Misurare l'Impedenza della Linea di Trasmissione: i Modi Pari e Dispari

Collaboro tuttora alla ricerca sui laser; le misurazioni pump and probe, o tecnica spettroscopica, sono uno dei metodi a mia disposizione per esaminare come il campo elettromagnetico interagisca con i portatori di carica nei materiali ottici. Nel mondo dell'elettronica non serve impiegare tecniche così complesse per misurare l'impedenza della linea di trasmissione. È comunque necessario esaminare come i segnali viaggino lungo la linea di trasmissione e come interagiscano con il componente dielettrico e di carico.

Ma questo vale solo per i segnali single-ended. Per le linee di trasmissione accoppiate invece? Le linee di trasmissione di modo pari e di modo dispari si accoppiano in modo capacitivo e induttivo, facendo sì che i segnali sulle due linee segnino valori d’impedenza che non corrispondono all'impedenza caratteristica. Quando si progettano soluzioni d’interconnessione per schede ad altissima velocità e alta frequenza, è inevitabilmente necessario raccogliere misurazioni d’impedenza per le potenziali soluzioni di progettazione. In questo articolo parleremo degli strumenti necessari per misurare l'impedenza della linea di trasmissione in modo pari e dispari, e di come queste si relazionino ad altre misurazioni fondamentali nei sistemi digitali.

Tecniche di Misurazione dell'Impedenza della Linea di Trasmissione

L'impedenza può essere misurata nel dominio della frequenza e nel dominio del tempo (normalmente facendo riferimento a misurazioni da dati TDR). L'impedenza nel dominio del tempo può sembrare strana e correlata a un effetto transitorio causato della dispersione, in cui il segnale impiega tempo per raggiungere l'equilibrio mentre viaggia avanti e indietro lungo una linea di trasmissione. In realtà, da una misurazione della risposta all'impulso nel dominio del tempo, si può solo dedurre un valore d’impedenza che sarà intrinsecamente limitata in banda.

A mio parere, la misurazione dell'impedenza della linea di trasmissione più semplice viene raccolta nel dominio della frequenza dai parametri S, che possono essere convertiti in parametri Z (questo fornisce l'autoimpedenza della linea e l'impedenza di accoppiamento rispetto alle linee/conduttori vicini). L'alternativa è cercare nel dominio del tempo generando un impulso finito o un segnale digitale; questo fornirà una funzione di trasferimento per la linea che potrà essere riconvertito in impedenza caratteristica. Ci sono alcune ragioni per questo:

1. L'impedenza non è costante per tutta la larghezza di banda del segnale, cioè varia con la frequenza, e la variazione non è una semplice dipendenza della radice quadrata inversa. Chiunque abbia familiarità con il modello RCLG ne sarà consapevole.
2. Anche la costante dielettrica effettiva non è costante per tutta la larghezza di banda del segnale. Questo crea varie deviazioni dall'impedenza ideale a frequenze diverse, che possono essere difficili da determinare dai dati nel dominio del tempo.

Le due tecniche ideali di misurazione dell'impedenza della linea di trasmissione sono la riflettometria nel dominio del tempo (e la relativa misurazione della trasmissione nel dominio del tempo) e le misurazioni dei parametri S nel dominio della frequenza. Con alcune semplici tecniche e un VNA, è possibile misurare l'impedenza caratteristica single-ended di una linea di trasmissione isolata, così come l'impedenza differenziale di una coppia differenziale.

Impedenza Caratteristica Single-Ended

Riflettometria nel Dominio del Tempo (TDR)

Le misurazioni TDR non sono utili solo per l'ispezione delle fibre ottiche, ma anche per la misurazione dell'impedenza della linea di trasmissione. Questo comporta l'invio di un impulso lungo un canale e la misurazione del tempo necessario affinché un segnale si rifletta su una discontinuità d’impedenza imposta. Per la misurazione dell'impedenza della linea di trasmissione, questo richiede il posizionamento di un elemento con un'impedenza nota all'estremità opposta della linea. Una misura correlata è la trasmissione nel dominio del tempo (TDT), in cui viene misurato il segnale trasmesso.

Questa misurazione nel dominio del tempo rivela lo sfasamento dovuto alla riflessione (di 0° o 180°) e il livello del segnale riflesso/trasmesso. Con questi dati, è quindi possibile calcolare l'impedenza della linea di trasmissione partendo dal coefficiente di riflessione complessa utilizzando la formula seguente:

Coefficiente di riflessione complesso tra la linea di trasmissione e la sorgente/carico. Per la riflessione all'estremità della sorgente, Z0 corrisponde all'impedenza della sorgente mentre ZL è l'impedenza caratteristica della linea di trasmissione. Per la riflessione all'estremità del carico, Z0 corrisponde all'impedenza caratteristica della linea di trasmissione, mentre ZL all'impedenza della sorgente.

Questo presuppone che la sorgente sia perfettamente equalizzata alla linea di trasmissione, che è una quantità sconosciuta. In una misurazione reale, avviene riflessione all'estremità della sorgente e all'estremità del carico, offrendo due possibili misurazioni del coefficiente di riflessione. La maggior parte degli strumenti TDR (per esempio un VNA) può eseguire direttamente questo calcolo.

La distorsione del segnale si verifica anche quando il segnale viaggia lungo la linea di trasmissione. Il coefficiente di riflessione misurato nel dominio del tempo è in realtà una media calcolata semplicemente confrontando i livelli del segnale. È necessario convertire le misurazioni del livello del segnale nel dominio del tempo al dominio della frequenza con una FFT, oppure è necessario determinare direttamente il coefficiente di riflessione nel dominio della frequenza. Quest'ultima opzione è più accurata e può essere eseguita con una misurazione del parametro S.

Misura del Parametro S

Una misurazione del parametro S considera una linea di trasmissione come una connessione a 2 porte, misurando la tensione e la corrente in entrata/uscita. Questo tipo di misurazione può essere facilmente configurata con un VNA. Piuttosto che approfondire il calcolo matematico alla base di queste misurazioni in quest'articolo, consiglio di consultare qualsiasi libro di elettronica avanzata, oppure di dare un'occhiata a questo PDF per vedere come è possibile convertire i parametri Z, o un valore d’impedenza caratteristico, in parametri S. Il punto è che il coefficiente di riflessione a ciascuna estremità della linea può essere calcolato a partire dal coefficiente S11, che può quindi essere riconvertito nell'impedenza della linea di trasmissione in funzione della frequenza.

Un VNA è quindi un'attrezzatura inestimabile da avere nel proprio laboratorio. Queste unità possono fornire automaticamente il parametro S per il calcolo dei parametri d’impedenza, e possono dare una misurazione della riflettometria nel dominio del tempo. È anche possibile estrarre la lunghezza elettrica con queste misurazioni.

Impedenza di Modo Pari e Dispari per le Linee Accoppiate

Quando si esaminano le linee di trasmissione accoppiate per il pilotaggio di modo comune o differenziale, è necessario generare due segnali TDR/TDT separati sulle due linee contemporaneamente, o misurare le impedenze dei modi pari/dispari. L'impedenza di modo pari è semplicemente l'impedenza di una singola linea quando le due linee sono pilotate in modo comune. Questo è abbastanza semplice da fare con un VNA, poiché è possibile misurare direttamente i parametri S nel dominio della frequenza e quindi convertirli in un'impedenza.

La stessa procedura si applica per l'impedenza di modo dispari, dove le linee accoppiate sono pilotate in modo differenziale. Dopo aver calcolato le impedenze in modo pari e dispari, è sufficiente calcolare l'impedenza differenziale e comune come mostrato qui di seguito.

Si noti che, quando si tratta di linee accoppiate, l'impedenza caratteristica non è più così importante. Importanti sono invece i valori del modo pari e dell'impedenza differenziale. In una situazione ideale, l'impedenza di modo pari sarà quasi uguale all'impedenza caratteristica, mentre l'impedenza differenziale sarà quasi il doppio dell'impedenza caratteristica.

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• Metodi per il calcolo e la misurazione dell'impedenza, parte 1
• Metodi per il calcolo e la misurazione dell'impedenza, parte 2
• Perché esiste una lunghezza critica della linea di trasmissione?

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