Измерение импеданса линии передачи: четный против нечетного режима

Измерения однопроводных линий передачи относительно просты по сравнению с связанными линиями передачи. У вас вдвое меньше портов, нет необходимости учитывать паразитные элементы, и, конечно, не нужно учитывать чувствительность к фазе при подключении. Линии передачи в четном и нечетном режимах связываются емкостно и индуктивно, вызывая изменения сигналов на двух линиях, которые видят значения импеданса, не соответствующие характеристическому импедансу, но это необходимо учитывать при измерениях для высокоскоростных печатных плат.

При проектировании решений для соединений ультравысокой скорости и высокочастотных плат вам, вероятно, потребуется собрать измерения импеданса для ваших предложенных конструкций. Симуляции здесь полезны, но в конечном итоге реальный продукт нужно будет сравнить с производительностью прототипа. Вот инструменты, которые вам понадобятся для измерения импедансов, включая импедансы линий передачи в четном и нечетном режимах, и как они связаны с другими основными измерениями в цифровых системах.

Методы измерения импеданса линии передачи

Импеданс можно измерить в частотной области и во временной области (обычно относящейся к измерениям по данным TDR), либо путем прямого измерения, либо путем расчета из других данных. Измерение требует важного понимания ограничений вашего измерительного прибора и природы импеданса на реальных линиях передачи.

1. Импеданс не является постоянным на протяжении всей полосы пропускания сигнала, т.е. он изменяется в зависимости от частоты, и эта зависимость не является простым обратным квадратным корнем. Каждый, кто знаком с моделью RCLG, должен быть осведомлен об этом.
2. Искажение сигнала происходит по мере его прохождения по линии передачи, и измерения во временной области не позволяют четко увидеть искажения, зависящие от частоты. Вам нужно либо измерение в частотной области, либо необходимо рассчитать импеданс, зависящий от частоты.
3. Полоса пропускания ваших измерений импеданса всегда будет ограничена. В частности, измерения во временной области сильно ограничат полосу пропускания, если ваше измерение не очень быстрое. Следовательно, количество информации, которую вы можете извлечь об импедансе вашей линии передачи и дисперсии, будет ограничено некоторой максимальной частотой.

Две техники измерения импеданса линии передачи, которые мы рассмотрим здесь, это рефлектометрия во временной области (TDR, а также связанное измерение передачи во временной области, TDT) и измерения S-параметров в частотной области. Возможно использование векторного анализатора цепей (VNA) для создания смешанных S-параметров для связанных линий передачи, что позволило бы получить общий импеданс или дифференциальный импеданс пары связанных линий передачи.Для выполнения этих измерений вам понадобится модуль TDR или осциллограф с встроенной функцией TDR, а также VNA с достаточной полосой пропускания.

С помощью этих приборов мы можем получить значение одиночного сопротивления для каждой линии в паре связанных линий, или мы можем более непосредственно получить дифференциальное сопротивление. В таблице ниже суммировано, какие техники дадут какие типы определений сопротивления.

Некоторые осциллографы и VNA будут иметь встроенную функцию TDR, так что вам может потребоваться только один прибор для выполнения этих измерений. Если у вас нет четверти миллиона долларов на 4-портовый широкополосный VNA, доступны быстрые TDR, которые можно использовать для определения этих сопротивлений.

Одиночное характеристическое сопротивление

Рефлектометрия во временной области (TDR)

Измерения методом временного разрешения отраженных сигналов (TDR) часто упоминаются в контексте однопроводных линий передачи и оптических волокон для измерения отражаемости; измеренное отражение импульса во временной области может быть использовано для расчета импеданса линии передачи. Этот же метод может быть применен для измерения импеданса линии передачи. Это включает в себя отправку импульса по каналу и измерение времени, необходимого для отражения сигнала от наложенного разрыва импеданса. Для измерения импеданса линии передачи это требует размещения элемента с известным импедансом на дальнем конце линии; то, что затем измеряется для достаточно длинной линии, это входной импеданс на конце нагрузки.

Это измерение во временной области показывает фазовый сдвиг из-за отражения (либо 0°, либо 180°) и уровень отраженного/переданного сигнала. Исходя из этих данных, вы можете рассчитать импеданс линии передачи, используя комплексный коэффициент отражения по формуле ниже:

Комплексный коэффициент отражения между линией передачи и источником/нагрузкой. Для отражения от конца источника Z0 является импедансом источника, а ZL - характеристическим импедансом линии передачи. Для отражения от конца нагрузки Z0 является характеристическим импедансом линии передачи, а ZL - импедансом источника.

Здесь предполагается, что источник идеально согласован с линией передачи, что является неизвестной величиной, хотя это отражение может быть определено и использовано для определения входного импеданса на входе линии. Мораль сказки такова: будьте осторожны, когда вы используете данные об отражении для определения импедансов.

То, что вы на самом деле измеряете в случае с TDR, это импульсный отклик линии передачи, так что, если вы хотите, вы можете рассчитать функцию передачи для линии передачи, если вы можете измерить уровень напряжения сигнала на конце линии, соединенном с нагрузкой. Полоса пропускания сигнала, который вы можете измерить, будет ограничена шириной входного импульса (они обратно пропорциональны). Однако функция передачи дает вам полную информацию о линии и может быть использована для определения параметров ABCD, за которыми следуют S-параметры.

В конечном итоге, подход во временной области не является полным, поскольку вы теряете всю информацию о частоте, так что коэффициент отражения, измеренный во временной области, можно рассматривать как частотно-взвешенное среднее не постоянного импеданса. Хотя это и не совсем верно с математической точки зрения, данные в частотной области менее важны, чем данные в частотной области, которые раскрывают истинную природу линии передачи, а также связанных линий. Вот где нам пригодится измерение параметров рассеяния.

Измерение параметров рассеяния

Измерение параметров рассеяния рассматривает линию передачи как двухпортовую сеть и требует двухпортового векторного анализатора цепей (VNA). Входящее/исходящее напряжение и ток (мощность) измеряются этим устройством и используются для определения значений в матрице параметров рассеяния в частотной области. Такой тип измерения может быть легко настроен с помощью VNA. Фактически, вы измеряете входное сопротивление на входном порту линии, которое затем может быть использовано для расчета характеристического импеданса и постоянной распространения для одиночной линии.

Вместо того чтобы углубляться во все математические аспекты, я предложу вам обратиться к любому продвинутому учебнику по электронике, или вы можете ознакомиться с этим PDF-файлом, чтобы увидеть, как преобразовать Z-параметры с характеристическим импедансом в S-параметры с определенным опорным импедансом. Важно здесь то, что коэффициент отражения на каждом конце линии может быть рассчитан из коэффициента S11, который затем может быть обратно преобразован в импеданс передающей линии как функцию частоты.

Обратите внимание, что векторный анализатор цепей является бесценным оборудованием для вашей лаборатории, даже если это устройство с низкой полосой пропускания. Устройства высшего класса могут автоматически выполнять расчеты параметров S в параметры импеданса для заданного опорного импеданса, и некоторые могут предоставлять измерение времени распространения сигнала (TDR).

Импеданс четного и нечетного режимов для связанных линий

При изучении связанных передающих линий для общего или дифференциального возбуждения, вам либо нужно одновременно подать два отдельных сигнала TDR/TDT на две линии, либо вам нужно измерить импедансы четного/нечетного режимов. Импеданс четного режима - это просто импеданс одной линии, когда две линии возбуждаются в общем режиме. Это довольно просто сделать с помощью VNA, так как вы можете напрямую измерить S-параметры в частотной области, а затем преобразовать их в импеданс.

Та же процедура применяется для импеданса нечетного режима, где связанные линии возбуждаются в дифференциальном режиме. После того как вы рассчитаете импедансы четного и нечетного режимов, просто рассчитайте дифференциальный и общий импедансы, как показано ниже.

Обратите внимание, что когда мы имеем дело со связанными линиями, характеристический импеданс уже не так важен. Важными значениями являются импедансы четного режима и дифференциального импеданса. В идеальной ситуации импеданс четного режима будет почти равен характеристическому импедансу, а дифференциальный импеданс будет почти в два раза больше характеристического импеданса при низкой связи.

По сути, если вы знаете характеристическое сопротивление каждой линии и знаете одно из связанных сопротивлений, вы можете рассчитать другое связанное сопротивление. Это потому что четные и нечетные моды сопротивлений связаны с характеристическим сопротивлением через передаточное сопротивление, которое по сути имеет такое же определение, как и в PDN:

Здесь, Z11 - это характеристическое сопротивление, рассматриваемое на входе порта 1 для одной из линий передачи. Если известно передаточное сопротивление, тогда вы можете рассчитать дифференциальные сопротивления из однополюсных измерений.

• Узнайте больше о проектировании с учетом спецификации дифференциального сопротивления
• Узнайте больше о шести важных значениях сопротивления линии передачи

TDR для связанных сопротивлений

Связанные сопротивления для пары линий могут быть измерены с помощью TDR, хотя применяются те же эффекты ограничения полосы пропускания и эффекты сопротивления порта. Связанные сопротивления определяются следующим образом:

• Сопротивления четного/общего режима - Их можно измерить с помощью однополюсного TDR. Просто соедините пару линий вместе на их концах и подайте одиночный сигнал, измеренные сопротивления будут общего режима, и это можно использовать для расчета четного режима.
• Дифференциальный режим - Для этого требуется 2-выходной модуль TDR с возможностью выбора полярности. Обратите внимание, что фазы входных сигналов должны быть точно согласованы по фазе с любыми соединительными кабелями и на печатной плате, иначе вы получите значительные ошибки в измерениях.

Обратите внимание, что измерение в дифференциальном режиме с возможностью выбора полярности выхода также может быть использовано для определения общих импедансов. Как только известны связанные и характеристические значения, также может быть определен импеданс передачи между линиями.

VNA для Связанного Импеданса

Однопортовый VNA может быть использован для прямого определения импедансов связанных линий. В этом случае вы измеряете смешанные S-параметры через 4 порта. Некоторые VNA будут иметь выбираемые опорные импедансы через свои соединительные разъемы или внутри устройства. Затем вы можете определить дифференциальный входной импеданс или общий входной импеданс с помощью следующих уравнений:

В вышеуказанном уравнении мы предполагаем, что оба порта на связанных линиях имеют одинаковый опорный импеданс (Zref).

Если ваш VNA является только 2-портовым устройством, тогда вы можете использовать его для определения смешанных S-параметров для дифференциальной/общей линии передачи. Для этого следуйте этому процессу:

1. Измерьте многопортовые S-параметры с двухпортовым устройством, завершив другие порты (смотрите здесь для получения дополнительной информации)
2. Преобразуйте однополюсные S-параметры из шага 1 в смешанные S-параметры, используя группы уравнений, показанные ниже.

На изображении ниже представлены все уравнения, необходимые для этих преобразований. Мы можем поблагодарить одного из наших гостей подкаста, Берта Симоновича, за сбор этих измерений. Обязательно ознакомьтесь со статьей в журнале Signal Integrity Journal, ссылка на которую приведена в подписи.

Сравните ваши измерения с моделированием электромагнитных полей

Когда вы проектируете и измеряете соединения для передовых приложений, вам следует сравнивать ваши результаты с данными от решателя электромагнитного поля. Полноволновые решатели не обязательны для получения некоторых базовых измерений линий передачи, вы можете использовать 2D поперечный решатель поля в инструментах маршрутизации вашей печатной платы или некоторые внешние 2D/3D решатели, специфичные для линий передачи. Полноволновые решатели становятся более важными, когда платы становятся очень сложными, и когда рядом есть другие структуры, которые могут влиять на импеданс и инъекцию шума в линию передачи/связанные линии. Если линии на сложной плате квалифицированы и плата требует отладки, то полноволновой решатель может помочь выявить проблему, из-за которой плата выходит из строя.

Если вы хотите узнать больше о работе с измерениями и расчетами линий передачи, ознакомьтесь с этими статьями:

• Методы расчета и измерения импеданса, Часть 1
• Методы расчета и измерения импеданса, Часть 2
• Почему существует критическая длина линии передачи?

Менеджер стека слоев в Altium Designer® включает в себя интегрированный решатель электромагнитных полей, который помогает вам точно определить импедансы, а инструменты трассировки позволяют быстро обновить ваш проект на основе результатов симуляции и измерений. Когда вы закончили проектирование и хотите отправить файлы вашему производителю, платформа Altium 365™ упрощает сотрудничество и обмен проектами.

Мы лишь слегка коснулись возможностей Altium Designer на Altium 365. Начните вашу бесплатную пробную версию Altium Designer + Altium 365 сегодня.