Perché la maggior parte dei calcolatori di impedenza dei via sono imprecisi

Nei miei vagabondaggi su LinkedIn, ho visto persone postare link ai loro calcolatori di impedenza. Le applicazioni di calcolo sono sempre utili per stimare rapidamente alcuni aspetti di una progettazione, in particolare le dimensioni di stripline e microstrip. Ad esempio, nella mia barra degli strumenti ho un calcolatore di resistenza all'effetto pellicola per stimare rapidamente le perdite legate al rame nelle interconnessioni ad alta velocità/RF.

Il problema che ho riscontrato con ogni calcolatore di impedenza dei via è semplice: sono incompleti o completamente sbagliati. Incompleti perché manca del contesto; questi calcolatori possono riprodurre approssimativamente una stima nota da una legenda come Howard Johnson nei suoi libri di Digital Design. Tuttavia, questi calcolatori non forniscono mai informazioni su cosa stiano effettivamente calcolando o su dove l'impedenza dei via calcolati sia accurata.

Idealmente, dovresti basare la tua progettazione su un'impedenza target (di solito 50 Ohm) quando hai un segnale ad alta velocità o RF che vuoi passare attraverso un via per ridurre al minimo la riflessione. Con segnali ad alta velocità, dove la larghezza di banda è così ampia che il via sembra molto lungo alla frequenza di Nyquist del segnale, l'impedenza del via è molto importante. Tuttavia, la maggior parte dei calcolatori di impedenza dei via ottiene risultati totalmente errati in questi intervalli di frequenza, poiché non considera la propagazione delle onde lungo la struttura dei via. Il valore che danno in realtà è valido solo a frequenze molto basse, ovvero dove in fondo non è necessario preoccuparsi dell'impedenza del via.

Continua a leggere per scoprire perché questi calcolatori sbagliano così tanto e in quale contesto leggere l'impedenza dei via.

*Nota: di seguito sono riportati alcuni risultati di prodotti di simulazioni di terze parti. Qualsiasi menzione dei prodotti di seguito non costituisce un'approvazione ufficiale da parte mia o di Altium.

Cosa fanno realmente i calcolatori di impedenza dei via

Per calcolare l'impedenza, i calcolatori di impedenza dei via reperibili online utilizzano una semplice approssimazione per un modello di circuito a parametri concentrati. Questi modelli tentano di trattare il via come un modello a elementi concentrati per una linea di trasmissione la cui induttanza e capacità sono note. Questi valori possono quindi essere utilizzati per determinare un'impedenza e un ritardo di propagazione per la struttura del via.

Un modello semplice per l'impedenza del via, comunemente utilizzato, è il modello LC. Questo modello presuppone che il canale del via passi attraverso un singolo antipad; la capacità e l'induttanza vengono quindi modellate in base alle dimensioni del via, dei pad superiore e inferiore e dell'antipad.

Modello di filtro LC utilizzabile per il calcolo dell'impedenza del via. Maggiori informazioni su questo modello in questo articolo.

Sfortunatamente, i risultati di questo o di modelli simili saranno probabilmente errati negli intervalli di frequenza in cui l'impedenza del via è davvero importante. Anche se uno di questi calcolatori di impedenza implementa correttamente il modello LC, il modello è incompleto e sarà valido solo a frequenze molto basse. Il motivo è semplice: stai tentando di utilizzare un modello a elementi concentrati per descrivere l'impedenza osservata durante la propagazione delle onde. Come ho spiegato in molti altri articoli, questo non produrrà mai risultati accurati.

I via reali sono risonatori

Negli intervalli in cui un via potrebbe essere utilizzato per supportare l'alta velocità o l'alta frequenza, il via e i relativi via di collegamento adiacenti devono essere trattati come una cavità in cui si propagano le onde. A determinate frequenze, il segnale iniettato può eccitare alcune risonanze, che produrranno un modello d'onda permanente nella struttura cilindrica, simile a quello che si osserverebbe dalle modalità non TEM in un cavo coassiale.

Chiaramente, un semplice modello LC a elementi concentrati non può descrivere la propagazione delle onde. Oltre a questo, ci sono altri motivi che rivelano perché tali modelli non sono corretti e non descriveranno correttamente l'impedenza del via.

Come sapere quando i calcolatori di impedenza forniscono risultati errati

Ci sono alcuni elementi che denunciano immediatamente che i calcolatori di impedenza del via attualmente disponibili online offrono risultati errati.

Il risultato non ha dipendenze di frequenza. Le strutture del via sono risonatori come qualsiasi altra cavità chiusa o semichiusa, quindi avranno alcune risonanze a frequenze diverse corrispondenti agli autostati della struttura del via semi-coassiale. Anche un singolo via senza i relativi via di collegamento avrà una serie di risonanze; si tratta di risonanze di dispersione e non di risonanze da cavità chiusa. Pertanto, ci saranno frequenze specifiche in cui i campi elettrici o magnetici avranno rispettivamente valori massimi o minimi, come descritto sopra.

I parametri S (S11 e S21) sono uno dei modi che consentono di vedere gli effetti delle risonanze. Il grafico e la geometria sovrapposta riportati di seguito mostrano un esempio di valori dei parametri S per una progettazione del via destinata a un'applicazione a 68 GHz. Se questi semplici calcoli fossero corretti, avremmo una linea S11 piatta e non vedremmo il grande picco di trasmissione con Q alto a 68,2 GHz.

I calcoli non prendono in considerazione i via di collegamento. Nell'intervallo di frequenza in cui l'impedenza del via è importante, i via di collegamento sono necessari per impostare l'impedenza sul valore target. La geometria dei via di collegamento, la loro disposizione e le dimensioni dell'antipad posizionato attorno al via del segnale centrale sono molto più importanti nella definizione dell'impedenza rispetto alla semplice geometria del via del segnale. Anche l'impedenza della struttura è molto sensibile alle variazioni di questi parametri.

Il risultato è che l'impedenza varierà con la frequenza semplicemente a causa della geometria della struttura. Questo è un fatto fondamentale per qualsiasi risonatore o dispersore. In presenza di un singolo via senza collegamenti, l'impedenza appare prima induttiva, come ci si aspetterebbe, poi inizia ad apparire capacitiva quando la bassa impedenza tra pad/fianchi e piano prende il sopravvento.

Ora, consideriamo cosa accade quando aggiungiamo dei via di collegamento attorno alla struttura. Di seguito è riportato un esempio di via single-ended con via di collegamento e la sua risposta in frequenza. Come possiamo vedere da questo grafico, l'impedenza è costante solo al valore target a frequenze molto basse, e questo persiste solo fino a un paio di GHz. Oltre a ciò, l'impedenza può prima diventare induttiva e poi può diventare capacitiva nell'intervallo di onde millimetriche.

Il fatto che uno qualsiasi dei semplici calcolatori di impedenza dei via non sia in grado di tenere conto di questa dipendenza dalla frequenza dovrebbe dimostrare che tali risultati sono utili solo a basse frequenze.

È noto che i modelli di impedenza dei via semplici sono incompleti. Ne parlo perché è noto che i modelli LC semplici e simili non sono corretti, eppure vedo ancora calcolatori di impedenza dei via che implementano questi modelli come se fossero universalmente accurati e senza informazioni sul contesto.

Se leggi i libri di testo di Howard Johnson, nella sezione in cui parla della propagazione del segnale attraverso i via, scoprirai che l'autore dichiara i limiti del modello LC per l'impedenza dei via. Per citare lo stesso Johnson:

• Pagina 342 di: Howard W. Johnson e Martin Graham. High-speed Signal Propagation: Advanced Black Magic. Prentice Hall Professional, 2003.

In altre parole, il modello pi e le sue variazioni del primo ordine meno accurate sono valide solo in intervalli in cui il via è elettricamente breve e sarebbe relativamente invisibile a un segnale di propagazione.

Questi calcolatori non danno il ritardo di propagazione corretto per una via a foro passante. Dovremmo aspettarci che un via a foro passante in schede di spessore standard abbia un ritardo di propagazione totale compreso tra 40 e 60 ps, a seconda delle dimensioni del via e delle costanti del materiale. I semplici calcolatori online che troverai ti diranno che il ritardo di propagazione è di circa 10 ps.

Ciò è dovuto al fatto che, lungo la lunghezza di un foro passante, la costante dielettrica che determina la propagazione del segnale è una costante dielettrica effettiva di circa 60. Anche nei via differenziali senza collegamenti circostanti, la costante dielettrica effettiva non è uguale al valore Dk del substrato, è compresa tra 8 e 10.

Non dimenticare: i via ad alta velocità sono differenziali!

Non appena qualcuno afferma: "Ho bisogno di un calcolatore di impedenza del via per i miei segnali ad alta velocità", potrebbe aver dimenticato che quei segnali ad alta velocità si trovano molto probabilmente su una coppia differenziale, quindi ciò di cui ha davvero bisogno è un calcolatore di impedenza del via differenziale o piuttosto un calcolatore di impedenza del via in modalità dispari. L'impedenza di una coppia di via differenziale non può essere trattata con un calcolatore di impedenza di un via single-ended, a meno che i via non siano molto distanziati tra loro. Questo è lo stesso motivo per cui nelle coppie differenziali dobbiamo tenere in conto la spaziatura fra le tracce: i due conduttori interagiscono tra loro per determinare l'impedenza in modalità dispari (e differenziale).

Non dimenticare: i segnali digitali sono a banda larga!

Ricorda che i segnali digitali sono a banda larga, con un contenuto di frequenza che si estende ben oltre l'intervallo in cui i via non hanno uno spettro di impedenza piatto. Per i segnali digitali con tempi di salita/discesa molto brevi, una potenza significativa può essere concentrata in intervalli in cui l'impedenza non è costante con la frequenza.

Di conseguenza, i progettisti digitali che devono instradare un via (o una coppia di via differenziali) devono progettare i via in modo che la deviazione nello spettro di impedenza sia molto più grande del limite di larghezza di banda. Per fare ciò, possono utilizzare alcune leve:

• Regolazione delle dimensioni dell'antipad
• Regolazione delle dimensioni del pad
• Regolazione del numero e delle dimensioni del via di collegamento

Gli ingegneri delle microonde hanno ancora una volta vita facile quando si tratta di progettare i via: devono solo progettare con una larghezza di banda specifica intorno alla frequenza portante per i segnali. Tutte le altre frequenze su una determinata interconnessione sono irrilevanti. Viene spesso affermato che i via devono essere evitati sulle interconnessioni RF, ma la realtà è che questi sono spesso necessari per il lancio del segnale che esce da un connettore o per instradare in array ad elevata densità di antenne (ad esempio, in applicazioni di imaging MIMO ad alta risoluzione).

In base a questi punti, Howard Johnson giunge alla stessa conclusione a cui sono arrivato qui:

• Pagina 343 in: Howard W. Johnson e Martin Graham. High-speed Signal Propagation: Advanced Black Magic. Prentice Hall Professional, 2003.

Strumenti di terze parti per il calcolo dell'impedenza del via

Calcolare l'impedenza del via negli intervalli di frequenza in cui la propagazione non è evidente non è un'impresa da poco. Se desideri calcolare una soluzione generale per i campi elettrici e magnetici in una struttura di via con via di collegamento, puoi farlo manualmente utilizzando le funzioni cilindriche di Hankel. Tuttavia, se tenti di applicare condizioni al contorno con piani conduttivi sottili nella regione dell'antipad per ottenere la soluzione particolare dell'equazione d'onda nella struttura del via, i risultati possono essere molto complessi a seconda della forma e delle dimensioni dell'antipad.

Pertanto, per il designer che non è un fan di questi esercizi matematici, esistono strumenti esterni che è possibile utilizzare per simulare la propagazione del segnale attraverso un via ed estrarre l'impedenza. Ecco alcuni esempi:

• Ansys HFSS
• CST
• Simbeor
• COMSOL
• Simulia Electromagnetic

Questi strumenti implementeranno una routine numerica per risolvere le equazioni di Maxwell (proprio l'equazione dell'onda) nella struttura di via d'interesse. Innanzitutto il sistema viene discretizzato e viene utilizzato un algoritmo numerico iterativo per calcolare i campi elettrici e magnetici.

Tutti possono fornire l'impedenza del via, e ognuno ha i suoi meriti e casi d'uso. Per questo problema mi piace utilizzare Ansys HFSS, in quanto normalmente faccio il calcolo insieme ad una simulazione di antenna. Nei progetti RF su cui lavoro, l'obiettivo finale non è l'impedenza del via, ma S11, un guadagno dell'antenna e un modello di radiazione. Il CST può darti gli stessi risultati, ma ha una gestione del modello molto migliore delle schede multistrato con antipad quando esegui le importazioni del modello STEP o Parasolid nel simulatore.

Se tutto ciò di cui hai bisogno per il calcolo è l'impedenza del via e i parametri S, Simbeor completerà i risultati della simulazione molto più velocemente di altre applicazioni. È dotato di uno strumento specifico per i via, che è possibile utilizzare per includere via di collegamento ed estrarre i parametri S. Tuttavia, alcune cose di cui i progettisti RF hanno bisogno non possono essere eseguite in Simbeor. Considera attentamente tutti questi punti prima di utilizzare uno strumento di simulazione esterno per questo tipo di problemi di progettazione.

Una volta qualificata la tua progettazione con un calcolatore di impedenza del via, utilizza le funzioni di layout e routing PCB in Altium Designer® per posizionare e instradare i segnali ad alta velocità/alta frequenza nel tuo PCB. Quando avrai completato il progetto e vorrai inviare i file al tuo produttore, la piattaforma Altium 365™ ti permetterà di semplificare la collaborazione e la condivisione dei tuoi lavori.

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