (normalmente referindo-se a medições de dados de TDR), seja por medição direta ou por cálculo de outros dados. A medição requer um entendimento importante das limitações do seu instrumento de medição, e da natureza da impedância em linhas de transmissão reais.

1. A impedância não é constante em toda a largura de banda do sinal, ou seja, varia com a frequência, e a variação não é uma simples dependência da raiz quadrada inversa. Qualquer pessoa familiarizada com o modelo RCLG deve estar ciente disso.
2. A distorção do sinal ocorre à medida que o sinal percorre a linha de transmissão, e as medições no domínio do tempo não revelam claramente a distorção dependente da frequência. Ou você precisa de uma medição no domínio da frequência, ou precisa calcular a impedância dependente da frequência.
3. A largura de banda da sua medição de impedância será sempre limitada. Em particular, as medições no domínio do tempo limitarão severamente a largura de banda, a menos que sua medição seja muito rápida. Portanto, a quantidade de informações que você pode extrair sobre a impedância da sua linha de transmissão e dispersão será limitada a alguma frequência máxima.

As duas técnicas de medição de impedância de linha de transmissão que vamos examinar aqui são reflectometria no domínio do tempo (TDR, e a medição de transmissão no domínio do tempo relacionada, TDT) e medições de parâmetros-S no domínio da frequência. É possível usar um analisador de rede vetorial (VNA) para construir parâmetros-S de modo misto para linhas de transmissão acopladas, o que lhe daria a impedância de modo comum ou impedância de modo diferencial de um par de linhas de transmissão acopladas.Para realizar essas medições, você precisa de um módulo TDR ou de um osciloscópio com uma configuração TDR integrada, e de um VNA com largura de banda decente.

Com esses instrumentos, podemos obter um valor de impedância de modo comum para cada linha em um par de linhas acopladas, ou podemos obter a impedância diferencial de forma mais direta. A tabela abaixo resume quais técnicas produzirão quais tipos de determinações de impedância.

Alguns osciloscópios e VNAs terão uma configuração TDR incluída, então você pode precisar apenas de um único instrumento para fazer essas medições. Se você não tem um quarto de milhão de dólares para um VNA de banda larga de 4-portas, existem TDRs rápidos disponíveis que podem ser usados para determinar essas impedâncias.

Impedância Característica de Modo Comum

Reflectometria no Domínio do Tempo (TDR)

As medições TDR são frequentemente mencionadas em termos de linhas de transmissão de extremidade única e fibras ópticas para medir a refletividade; a reflexão medida de um pulso no domínio do tempo pode ser usada para calcular a impedância da linha, o que então daria a mesma técnica pode ser usada para uma medição de impedância de linha de transmissão. Isso envolve enviar um impulso por um canal e medir o tempo necessário para que um sinal reflita de uma descontinuidade de impedância imposta. Para uma medição de impedância de linha de transmissão, isso requer a colocação de um elemento com uma impedância conhecida na extremidade distante da linha; o que está sendo medido então, para uma linha suficientemente longa, é a impedância de entrada na extremidade de carga.

Esta medição no domínio do tempo revela o deslocamento de fase devido à reflexão (0° ou 180°) e o nível do sinal refletido/transmitido. A partir desses dados, você pode calcular a impedância da linha de transmissão a partir do coeficiente de reflexão complexo usando a fórmula abaixo:

Coeficiente de reflexão complexo entre uma linha de transmissão e a fonte/carga. Para reflexão na extremidade da fonte, Z0 é a impedância da fonte, e ZL é a impedância característica da linha de transmissão. Para reflexão na extremidade da carga, Z0 é a impedância característica da linha de transmissão, e ZL é a impedância da fonte.

Aqui, isso pressupõe que a fonte esteja perfeitamente adaptada à linha de transmissão, o que é uma quantidade desconhecida, embora essa reflexão possa ser determinada e usada para determinar a impedância de entrada na entrada da linha. A moral da história é: tenha cuidado com o que você está calculando quando usa os dados de reflexão para determinar impedâncias.

O que você está realmente medindo no caso com um TDR é a resposta ao impulso da linha de transmissão, então, se você quiser, poderia calcular a função de transferência para a linha de transmissão se você puder medir o nível de tensão do sinal na extremidade de carga da linha. A largura de banda do sinal que você pode medir será limitada pela largura do pulso de entrada (são inversos). No entanto, a função de transferência fornece informações completas sobre a linha e pode ser usada para determinar os parâmetros ABCD, seguidos pelos parâmetros S.

Em última análise, a abordagem no domínio do tempo não é completa porque você está perdendo todas as informações de frequência, então o coeficiente de reflexão que você mede no domínio do tempo pode ser considerado como uma média ponderada pela frequência de uma impedância não constante. Embora não seja estritamente verdadeiro matematicamente, os dados no domínio da frequência são menos importantes do que os dados no domínio da frequência, que revelam a verdadeira natureza de uma linha de transmissão, bem como de linhas acopladas. É aqui que usaríamos uma medição de parâmetro-S.

Medição de Parâmetro-S

Uma medição de parâmetro-S trata uma linha de transmissão como uma rede de 2 portas e requer um VNA de 2 portas. A tensão e corrente (potência) de entrada/saída são medidas com este dispositivo e usadas para determinar os valores em uma matriz de parâmetro-S no domínio da frequência. Esse tipo de medição pode ser facilmente configurado com um VNA. O que você está realmente medindo é a impedância de entrada na porta de entrada da linha, que pode então ser usada para calcular a impedância característica e a constante de propagação para uma única linha.

Em vez de entrar em todos os cálculos por trás disso, vou referi-lo a qualquer livro avançado de eletrônica, ou você pode dar uma olhada neste PDF para ver como converter parâmetros Z com um valor de impedância característica para parâmetros S com uma impedância de referência definida. O ponto importante aqui é que o coeficiente de reflexão em cada extremo da linha pode ser calculado a partir do coeficiente S11, que pode então ser convertido de volta para a impedância da linha de transmissão como uma função da frequência.

Note que um VNA é um equipamento inestimável para manter em seu laboratório, mesmo que seja uma unidade de baixa largura de banda. Unidades de alta gama podem fornecer automaticamente cálculos de parâmetros S para parâmetros de impedância para uma impedância de referência dada, e alguns podem fornecer uma medição TDR.

Impedância Modo Par e Ímpar para Linhas Acopladas

Ao examinar linhas de transmissão acopladas para condução em modo comum ou diferencial, você precisa ou fornecer dois sinais TDR/TDT separados nas duas linhas simultaneamente, ou medir as impedâncias de modo par/ímpar. A impedância de modo par é simplesmente a impedância de uma única linha quando as duas linhas são conduzidas em modo comum. Isso é bastante simples com um VNA, pois você pode medir diretamente os parâmetros S no domínio da frequência e, em seguida, converter isso em uma impedância.

O mesmo procedimento se aplica para a impedância de modo ímpar, onde as linhas acopladas são conduzidas em modo diferencial. Após calcular as impedâncias de modo par e ímpar, simplesmente calcule a impedância diferencial e comum conforme mostrado abaixo.

Note que, quando lidamos com linhas acopladas, a impedância característica não é mais tão importante. Os valores importantes são as impedâncias de modo par e diferencial. Em uma situação ideal, a impedância de modo par será quase igual à impedância característica, e a impedância diferencial será quase o dobro da impedância característica com baixo acoplamento.

Essencialmente, se você conhece a impedância característica de cada linha, e sabe uma das impedâncias acopladas, você pode calcular a outra impedância acoplada. Isso ocorre porque as impedâncias de modo par e ímpar estão relacionadas à impedância característica por meio de uma impedância de transferência, que essencialmente tem a mesma definição que em uma PDN:

Aqui, Z11 é a impedância característica olhando para o porto 1 de uma das linhas de transmissão. Se a impedância de transferência é conhecida, então você pode calcular as impedâncias diferenciais a partir de medições de extremidade única.

• Leia mais sobre o projeto para uma especificação de impedância diferencial
• Leia mais sobre os seis valores importantes de impedância de linha de transmissão

TDR para Impedância Acoplada

As impedâncias acopladas para um par de linhas podem ser medidas com um TDR, embora os mesmos efeitos de limitação de banda e efeitos de impedância de porto se apliquem. As impedâncias acopladas são determinadas da seguinte maneira:

• Impedâncias de modo comum/par - Estas podem ser medidas com um TDR de extremidade única. Apenas amarre o par de linhas juntas em suas extremidades e alimente com um único sinal, as impedâncias que você medir serão de modo comum, e isso pode ser usado para calcular o modo par.
• Modo Diferencial - Isso requer um módulo TDR de 2 saídas com polaridade selecionável. Note que as fases dos sinais de entrada devem ser precisamente combinadas em fase com quaisquer cabos conectados e na PCB, caso contrário, você obterá erros significativos na medição.

Note que a medição em modo diferencial com saída de polaridade selecionável também pode ser usada para determinar impedâncias de modo comum. Uma vez que os valores acoplados e característicos são conhecidos, a impedância de transferência entre as linhas também pode ser determinada.

VNA para Impedância Acoplada

Um VNA de extremidade única pode ser usado para determinar diretamente as impedâncias de linhas acopladas. Neste caso, você está medindo os parâmetros S de modo misto em 4 portas. Alguns VNAs terão impedâncias de referência selecionáveis através de seus conectores ou internamente no dispositivo. Você pode então determinar a impedância de entrada diferencial ou a impedância de entrada de modo comum com as seguintes equações:

Na equação acima, assumimos que ambas as portas nas linhas acopladas estão na mesma impedância de referência (Zref).

Se o seu VNA é apenas um dispositivo de 2 portas, então você pode usá-lo para determinar os parâmetros S de modo misto para o arranjo de linha de transmissão diferencial/modo comum. Para fazer isso, siga este processo:

1. Meça os parâmetros S multi-porta com o dispositivo de 2 portas, terminando os outros portos (veja aqui para mais informações)
2. Converta os parâmetros S de modo único do Passo 1 para os parâmetros S de modo misto usando os grupos de equações mostrados abaixo.

A imagem abaixo destaca todas as equações necessárias para essas conversões. Podemos agradecer a um dos nossos convidados do podcast, Bert Simonovich, por compilar essas medições. Certifique-se de conferir o artigo dele no Signal Integrity Journal, linkado na legenda.

Compare Suas Medidas Contra Simulações de Campo EM

Sempre que estiver projetando e medindo interconexões para aplicações avançadas, você deve comparar seus resultados com dados de um solucionador de campo eletromagnético (EM). Solucionadores de onda completa não são necessários para obter algumas medições básicas de linhas de transmissão, você pode usar o solucionador de campo seccional 2D em suas ferramentas de roteamento de PCB ou alguns solucionadores 2D/3D externos específicos para linhas de transmissão. Solucionadores de onda completa tornam-se mais importantes quando as placas se tornam muito complexas, e quando há outras estruturas próximas que podem afetar a impedância e a injeção de ruído na linha de transmissão/linhas acopladas. Se linhas em uma placa complexa estão sendo qualificadas e a placa precisa ser depurada, então um solucionador de onda completa poderia ajudar a revelar o problema que está causando a falha da placa.

Se você quer aprender mais sobre trabalhar com medições e cálculos de linhas de transmissão, dê uma olhada nestes artigos:

• Métodos Para Calcular E Medir Impedância, Parte 1
• Métodos Para Calcular E Medir Impedância, Parte 2
• Por Que Existe um Comprimento Crítico da Linha de Transmissão?

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