Dlaczego większość kalkulatorów impedancji przelotek jest niedokładna

W moich podróżach po krainie LinkedIn, widziałem, jak ludzie publikują linki do swoich kalkulatorów impedancji przelotek. Aplikacje kalkulatorów są zawsze przydatne do szybkich szacunków pewnych aspektów projektu, przy czym wymiary mikropasków i linii paskowych należą do najczęstszych. Na przykład, trzymam kalkulator oporu efektu skórnego na mojej pasku narzędzi, aby móc szybko szacować straty związane z miedzią w szybkich połączeniach RF/RF.

Problem z każdym kalkulatorem impedancji przelotek, który widziałem, jest prosty: są one niekompletne lub całkowicie błędne. Część „niekompletna” odnosi się do braku kontekstu; te kalkulatory mogą mniej więcej odtworzyć dobrze znane szacunki od legendy jak Howard Johnson w jego podręcznikach do projektowania cyfrowego. Jednak te kalkulatory nigdy nie dostarczają wglądu w to, co tak naprawdę obliczają, ani gdzie obliczona impedancja przelotki jest dokładna.

Idealnie chciałbyś projektować pod kątem docelowej impedancji (zazwyczaj 50 omów), gdy masz do czynienia z sygnałem o wysokiej prędkości lub RF, który chcesz przesłać przez przelotkę, aby zminimalizować odbicia. W przypadku sygnałów o wysokiej prędkości, gdzie pasmo jest na tyle szerokie, że przelotka wydaje się być bardzo długa przy częstotliwości Nyquista sygnału, impedancja przelotki staje się teraz bardzo ważna. Jednak większość kalkulatorów impedancji przelotek daje całkowicie błędne wyniki w tych zakresach częstotliwości, ponieważ nie uwzględniają one propagacji fali wzdłuż struktury przelotki. Wartość, którą faktycznie podają, jest ważna tylko przy bardzo niskich częstotliwościach, co jest sytuacją, gdy nie musisz martwić się o impedancję przelotki.

Czytaj dalej, aby zobaczyć, dlaczego te kalkulatory tak bardzo się mylą, jak również kontekst dotyczący impedancji przelotek.

*Uwaga: Poniżej przedstawiono niektóre wyniki z produktów symulacyjnych stron trzecich. Te obliczenia są pokazane tylko w celach edukacyjnych. Moja wzmianka o tych produktach poniżej nie stanowi oficjalnego poparcia ze strony mnie lub Altium.

Co tak naprawdę robią kalkulatory impedancji przelotek

Kalkulator impedancji przelotki, który znajdziesz online, użyje prostego przybliżenia dla modelu obwodu skupionego, aby obliczyć impedancję. Te modele próbują traktować przelotkę jako model elementu skupionego dla linii transmisyjnej o znanej indukcyjności i pojemności. Te wartości mogą być następnie użyte do określenia impedancji i opóźnienia propagacji dla struktury przelotki.

Prosty model dla impedancji przelotki, który jest powszechnie używany, to model LC. Model ten zakłada, że beczka przelotki przechodzi przez pojedynczy antypad; pojemność i indukcyjność są następnie modelowane na podstawie wymiarów przelotki, górnej i dolnej płytce oraz antypadzie.

Model filtru LC, który może być użyty do obliczenia impedancji przelotki. Przeczytaj więcej o tym modelu w tym artykule.

Jedną z rzeczy, które te kalkulatory przelotek powiedzą Ci, jest to, że typowa przelotka 10 mil / płytka 20 mil na substratach Dk = 4 ma impedancję około 50 poniżej około 1 GHz, pod warunkiem, że nie uczynisz antypadu zbyt dużym. To wszystko jest w porządku, ale w tych zakresach częstotliwości, czy impedancja przelotki naprawdę ma znaczenie?

Niestety, wyniki z tego modelu lub podobnych modeli będą najprawdopodobniej błędne w zakresach częstotliwości, gdzie impedancja przelotki faktycznie ma znaczenie dla strat i odbić. Nawet jeśli jeden z tych kalkulatorów impedancji przelotki implementuje model LC, ten model jest niekompletny i będzie ważny tylko przy bardzo niskich częstotliwościach. Powód jest prosty: próbujesz użyć modelu elementów skupionych do opisania impedancji widzianej podczas propagacji fali. Jak szczegółowo opisałem w wielu innych artykułach, to nigdy nie da dokładnych wyników.

Rzeczywiste Przelotki Są Rezonatorami

W zakresach, gdzie przelotka byłaby używana do obsługi sygnałów o wysokiej prędkości lub wysokiej częstotliwości, przelotka i jej pobliskie przelotki zszywające muszą być traktowane jako wnęka, w której propagują się fale. Przy pewnych częstotliwościach, wprowadzony sygnał może wzbudzić niektóre rezonanse, co wyprodukuje wzór stojącej fali w cylindrycznej strukturze, podobnie jak obserwuje się to w przypadku trybów nie-TEM w kablu koncentrycznym.

Oczywiście, prosty model LC nie może w żaden sposób opisać propagacji fali. Oprócz tego faktu, istnieją inne powody, które ujawniają, dlaczego takie modele są nieprawidłowe i nie będą poprawnie opisywać impedancji przelotki.

Jak Wiedzieć, Kiedy Kalkulatory Impedancji Przelotki Dają Błędne Wyniki

Istnieje kilka rzeczy, które od razu mówią mi, że obecny zestaw kalkulatorów impedancji przelotek online daje nieprawidłowe wyniki.

Wynik nie zależy od częstotliwości. Struktury przelotek są rezonatorami jak każda inna zamknięta lub częściowo zamknięta przestrzeń, więc będą miały pewne rezonanse przy różnych częstotliwościach odpowiadające własnym modom struktury pół-koaksjalnej przelotki. Nawet pojedyncza przelotka bez przelotek zszywających będzie miała zestaw rezonansów; są to po prostu rezonanse rozpraszające, a nie rezonanse zamkniętej przestrzeni. Dlatego będą określone częstotliwości, przy których pola elektryczne lub magnetyczne będą miały maksymalne lub minimalne wartości, odpowiednio, jak opisano powyżej.

Jednym ze sposobów zobaczenia efektów rezonansów jest w parametrach S (zarówno S11, jak i S21). Wykres i nakładająca się geometria poniżej pokazują przykład wartości parametrów S dla projektu przelotki celującego w aplikację 68 GHz. Gdyby te proste kalkulatory były poprawne, mielibyśmy płaską linię S11, nie zobaczylibyśmy bardzo silnego szczytu transmisji z wysoką wartością Q właśnie przy 68,2 GHz.

Nie uwzględniają przelotek zszywających.W zakresie częstotliwości, gdzie impedancja przelotki jest ważna, potrzebne są przelotki zszywające, aby ustawić impedancję na docelową wartość. Geometria przelotek zszywających, ich rozmieszczenie oraz rozmiar antypadu wokół centralnej przelotki sygnałowej są znacznie ważniejsze dla ustawienia impedancji niż tylko geometria przelotki sygnałowej. Impedancja struktury jest również bardzo wrażliwa na zmiany tych parametrów.

Wynika z tego, że impedancja będzie się zmieniać wraz z częstotliwością po prostu ze względu na geometrię struktury. Jest to podstawowy fakt dla każdego rezonatora lub rozpraszacza. W przypadku pojedynczej przelotki bez przelotek zszywających, impedancja najpierw wydaje się indukcyjna, jak można się spodziewać, a następnie zaczyna wydawać się pojemnościowa, gdy niska impedancja między padem/ściankami bocznymi a płaszczyzną przejmuje kontrolę.

Teraz rozważmy, co się dzieje, gdy dodajemy przelotki zszywające wokół struktury. Poniżej przedstawiono przykład pojedynczej przelotki z przelotkami zszywającymi i jej odpowiedź częstotliwościową. Jak możemy zobaczyć na tym wykresie, impedancja jest stała tylko przy bardzo niskich częstotliwościach i utrzymuje się to tylko do kilku GHz. Poza tym impedancja może najpierw stać się indukcyjna, a później może stać się pojemnościowa w zakresie mmWave.

Fakt, że żaden z prostych kalkulatorów impedancji przelotek nie może uwzględnić tej zależności od częstotliwości, powinien pokazać, że takie wyniki będą użyteczne tylko przy niskich częstotliwościach.

Znane jest, że proste modele impedancji przelotek są niekompletne. Poruszam ten temat, ponieważ dobrze wiadomo, że proste modele LC i podobne są niepoprawne, a mimo to nadal widzę kalkulatory impedancji przelotek, które implementują te modele, jakby były one uniwersalnie dokładne i bez podania kontekstu.

Jeśli przeczytasz podręczniki Howarda Johnsona, w sekcji, w której mówi o propagacji sygnału przez przelotki, znajdziesz stwierdzenie autora o ograniczeniach modelu LC dla impedancji przelotki. Cytując Howarda Johnsona:

• Strona 342 w: Howard W. Johnson i Martin Graham. High-speed Signal Propagation: Advanced Black Magic. Prentice Hall Professional, 2003.

Innymi słowy, model pi i jego mniej dokładne wariacje pierwszego rzędu są ważne tylko w zakresach, gdzie przelotka jest elektrycznie krótka i byłaby względnie niewidoczna dla propagującego się sygnału.

Te kalkulatory nie podają prawidłowego opóźnienia propagacji dla przelotki. Można oczekiwać, że przelotka w standardowych grubościach płyt będzie miała całkowite opóźnienie propagacji w zakresie od 10 do 20 ps, w zależności od wymiarów przelotki i stałych materiałowych. Proste kalkulatory online powiedzą ci, że opóźnienie propagacji wynosi zawsze około 10 ps.

To dlatego, że wzdłuż przelotki, stała dielektryczna, która determinuje propagację sygnału, jest efektywną stałą dielektryczną o wartości ~14, gdy Dk = 4. Nawet oryginalna szacunkowa wartość Howarda Johnsona wynosząca ~40 ps wydaje się za duża i przewidywałaby efektywną wartość Dk wynoszącą ~67. To całkiem dużo. Nawet w przelotkach różnicowych bez otaczających przelotek zszywających, efektywna stała dielektryczna nie jest równa wartości Dk substratu, wynosi ona od 8 do 10.

Chodzi o to, że efektywna wartość Dk, która determinuje zachowanie sygnału, będzie większa niż wartość Dk materiału płytki. Online kalkulatory, które widziałem, nie uwzględniają tego i będą podawać błędne wyniki opóźnienia propagacji powyżej około 3 GHz.

Nie zapomnij: Wysokoprędkościowe przelotki są różnicowe!

Jak tylko ktoś stwierdzi, że „potrzebuję kalkulatora impedancji przelotki dla moich sygnałów wysokiej prędkości”, prawdopodobnie zapomniał, że te wysokoprędkościowe sygnały są najprawdopodobniej na parze różnicowej, więc to, czego naprawdę potrzebujesz, to kalkulator impedancji przelotki różnicowej, a właściwie kalkulator impedancji przelotki w trybie nieparzystym. Impedancji pary przelotek różnicowych nie można traktować za pomocą pojedynczego kalkulatora impedancji przelotki, chyba że przelotki są umieszczone daleko od siebie. Jest to ten sam powód, dla którego musimy rozważać odstępy między ścieżkami w parach różnicowych: dwa przewodniki oddziałują ze sobą, aby określić impedancję w trybie nieparzystym (i różnicową).

Nie zapomnij: Sygnały cyfrowe są szerokopasmowe!

Pamiętaj, że sygnały cyfrowe są szerokopasmowe, z zawartością częstotliwości rozciągającą się daleko w zakres, gdzie przelotki nie mają płaskiego widma impedancji. Dla sygnałów cyfrowych z bardzo krótkimi czasami narastania/opadania, znacząca moc może być skoncentrowana w zakresach, gdzie impedancja nie jest stała w funkcji częstotliwości.

W rezultacie, projektanci układów cyfrowych, którzy muszą prowadzić ścieżki przez przelotkę (lub parę różnicowych przelotek), muszą zaprojektować przelotki tak, aby odchylenie w widmie impedancji było znacznie większe niż limit pasma. Mogą to zrobić głównie za pomocą kilku dźwigni:

• Dostosowanie rozmiaru anty-pada
• Dostosowanie rozmiaru pada
• Dostosowanie liczby i rozmiaru przelotek zszywających

Inżynierowie mikrofalowi mają ponownie łatwiej, jeśli chodzi o projektowanie przelotek: muszą oni projektować tylko z określonym pasmem wokół częstotliwości nośnej dla swoich sygnałów. Wszystkie inne częstotliwości na danym połączeniu są nieistotne. Często mówi się, że przelotki należy unikać na połączeniach RF, ale rzeczywistość jest taka, że często są one potrzebne do uruchomienia sygnału wychodzącego z złącza, lub do prowadzenia do gęstych tablic antenowych (np. w aplikacjach obrazowania MIMO wysokiej rozdzielczości).

Na podstawie tych punktów, Howard Johnson dochodzi do tego samego wniosku, do którego doszedłem tutaj:

• Strona 343 w: Howard W. Johnson i Martin Graham. Propagacja sygnałów wysokiej prędkości: Zaawansowana czarna magia. Prentice Hall Professional, 2003.

Narzędzia stron trzecich do obliczania impedancji przelotek

Obliczanie impedancji przelotki w zakresach częstotliwości, gdzie widoczna jest propagacja, nie jest dla osób o słabych nerwach. Jeśli chcesz obliczyć ogólne rozwiązanie dla pól elektrycznych i magnetycznych w strukturze przelotki z przelotkami zszywającymi, można to zrobić ręcznie, używając cylindrycznych funkcji Hankela. Jednak, gdy próbujesz zastosować warunki brzegowe z cienkimi płaszczyznami przewodzącymi w regionie antypadu, aby uzyskać szczególne rozwiązanie równania falowego w strukturze przelotki, wyniki mogą być bardzo skomplikowane, w zależności od kształtu i rozmiaru antypadu.

Dlatego, dla projektanta, który nie jest fanem tych matematycznych ćwiczeń, istnieją zewnętrzne narzędzia, których można użyć do symulacji propagacji sygnału przez przelotkę i ekstrakcji impedancji. Niektóre przykłady obejmują:

• Ansys HFSS
• Simbeor
• COMSOL
• Simulia (CST)

Narzędzia te zaimplementują numeryczną rutynę do rozwiązania równań Maxwella (a właściwie równania falowego) w interesującej nas strukturze via. Najpierw system jest dyskretyzowany, a następnie używany jest iteracyjny algorytm numeryczny do obliczenia pól elektrycznych i magnetycznych.

Wszystkie te narzędzia mogą dostarczyć impedancję via, i każde z nich ma swoje zalety i przypadki użycia. Lubię używać Ansys HFSS do tego problemu, ponieważ zwykle robię to obok symulacji anteny. W projektach RF, nad którymi pracuję, celem końcowym nie jest impedancja via, to S11, zysk anteny i wzór promieniowania. CST może dać te same wyniki, ale ma znacznie lepsze zarządzanie modelami wielowarstwowych płyt z antypadami, gdy importujesz do symulatora swoje modele STEP lub Parasolid. COMSOL technicznie może zrobić wszystko, ale potrzebujesz doktoratu z elektromagnetyki obliczeniowej i godzin szkolenia, aby stworzyć tę symulację.

Jeśli wszystko, co musisz określić, to impedancja przelotki i parametry S, Simbeor zakończy symulację znacznie szybciej niż inne aplikacje. Posiada narzędzie specjalnie dla przelotek, którego możesz użyć do uwzględnienia przelotek zszywających i ekstrakcji parametrów S. Jednak są rzeczy, których projektanci RF mogą potrzebować, a których nie da się zrobić w Simbeor. Rozważ wszystkie te punkty uważnie przed użyciem zewnętrznego narzędzia do symulacji dla tego typu problemów projektowych i upewnij się, że Twoje narzędzie symulacyjne może obsługiwać eksporty modeli z Twojego oprogramowania do projektowania PCB.

Po kwalifikacji projektu za pomocą kalkulatora impedancji przelotki, użyj funkcji układu PCB i trasowania w Altium Designer®, aby umieścić i trasować sygnały wysokiej prędkości/wysokiej częstotliwości na Twojej płytce PCB. Gdy zakończysz projektowanie i będziesz chciał przekazać pliki swojemu producentowi, platforma Altium 365™ ułatwia współpracę i udostępnianie projektów.

Dopiero zaczynamy odkrywać możliwości, jakie oferuje Altium Designer na Altium 365. Zacznij swoją darmową próbę Altium Designer + Altium 365 już dziś.